Finite Group Databasebeta

← #28604293

Subgroups — #28604293

Order 15104.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
19#16838046—24no—
20#16838046C418yescomplemented
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273696—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic59—21no—
32#16837477—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#16837407—24no—
35#16837400—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837290—21no—
47#16837284—21no—
48#16837278—21no—
49#16837267C2211yescharacteristic, complemented
50#16837259C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837249—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687C2×C414yes—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—22no—
80C2×#11745664—41no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273714—22no—
87#14273714C2×C414yescomplemented
88#14273708—28no—
89#14273706—22no—
90#14273706C2×C414yescomplemented
91#14273699—28no—
92#14273698—22no—
93#14273698C2×C414yes—
94#14273696—28no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D59C2×C414yes—
98C4×C22⋊D59D414yes—
99#14273686—22no—
100#14273686—41no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D59—22no—
108C4⋊C4×D59—41no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—28no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—41no—
125#14273650—22no—
126#14273650—41no—
127#14273648—22no—
128#14273648—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648D414yescomplemented
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C25×C59—21no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—41no—
143C22×D4×C59—41no—
144C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153#102×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155#102×C59—41no—
156#102×C59—41no—
157C22⋊C8×C59—22no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—24no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—42no—
164C24×C59—42no—
165C24×C59—42no—
166C24×C59—81no—
167C24×C59—81no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—28no—
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59—44no—
182C2×D4×C59—44no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59C22×C412yes—
186C2×D4×C59C22×C412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C22×C412yes—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—24no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—81no—
217C22×Dic59—81no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745687—28no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59C22×C412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C22×C412yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—81no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—24no—
254C22⋊Dic59—24no—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—42no—
257C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C22×C412yes—
265C4⋊Dic59C2×D412yes—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—42no—
268Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic59—42no—
270C4×Dic59—81no—
271C4×Dic59C22×C412yes—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273#11745664—44no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280#11745659—44no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—48no—
292C23×C59—48no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—84no—
304C23×C59—84no—
305C23×C59—84no—
306C23×C59—84no—
307C23×C59—84no—
308C23×C59C2×C22⋊C412yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59C2×C22⋊C412yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—48no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59C4×D414yes—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—44no—
346C22⋊D59—48no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—48no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—84no—
368C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—84no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384#22427—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—24no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—816no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C59D4211yescharacteristic
409C22×C59#54611yescharacteristic
410C22×C59#57511yescharacteristic
411C22×C59#57511yescharacteristic
412C22×C59#57611yescharacteristic
413C22×C59#57711yescharacteristic
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C59#51811yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—42no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59—81no—
435C2×#546—591no—
436C2×#436—591no—
437C2×#417—591no—
438C2×#418—591no—
439#2352—591no—
440#1983—591no—
441#1958—591no—
442#1895—591no—
443#1894—591no—
444#1874—591no—
445#1873—591no—
446#1804—591no—
447#1788—591no—
448#1786D5911yescharacteristic, complemented
449C4×#102—591no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59—44no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C59#289611yescharacteristic
455C2×C59#289711yescharacteristic
456C2×C59#327311yescharacteristic
457C2×C59#327511yescharacteristic
458C2×C59#332211yescharacteristic
459C2×C59#332311yescharacteristic
460D59—42no—
461C22×#41—591no—
462C23×D4C2×D5911yescharacteristic
463C22×M16—591no—
464C22×M16—591no—
465#546—598no—
466#546—1184no—
467C2×#124—591no—
468C2×#123—1181no—
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—1181no—
472C2×#120—1181no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×#117—591no—
476C22×C4⋊C4—591no—
477C22×C22⋊C4—1181no—
478#436—1184no—
479C2×C4⋊C8—591no—
480#418—1184no—
481#417—1184no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102C2×D5911yescharacteristic
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
496C2×C4×C8—591no—
497#388—1181no—
498#387—1181no—
499#386—1181no—
500#382—591no—
501#380—591no—
502#380C2×D5911yescharacteristic
503C4×C4⋊C4—591no—
504C4×C22⋊C4—1181no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508#340—591no—
509C59#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—21no—
511C2×#41—594no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—2361no—
516C2×#41—2361no—
517C22×Q8—591no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4C4×D5914yescomplemented
528C22×D4C22×D5911yescharacteristic
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—1182no—
538C2×M16—1182no—
539C2×M16—2361no—
540C2×M16—2361no—
541C22×C8—591no—
542C22×C8—591no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545#124—594no—
546#124—1182no—
547#123—1188no—
548C22⋊Q8—594no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—594no—
551#121—1188no—
552#121—1182no—
553#120—1188no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—594no—
556C4×D4—594no—
557C4×D4—1182no—
558#117—1182no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1182no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—2361no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1188no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42—1181no—
584C4⋊C8—1182no—
585#103—1182no—
586#103—1182no—
587#103—2361no—
588#103—2361no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—41no—
593#102—594no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—1182no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—21no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—591no—
615C24D4×D5911yescharacteristic
616#41—1188no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—594no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1184no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—2361no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4C2×C4×D5912yes—
651C2×D4C2×C4×D5912yes—
652C2×D4D4×D5912yes—
653C2×D4#1174568712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—4721no—
676C22×C4—4721no—
677C22×C4—4721no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4C2×C4×D5912yes—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5912yes—
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686M16—2364no—
687M16—2364no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—592no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—594no—
705C4⋊C4—592no—
706C4⋊C4—592no—
707C4⋊C4—1184no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—594no—
715C22⋊C4—594no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—592no—
724C42—592no—
725C42—4721no—
726C42—2362no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—592no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23C22⋊C4×D5912yes—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—1182no—
764Q8—1182no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—4724no—
776D4—2364no—
777D4—2368no—
778D4(C22⋊D59)⋊C414yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—4724no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
820C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
824C2×C4#1427377211yescharacteristic
825C2×C4#1427377211yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1182no—
829C8—2361no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—816no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—1182no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
860C22#1683803411yescharacteristic
861C22#1683803911yescharacteristic
862C22#1683819811yescharacteristic
863C22#1683819811yescharacteristic
864C22#1683820311yescharacteristic
865C22#1683820811yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—1182no—
870C4—1182no—
871C4—1182no—
872C4—4721no—
873C4—2362no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
877C4#1683787511yescharacteristic
878C4#1683803411yescharacteristic
879C4#1683803911yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—2362no—
884C2#2142691211yescharacteristic
885C2#2143261011yescharacteristic
886C2#2143261711yescharacteristic
887C2#2143570711yescharacteristic
888C2#2143573111yescharacteristic
889C2#2143630111yescharacteristic
890C2#2143631611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838046C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#22427
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837477C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. C2×#16837407C2semidirect
5. #21427018C2semidirect
6. #21425027C2semidirect
7. #21424906C2semidirect
8. #21424531C2semidirect
9. #21424527C2semidirect
10. #21424410C2semidirect
11. #21424406C2semidirect
12. #21424104C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
18. C22×#11745659C22semidirect
20. #16838046C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
49. #16837267C22semidirect
50. #16837259C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
87. #14273714C2×C4semidirect
90. #14273706C2×C4semidirect
96. D4×Dic59C2×C4semidirect
130. #14273648D4semidirect
144. C22×D4×C59C2×C4semidirect
448. #1786D59semidirect
509. C59#22427semidirect
527. C22×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168374772
C2×#168374002
C2×#168374072
#214270182
#214250272
#214249062
#214245312
#214245272
#214244102
#214244062
#214241042
#214240332
#102×Dic592
C59×#17862
#2242759