Finite Group Databasebeta

← #28604348

Subgroups — #28604348

Order 15104.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18#16838071—24no—
19#16838071C418yescomplemented
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31#16837478—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837402—24no—
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837297—21no—
46#16837275—21no—
47#16837273—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#417—24no—
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689C2×C414yescomplemented
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273723—28no—
86#14273723—22no—
87#14273723C2×C414yescomplemented
88#14273701—22no—
89#14273701—28no—
90#14273701C2×C414yescomplemented
91#14273698—22no—
92#14273698—28no—
93#14273698C2×C414yescomplemented
94Q8×Dic59—22no—
95Q8×Dic59C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D59—28no—
97C4×C22⋊D59—44no—
98C4×C22⋊D59C2×C414yes—
99C4×C22⋊D59D414yes—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D59—22no—
109C4⋊C4×D59—41no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273651—22no—
121#14273651—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—41no—
124#14273648—41no—
125#14273648—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—41no—
138C2×#41×C59—41no—
139C2×#41×C59C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59—21no—
144C23×C4×C59—21no—
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×M16×C59—22no—
147C2×M16×C59—22no—
148C2×M16×C59—41no—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59—22no—
152C2×C4⋊C4×C59—21no—
153C2×C4⋊C4×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156#103×C59—22no—
157#103×C59D414yescomplemented
158#102×C59—22no—
159#102×C59—22no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164#41×C59—28no—
165#41×C59—44no—
166#41×C59—44no—
167#41×C59—44no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59C22×C412yes—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×Q8×C59#4112yes—
174C2×D4×C59—24no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59C22×C412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—24no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—81no—
196C22×C4×C59C22×C412yes—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—28no—
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224#11745689—44no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—24no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236C22×C412yes—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×C4×D59C22×C412yes—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246M16×C59—44no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59C2×D412yes—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—42no—
257C4⋊C4×C59C2×D412yes—
258C22⋊Dic59—24no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—24no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C22×C412yes—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—42no—
273Dic59⋊C4—81no—
274Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
275C4×Dic59—24no—
276C4×Dic59—42no—
277C4×Dic59C22×C412yes—
278C4×Dic59C2×D412yes—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285#11745659—44no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59C2×C22⋊C412yes—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59C2×C22⋊C412yes—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59C4×D414yescomplemented
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—48no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—48no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—84no—
341C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—28no—
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—84no—
351C22⋊D59—84no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×Dic59#13712yes—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—48no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—48no—
381C4×D59—84no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#22432—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C59D4211yescharacteristic
403C22×C59#54611yescharacteristic
404C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C59C2×#13711yescharacteristic
406C22×C59#57611yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—24no—
423C4×C59—22no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C59#51811yescharacteristic
428C4×C59D4211yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—81no—
434Dic59—81no—
435Dic59#41714yescomplemented
436C2×#550—591no—
437C2×#436—591no—
438C2×#417—591no—
439C2×#417D5911yescharacteristic, complemented
440D4×C4⋊C4—591no—
441#1982—591no—
442#1957—591no—
443#1895—591no—
444#1895—591no—
445#1874—591no—
446#1874—591no—
447#1803—591no—
448#1788—591no—
449#1788—591no—
450C4×#103—591no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C59C2×#41711yescharacteristic
455C2×C59#289711yescharacteristic
456C2×C59#327411yescharacteristic
457C2×C59#327811yescharacteristic
458C2×C59#333211yescharacteristic
459C2×C59#333311yescharacteristic
460D59—42no—
461D59—82no—
462C22×#41—591no—
463C22×#41C2×D5911yescharacteristic
464C22×M16—591no—
465C22×M16C2×D5911yescharacteristic
466#550—598no—
467#550—1184no—
468C2×#127—591no—
469C2×#127—1181no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—591no—
472C2×#121—1181no—
473C2×#121—1181no—
474C2×C4×Q8—591no—
475C2×C4×D4—591no—
476C2×C4×D4—1181no—
477C2×C4×D4—1181no—
478C22×C4⋊C4—591no—
479C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
480#436—1184no—
481C2×C4⋊C8—591no—
482#417—24no—
483#417—1184no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103C2×D5911yescharacteristic
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic
495C2×#102C2×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C22⋊C8—591no—
498C2×C4×C8—591no—
499#389—1181no—
500#385—1181no—
501#385—1181no—
502#384—591no—
503#380—591no—
504#380—591no—
505C4×C4⋊C4—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508#340—591no—
509#340—591no—
510C59#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—594no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—2361no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41C4×D5914yescomplemented
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—591no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—2361no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549#127—594no—
550#127—1182no—
551#127—1188no—
552#121—594no—
553#121—594no—
554#121—1188no—
555#121—1188no—
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558C4×Q8—594no—
559C4×Q8—1182no—
560C4×D4—594no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—1188no—
563C4×D4—2364no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1182no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—2361no—
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42—1181no—
588C4⋊C8—1182no—
589#103—22no—
590#103—1182no—
591#103—1182no—
592#103C22⋊D5914yescomplemented
593#102—22no—
594#102—22no—
595#102—1182no—
596#102—1182no—
597#102—2361no—
598#102—2361no—
599#102—2361no—
600#102—2361no—
601C22⋊C8—1182no—
602C22⋊C8—1182no—
603C4×C8—1182no—
604#95—1181no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607C24—21no—
608C24—591no—
609C24—1181no—
610C24D4×D5911yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—1188no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C4×D5912yes—
623C2×Q8#1174568512yes—
624C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—594no—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—4721no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4C2×C4×D5912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—1184no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—4721no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4C2×C4×D5912yes—
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4D4×D5912yes—
692C22×C4C23×D5911yescharacteristic
693M16—44no—
694M16—2364no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—594no—
712C4⋊C4—592no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—4721no—
720C4⋊C4—2362no—
721C4⋊C4—2362no—
722C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
723C22⋊C4—594no—
724C22⋊C4—594no—
725C22⋊C4—1184no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2362no—
729C42—592no—
730C42—592no—
731C42—1184no—
732C42—2362no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—592no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1182no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23C22⋊C4×D5912yes—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8C4×C22⋊D5914yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—1188no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—4724no—
775D4—4724no—
776D4—4724no—
777D4—2368no—
778D4—2368no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—4724no—
813C2×C4—2368no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
823C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
827C2×C4#1427377211yescharacteristic
828C2×C4#1427377211yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—2361no—
832C8—2361no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—2362no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
863C22#1683804211yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
865C22#137×D5911yescharacteristic
866C22#1683820611yescharacteristic
867C22#1683821111yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—594no—
873C4—1182no—
874C4—1182no—
875C4—4721no—
876C4—4721no—
877C4—2362no—
878C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
879C4#1683787511yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
881C4#1683804211yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—4722no—
885C2—2362no—
886C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
887C2#417×D5911yescharacteristic
888C2#2143262011yescharacteristic
889C2#2143571011yescharacteristic
890C2#2143575611yescharacteristic
891C2#2143641911yescharacteristic
892C2#2143643011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#417C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#417D59
hypocenterC59#22432
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837478C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D59C2semidirect
5. #21425021C2semidirect
6. #21424900C2semidirect
7. #21424534C2semidirect
8. #21424531C2semidirect
9. #21424413C2semidirect
10. #21424410C2semidirect
11. #21424099C2semidirect
12. #21424036C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#417C2semidirect
19. #16838071C4semidirect
69. C2×#11745689C2×C4semidirect
87. #14273723C2×C4semidirect
90. #14273701C2×C4semidirect
93. #14273698C2×C4semidirect
95. Q8×Dic59C2×C4semidirect
139. C2×#41×C59C2×C4semidirect
157. #103×C59D4semidirect
318. Q8×C59C4×D4semidirect
435. Dic59#417semidirect
439. C2×#417D59semidirect
510. C59#22432semidirect
522. C2×#41C4×D59semidirect
592. #103C22⋊D59semidirect
765. Q8C4×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168374782
C2×#168374022
C4⋊C4×C22⋊D592
#214250212
#214249002
#214245342
#214245312
#214244132
#214244102
#214240992
#214240362
#214240352
#103×Dic592
C2×C59×#4172
#2243259