Finite Group Databasebeta

← #28604350

Subgroups — #28604350

Order 15104.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20#16838070—24no—
21#16838070C418yescomplemented
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837477—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34#16837401—24no—
35#16837400—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
48#16837297—21no—
49#16837275—21no—
50#16837273—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685C2×C414yescomplemented
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687C2×C414yescomplemented
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745664—22no—
89C2×#11745664—22no—
90C2×#11745664—41no—
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—22no—
93C2×#11745659—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273723—28no—
97#14273723—22no—
98#14273723C2×C414yescomplemented
99#14273702—22no—
100#14273702C2×C414yescomplemented
101#14273700—28no—
102#14273699—28no—
103#14273692—22no—
104#14273692C2×C414yescomplemented
105C4×C22⋊D59—44no—
106C4×C22⋊D59C2×C414yes—
107C4×C22⋊D59D414yes—
108(C22⋊D59)⋊C4—28no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—41no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126Dic59⋊C8—22no—
127#14273652—22no—
128#14273652—22no—
129#14273650—22no—
130#14273650D414yescomplemented
131#14273649—41no—
132#14273649—41no—
133#14273648—22no—
134#14273648—41no—
135#14273647—22no—
136#14273647—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138C8×Dic59—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59—21no—
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148#121×C59—22no—
149#121×C59C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C59—22no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59—41no—
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157#102×C59—22no—
158#102×C59—41no—
159C22⋊C8×C59—22no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C59—24no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59C22×C412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—42no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—81no—
183C22×C4×C59C22×C412yes—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—24no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745687—28no—
212#11745687—44no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215#11745685—28no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—81no—
226C2×D236—81no—
227C2×D236C22×C412yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59C22×C412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C22×C412yes—
244C2×Dic118C2×D412yes—
245C2×Dic118#4112yes—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—42no—
257C4⋊C4×C59C22×C412yes—
258C4⋊C4×C59C2×D412yes—
259C22⋊C4×C59—24no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—42no—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—81no—
273Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
274C4×Dic59—24no—
275C4×Dic59—42no—
276C4×Dic59C22×C412yes—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278#11745664—44no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285#11745659—44no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59C2×C22⋊C412yes—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59C2×C22⋊C412yes—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—84no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—84no—
336C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—28no—
344C22⋊D59—48no—
345C22⋊D59—48no—
346C22⋊D59—48no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—48no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×Dic59#13712yes—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—84no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—48no—
377C4×D59—84no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118C4×D414yescomplemented
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—41no—
386#22432—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C59D4211yescharacteristic
403C22×C59#54611yescharacteristic
404C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C59C2×#13711yescharacteristic
406C22×C59#57611yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C59#51811yescharacteristic
428C4×C59D4211yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—24no—
431Dic59—22no—
432Dic59—22no—
433Dic59—81no—
434Dic59—81no—
435Dic59#41714yescomplemented
436C2×#550—591no—
437C2×#436—591no—
438C2×#417—591no—
439C2×#417—591no—
440D4×C4⋊C4—591no—
441#1982—591no—
442#1957—591no—
443#1895—591no—
444#1895—591no—
445#1874—591no—
446#1874D5911yescharacteristic, complemented
447#1803—591no—
448#1788—591no—
449#1788—591no—
450C4×#103—591no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C59C2×#41711yescharacteristic
455C2×C59#289711yescharacteristic
456C2×C59#327411yescharacteristic
457C2×C59#327811yescharacteristic
458C2×C59#333211yescharacteristic
459C2×C59#333311yescharacteristic
460D59—42no—
461D59—82no—
462C22×#41—591no—
463C22×#41—591no—
464C22×M16—591no—
465C22×M16—591no—
466#550—598no—
467#550—1184no—
468C2×#127—591no—
469C2×#127—1181no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—1181no—
472C2×#121—1181no—
473C2×#121C2×D5911yescharacteristic
474C2×C4×Q8—591no—
475C2×C4×D4—591no—
476C2×C4×D4—1181no—
477C2×C4×D4—1181no—
478C22×C4⋊C4—591no—
479C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
480#436—1184no—
481C2×C4⋊C8—591no—
482#417—1184no—
483#417—1184no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic
495C2×#102C2×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
498C2×C4×C8—591no—
499#389—1181no—
500#385—1181no—
501#385—1181no—
502#384—591no—
503#380—591no—
504#380—591no—
505C4×C4⋊C4—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508#340C2×D5911yescharacteristic
509#340C2×D5911yescharacteristic
510C59#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—594no—
512C2×#41—594no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—2361no—
520C2×#41—2361no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41—2361no—
523C22×Q8—591no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—591no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16—1182no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—2361no—
544C2×M16—2361no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549#127—594no—
550#127—1182no—
551#127—1188no—
552#121—22no—
553#121—594no—
554#121—1188no—
555#121—1188no—
556#121—1182no—
557#121C4×D5914yescomplemented
558C4×Q8—594no—
559C4×Q8—1182no—
560C4×D4—594no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—1188no—
563C4×D4—2364no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1182no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—2361no—
576C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42—1181no—
588C4⋊C8—1182no—
589#103—594no—
590#103—1182no—
591#103—1182no—
592#103—1182no—
593#102—22no—
594#102—41no—
595#102—1182no—
596#102—1182no—
597#102—1182no—
598#102—2361no—
599#102—2361no—
600#102—2361no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1182no—
603C4×C8—1182no—
604#95—1181no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607C24—21no—
608C24—591no—
609C24—1181no—
610C24D4×D5911yescharacteristic
611#41—1188no—
612#41—1188no—
613#41—2364no—
614#41—2364no—
615#41—2364no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—592no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—594no—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—4721no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4C2×C4×D5912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—4721no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4C2×C4×D5912yes—
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4D4×D5912yes—
692C22×C4C23×D5911yescharacteristic
693M16—2364no—
694M16—2364no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—592no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—594no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—4721no—
719C4⋊C4—2362no—
720C4⋊C4—2362no—
721C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
722C4⋊C4D4×D5912yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—594no—
725C22⋊C4—594no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2362no—
729C42—592no—
730C42—592no—
731C42—1184no—
732C42—2362no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—592no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1182no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23C22⋊C4×D5912yes—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—594no—
763Q8—1182no—
764Q8—1182no—
765Q8—1182no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—1188no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—4724no—
775D4—4724no—
776D4—2368no—
777D4—2368no—
778D4—2368no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—4724no—
814C2×C4—2368no—
815C2×C4—2368no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
823C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4#41×D5911yescharacteristic
827C2×C4#1427377211yescharacteristic
828C2×C4#1427377311yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—1182no—
832C8—2361no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—2362no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
862C22#1683803411yescharacteristic
863C22#1683804411yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
865C22#137×D5911yescharacteristic
866C22#1683820311yescharacteristic
867C22#1683820811yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—594no—
873C4—1182no—
874C4—1182no—
875C4—1184no—
876C4—4721no—
877C4—4721no—
878C4C4×D4×D5911yescharacteristic
879C4#1683787411yescharacteristic
880C4#1683803611yescharacteristic
881C4#1683804111yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—4722no—
885C2—2362no—
886C2#2142691411yescharacteristic
887C2#417×D5911yescharacteristic
888C2#2143261711yescharacteristic
889C2#2143571411yescharacteristic
890C2#2143576011yescharacteristic
891C2#2143642111yescharacteristic
892C2#2143643211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838070C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#22432
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837477C2semidirect
3. C2×#16837401C2semidirect
4. C2×#16837400C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D59C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21424900C2semidirect
8. #21424535C2semidirect
9. #21424533C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424100C2semidirect
12. #21424037C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21423915C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
21. #16838070C4semidirect
69. C2×#11745685C2×C4semidirect
75. C2×#11745687C2×C4semidirect
98. #14273723C2×C4semidirect
100. #14273702C2×C4semidirect
104. #14273692C2×C4semidirect
130. #14273650D4semidirect
149. #121×C59C2×C4semidirect
381. Dic118C4×D4semidirect
435. Dic59#417semidirect
446. #1874D59semidirect
510. C59#22432semidirect
557. #121C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168374772
C2×#168374012
C2×#168374002
C4⋊C4×C22⋊D592
#214250212
#214249002
#214245352
#214245332
#214244122
#214241002
#214240372
#214240332
#214239152
C59×#18742
#2243259