Finite Group Databasebeta

← #28604311

Subgroups — #28604311

Order 15104.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838063C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18#16838063—24no—
19#16838063C418yescomplemented
20C2×#14273716—21no—
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273703—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30#16837478—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32#16837402—24no—
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837296—21no—
45#16837286—21no—
46#16837278—21no—
47#16837267C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic
59C59×#419—24no—
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689C2×C414yes—
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273716—28no—
83#14273716—22no—
84#14273716C2×C414yescomplemented
85#14273703—22no—
86#14273703—28no—
87#14273703C2×C414yes—
88#14273701—22no—
89#14273701—28no—
90#14273701C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic59—22no—
92Q8×Dic59C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D59—28no—
94C4×C22⋊D59C2×C414yes—
95C4×C22⋊D59D414yes—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D59—22no—
104C4⋊C4×D59—41no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273651—22no—
118#14273651—22no—
119#14273651—41no—
120#14273651—41no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273647—22no—
124#14273647—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127C8×Dic59—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59—21no—
134C22×Q8×C59—22no—
135C22×Q8×C59—22no—
136C22×Q8×C59—22no—
137C22×Q8×C59—41no—
138C22×Q8×C59—41no—
139C22×Q8×C59C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×M16×C59—22no—
145C2×M16×C59—22no—
146C2×M16×C59—41no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#117×C59—22no—
150#117×C59—41no—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C42×C59—21no—
155#103×C59—22no—
156#103×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59D414yescomplemented
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C23×D59—21no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C59—24no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—28no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—42no—
173C2×Q8×C59—42no—
174C2×Q8×C59—44no—
175C2×Q8×C59—44no—
176C2×Q8×C59—44no—
177C2×Q8×C59C22×C412yes—
178C2×Q8×C59C22×C412yes—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59#4112yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—24no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59C22×C412yes—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745689—28no—
209#11745689—44no—
210#11745689—44no—
211#11745689—44no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236C22×C412yes—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59C22×C412yes—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233M16×C59—44no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59C2×D412yes—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C42×C59—42no—
246C22⋊Dic59—81no—
247C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—24no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C22×C412yes—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—42no—
263Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
264C4×Dic59—24no—
265C4×Dic59—81no—
266C4×Dic59C22×C412yes—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274#11745659—44no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59C2×C22⋊C412yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—48no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59C4×D414yes—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—48no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—48no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—48no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—84no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367#22429—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59#57511yescharacteristic
379C22×C59#57511yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C22×C59#57811yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C4×C59—24no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C59#51811yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—42no—
409Dic59—81no—
410Dic59—81no—
411C2×#548—591no—
412C2×#436—591no—
413C2×#417—591no—
414C2×#419D5911yescharacteristic, complemented
415#2352—591no—
416#1983—591no—
417#1958—591no—
418#1895—591no—
419#1894—591no—
420#1875—591no—
421#1872—591no—
422#1805—591no—
423#1788—591no—
424#1787—591no—
425C4×#103—591no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C59#289611yescharacteristic
429C2×C59#289811yescharacteristic
430C2×C59#327511yescharacteristic
431C2×C59#327711yescharacteristic
432C2×C59#332611yescharacteristic
433C2×C59#332711yescharacteristic
434D59—42no—
435D59—82no—
436C22×#41—591no—
437C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
438C22×M16—591no—
439C22×M16C2×D5911yescharacteristic
440#548—598no—
441#548—1184no—
442C2×#124—591no—
443C2×#124—1181no—
444C2×C22⋊Q8—591no—
445C2×C22⋊Q8—1181no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—1181no—
448C2×C4×Q8—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450C2×C4×D4—1181no—
451C2×#117C2×D5911yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—591no—
453#436—1184no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455#419—24no—
456#417—1184no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103C2×D5911yescharacteristic
462C2×#103C2×D5911yescharacteristic
463C2×#103C2×D5911yescharacteristic
464C2×#103C2×D5911yescharacteristic
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C4×C8—591no—
472#388—1181no—
473#387—1181no—
474#386—1181no—
475#382—591no—
476#380—591no—
477#380—591no—
478C4×C4⋊C4—591no—
479C4×C22⋊C4—1181no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484C59#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—594no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—2361no—
490C2×#41—2361no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—22no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8—41no—
497C22×Q8C4×D5914yescomplemented
498C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
499C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
500C22×D4—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—1182no—
513C2×M16—1182no—
514C2×M16—2361no—
515C22×C8—591no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#124—594no—
520#124—1182no—
521#124—1188no—
522C22⋊Q8—594no—
523C22⋊Q8—1188no—
524C22⋊Q8—1182no—
525#121—594no—
526#121—1188no—
527#121—1182no—
528C4×Q8—594no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×D4—594no—
531C4×D4—594no—
532C4×D4—1188no—
533#117—22no—
534#117—41no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—2361no—
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—591no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42—1181no—
559C4⋊C8—1182no—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—1182no—
564#103—1182no—
565#103—2361no—
566#103—2361no—
567#103C22⋊D5914yescomplemented
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—2361no—
571#102—2361no—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574C4×C8—1182no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580C24—591no—
581C24—1181no—
582C24D4×D5911yescharacteristic
583#41—1188no—
584#41—2364no—
585#41—2364no—
586#41—2364no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—28no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8C2×C4×D5912yes—
603C2×Q8C2×C4×D5912yes—
604C2×Q8#1174568512yes—
605C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
606C2×D4—594no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1184no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—1184no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—4721no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4C2×C4×D5912yes—
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5912yes—
653C22×C4C23×D5911yescharacteristic
654M16—44no—
655M16—2364no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—594no—
672C4⋊C4—592no—
673C4⋊C4—1184no—
674C4⋊C4—1184no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—2362no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—594no—
684C22⋊C4—594no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—4721no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—42no—
692C42—592no—
693C42—592no—
694C42—1184no—
695C42—4721no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—592no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1182no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23C22⋊C4×D5912yes—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—48no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8C4×C22⋊D5914yes—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—2368no—
730D4—2364no—
731D4—2368no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—592no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—4724no—
768C2×C4—2368no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
778C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
782C2×C4#1427377211yescharacteristic
783C2×C4#1427377211yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—1182no—
796C22—1182no—
797C22—1182no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
811C22#1683804211yescharacteristic
812C22#1683820111yescharacteristic
813C22#1683820111yescharacteristic
814C22#1683821111yescharacteristic
815C22#1683821811yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—1182no—
824C4—4721no—
825C4—4721no—
826C4—2362no—
827C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
828C4#1683787511yescharacteristic
829C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
830C4#1683804211yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—4722no—
833C2—2362no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
835C2#2143261411yescharacteristic
836C2#2143262811yescharacteristic
837C2#2143572111yescharacteristic
838C2#2143574711yescharacteristic
839C2#2143634511yescharacteristic
840C2#2143636011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#419C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838063C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#419D59
hypocenterC59#22429
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837478C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. #21427026C2semidirect
5. #21425025C2semidirect
6. #21424904C2semidirect
7. #21424534C2semidirect
8. #21424526C2semidirect
9. #21424418C2semidirect
10. #21424400C2semidirect
11. #21424109C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424031C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#419C2semidirect
19. #16838063C4semidirect
84. #14273716C2×C4semidirect
90. #14273701C2×C4semidirect
92. Q8×Dic59C2×C4semidirect
139. C22×Q8×C59C2×C4semidirect
158. #103×C59D4semidirect
414. C2×#419D59semidirect
484. C59#22429semidirect
497. C22×Q8C4×D59semidirect
567. #103C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380632
C2×#168374782
C2×#168374022
#214270262
#214250252
#214249042
#214245342
#214245262
#214244182
#214244002
#214241092
#214240352
#214240312
#103×Dic592
C2×C59×#4192
#2242959