Finite Group Databasebeta

← #28604367

Subgroups — #28604367

Order 15104.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2#21432828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838071C411yescharacteristic, complemented
20Q8×C22⋊D59C411yescharacteristic, complemented
21#16838063C411yescharacteristic, complemented
22#16838059C411yescharacteristic, complemented
23#16838051—21no—
24#16838051C411yescharacteristic, complemented
25#16838046—21no—
26#16838046C411yescharacteristic, complemented
27#16838040—21no—
28#16838040C411yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D59—21no—
30D4×C22⋊D59C411yescharacteristic, complemented
31#16837948—21no—
32#16837948C2211yescharacteristic
33#16837913—21no—
34#16837913C2211yescharacteristic
35#16837909—21no—
36#16837909C2211yescharacteristic
37#41×Dic59C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D59—21no—
39C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
40C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837477—21no—
43#16837476—21no—
44#16837470—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46#16837425C2211yescharacteristic, complemented
47#16837419—24no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56#104×D59—24no—
57#16837365C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837296—21no—
60#16837289—21no—
61#16837278—21no—
62#16837276—21no—
63C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837248C2211yescharacteristic, complemented
66#16837163C2211yescharacteristic, complemented
67#16837163C2211yescharacteristic, complemented
68#16837162C2211yescharacteristic, complemented
69#16837162C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#41×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic
73C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
76C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
82#41×D59—22no—
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85#41×D59—41no—
86C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745664—21no—
95C2×#11745664—22no—
96C2×#11745664—41no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745659—21no—
100M16×D59—22no—
101M16×D59—41no—
102C22×C59⋊C8—21no—
103C2×C8×D59—21no—
104#14273725—21no—
105#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
106#14273723—21no—
107#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14273716—21no—
109#14273716C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14273714—21no—
111#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14273710—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703C2×C411yescharacteristic
125#14273703C2×C411yescharacteristic
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698C2×C411yescharacteristic
139#14273698C2×C411yescharacteristic
140#14273696—21no—
141#14273696—21no—
142#14273696—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
147Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161C4×C22⋊D59—21no—
162C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
170#14273686—21no—
171#14273686—22no—
172#14273686—41no—
173#14273686C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic59—21no—
175C2×Dic59⋊C4—21no—
176C2×Dic59⋊C4—21no—
177C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic59—21no—
179C2×C22⋊Dic59—21no—
180C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
184C2×C4×Dic59—21no—
185C2×C4×Dic59—21no—
186C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
187C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
189C42×D59—22no—
190C42×D59—41no—
191Dic59⋊C8—21no—
192Dic59⋊C8—21no—
193#14273655—22no—
194#14273655—41no—
195#14273654—22no—
196#14273654—22no—
197#14273654—22no—
198#14273654D414yescomplemented
199#14273653—22no—
200#14273653—41no—
201(C2×D59)⋊C8—21no—
202(C2×D59)⋊C8—21no—
203#14273637—21no—
204C8×Dic59—21no—
205C59⋊#95—21no—
206C59⋊#95—21no—
207C59⋊#95—21no—
208C59⋊#95—21no—
209C2×#41×C59—21no—
210C2×#41×C59—21no—
211C2×#41×C59—22no—
212C2×#41×C59—22no—
213C2×#41×C59—41no—
214C2×#41×C59—41no—
215C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
216C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
217C2×#41×C59C2311yescharacteristic
218C2×#41×C59C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
220C22×D4×C59—21no—
221C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
222C23×C4×C59—21no—
223C23×C4×C59C2311yescharacteristic
224C2×M16×C59C2311yescharacteristic
225C2×M16×C59C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C59—21no—
227C2×C42×C59C2311yescharacteristic
228C2×C42×C59C2311yescharacteristic
229#104×C59—22no—
230#104×C59—22no—
231#104×C59—41no—
232#104×C59—41no—
233C22⋊C8×C59—21no—
234C22⋊C8×C59—21no—
235#95×C59—21no—
236C24×C59—21no—
237C24×C59C2×D411yescharacteristic
238C23×D59—21no—
239C23×D59C2×D411yescharacteristic
240#41×C59—21no—
241#41×C59—21no—
242#41×C59—22no—
243#41×C59—22no—
244#41×C59—21no—
245#41×C59—21no—
246#41×C59—21no—
247#41×C59—21no—
248#41×C59—42no—
249#41×C59—42no—
250#41×C59—41no—
251#41×C59—41no—
252#41×C59—42no—
253#41×C59—42no—
254#41×C59C2×D412yes—
255#41×C59#4112yes—
256C2×Q8×C59—21no—
257C2×Q8×C59—22no—
258C2×Q8×C59—41no—
259C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
260C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—22no—
263C2×D4×C59—21no—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59—41no—
268C2×D4×C59—42no—
269C2×D4×C59—42no—
270C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—21no—
282C22×C4×C59—21no—
283C22×C4×C59—42no—
284C22×C4×C59—42no—
285C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C59C2411yescharacteristic
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—21no—
295C2×C22⋊D59—21no—
296C2×C22⋊D59—21no—
297C2×C22⋊D59—21no—
298C2×C22⋊D59—21no—
299C2×C22⋊D59—21no—
300C2×C22⋊D59—42no—
301C2×C22⋊D59—44no—
302C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
314#11745689—22no—
315#11745689—41no—
316Q8×D59—22no—
317Q8×D59—41no—
318#11745687—22no—
319#11745687—41no—
320#11745687—42no—
321#11745687—42no—
322D4×D59—22no—
323D4×D59—41no—
324D4×D59—42no—
325D4×D59—42no—
326#11745685—21no—
327#11745685—21no—
328#11745685—21no—
329#11745685—21no—
330#11745685—42no—
331#11745685—42no—
332C2×D236—21no—
333C2×D236C22×C411yescharacteristic
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—21no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×C4×D59—21no—
340C2×C4×D59—21no—
341C2×C4×D59—42no—
342C2×C4×D59—42no—
343C2×C4×D59—42no—
344C2×C4×D59—42no—
345C2×C4×D59—42no—
346C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
347C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
348C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic118—21no—
351C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
352M16×C59—21no—
353M16×C59—21no—
354M16×C59—21no—
355M16×C59—21no—
356C2×C8×C59—21no—
357C2×C8×C59—21no—
358C22⋊C4×C59—42no—
359C42×C59—21no—
360C42×C59—21no—
361C42×C59—21no—
362C42×C59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—21no—
365C22⋊Dic59—21no—
366C22⋊Dic59—21no—
367C22⋊Dic59—21no—
368C22⋊Dic59—21no—
369C22⋊Dic59—21no—
370C22⋊Dic59—21no—
371C22⋊Dic59—21no—
372C22⋊Dic59—42no—
373C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
374C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
375C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
377(C2×D59)⋊C4—21no—
378(C2×D59)⋊C4—21no—
379(C2×D59)⋊C4—21no—
380(C2×D59)⋊C4—21no—
381(C2×D59)⋊C4—21no—
382(C2×D59)⋊C4—21no—
383(C2×D59)⋊C4—42no—
384(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
386(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
387(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388C4⋊Dic59—21no—
389C4⋊Dic59—21no—
390C4⋊Dic59—42no—
391C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
392C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
393Dic59⋊C4—21no—
394Dic59⋊C4—21no—
395Dic59⋊C4—21no—
396Dic59⋊C4—21no—
397Dic59⋊C4—21no—
398Dic59⋊C4—21no—
399Dic59⋊C4—42no—
400Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404C4×Dic59—21no—
405C4×Dic59—21no—
406C4×Dic59—21no—
407C4×Dic59—21no—
408C4×Dic59—21no—
409C4×Dic59—21no—
410C4×Dic59—42no—
411C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
412C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
413C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic59C2×D412yescomplemented
416#11745664—21no—
417#11745664—21no—
418#11745664—21no—
419#11745664—42no—
420#11745664C2×D412yescomplemented
421C2×C59⋊C8—21no—
422C2×C59⋊C8—21no—
423C2×C59⋊C8—42no—
424#11745659—42no—
425C8×D59—42no—
426C23×C59—21no—
427C23×C59—21no—
428C23×C59—21no—
429C23×C59—21no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59—41no—
432C23×C59—42no—
433C23×C59—42no—
434C23×C59—81no—
435C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C59C22×D411yescharacteristic
438C22×D59—21no—
439C22×D59—21no—
440C22×D59—22no—
441C22×D59—21no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—42no—
444C22×D59—42no—
445C22×D59—81no—
446C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C59—21no—
449Q8×C59—21no—
450Q8×C59—21no—
451Q8×C59—42no—
452Q8×C59C4×D412yes—
453D4×C59—22no—
454D4×C59—22no—
455D4×C59—21no—
456D4×C59—21no—
457D4×C59—21no—
458D4×C59—42no—
459D4×C59—42no—
460D4×C59—42no—
461D4×C59—41no—
462D4×C59—41no—
463D4×C59C4×D412yes—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—21no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—21no—
471C2×C4×C59—21no—
472C2×C4×C59—21no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—21no—
476C2×C4×C59—21no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—21no—
479C2×C4×C59—42no—
480C2×C4×C59—42no—
481C2×C4×C59—42no—
482C2×C4×C59—41no—
483C2×C4×C59—41no—
484C2×C4×C59—41no—
485C2×C4×C59—41no—
486C2×C4×C59—41no—
487C2×C4×C59—41no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
492C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D59—22no—
498C22⋊D59—22no—
499C22⋊D59—41no—
500C22⋊D59—41no—
501C22⋊D59—42no—
502C22⋊D59—42no—
503C22⋊D59—42no—
504C22⋊D59—42no—
505C22⋊D59—41no—
506C22⋊D59—41no—
507C22⋊D59—42no—
508C22⋊D59—81no—
509C22⋊D59—81no—
510C22⋊D59—81no—
511C2×Dic59—21no—
512C2×Dic59—21no—
513C2×Dic59—21no—
514C2×Dic59—21no—
515C2×Dic59—21no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—41no—
518C2×Dic59—41no—
519C2×Dic59—42no—
520C2×Dic59—42no—
521C2×Dic59—41no—
522C2×Dic59—41no—
523C2×Dic59—41no—
524C2×Dic59—41no—
525C2×Dic59—41no—
526C2×Dic59—81no—
527C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
533D236—21no—
534D236—21no—
535D236—42no—
536C4×D59—21no—
537C4×D59—21no—
538C4×D59—21no—
539C4×D59—21no—
540C4×D59—21no—
541C4×D59—21no—
542C4×D59—21no—
543C4×D59—21no—
544C4×D59—42no—
545C4×D59—42no—
546C4×D59—48no—
547C4×D59—41no—
548C4×D59—41no—
549Dic118—21no—
550Dic118—21no—
551Dic118—42no—
552C8×C59—41no—
553C8×C59—41no—
554C59⋊C8—22no—
555C59⋊C8—41no—
556#22434—591nomaximal, Sylow
557C22×C59—21no—
558C22×C59—21no—
559C22×C59—22no—
560C22×C59—21no—
561C22×C59—21no—
562C22×C59—21no—
563C22×C59—21no—
564C22×C59—21no—
565C22×C59—21no—
566C22×C59—41no—
567C22×C59—41no—
568C22×C59—41no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59—41no—
571C22×C59—81no—
572C22×C59—81no—
573C22×C59—84no—
574C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C59D4211yescharacteristic
576C22×C59#54611yescharacteristic
577C2×D59—21no—
578C2×D59—21no—
579C2×D59—21no—
580C2×D59—21no—
581C2×D59—21no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—42no—
584C2×D59—41no—
585C2×D59—41no—
586C2×D59—41no—
587C2×D59—84no—
588C2×D59#42112yescomplemented
589C4×C59—22no—
590C4×C59—21no—
591C4×C59—21no—
592C4×C59—42no—
593C4×C59—41no—
594C4×C59—81no—
595C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C59#51811yescharacteristic
597C4×C59D4211yescharacteristic
598C4×C59#54611yescharacteristic
599Dic59—21no—
600Dic59—21no—
601Dic59—21no—
602Dic59—21no—
603Dic59—21no—
604Dic59—21no—
605Dic59—42no—
606Dic59—41no—
607Dic59—41no—
608Dic59—41no—
609Dic59—81no—
610D4×#41—591no—
611D4×M16—591no—
612C2×#421—591no—
613C22×#104—591no—
614#2290—591no—
615#1980—591no—
616#1963—591no—
617#1897—591no—
618#1896—591no—
619#1871—591no—
620#1871—591no—
621#1806—591no—
622#1789—591no—
623#1789D5911yescharacteristic, complemented
624#1759—591no—
625C2×C59—21no—
626C2×C59—21no—
627C2×C59—42no—
628C2×C59—41no—
629C2×C59—41no—
630C2×C59—81no—
631C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×C59C2×#42111yescharacteristic
633C2×C59#290111yescharacteristic
634D59—22no—
635D59—41no—
636D59—81no—
637C22×#41—591no—
638C22×#41C2×D5911yescharacteristic
639C22×M16—591no—
640C22×M16—591no—
641#550—591no—
642D4×Q8—591no—
643#548—591no—
644#548—591no—
645#547—591no—
646#547—1181no—
647#546—591no—
648#546—591no—
649#546—1181no—
650#546—1181no—
651D42—591no—
652D42—1181no—
653#532—591no—
654#532—1181no—
655#525—591no—
656#525—591no—
657#525—1181no—
658#525—1181no—
659C4×#41—591no—
660C2×C4×D4—591no—
661C2×C4×D4—1181no—
662C2×#117—591no—
663C22×C42—591no—
664#436—1181no—
665#435—1181no—
666#435—1181no—
667C8×D4—1181no—
668#423—591no—
669#421—1184no—
670C2×#104—591no—
671C2×#104—591no—
672C2×#104—591no—
673C2×#104—591no—
674C2×#104—591no—
675C2×#104—591no—
676C2×#104—591no—
677C2×#104—591no—
678C2×#104—1184no—
679C2×#104C2×D5911yescharacteristic
680C2×#104C2×D5911yescharacteristic
681C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
683#407—591no—
684#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
685C4×M16—591no—
686#388—1181no—
687#387—1181no—
688#386—1181no—
689#385—1181no—
690C4×C4⋊C4—591no—
691C4×C22⋊C4—591no—
692C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
693#376—591no—
694#339—591no—
695#339—591no—
696#339—591no—
697#339—591no—
698C59#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C2×#41—21no—
700C2×#41—21no—
701C2×#41—22no—
702C2×#41—22no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—41no—
705C2×#41—591no—
706C2×#41—591no—
707C2×#41—591no—
708C2×#41—1181no—
709C2×#41—1181no—
710C2×#41—1182no—
711C2×#41—1182no—
712C2×#41—2361no—
713C2×#41—2361no—
714C2×#41C4×D5911yescharacteristic, complemented
715C2×#41C4×D5911yescharacteristic, complemented
716C2×#41C22×D5911yescharacteristic
717C2×#41C22×D5911yescharacteristic
718C22×Q8—591no—
719C22×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
720C22×D4—21no—
721C22×D4—591no—
722C22×D4—591no—
723C22×D4—1181no—
724C22×D4—1181no—
725C22×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
726C23×C4—21no—
727C23×C4—591no—
728C23×C4—1181no—
729C23×C4—1181no—
730C23×C4C22×D5911yescharacteristic
731C2×M16—591no—
732C2×M16—591no—
733C2×M16—1181no—
734C2×M16—1181no—
735C2×M16—1182no—
736C2×M16—1182no—
737C2×M16—2361no—
738C2×M16—2361no—
739C2×M16C22×D5911yescharacteristic
740C2×M16C22×D5911yescharacteristic
741C22×C8—1181no—
742C22×C8—1181no—
743C4⋊Q8—591no—
744C4⋊Q8—1181no—
745#127—591no—
746#127—1181no—
747#124—591no—
748#124—591no—
749#124—1181no—
750#124—1181no—
751#123—1181no—
752#123—1181no—
753#123—1181no—
754#123—1181no—
755#123—1181no—
756#123—1181no—
757C22⋊Q8—591no—
758C22⋊Q8—591no—
759C22⋊Q8—591no—
760C22⋊Q8—591no—
761C22⋊Q8—1181no—
762C22⋊Q8—1181no—
763C22⋊Q8—1181no—
764C22⋊Q8—1181no—
765#121—591no—
766#121—591no—
767#121—591no—
768#121—591no—
769#121—1181no—
770#121—1181no—
771#121—1181no—
772#121—1181no—
773#121—1181no—
774#121—1181no—
775#121—1181no—
776#121—1181no—
777#121—1181no—
778#121—1181no—
779#120—1181no—
780#120—1181no—
781#120—1181no—
782#120—1181no—
783#120—1181no—
784#120—1181no—
785C4×Q8—591no—
786C4×Q8—591no—
787C4×D4—591no—
788C4×D4—591no—
789C4×D4—591no—
790C4×D4—591no—
791C4×D4—591no—
792C4×D4—591no—
793C4×D4—591no—
794C4×D4—591no—
795C4×D4—591no—
796C4×D4—591no—
797C4×D4—1181no—
798C4×D4—1181no—
799C4×D4—1181no—
800C4×D4—1181no—
801C4×D4—1181no—
802C4×D4—1181no—
803C4×D4—1181no—
804C4×D4—1181no—
805C4×D4—1181no—
806C4×D4—1181no—
807C4×D4—1181no—
808C4×D4—1181no—
809#117—591no—
810#117—1181no—
811#117—1182no—
812#117—2361no—
813C2×C4⋊C4—591no—
814C2×C4⋊C4—1181no—
815C2×C4⋊C4—1181no—
816C2×C4⋊C4—1181no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—591no—
819C2×C22⋊C4—591no—
820C2×C22⋊C4—1181no—
821C2×C22⋊C4—1181no—
822C2×C22⋊C4—1181no—
823C2×C22⋊C4—1181no—
824C2×C42—591no—
825C2×C42—591no—
826C2×C42—591no—
827C2×C42—1182no—
828C2×C42—1181no—
829C2×C42—1181no—
830C2×C42—2361no—
831C2×C42C22×D5911yescharacteristic
832C2×C42C22×D5911yescharacteristic
833C4⋊C8—1181no—
834C4⋊C8—1181no—
835#104—22no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—41no—
839#104—594no—
840#104—1182no—
841#104—1182no—
842#104—1182no—
843#104—1182no—
844#104—1182no—
845#104—2361no—
846#104—2361no—
847C22⋊C8—21no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—1181no—
850C22⋊C8—1181no—
851#97—1181no—
852C4×C8—1181no—
853#95—21no—
854#95—1181no—
855#95—1181no—
856#95—1181no—
857#95—1181no—
858C24—21no—
859C24—591no—
860C24—1181no—
861C24D4×D5911yescharacteristic
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—22no—
865#41—22no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—21no—
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—41no—
873#41—41no—
874#41—42no—
875#41—42no—
876#41—1182no—
877#41—1182no—
878#41—1181no—
879#41—1181no—
880#41—1181no—
881#41—1181no—
882#41—2362no—
883#41—2362no—
884#41—2361no—
885#41—2362no—
886#41—2362no—
887#41—2361no—
888#41D4×D5912yes—
889#41#1174568712yes—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—591no—
894C2×Q8—1181no—
895C2×Q8—1182no—
896C2×Q8—2361no—
897C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
898C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—591no—
909C2×D4—591no—
910C2×D4—591no—
911C2×D4—591no—
912C2×D4—591no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1181no—
915C2×D4—1181no—
916C2×D4—1181no—
917C2×D4—1182no—
918C2×D4—1181no—
919C2×D4—1181no—
920C2×D4—1181no—
921C2×D4—1181no—
922C2×D4—1181no—
923C2×D4—1181no—
924C2×D4—2361no—
925C2×D4—2362no—
926C2×D4—2362no—
927C2×D4—2362no—
928C2×D4—2364no—
929C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
930C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—591no—
945C22×C4—591no—
946C22×C4—591no—
947C22×C4—591no—
948C22×C4—591no—
949C22×C4—591no—
950C22×C4—591no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—2362no—
964C22×C4—2362no—
965C22×C4—2362no—
966C22×C4—2362no—
967C22×C4—2362no—
968C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
969C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
970C22×C4D4×D5911yescharacteristic
971C22×C4D4×D5911yescharacteristic
972C22×C4D4×D5911yescharacteristic
973C22×C4C23×D5911yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—592no—
979M16—1181no—
980M16—1181no—
981M16—1181no—
982M16—2362no—
983M16—2362no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—1181no—
987C2×C8—1181no—
988C2×C8—2362no—
989C2×C8—2362no—
990C4⋊C4—591no—
991C4⋊C4—591no—
992C4⋊C4—591no—
993C4⋊C4—591no—
994C4⋊C4—591no—
995C4⋊C4—591no—
996C4⋊C4—1181no—
997C4⋊C4—1181no—
998C4⋊C4—1181no—
999C4⋊C4—1181no—
1000C4⋊C4—1181no—
1001C4⋊C4—1181no—
1002C4⋊C4—1181no—
1003C4⋊C4—1181no—
1004C4⋊C4—2362no—
1005C4⋊C4—2362no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—591no—
1008C22⋊C4—591no—
1009C22⋊C4—591no—
1010C22⋊C4—591no—
1011C22⋊C4—591no—
1012C22⋊C4—591no—
1013C22⋊C4—591no—
1014C22⋊C4—591no—
1015C22⋊C4—1181no—
1016C22⋊C4—1181no—
1017C22⋊C4—1181no—
1018C22⋊C4—1181no—
1019C22⋊C4—1181no—
1020C22⋊C4—1181no—
1021C22⋊C4—1181no—
1022C22⋊C4—1181no—
1023C22⋊C4—1181no—
1024C22⋊C4—1181no—
1025C22⋊C4—1181no—
1026C22⋊C4—1181no—
1027C22⋊C4—1181no—
1028C22⋊C4—1181no—
1029C22⋊C4—1181no—
1030C22⋊C4—2362no—
1031C22⋊C4—2362no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—591no—
1037C42—591no—
1038C42—591no—
1039C42—591no—
1040C42—592no—
1041C42—1181no—
1042C42—1181no—
1043C42—1181no—
1044C42—1181no—
1045C42—1181no—
1046C42—1181no—
1047C42—2362no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—81no—
1057C23—591no—
1058C23—591no—
1059C23—1182no—
1060C23—1181no—
1061C23—1181no—
1062C23—1181no—
1063C23—4721no—
1064C23—2361no—
1065C23—2362no—
1066C23—2362no—
1067C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1069C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—42no—
1074Q8—1181no—
1075Q8—1181no—
1076Q8—2362no—
1077Q8(C22⋊D59)⋊C412yes—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—1182no—
1089D4—1182no—
1090D4—1181no—
1091D4—1181no—
1092D4—4721no—
1093D4—4721no—
1094D4—4721no—
1095D4—2362no—
1096D4—2361no—
1097D4—2361no—
1098D4—2362no—
1099D4—2362no—
1100D4—2362no—
1101D4—2362no—
1102D4—2362no—
1103D4—2361no—
1104D4—2361no—
1105D4(C22⋊D59)⋊C412yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—591no—
1132C2×C4—591no—
1133C2×C4—591no—
1134C2×C4—591no—
1135C2×C4—591no—
1136C2×C4—591no—
1137C2×C4—1181no—
1138C2×C4—1181no—
1139C2×C4—1181no—
1140C2×C4—1181no—
1141C2×C4—1181no—
1142C2×C4—1181no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—1181no—
1145C2×C4—1181no—
1146C2×C4—1181no—
1147C2×C4—1182no—
1148C2×C4—1181no—
1149C2×C4—1181no—
1150C2×C4—1181no—
1151C2×C4—4721no—
1152C2×C4—2362no—
1153C2×C4—2362no—
1154C2×C4—2368no—
1155C2×C4—2361no—
1156C2×C4—2361no—
1157C2×C4—2362no—
1158C2×C4—2362no—
1159C2×C4—2361no—
1160C2×C4—2361no—
1161C2×C4—2361no—
1162C2×C4—2361no—
1163C2×C4—2361no—
1164C2×C4—2361no—
1165C2×C4—2361no—
1166C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1171C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1172C2×C4#1427377211yescharacteristic
1173C2×C4#1427377211yescharacteristic
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—1182no—
1177C8—2361no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—22no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—84no—
1195C22—592no—
1196C22—1181no—
1197C22—1181no—
1198C22—1181no—
1199C22—1181no—
1200C22—1181no—
1201C22—4724no—
1202C22—2362no—
1203C22—2362no—
1204C22—2361no—
1205C22—2361no—
1206C22—2361no—
1207C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1208C22#1683803411yescharacteristic
1209C22#1683803911yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—81no—
1216C4—1181no—
1217C4—1181no—
1218C4—1181no—
1219C4—1181no—
1220C4—1181no—
1221C4—1181no—
1222C4—4721no—
1223C4—2362no—
1224C4—2361no—
1225C4—2361no—
1226C4—2361no—
1227C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
1228C4#1683787511yescharacteristic
1229C4#1683803411yescharacteristic
1230C4#1683803911yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—42no—
1236C2—81no—
1237C2—1182no—
1238C2—4721no—
1239C2—2361no—
1240C2#2142691211yescharacteristic
1241C2#421×D5911yescharacteristic
1242C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1789C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1789D59
hypocenterC59#22434
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432828C2semidirect
3. C2×#16837419C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21426542C2semidirect
6. #21425013C2semidirect
7. #21424926C2semidirect
8. #21424542C2semidirect
9. #21424536C2semidirect
10. #21424396C2semidirect
11. #21424395C2semidirect
12. #21424114C2semidirect
13. #21424038C2semidirect
14. #21423908C2semidirect
15. C59×#1789C2semidirect
17. C22×#11745664C22semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
19. #16838071C4semidirect
20. Q8×C22⋊D59C4semidirect
21. #16838063C4semidirect
22. #16838059C4semidirect
24. #16838051C4semidirect
26. #16838046C4semidirect
28. #16838040C4semidirect
30. D4×C22⋊D59C4semidirect
40. C2×#14273686C22semidirect
41. C2×C42×D59C22semidirect
46. #16837425C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273654C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
57. #16837365C22semidirect
58. M16×Dic59C22semidirect
63. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
64. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
65. #16837248C22semidirect
66. #16837163C22semidirect
67. #16837163C22semidirect
68. #16837162C22semidirect
69. #16837162C22semidirect
73. C2×#104×C59C22semidirect
74. C2×#104×C59C22semidirect
75. C59×#407C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
105. #14273725C2×C4semidirect
107. #14273723C2×C4semidirect
109. #14273716C2×C4semidirect
111. #14273714C2×C4semidirect
120. #14273706C2×C4semidirect
121. #14273706C2×C4semidirect
128. #14273701C2×C4semidirect
129. #14273701C2×C4semidirect
146. Q8×Dic59C2×C4semidirect
147. Q8×Dic59C2×C4semidirect
150. D4×Dic59C2×C4semidirect
151. D4×Dic59C2×C4semidirect
198. #14273654D4semidirect
215. C2×#41×C59C2×C4semidirect
216. C2×#41×C59C2×C4semidirect
219. C22×Q8×C59C2×C4semidirect
221. C22×D4×C59C2×C4semidirect
415. C4×Dic59C2×D4semidirect
420. #11745664C2×D4semidirect
588. C2×D59#421semidirect
623. #1789D59semidirect
681. C2×#104C2×D59semidirect
682. C2×#104C2×D59semidirect
684. #407C2×D59semidirect
692. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
698. C59#22434semidirect
714. C2×#41C4×D59semidirect
715. C2×#41C4×D59semidirect
719. C22×Q8C4×D59semidirect
725. C22×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D592
#214328282
C2×#168374192
C2×#104×D592
#214265422
#214250132
#214249262
#214245422
#214245362
#214243962
#214243952
#214241142
#214240382
#214239082
C59×#17892
#2243459