Finite Group Databasebeta

← #28604302

Subgroups — #28604302

Order 15104.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
21#16838036—24no—
22#16838036C418yescomplemented
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
31#16837477—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837406—24no—
34#16837405—24no—
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837302—21no—
48#16837293—21no—
49#16837290—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic, complemented
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×Dic59⋊C4—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C24×D59—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236C2×C414yes—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—28no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—44no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59C2×C414yes—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745664—22no—
92C2×#11745664—22no—
93C2×#11745664—41no—
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273723—22no—
100#14273723C2×C414yes—
101#14273702—22no—
102#14273702C2×C414yes—
103#14273700—28no—
104#14273697—28no—
105#14273695—28no—
106#14273689—22no—
107#14273689C2×C414yes—
108C4×C22⋊D59C2×C414yes—
109C4×C22⋊D59D414yes—
110#14273685—22no—
111#14273685—41no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127Dic59⋊C8—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—41no—
131#14273649—41no—
132#14273648—22no—
133#14273648—41no—
134#14273647—22no—
135#14273647—22no—
136#14273647—22no—
137#14273647D414yescomplemented
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139C8×Dic59—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148#121×C59—22no—
149#121×C59C2×C414yes—
150#117×C59—22no—
151#117×C59—41no—
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C42×C59—21no—
158#102×C59—22no—
159#102×C59—41no—
160C22⋊C8×C59—22no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59C2×D411yescharacteristic
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—24no—
166C23×D59—24no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59—81no—
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59C22×C412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C22×C412yes—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217D4×D59—28no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—432no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—28no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—44no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—44no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236C22×C412yes—
241C2×D236C22×C412yes—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236#4112yes—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59C22×C412yes—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C22×C412yes—
264C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C42×C59—42no—
268C22⋊Dic59—81no—
269C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279Dic59⋊C4—42no—
280Dic59⋊C4—81no—
281Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
282C4×Dic59—42no—
283C4×Dic59—42no—
284C4×Dic59C22×C412yes—
285C4×Dic59C2×D412yes—
286#11745664—44no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
293#11745659—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59C2×C22⋊C412yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—48no—
320C22×D59—48no—
321C22×D59—48no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—48no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59C2×C22⋊C412yes—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—48no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—28no—
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—48no—
396D236—48no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236C4×D414yes—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—48no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409#22428—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C59#57611yescharacteristic
430C22×C59#57711yescharacteristic
431C2×D59—22no—
432C2×D59—24no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—816no—
449C2×D59—816no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C4×C59—22no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—81no—
458C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C59#51811yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59#54611yescharacteristic
462Dic59—22no—
463Dic59—22no—
464Dic59—81no—
465Dic59—81no—
466Dic59#41814yescomplemented
467C2×D42—591no—
468C2×#436—591no—
469C2×#418—591no—
470C2×#418—591no—
471#2354—591no—
472#1982—591no—
473#1957—591no—
474#1895—591no—
475#1895—591no—
476#1875—591no—
477#1875D5911yescharacteristic, complemented
478#1802—591no—
479#1786—591no—
480#1786—591no—
481C4×#102—591no—
482C2×C59—42no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C59C2×#41811yescharacteristic
486C2×C59#289711yescharacteristic
487C2×C59#327211yescharacteristic
488C2×C59#327411yescharacteristic
489C2×C59#332411yescharacteristic
490C2×C59#332511yescharacteristic
491D59—42no—
492D59—44no—
493D59—82no—
494C23×D4—591no—
495C23×D4—591no—
496C23×D4—1181no—
497C22×M16—591no—
498C22×M16—591no—
499D42—598no—
500D42—1184no—
501C2×#127—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—1181no—
504C2×#121C2×D5911yescharacteristic
505C2×#120—1181no—
506C2×#120—1181no—
507C2×C4×D4—591no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×#117—591no—
510C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#436—1184no—
512C2×C4⋊C8—591no—
513#418—1184no—
514#418—1184no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×C22⋊C8—591no—
528C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×C4×C8—591no—
530#390—1181no—
531#388—1181no—
532#388—1181no—
533#384—591no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536C4×C4⋊C4—591no—
537C4×C4⋊C4—1181no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C59#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—1181no—
544C25—1181no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—594no—
548C22×D4—594no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1188no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4—2364no—
568C22×D4—2364no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C23×C4—591no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×M16—1182no—
574C2×M16—1182no—
575C2×M16—1182no—
576C2×M16—1182no—
577C2×M16—2361no—
578C2×M16—2361no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—591no—
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C22×C8C22×D5911yescharacteristic
583#127—594no—
584#127—1182no—
585#121—22no—
586#121—594no—
587#121—1188no—
588#121—1182no—
589#121C4×D5914yes—
590#120—1188no—
591#120—1188no—
592C4×D4—594no—
593C4×D4—594no—
594C4×D4—594no—
595C4×D4—1182no—
596#117—22no—
597#117—41no—
598#117—1182no—
599#117—2361no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—591no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—1181no—
620C2×C42—1181no—
621C4⋊C8—1182no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—594no—
625#102—1182no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—1182no—
630#102—1182no—
631#102—2361no—
632#102—2361no—
633#102—2361no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—1182no—
636C4×C8—1182no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640C24—21no—
641C24—591no—
642C24—1184no—
643C24—1181no—
644C24—1184no—
645C24—1181no—
646C24—4721no—
647C24—4721no—
648C24—4721no—
649C24—4721no—
650C24—2362no—
651C24—2362no—
652C24—2362no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24D4×D5911yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—594no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—592no—
671C2×D4—592no—
672C2×D4—1188no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1188no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—23632no—
706C2×D4C2×C4×D5912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—592no—
718C22×C4—592no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4C2×C4×D5912yes—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4D4×D5912yes—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732M16—2364no—
733M16—2364no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—592no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—594no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—4721no—
756C4⋊C4—2362no—
757C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
758C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—594no—
762C22⋊C4—594no—
763C22⋊C4—1184no—
764C22⋊C4—1184no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—2362no—
768C42—42no—
769C42—592no—
770C42—592no—
771C42—2362no—
772C42—2362no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—592no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1182no—
793C23—1181no—
794C23—1182no—
795C23—1182no—
796C23—1182no—
797C23—4724no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—2368no—
808C23—2368no—
809C23—2368no—
810C23—2368no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23C22⋊C4×D5912yes—
822C23C2×D4×D5911yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—594no—
829D4—1188no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—4724no—
836D4—2368no—
837D4—2368no—
838D4—2368no—
839D4—2368no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—592no—
860C2×C4—592no—
861C2×C4—592no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—2368no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
878C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
881C2×C4#41×D5911yescharacteristic
882C2×C4#1427377211yescharacteristic
883C2×C4#1427377311yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—1182no—
887C8—2361no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—1184no—
906C22—47216no—
907C22—47216no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2362no—
918C22—2362no—
919C22—2361no—
920C22—2362no—
921C22—2361no—
922C22—2362no—
923C22—2361no—
924C22—2362no—
925C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
926C22#1683803411yescharacteristic
927C22#1683804411yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
930C22#1683820411yescharacteristic
931C22#1683820911yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—594no—
937C4—1182no—
938C4—1182no—
939C4—4721no—
940C4—4721no—
941C4C4×D4×D5911yescharacteristic
942C4#1683787411yescharacteristic
943C4#1683803611yescharacteristic
944C4#1683804111yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—4722no—
948C2—2362no—
949C2—2364no—
950C2#2142691411yescharacteristic
951C2#418×D5911yescharacteristic
952C2#2143261811yescharacteristic
953C2#2143568911yescharacteristic
954C2#2143570911yescharacteristic
955C2#2143632511yescharacteristic
956C2#2143633611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#22428
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837477C2semidirect
3. C2×#16837406C2semidirect
4. C2×#16837405C2semidirect
5. #21427046C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21424900C2semidirect
8. #21424535C2semidirect
9. #21424533C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424095C2semidirect
12. #21424028C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
19. C22×#11745664C22semidirect
20. C22×#11745659C22semidirect
22. #16838036C4semidirect
30. C2×#14273685C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837271C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C2×#117×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
137. #14273647D4semidirect
264. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
292. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
466. Dic59#418semidirect
477. #1875D59semidirect
510. C2×#117C2×D59semidirect
525. C2×#102C2×D59semidirect
526. C2×#102C2×D59semidirect
528. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
540. #340C2×D59semidirect
541. #340C2×D59semidirect
542. C59#22428semidirect
758. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168374772
C2×#168374062
C2×#168374052
#214270462
#214250212
#214249002
#214245352
#214245332
#214244172
#214240952
#214240282
#214240252
#214239102
C59×#18752
#2242859