Finite Group Databasebeta

← #28604300

Subgroups — #28604300

Order 15104.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D59—24no—
20D4×C22⋊D59C418yescomplemented
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273696—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
30#16837478—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#16837405—24no—
33C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837302—21no—
45#16837293—21no—
46#16837290—21no—
47#16837271C2211yescharacteristic, complemented
48#16837262C2211yescharacteristic, complemented
49#16837259C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51C4×Dic59⋊C4—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#418—24no—
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—28no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—44no—
73C22×C22⋊D59—44no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59C2×C414yes—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659—22no—
85C2×#11745659—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273723—22no—
89#14273723C2×C414yes—
90#14273701—22no—
91#14273701C2×C414yes—
92#14273699—28no—
93#14273698—22no—
94#14273698C2×C414yes—
95#14273696—28no—
96#14273695—28no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59C2×C414yes—
99C4×C22⋊D59C2×C414yes—
100C4×C22⋊D59D414yes—
101#14273685—22no—
102#14273685—41no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273648—22no—
124#14273648—22no—
125#14273648—41no—
126#14273648—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—41no—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C25×C59—21no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—41no—
141C22×D4×C59—41no—
142C22×D4×C59C2×C414yes—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×M16×C59—22no—
147C2×M16×C59—22no—
148C2×M16×C59—41no—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151#117×C59—22no—
152#117×C59—41no—
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C42×C59—21no—
157#102×C59—22no—
158#102×C59—22no—
159#102×C59—22no—
160#102×C59D414yescomplemented
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—24no—
164C24×C59—42no—
165C24×C59—42no—
166C24×C59—42no—
167C24×C59—42no—
168C24×C59—81no—
169C24×C59—81no—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59—81no—
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—28no—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59—44no—
192C2×D4×C59—44no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59C22×C412yes—
196C2×D4×C59C22×C412yes—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C2×D4×C59#4112yes—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C22×C412yes—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—432no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—24no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—42no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237D4×D59—28no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—44no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236C22×C412yes—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59C22×C412yes—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253M16×C59—44no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
264C22⋊C4×C59—42no—
265C42×C59—42no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—81no—
269C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59C22×C412yes—
280Dic59⋊C4—42no—
281Dic59⋊C4—81no—
282Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
283C4×Dic59—42no—
284C4×Dic59—42no—
285C4×Dic59C22×C412yes—
286C4×Dic59C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293#11745659—44no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—48no—
305C23×C59—48no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—84no—
317C23×C59—84no—
318C23×C59—84no—
319C23×C59—84no—
320C23×C59—84no—
321C23×C59C2×C22⋊C412yes—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—48no—
331C22×D59—48no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59C2×C22⋊C412yes—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—48no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59C4×D414yes—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—28no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—48no—
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—48no—
377C22⋊D59—84no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—48no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#22428—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—24no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—816no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C59D4211yescharacteristic
434C22×C59#54611yescharacteristic
435C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C59#57611yescharacteristic
438C22×C59#57711yescharacteristic
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—816no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C4×C59—22no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C59#51811yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461Dic59—22no—
462Dic59—22no—
463Dic59—42no—
464Dic59—81no—
465Dic59—81no—
466Dic59#41814yescomplemented
467C2×D42—591no—
468C2×#436—591no—
469C2×#418—591no—
470C2×#418D5911yescharacteristic, complemented
471#2354—591no—
472#1982—591no—
473#1957—591no—
474#1895—591no—
475#1895—591no—
476#1875—591no—
477#1875—591no—
478#1802—591no—
479#1786—591no—
480#1786—591no—
481C4×#102—591no—
482C2×C59—44no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59—82no—
485C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C59C2×#41811yescharacteristic
487C2×C59#289711yescharacteristic
488C2×C59#327211yescharacteristic
489C2×C59#327411yescharacteristic
490C2×C59#332411yescharacteristic
491C2×C59#332511yescharacteristic
492D59—42no—
493D59—82no—
494C23×D4—591no—
495C23×D4—1181no—
496C23×D4C2×D5911yescharacteristic
497C22×M16—591no—
498C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
499D42—598no—
500D42—1184no—
501C2×#127—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#120—1181no—
506C2×#120—1181no—
507C2×C4×D4—591no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×#117—591no—
510C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#436—1184no—
512C2×C4⋊C8—591no—
513#418—24no—
514#418—1184no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic
525C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×C22⋊C8—591no—
528C2×C22⋊C8—591no—
529C2×C4×C8—591no—
530#390—1181no—
531#388—1181no—
532#388—1181no—
533#384—591no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536C4×C4⋊C4—591no—
537C4×C4⋊C4—1181no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541#340—591no—
542C59#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—21no—
544C25—1181no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—594no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1188no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2364no—
566C22×D4—2364no—
567C22×D4C4×D5914yes—
568C22×D4C22×D5911yescharacteristic
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C23×C4—591no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—1182no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16—2361no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—591no—
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C22×C8C22×D5911yescharacteristic
583#127—594no—
584#127—1182no—
585#121—594no—
586#121—594no—
587#121—1188no—
588#121—1182no—
589#121—1182no—
590#120—1188no—
591#120—1188no—
592C4×D4—594no—
593C4×D4—594no—
594C4×D4—594no—
595C4×D4—1182no—
596#117—22no—
597#117—41no—
598#117—1182no—
599#117—2361no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—591no—
610C2×C22⋊C4—591no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—1181no—
620C2×C42—1181no—
621C4⋊C8—1182no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—1182no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—2361no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632#102—2361no—
633#102C22⋊D5914yescomplemented
634C22⋊C8—1182no—
635C22⋊C8—1182no—
636C4×C8—1182no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—24no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—591no—
650C24—1184no—
651C24—1181no—
652C24—4721no—
653C24—4721no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24D4×D5911yescharacteristic
659C2×D4—28no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—594no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1188no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—23632no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4C2×C4×D5912yes—
704C2×D4C2×C4×D5912yes—
705C2×D4#1174568512yes—
706C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—592no—
717C22×C4—592no—
718C22×C4—1184no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4C2×C4×D5912yes—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4D4×D5912yes—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732M16—44no—
733M16—2364no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—594no—
750C4⋊C4—592no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—4721no—
757C4⋊C4—2362no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—594no—
761C22⋊C4—594no—
762C22⋊C4—1184no—
763C22⋊C4—1184no—
764C22⋊C4—1184no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—2362no—
768C42—42no—
769C42—592no—
770C42—592no—
771C42—2362no—
772C42—2362no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—592no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1182no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—2368no—
814C23—2368no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23C22⋊C4×D5912yes—
822C23C2×D4×D5911yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—1188no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—4724no—
835D4—2368no—
836D4—2368no—
837D4—2368no—
838D4—2368no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4C4×C22⋊D5914yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—592no—
855C2×C4—592no—
856C2×C4—592no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—2368no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
878C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
881C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
882C2×C4#1427377211yescharacteristic
883C2×C4#1427377211yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—2361no—
887C8—2361no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—816no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—47216no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
927C22#1683804211yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
930C22#1683820611yescharacteristic
931C22#1683821211yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—594no—
936C4—1182no—
937C4—1182no—
938C4—4721no—
939C4—4721no—
940C4—2362no—
941C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
942C4#1683787511yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
944C4#1683804211yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—44no—
947C2—82no—
948C2—4722no—
949C2—2362no—
950C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
951C2#418×D5911yescharacteristic
952C2#2143262111yescharacteristic
953C2#2143569011yescharacteristic
954C2#2143571011yescharacteristic
955C2#2143632311yescharacteristic
956C2#2143633411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#418C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#418D59
hypocenterC59#22428
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837478C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. #21427046C2semidirect
5. #21425021C2semidirect
6. #21424900C2semidirect
7. #21424534C2semidirect
8. #21424531C2semidirect
9. #21424418C2semidirect
10. #21424415C2semidirect
11. #21424094C2semidirect
12. #21424027C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#418C2semidirect
18. C22×#11745659C22semidirect
20. D4×C22⋊D59C4semidirect
29. C2×#14273685C22semidirect
31. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273649C22semidirect
34. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
42. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
43. C2×C8×Dic59C22semidirect
47. #16837271C22semidirect
48. #16837262C22semidirect
49. #16837259C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C22×M16×C59C22semidirect
58. C2×#117×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
160. #102×C59D4semidirect
259. C2×C8×C59C2×D4semidirect
263. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
466. Dic59#418semidirect
470. C2×#418D59semidirect
498. C22×M16C2×D59semidirect
510. C2×#117C2×D59semidirect
525. C2×#102C2×D59semidirect
526. C2×#102C2×D59semidirect
542. C59#22428semidirect
633. #102C22⋊D59semidirect
745. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
758. C4⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168374782
C2×#168374052
#214270462
#214250212
#214249002
#214245342
#214245312
#214244182
#214244152
#214240942
#214240272
#214240252
#102×Dic592
C2×C59×#4182
#2242859