Finite Group Databasebeta

← #28604336

Subgroups — #28604336

Order 15104.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838054C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19#16838054—24no—
20#16838054C418yescomplemented
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59—21no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837478—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34#16837404—24no—
35#16837402—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
49#16837299—21no—
50#16837276—21no—
51#16837274—21no—
52#16837271C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689C2×C414yescomplemented
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685C2×C414yescomplemented
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273725—22no—
93#14273725C2×C414yescomplemented
94#14273712—28no—
95#14273709—28no—
96#14273707—22no—
97#14273707C2×C414yescomplemented
98#14273700—28no—
99#14273689—22no—
100#14273689C2×C414yescomplemented
101C4×C22⋊D59C2×C414yes—
102C4×C22⋊D59D414yes—
103(C22⋊D59)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—41no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D59—28no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59—41no—
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126Dic59⋊C8—22no—
127#14273652—22no—
128#14273652—22no—
129#14273651—22no—
130#14273651—41no—
131#14273650—41no—
132#14273650—41no—
133#14273649—22no—
134#14273649D414yescomplemented
135#14273647—22no—
136#14273647—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139C8×Dic59—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×M16×C59—22no—
145C2×M16×C59—22no—
146C2×M16×C59—41no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22⋊Q8×C59—22no—
150C22⋊Q8×C59C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—41no—
159#95×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59C22×C412yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C22×C412yes—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—81no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745689—28no—
197#11745689—44no—
198#11745689—44no—
199#11745689—44no—
200#11745685—28no—
201#11745685—44no—
202#11745685—44no—
203#11745685—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—24no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236C22×C412yes—
211C2×D236C2×D412yes—
212C2×D236#4112yes—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—24no—
218C2×C4×D59—24no—
219C2×C4×D59—24no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59C22×C412yes—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C22×C412yes—
237M16×C59—44no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59C2×D412yes—
244C4⋊C4×C59—24no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C22×C412yes—
251C22⋊C4×C59—24no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—24no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—42no—
263C4⋊Dic59C2×D412yes—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—42no—
267Dic59⋊C4—42no—
268Dic59⋊C4—81no—
269Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59C22×C412yes—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279#11745659—44no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59C2×C22⋊C412yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—22no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59C2×C22⋊C412yes—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—28no—
332C22⋊D59—48no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—84no—
347C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×Dic59#13712yes—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—48no—
356D236C4×D414yescomplemented
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—48no—
363C4×D59—48no—
364C4×D59—84no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#22431—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—22no—
375C22×C59—22no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C59C2×#13711yescharacteristic
386C22×C59#57711yescharacteristic
387C22×C59#57811yescharacteristic
388C2×D59—22no—
389C2×D59—24no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C4×C59—22no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C59#51811yescharacteristic
409C4×C59D4211yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411Dic59—22no—
412Dic59—22no—
413Dic59—42no—
414Dic59—42no—
415Dic59—81no—
416Dic59#41714yescomplemented
417C2×#547—591no—
418C2×#436—591no—
419C2×#417—591no—
420C2×#417—591no—
421D4×C4⋊C4—591no—
422#1981—591no—
423#1956—591no—
424#1894—591no—
425#1894D5911yescharacteristic, complemented
426#1872—591no—
427#1872—591no—
428#1802—591no—
429#1788—591no—
430#1788—591no—
431C4×#102—591no—
432C2×C59—42no—
433C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C59C2×#41711yescharacteristic
435C2×C59#289811yescharacteristic
436C2×C59#327211yescharacteristic
437C2×C59#327611yescharacteristic
438C2×C59#333011yescharacteristic
439C2×C59#333111yescharacteristic
440D59—42no—
441D59—44no—
442C22×#41—591no—
443C22×#41—591no—
444C22×M16—591no—
445C22×M16C2×D5911yescharacteristic
446#547—598no—
447#547—1184no—
448C2×C4⋊Q8—591no—
449C2×#123—1181no—
450C2×#123—1181no—
451C2×C22⋊Q8—591no—
452C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
453C2×#121—1181no—
454C2×C4×D4—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457C22×C4⋊C4—591no—
458C22×C4⋊C4—591no—
459C22×C4⋊C4—1181no—
460#436—1184no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462#417—1184no—
463#417—1184no—
464C2×#103—591no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103C2×D5911yescharacteristic
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478C2×C4×C8—591no—
479#389—1181no—
480#385—1181no—
481#385—1181no—
482#384—591no—
483#380—591no—
484#380C2×D5911yescharacteristic
485C4×C4⋊C4—591no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#340C2×D5911yescharacteristic
489#340C2×D5911yescharacteristic
490C59#2243111yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—594no—
492C2×#41—594no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1182no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—2361no—
500C2×#41—2361no—
501C2×#41—2361no—
502C2×#41—2361no—
503C22×Q8—591no—
504C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
505C22×D4—591no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C23×C4—591no—
510C23×C4—1181no—
511C23×C4—1181no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—1182no—
520C2×M16—1182no—
521C2×M16—2361no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C4⋊Q8—594no—
527C4⋊Q8—1182no—
528#123—1188no—
529#123—1188no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—594no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8C4×D5914yescomplemented
534#121—1188no—
535C4×D4—594no—
536C4×D4—594no—
537C4×D4—594no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—2364no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—1188no—
545C2×C4⋊C4—1182no—
546C2×C4⋊C4—1182no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—2361no—
555C2×C4⋊C4—2361no—
556C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—1181no—
568C4⋊C8—1182no—
569#103—22no—
570#103—41no—
571#103—1182no—
572#103—1182no—
573#103—1182no—
574#103—2361no—
575#103—2361no—
576#103—2361no—
577#102—594no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581C22⋊C8—1182no—
582C22⋊C8—1182no—
583C4×C8—1182no—
584#95—21no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587C24—591no—
588C24—1181no—
589C24D4×D5911yescharacteristic
590#41—1188no—
591#41—1188no—
592#41—2364no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8C2×C4×D5912yes—
610C2×D4—594no—
611C2×D4—592no—
612C2×D4—592no—
613C2×D4—592no—
614C2×D4—1184no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—592no—
638C22×C4—1184no—
639C22×C4—1184no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—4721no—
649C22×C4—4721no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4—2362no—
655C22×C4—2362no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4C2×C4×D5912yes—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4D4×D5912yes—
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664M16—44no—
665M16—2364no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8D4×D5912yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—594no—
685C4⋊C4—592no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—4721no—
693C4⋊C4—2362no—
694C4⋊C4—2362no—
695C4⋊C4—2362no—
696C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—594no—
700C22⋊C4—594no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—2362no—
704C42—592no—
705C42—592no—
706C42—2362no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—592no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1182no—
720C23—1181no—
721C23—1182no—
722C23—1182no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23C22⋊C4×D5912yes—
728C23C2×D4×D5911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—1182no—
734Q8—1182no—
735Q8—2361no—
736Q8—2361no—
737D4—594no—
738D4—1188no—
739D4—1182no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—2368no—
743D4—2368no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—592no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—592no—
766C2×C4—592no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—4724no—
778C2×C4—4724no—
779C2×C4—2368no—
780C2×C4—2368no—
781C2×C4—2368no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
790C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4#41×D5911yescharacteristic
794C2×C4#1427377211yescharacteristic
795C2×C4#1427377311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—1182no—
808C22—1182no—
809C22—1182no—
810C22—1184no—
811C22—2362no—
812C22—2361no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2361no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2362no—
819C22—2361no—
820C22—2362no—
821C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
822C22#1683803611yescharacteristic
823C22#1683804111yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
825C22#137×D5911yescharacteristic
826C22#1683821111yescharacteristic
827C22#1683821811yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—594no—
834C4—1182no—
835C4—1182no—
836C4—4721no—
837C4—2362no—
838C4—2362no—
839C4C4×D4×D5911yescharacteristic
840C4#1683787411yescharacteristic
841C4#1683803411yescharacteristic
842C4#1683804411yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—2362no—
845C2—2364no—
846C2#2142691411yescharacteristic
847C2#417×D5911yescharacteristic
848C2#2143262811yescharacteristic
849C2#2143569311yescharacteristic
850C2#2143573911yescharacteristic
851C2#2143639611yescharacteristic
852C2#2143640711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1894C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838054C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1894D59
hypocenterC59#22431
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837478C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. C2×#16837402C2semidirect
5. #21426992C2semidirect
6. #21425017C2semidirect
7. #21424896C2semidirect
8. #21424528C2semidirect
9. #21424404C2semidirect
10. #21424402C2semidirect
11. #21424095C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1894C2semidirect
20. #16838054C4semidirect
69. C2×#11745689C2×C4semidirect
75. C2×#11745685C2×C4semidirect
93. #14273725C2×C4semidirect
97. #14273707C2×C4semidirect
100. #14273689C2×C4semidirect
134. #14273649D4semidirect
150. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
356. D236C4×D4semidirect
416. Dic59#417semidirect
425. #1894D59semidirect
490. C59#22431semidirect
533. C22⋊Q8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380542
C2×#168374782
C2×#168374042
C2×#168374022
#214269922
#214250172
#214248962
#214245282
#214244042
#214244022
#214240952
#214240352
#214240342
#214239102
C59×#18942
#2243159