Finite Group Databasebeta

← #28604296

Subgroups — #28604296

Order 15104.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
20#16838045—24no—
21#16838045C418yescomplemented
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273697—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837479—24no—
33#16837405—24no—
34#16837402—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837293—21no—
47#16837287—21no—
48#16837280—21no—
49#16837268C2211yescharacteristic, complemented
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689C2×C414yes—
71C22×D236—21no—
72C22×D236D411yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—22no—
91C2×#11745659—41no—
92C2×#11745659—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273709—28no—
96#14273703—22no—
97#14273703C2×C414yescomplemented
98#14273700—28no—
99#14273698—22no—
100#14273698C2×C414yes—
101#14273697—28no—
102C4×D236—22no—
103C4×D236C2×C414yes—
104C4×D236C2×C414yescomplemented
105C4×D236D414yes—
106#14273685—22no—
107#14273685—41no—
108C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D59—22no—
115C4⋊C4×D59—41no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D59—28no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126#14273651—22no—
127#14273651—41no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—22no—
133#14273647D414yescomplemented
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C4×C59⋊C8—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145#124×C59—22no—
146#124×C59C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153C4⋊C8×C59—22no—
154#103×C59—22no—
155#103×C59—41no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—41no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C22×C412yes—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C22×C412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745689—28no—
200#11745689—44no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203D4×D59—28no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—41no—
212C2×D236—41no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236C22⋊C414yes—
216C2×D236C22×C412yes—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×D236#4112yes—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—81no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59C22×C412yes—
237C2×C4×D59C22×C412yes—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D412yes—
250C22⋊C4×C59—24no—
251C22⋊C4×C59—24no—
252C42×C59—81no—
253C42×C59C22×C412yes—
254C42×C59C2×D412yes—
255C22⋊Dic59—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
262(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic59C22×C412yes—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—42no—
272C4×Dic59—42no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279#11745659—44no—
280#11745659—44no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59C2×C22⋊C412yes—
316C22×D59C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—48no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—44no—
367D236—48no—
368D236C4×D414yes—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—48no—
378C4×D59—84no—
379C4×D59—84no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384#22427—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C59D4211yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59#57511yescharacteristic
396C22×C59#57511yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C22×C59#57711yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—24no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—816no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C59#51811yescharacteristic
428C4×C59D4211yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—81no—
434Dic59—81no—
435C2×#546—591no—
436C2×#436—591no—
437C2×#417—591no—
438C2×#418—591no—
439#2352—591no—
440#1983D5911yescharacteristic, complemented
441#1958—591no—
442#1895—591no—
443#1894—591no—
444#1874—591no—
445#1873—591no—
446#1804—591no—
447#1788—591no—
448#1786—591no—
449C4×#102—591no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C59#289611yescharacteristic
453C2×C59#289711yescharacteristic
454C2×C59#327311yescharacteristic
455C2×C59#327511yescharacteristic
456C2×C59#332211yescharacteristic
457C2×C59#332311yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—42no—
460D59—44no—
461C22×#41—591no—
462C23×D4—591no—
463C22×M16—591no—
464C22×M16—591no—
465#546—598no—
466#546—1184no—
467C2×#124C2×D5911yescharacteristic
468C2×#123—1181no—
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—1181no—
472C2×#120—1181no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×#117—591no—
476C22×C4⋊C4—591no—
477C22×C22⋊C4—1181no—
478#436—1184no—
479C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#418—1184no—
481#417—1184no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C4×C8—591no—
497#388—1181no—
498#387—1181no—
499#386—1181no—
500#382—591no—
501#380—591no—
502#380—591no—
503C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C4×C22⋊C4—1181no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508#340—591no—
509C59#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—1181no—
511C2×#41—594no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—2361no—
516C2×#41—2361no—
517C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C22×D4—594no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4—591no—
531C23×C4—591no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4—1181no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—1182no—
538C2×M16—1182no—
539C2×M16—2361no—
540C2×M16—2361no—
541C22×C8—591no—
542C22×C8—591no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545#124—22no—
546#124C4×D5914yescomplemented
547#123—1188no—
548C22⋊Q8—594no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—594no—
551#121—1188no—
552#121—1182no—
553#120—1188no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—594no—
556C4×D4—594no—
557C4×D4—1182no—
558#117—1182no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—2361no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—591no—
574C2×C22⋊C4—1188no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—1182no—
588#103—2361no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—594no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—2361no—
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—21no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605C24—21no—
606C24—591no—
607C24—591no—
608C24—1184no—
609C24—1181no—
610C24—4721no—
611C24—4721no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24—2362no—
616#41—1188no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D5912yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—594no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1188no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4—2361no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2364no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4C2×C4×D5912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—4721no—
677C22×C4—4721no—
678C22×C4—4721no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686M16—2364no—
687M16—2364no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—592no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—594no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—1184no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—2362no—
712C4⋊C4D4×D5912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—594no—
716C22⋊C4—594no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—4721no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—81no—
724C42—2362no—
725C42C2×C4×D5912yes—
726C42D4×D5912yes—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—592no—
735C23—592no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1182no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1182no—
750C23—1182no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—4724no—
755C23—4724no—
756C23—2368no—
757C23—2368no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—594no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—1182no—
775D4—4724no—
776D4—2364no—
777D4—2368no—
778D4—2368no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—4724no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
819C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
820C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4#1427377211yescharacteristic
825C2×C4#1427377311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1182no—
829C8—2361no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1184no—
844C22—47216no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2362no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2362no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2362no—
859C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
860C22#1683803611yescharacteristic
861C22#1683804911yescharacteristic
862C22#1683819911yescharacteristic
863C22#1683819911yescharacteristic
864C22#1683820611yescharacteristic
865C22#1683821111yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—4721no—
874C4—4721no—
875C4—2362no—
876C4C4×D4×D5911yescharacteristic
877C4#1683787411yescharacteristic
878C4#1683803711yescharacteristic
879C4#1683804511yescharacteristic
880C2—82no—
881C2—2362no—
882C2—2362no—
883C2—2364no—
884C2#2142691711yescharacteristic
885C2#2143261111yescharacteristic
886C2#2143262011yescharacteristic
887C2#2143570211yescharacteristic
888C2#2143572211yescharacteristic
889C2#2143630411yescharacteristic
890C2#2143631911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1983C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838045C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1983D59
hypocenterC59#22427
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837479C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. C2×#16837405C2semidirect
5. #21427028C2semidirect
6. #21424908C2semidirect
7. #21424531C2semidirect
8. #21424526C2semidirect
9. #21424410C2semidirect
10. #21424405C2semidirect
11. #21424107C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. C4×#14273647C2semidirect
15. C59×#1983C2semidirect
19. C22×#11745659C22semidirect
21. #16838045C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
49. #16837268C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
81. C2×D4×D59C2×C4semidirect
97. #14273703C2×C4semidirect
104. C4×D236C2×C4semidirect
133. #14273647D4semidirect
146. #124×C59C2×C4semidirect
440. #1983D59semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
484. C2×#103C2×D59semidirect
485. C2×#103C2×D59semidirect
503. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
509. C59#22427semidirect
546. #124C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168374792
C2×#168374022
C2×#168374052
#214270282
#214249082
#214245312
#214245262
#214244102
#214244052
#214241072
#214240352
#214240252
C4×#142736472
C59×#19832
#2242759