Finite Group Databasebeta

← #28604345

Subgroups — #28604345

Order 15104.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19#16838071—24no—
20#16838071C418yescomplemented
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837477—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35#16837403—24no—
36#16837402—24no—
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837299—21no—
48#16837276—21no—
49#16837274—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689C2×C414yescomplemented
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745664—22no—
82C2×#11745664—22no—
83C2×#11745664—41no—
84C2×#11745659—22no—
85C2×#11745659—22no—
86C2×#11745659—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273723—28no—
90#14273723—22no—
91#14273723C2×C414yescomplemented
92#14273701—22no—
93#14273701—28no—
94#14273701C2×C414yescomplemented
95#14273698—22no—
96#14273698—28no—
97#14273698C2×C414yescomplemented
98Q8×Dic59—22no—
99Q8×Dic59C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D59—28no—
101C4×C22⋊D59C2×C414yes—
102C4×C22⋊D59D414yes—
103(C22⋊D59)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—41no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D59—22no—
116C4⋊C4×D59—41no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273651—22no—
127#14273651D414yescomplemented
128#14273649—22no—
129#14273649—41no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273647—22no—
133#14273647—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C8×Dic59—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59—21no—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154#103×C59—22no—
155#103×C59—22no—
156#102×C59—41no—
157#102×C59—41no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164#41×C59—28no—
165#41×C59—44no—
166#41×C59—44no—
167#41×C59—44no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59C22×C412yes—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×Q8×C59#4112yes—
174C2×D4×C59—24no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59C22×C412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—24no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59C22×C412yes—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—81no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—28no—
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224#11745689—44no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—24no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236C22×C412yes—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×C4×D59C22×C412yes—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C22⋊Dic59—24no—
258C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—24no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—42no—
268C4⋊Dic59C22×C412yes—
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270Dic59⋊C4—42no—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—81no—
273Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
274C4×Dic59—24no—
275C4×Dic59—42no—
276C4×Dic59C22×C412yes—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278#11745664—44no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285#11745659—44no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59C2×C22⋊C412yes—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59C2×C22⋊C412yes—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59C4×D414yescomplemented
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—48no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—48no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—28no—
348C22⋊D59—48no—
349C22⋊D59—84no—
350C22⋊D59—84no—
351C22⋊D59—84no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—84no—
366C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×Dic59#13712yes—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—48no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—48no—
381C4×D59—84no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—41no—
386#22432—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C59D4211yescharacteristic
403C22×C59#54611yescharacteristic
404C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C59C2×#13711yescharacteristic
406C22×C59#57611yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—24no—
423C4×C59—22no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C59#51811yescharacteristic
428C4×C59D4211yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59—81no—
435Dic59#41714yescomplemented
436C2×#550—591no—
437C2×#436—591no—
438C2×#417—591no—
439C2×#417—591no—
440D4×C4⋊C4—591no—
441#1982—591no—
442#1957—591no—
443#1895—591no—
444#1895—591no—
445#1874—591no—
446#1874—591no—
447#1803—591no—
448#1788—591no—
449#1788D5911yescharacteristic, complemented
450C4×#103—591no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C59C2×#41711yescharacteristic
455C2×C59#289711yescharacteristic
456C2×C59#327411yescharacteristic
457C2×C59#327811yescharacteristic
458C2×C59#333211yescharacteristic
459C2×C59#333311yescharacteristic
460D59—42no—
461D59—82no—
462C22×#41—591no—
463C22×#41C2×D5911yescharacteristic
464C22×M16—591no—
465C22×M16—591no—
466#550—598no—
467#550—1184no—
468C2×#127—591no—
469C2×#127—1181no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—591no—
472C2×#121—1181no—
473C2×#121—1181no—
474C2×C4×Q8—591no—
475C2×C4×D4—591no—
476C2×C4×D4—1181no—
477C2×C4×D4—1181no—
478C22×C4⋊C4—591no—
479C22×C4⋊C4—591no—
480#436—1184no—
481C2×C4⋊C8—591no—
482#417—1184no—
483#417—1184no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103C2×D5911yescharacteristic
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic
495C2×#102C2×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
498C2×C4×C8—591no—
499#389—1181no—
500#385—1181no—
501#385—1181no—
502#384—591no—
503#380—591no—
504#380C2×D5911yescharacteristic
505C4×C4⋊C4—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508#340—591no—
509#340—591no—
510C59#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—594no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—2361no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41C4×D5914yescomplemented
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—591no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16—1182no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—2361no—
544C2×M16—2361no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549#127—594no—
550#127—1182no—
551#127—1188no—
552#121—594no—
553#121—594no—
554#121—1188no—
555#121—1188no—
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558C4×Q8—594no—
559C4×Q8—1182no—
560C4×D4—594no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—1188no—
563C4×D4—2364no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—1182no—
569C2×C4⋊C4—1182no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—2361no—
576C2×C4⋊C4—2361no—
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42—1181no—
588C4⋊C8—1182no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—594no—
592#103—1182no—
593#102—41no—
594#102—41no—
595#102—1182no—
596#102—1182no—
597#102—1182no—
598#102—1182no—
599#102—2361no—
600#102—2361no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1182no—
603C4×C8—1182no—
604#95—21no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607C24—21no—
608C24—591no—
609C24—1181no—
610C24D4×D5911yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—1188no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C4×D5912yes—
623C2×Q8D4×D5912yes—
624C2×Q8#1174568712yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—594no—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—4721no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4C2×C4×D5912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4721no—
682C22×C4—4721no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4C2×C4×D5912yes—
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4D4×D5912yes—
692C22×C4C23×D5911yescharacteristic
693M16—2364no—
694M16—2364no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—592no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—594no—
712C4⋊C4—592no—
713C4⋊C4—592no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—4721no—
720C4⋊C4—2362no—
721C4⋊C4—2362no—
722C4⋊C4—2362no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—594no—
725C22⋊C4—594no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—1184no—
728C22⋊C4—2362no—
729C42—592no—
730C42—592no—
731C42—1184no—
732C42—2362no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—592no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1182no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23C22⋊C4×D5912yes—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8(C22⋊D59)⋊C414yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—1188no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—4724no—
775D4—4724no—
776D4—4724no—
777D4—2368no—
778D4—2368no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—4724no—
813C2×C4—4724no—
814C2×C4—2368no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
823C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
827C2×C4#1427377211yescharacteristic
828C2×C4#1427377211yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—1182no—
832C8—2361no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—2362no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
862C22#1683803411yescharacteristic
863C22#1683803911yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
865C22#137×D5911yescharacteristic
866C22#1683820411yescharacteristic
867C22#1683820911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—594no—
873C4—1182no—
874C4—1182no—
875C4—4721no—
876C4—2362no—
877C4—2362no—
878C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
879C4#1683787511yescharacteristic
880C4#1683803411yescharacteristic
881C4#1683803911yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—4722no—
885C2—2362no—
886C2#2142691211yescharacteristic
887C2#417×D5911yescharacteristic
888C2#2143261811yescharacteristic
889C2#2143570911yescharacteristic
890C2#2143575511yescharacteristic
891C2#2143641611yescharacteristic
892C2#2143642711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#22432
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837477C2semidirect
3. C2×#16837403C2semidirect
4. C2×#16837402C2semidirect
5. #21426992C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21424900C2semidirect
8. #21424532C2semidirect
9. #21424531C2semidirect
10. #21424411C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424099C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
20. #16838071C4semidirect
69. C2×#11745689C2×C4semidirect
91. #14273723C2×C4semidirect
94. #14273701C2×C4semidirect
97. #14273698C2×C4semidirect
99. Q8×Dic59C2×C4semidirect
127. #14273651D4semidirect
143. C2×#41×C59C2×C4semidirect
318. Q8×C59C4×D4semidirect
435. Dic59#417semidirect
449. #1788D59semidirect
510. C59#22432semidirect
522. C2×#41C4×D59semidirect
765. Q8(C22⋊D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168374772
C2×#168374032
C2×#168374022
#214269922
#214250212
#214249002
#214245322
#214245312
#214244112
#214244102
#214240992
#214240352
#103×Dic592
C59×#17882
#2243259