Finite Group Databasebeta

← #28604375

Subgroups — #28604375

Order 15104.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
18#16838071C411yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D59C411yescharacteristic, complemented
20#16838063C411yescharacteristic, complemented
21#16838059C411yescharacteristic, complemented
22#16838051—21no—
23#16838051C411yescharacteristic, complemented
24#16838046—21no—
25#16838046C411yescharacteristic, complemented
26#16838040—21no—
27#16838040C411yescharacteristic, complemented
28D4×C22⋊D59—21no—
29D4×C22⋊D59C411yescharacteristic, complemented
30#16837948—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32#16837913—21no—
33#16837913C2211yescharacteristic
34#16837909—21no—
35#16837909C2211yescharacteristic
36#41×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837478—21no—
41#16837473—21no—
42#16837471—21no—
43C8×C22⋊D59—21no—
44#16837425C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D59—24no—
54#16837366C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837290—21no—
58#16837283—21no—
59#16837278—21no—
60#16837273—21no—
61C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
64#16837248C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66#16837163C2211yescharacteristic, complemented
67#16837162C2211yescharacteristic, complemented
68#16837162C2211yescharacteristic, complemented
69C22×#41×C59C2211yescharacteristic
70C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#421—24no—
73C2×#104×C59C2211yescharacteristic
74C2×#104×C59C2211yescharacteristic
75C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
82#41×D59—22no—
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85#41×D59—41no—
86C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745659—21no—
97M16×D59—22no—
98M16×D59—41no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273725—21no—
101#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14273723—21no—
103#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14273716—21no—
105#14273716C2×C411yescharacteristic, complemented
106#14273714—21no—
107#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14273703—21no—
119#14273703—21no—
120#14273703C2×C411yescharacteristic
121#14273703C2×C411yescharacteristic
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698C2×C411yescharacteristic
135#14273698C2×C411yescharacteristic
136#14273696—21no—
137#14273696—21no—
138#14273696—21no—
139#14273695—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
143Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
159C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
166#14273686—21no—
167#14273686C2311yescharacteristic
168C2×Dic59⋊C4—21no—
169C2×Dic59⋊C4—21no—
170C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic59—21no—
172C2×C22⋊Dic59—21no—
173C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×C4×Dic59—21no—
178C2×C4×Dic59—21no—
179C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
181C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
182C42×D59—22no—
183C42×D59—41no—
184Dic59⋊C8—21no—
185Dic59⋊C8—21no—
186#14273655—22no—
187#14273655—41no—
188#14273654—22no—
189#14273654—22no—
190#14273654—41no—
191#14273654—41no—
192#14273653—22no—
193#14273653—41no—
194C22⋊(C59⋊C8)—21no—
195C22⋊(C59⋊C8)—21no—
196(C2×D59)⋊C8—21no—
197(C2×D59)⋊C8—21no—
198#14273637—21no—
199C8×Dic59—21no—
200C59⋊#95—21no—
201C59⋊#95—21no—
202C59⋊#95—21no—
203C59⋊#95—21no—
204C59⋊#95—21no—
205C2×#41×C59—21no—
206C2×#41×C59—21no—
207C2×#41×C59—22no—
208C2×#41×C59—22no—
209C2×#41×C59—41no—
210C2×#41×C59—41no—
211C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
212C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
213C2×#41×C59C2311yescharacteristic
214C2×#41×C59C2311yescharacteristic
215C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
216C22×D4×C59—21no—
217C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
218C23×C4×C59—21no—
219C23×C4×C59C2311yescharacteristic
220C2×M16×C59—21no—
221C2×M16×C59—22no—
222C2×M16×C59—41no—
223C2×M16×C59C2311yescharacteristic
224C2×M16×C59C2311yescharacteristic
225C22×C8×C59—21no—
226#117×C59—22no—
227#117×C59—41no—
228C2×C4⋊C4×C59—21no—
229C2×C22⋊C4×C59—21no—
230C2×C42×C59C2311yescharacteristic
231C2×C42×C59C2311yescharacteristic
232#104×C59—22no—
233#104×C59—22no—
234#104×C59—22no—
235#104×C59D414yescomplemented
236C24×C59—21no—
237C24×C59C2×D411yescharacteristic
238C23×D59—21no—
239C23×D59C2×D411yescharacteristic
240#41×C59—21no—
241#41×C59—21no—
242#41×C59—22no—
243#41×C59—22no—
244#41×C59—21no—
245#41×C59—21no—
246#41×C59—21no—
247#41×C59—21no—
248#41×C59—42no—
249#41×C59—42no—
250#41×C59—41no—
251#41×C59—41no—
252#41×C59—42no—
253#41×C59—42no—
254#41×C59C2×D412yes—
255#41×C59#4112yes—
256C2×Q8×C59—21no—
257C2×Q8×C59—22no—
258C2×Q8×C59—41no—
259C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
260C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—22no—
263C2×D4×C59—21no—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59—41no—
268C2×D4×C59—42no—
269C2×D4×C59—42no—
270C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—21no—
282C22×C4×C59—21no—
283C22×C4×C59—42no—
284C22×C4×C59—42no—
285C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C59C2411yescharacteristic
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—21no—
295C2×C22⋊D59—21no—
296C2×C22⋊D59—21no—
297C2×C22⋊D59—21no—
298C2×C22⋊D59—21no—
299C2×C22⋊D59—21no—
300C2×C22⋊D59—42no—
301C2×C22⋊D59—44no—
302C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
314#11745689—22no—
315#11745689—41no—
316Q8×D59—22no—
317Q8×D59—41no—
318#11745687—22no—
319#11745687—41no—
320#11745687—42no—
321#11745687—42no—
322D4×D59—22no—
323D4×D59—41no—
324D4×D59—42no—
325D4×D59—42no—
326#11745685—21no—
327#11745685—21no—
328#11745685—21no—
329#11745685—21no—
330#11745685—42no—
331#11745685—42no—
332C2×D236—21no—
333C2×D236C22×C411yescharacteristic
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—21no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×C4×D59—21no—
340C2×C4×D59—21no—
341C2×C4×D59—42no—
342C2×C4×D59—42no—
343C2×C4×D59—42no—
344C2×C4×D59—42no—
345C2×C4×D59—42no—
346C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
347C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
348C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic118—21no—
351C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
352M16×C59—21no—
353M16×C59—21no—
354M16×C59—21no—
355M16×C59—42no—
356M16×C59C2×D412yescomplemented
357C2×C8×C59—21no—
358C2×C8×C59—21no—
359C2×C8×C59—42no—
360C4⋊C4×C59—42no—
361C22⋊C4×C59—42no—
362C42×C59—21no—
363C42×C59—21no—
364C42×C59—21no—
365C42×C59C2×D412yescomplemented
366C22⋊Dic59—21no—
367C22⋊Dic59—21no—
368C22⋊Dic59—21no—
369C22⋊Dic59—21no—
370C22⋊Dic59—21no—
371C22⋊Dic59—21no—
372C22⋊Dic59—21no—
373C22⋊Dic59—21no—
374C22⋊Dic59—21no—
375C22⋊Dic59—42no—
376C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
378C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
379C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
380(C2×D59)⋊C4—21no—
381(C2×D59)⋊C4—21no—
382(C2×D59)⋊C4—21no—
383(C2×D59)⋊C4—21no—
384(C2×D59)⋊C4—21no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—42no—
387(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C4⋊Dic59—21no—
392C4⋊Dic59—21no—
393C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
394C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
395Dic59⋊C4—21no—
396Dic59⋊C4—21no—
397Dic59⋊C4—21no—
398Dic59⋊C4—21no—
399Dic59⋊C4—21no—
400Dic59⋊C4—21no—
401Dic59⋊C4—42no—
402Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C4×Dic59—21no—
407C4×Dic59—21no—
408C4×Dic59—21no—
409C4×Dic59—21no—
410C4×Dic59—21no—
411C4×Dic59—21no—
412C4×Dic59—21no—
413C4×Dic59—42no—
414C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
415C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
416C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
418#11745664—21no—
419#11745664—21no—
420#11745664—21no—
421#11745664—21no—
422C2×C59⋊C8—21no—
423C2×C59⋊C8—21no—
424#11745659—42no—
425C8×D59—42no—
426C23×C59—21no—
427C23×C59—21no—
428C23×C59—21no—
429C23×C59—21no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59—41no—
432C23×C59—42no—
433C23×C59—42no—
434C23×C59—81no—
435C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C59C22×D411yescharacteristic
438C22×D59—21no—
439C22×D59—21no—
440C22×D59—22no—
441C22×D59—21no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—42no—
444C22×D59—42no—
445C22×D59—81no—
446C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C59—21no—
449Q8×C59—21no—
450Q8×C59—21no—
451Q8×C59—42no—
452Q8×C59C4×D412yes—
453D4×C59—22no—
454D4×C59—22no—
455D4×C59—21no—
456D4×C59—21no—
457D4×C59—21no—
458D4×C59—42no—
459D4×C59—42no—
460D4×C59—42no—
461D4×C59—41no—
462D4×C59—41no—
463D4×C59C4×D412yes—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—21no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—21no—
471C2×C4×C59—21no—
472C2×C4×C59—21no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—21no—
476C2×C4×C59—21no—
477C2×C4×C59—21no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—42no—
480C2×C4×C59—42no—
481C2×C4×C59—42no—
482C2×C4×C59—41no—
483C2×C4×C59—41no—
484C2×C4×C59—41no—
485C2×C4×C59—41no—
486C2×C4×C59—41no—
487C2×C4×C59—41no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
492C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D59—22no—
498C22⋊D59—22no—
499C22⋊D59—41no—
500C22⋊D59—41no—
501C22⋊D59—42no—
502C22⋊D59—42no—
503C22⋊D59—42no—
504C22⋊D59—42no—
505C22⋊D59—41no—
506C22⋊D59—41no—
507C22⋊D59—42no—
508C22⋊D59—81no—
509C22⋊D59—81no—
510C22⋊D59—81no—
511C2×Dic59—21no—
512C2×Dic59—21no—
513C2×Dic59—22no—
514C2×Dic59—21no—
515C2×Dic59—21no—
516C2×Dic59—21no—
517C2×Dic59—41no—
518C2×Dic59—41no—
519C2×Dic59—42no—
520C2×Dic59—42no—
521C2×Dic59—41no—
522C2×Dic59—41no—
523C2×Dic59—41no—
524C2×Dic59—41no—
525C2×Dic59—41no—
526C2×Dic59—81no—
527C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
533D236—21no—
534D236—21no—
535D236—42no—
536C4×D59—21no—
537C4×D59—21no—
538C4×D59—21no—
539C4×D59—21no—
540C4×D59—21no—
541C4×D59—21no—
542C4×D59—21no—
543C4×D59—21no—
544C4×D59—42no—
545C4×D59—42no—
546C4×D59—48no—
547C4×D59—41no—
548C4×D59—41no—
549Dic118—21no—
550Dic118—21no—
551Dic118—42no—
552C8×C59—22no—
553C8×C59—41no—
554C59⋊C8—41no—
555C59⋊C8—41no—
556#22434—591nomaximal, Sylow
557C22×C59—21no—
558C22×C59—21no—
559C22×C59—22no—
560C22×C59—21no—
561C22×C59—21no—
562C22×C59—21no—
563C22×C59—21no—
564C22×C59—21no—
565C22×C59—21no—
566C22×C59—41no—
567C22×C59—41no—
568C22×C59—41no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59—41no—
571C22×C59—81no—
572C22×C59—81no—
573C22×C59—84no—
574C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C59D4211yescharacteristic
576C22×C59#54611yescharacteristic
577C2×D59—21no—
578C2×D59—21no—
579C2×D59—21no—
580C2×D59—21no—
581C2×D59—21no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—42no—
584C2×D59—41no—
585C2×D59—41no—
586C2×D59—41no—
587C2×D59—84no—
588C2×D59#42112yescomplemented
589C4×C59—22no—
590C4×C59—21no—
591C4×C59—21no—
592C4×C59—42no—
593C4×C59—41no—
594C4×C59—81no—
595C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C59#51811yescharacteristic
597C4×C59D4211yescharacteristic
598C4×C59#54611yescharacteristic
599Dic59—21no—
600Dic59—21no—
601Dic59—21no—
602Dic59—21no—
603Dic59—21no—
604Dic59—21no—
605Dic59—42no—
606Dic59—41no—
607Dic59—41no—
608Dic59—41no—
609Dic59—81no—
610D4×#41—591no—
611D4×M16—591no—
612C2×#421D5911yescharacteristic, complemented
613C22×#104—591no—
614#2290—591no—
615#1980—591no—
616#1963—591no—
617#1897—591no—
618#1896—591no—
619#1871—591no—
620#1871—591no—
621#1806—591no—
622#1789—591no—
623#1789—591no—
624#1759—591no—
625C2×C59—21no—
626C2×C59—21no—
627C2×C59—42no—
628C2×C59—41no—
629C2×C59—41no—
630C2×C59—81no—
631C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×C59C2×#42111yescharacteristic
633C2×C59#290111yescharacteristic
634D59—22no—
635D59—41no—
636D59—81no—
637C22×#41—591no—
638C22×#41C2×D5911yescharacteristic
639C22×M16—591no—
640C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#550—591no—
642D4×Q8—591no—
643#548—591no—
644#548—591no—
645#547—591no—
646#547—1181no—
647#546—591no—
648#546—591no—
649#546—1181no—
650#546—1181no—
651D42—591no—
652D42—1181no—
653#532—591no—
654#532—1181no—
655#525—591no—
656#525—591no—
657#525—1181no—
658#525—1181no—
659C4×#41—591no—
660C2×C4×D4—591no—
661C2×C4×D4—1181no—
662C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
663C22×C42—591no—
664#436—1181no—
665#435—1181no—
666#435—1181no—
667C8×D4—1181no—
668#423—591no—
669#421—24no—
670C2×#104—591no—
671C2×#104—591no—
672C2×#104—591no—
673C2×#104—591no—
674C2×#104—591no—
675C2×#104—591no—
676C2×#104—591no—
677C2×#104—591no—
678C2×#104—1184no—
679C2×#104C2×D5911yescharacteristic
680C2×#104C2×D5911yescharacteristic
681C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
683#407—591no—
684#407—591no—
685C4×M16—591no—
686#388—1181no—
687#387—1181no—
688#386—1181no—
689#385—1181no—
690C4×C4⋊C4—591no—
691C4×C22⋊C4—591no—
692C4×C22⋊C4—591no—
693#376—591no—
694#339—591no—
695#339—591no—
696#339—591no—
697#339—591no—
698C59#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C2×#41—21no—
700C2×#41—21no—
701C2×#41—22no—
702C2×#41—22no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—41no—
705C2×#41—591no—
706C2×#41—591no—
707C2×#41—591no—
708C2×#41—1181no—
709C2×#41—1181no—
710C2×#41—1182no—
711C2×#41—1182no—
712C2×#41—2361no—
713C2×#41—2361no—
714C2×#41C4×D5911yescharacteristic, complemented
715C2×#41C4×D5911yescharacteristic, complemented
716C2×#41C22×D5911yescharacteristic
717C2×#41C22×D5911yescharacteristic
718C22×Q8—591no—
719C22×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
720C22×D4—21no—
721C22×D4—591no—
722C22×D4—591no—
723C22×D4—1181no—
724C22×D4—1181no—
725C22×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
726C23×C4—21no—
727C23×C4—591no—
728C23×C4—1181no—
729C23×C4—1181no—
730C23×C4C22×D5911yescharacteristic
731C2×M16—21no—
732C2×M16—22no—
733C2×M16—41no—
734C2×M16—591no—
735C2×M16—591no—
736C2×M16—1181no—
737C2×M16—1182no—
738C2×M16—2361no—
739C2×M16C22×D5911yescharacteristic
740C2×M16C22×D5911yescharacteristic
741C22×C8—21no—
742C22×C8—1181no—
743C4⋊Q8—591no—
744C4⋊Q8—1181no—
745#127—591no—
746#127—1181no—
747#124—591no—
748#124—591no—
749#124—1181no—
750#124—1181no—
751#123—1181no—
752#123—1181no—
753#123—1181no—
754#123—1181no—
755#123—1181no—
756#123—1181no—
757C22⋊Q8—591no—
758C22⋊Q8—591no—
759C22⋊Q8—591no—
760C22⋊Q8—591no—
761C22⋊Q8—1181no—
762C22⋊Q8—1181no—
763C22⋊Q8—1181no—
764C22⋊Q8—1181no—
765#121—591no—
766#121—591no—
767#121—591no—
768#121—591no—
769#121—1181no—
770#121—1181no—
771#121—1181no—
772#121—1181no—
773#121—1181no—
774#121—1181no—
775#121—1181no—
776#121—1181no—
777#121—1181no—
778#121—1181no—
779#120—1181no—
780#120—1181no—
781#120—1181no—
782#120—1181no—
783#120—1181no—
784#120—1181no—
785C4×Q8—591no—
786C4×Q8—591no—
787C4×D4—591no—
788C4×D4—591no—
789C4×D4—591no—
790C4×D4—591no—
791C4×D4—591no—
792C4×D4—591no—
793C4×D4—591no—
794C4×D4—591no—
795C4×D4—591no—
796C4×D4—591no—
797C4×D4—1181no—
798C4×D4—1181no—
799C4×D4—1181no—
800C4×D4—1181no—
801C4×D4—1181no—
802C4×D4—1181no—
803C4×D4—1181no—
804C4×D4—1181no—
805C4×D4—1181no—
806C4×D4—1181no—
807C4×D4—1181no—
808C4×D4—1181no—
809#117—22no—
810#117—41no—
811#117—591no—
812#117—1181no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—591no—
815C2×C4⋊C4—1181no—
816C2×C4⋊C4—1181no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—591no—
819C2×C22⋊C4—591no—
820C2×C22⋊C4—1181no—
821C2×C22⋊C4—1181no—
822C2×C22⋊C4—1181no—
823C2×C22⋊C4—1181no—
824C2×C42—591no—
825C2×C42—591no—
826C2×C42—591no—
827C2×C42—1181no—
828C2×C42—1182no—
829C2×C42—1181no—
830C2×C42—2361no—
831C2×C42C22×D5911yescharacteristic
832C2×C42C22×D5911yescharacteristic
833C4⋊C8—1181no—
834C4⋊C8—1181no—
835#104—22no—
836#104—22no—
837#104—22no—
838#104—1182no—
839#104—1182no—
840#104—1182no—
841#104—1182no—
842#104—2361no—
843#104—2361no—
844#104—2361no—
845#104—2361no—
846#104C22⋊D5914yescomplemented
847C22⋊C8—1181no—
848C22⋊C8—1181no—
849C22⋊C8—1181no—
850C22⋊C8—1181no—
851#97—1181no—
852C4×C8—1181no—
853#95—1181no—
854#95—1181no—
855#95—1181no—
856#95—1181no—
857#95—1181no—
858C24—21no—
859C24—591no—
860C24—1181no—
861C24D4×D5911yescharacteristic
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—22no—
865#41—22no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—21no—
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—41no—
873#41—41no—
874#41—42no—
875#41—42no—
876#41—1182no—
877#41—1182no—
878#41—1181no—
879#41—1181no—
880#41—1181no—
881#41—1181no—
882#41—2362no—
883#41—2362no—
884#41—2361no—
885#41—2362no—
886#41—2362no—
887#41—2361no—
888#41#1174568512yes—
889#41C2×C22⋊D5912yes—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—591no—
894C2×Q8—1181no—
895C2×Q8—1182no—
896C2×Q8—2361no—
897C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
898C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—591no—
909C2×D4—591no—
910C2×D4—591no—
911C2×D4—591no—
912C2×D4—591no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1181no—
915C2×D4—1181no—
916C2×D4—1181no—
917C2×D4—1182no—
918C2×D4—1181no—
919C2×D4—1181no—
920C2×D4—1181no—
921C2×D4—1181no—
922C2×D4—1181no—
923C2×D4—1181no—
924C2×D4—2361no—
925C2×D4—2362no—
926C2×D4—2362no—
927C2×D4—2362no—
928C2×D4—2364no—
929C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
930C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—591no—
945C22×C4—591no—
946C22×C4—591no—
947C22×C4—591no—
948C22×C4—591no—
949C22×C4—591no—
950C22×C4—591no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—2362no—
964C22×C4—2362no—
965C22×C4—2362no—
966C22×C4—2362no—
967C22×C4—2362no—
968C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
969C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
970C22×C4D4×D5911yescharacteristic
971C22×C4D4×D5911yescharacteristic
972C22×C4D4×D5911yescharacteristic
973C22×C4C23×D5911yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—42no—
978M16—1181no—
979M16—1181no—
980M16—1181no—
981M16—1181no—
982M16—2362no—
983M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—42no—
987C2×C8—1181no—
988C2×C8—1181no—
989C2×C8—2362no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—591no—
992C4⋊C4—591no—
993C4⋊C4—591no—
994C4⋊C4—591no—
995C4⋊C4—591no—
996C4⋊C4—591no—
997C4⋊C4—1181no—
998C4⋊C4—1181no—
999C4⋊C4—1181no—
1000C4⋊C4—1181no—
1001C4⋊C4—1181no—
1002C4⋊C4—1181no—
1003C4⋊C4—1181no—
1004C4⋊C4—1181no—
1005C4⋊C4—2362no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—591no—
1008C22⋊C4—591no—
1009C22⋊C4—591no—
1010C22⋊C4—591no—
1011C22⋊C4—591no—
1012C22⋊C4—591no—
1013C22⋊C4—591no—
1014C22⋊C4—591no—
1015C22⋊C4—1181no—
1016C22⋊C4—1181no—
1017C22⋊C4—1181no—
1018C22⋊C4—1181no—
1019C22⋊C4—1181no—
1020C22⋊C4—1181no—
1021C22⋊C4—1181no—
1022C22⋊C4—1181no—
1023C22⋊C4—1181no—
1024C22⋊C4—1181no—
1025C22⋊C4—1181no—
1026C22⋊C4—1181no—
1027C22⋊C4—1181no—
1028C22⋊C4—1181no—
1029C22⋊C4—1181no—
1030C22⋊C4—2362no—
1031C22⋊C4—2362no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—591no—
1036C42—591no—
1037C42—591no—
1038C42—591no—
1039C42—1181no—
1040C42—1181no—
1041C42—1181no—
1042C42—1181no—
1043C42—1181no—
1044C42—1181no—
1045C42—1181no—
1046C42—2362no—
1047C42C2×C22⋊D5912yescomplemented
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—81no—
1057C23—591no—
1058C23—591no—
1059C23—1182no—
1060C23—1181no—
1061C23—1181no—
1062C23—1181no—
1063C23—4721no—
1064C23—2361no—
1065C23—2362no—
1066C23—2362no—
1067C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1069C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—42no—
1074Q8—1181no—
1075Q8—1181no—
1076Q8—2362no—
1077Q8C4×C22⋊D5912yes—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—1182no—
1089D4—1182no—
1090D4—1181no—
1091D4—1181no—
1092D4—4721no—
1093D4—4721no—
1094D4—4721no—
1095D4—2362no—
1096D4—2361no—
1097D4—2361no—
1098D4—2362no—
1099D4—2362no—
1100D4—2362no—
1101D4—2362no—
1102D4—2362no—
1103D4—2361no—
1104D4—2361no—
1105D4C4×C22⋊D5912yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—591no—
1132C2×C4—591no—
1133C2×C4—591no—
1134C2×C4—591no—
1135C2×C4—591no—
1136C2×C4—591no—
1137C2×C4—1181no—
1138C2×C4—1181no—
1139C2×C4—1181no—
1140C2×C4—1181no—
1141C2×C4—1181no—
1142C2×C4—1181no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—1181no—
1145C2×C4—1181no—
1146C2×C4—1181no—
1147C2×C4—1182no—
1148C2×C4—1181no—
1149C2×C4—1181no—
1150C2×C4—1181no—
1151C2×C4—4721no—
1152C2×C4—2362no—
1153C2×C4—2362no—
1154C2×C4—2368no—
1155C2×C4—2361no—
1156C2×C4—2361no—
1157C2×C4—2362no—
1158C2×C4—2362no—
1159C2×C4—2361no—
1160C2×C4—2361no—
1161C2×C4—2361no—
1162C2×C4—2361no—
1163C2×C4—2361no—
1164C2×C4—2361no—
1165C2×C4—2361no—
1166C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1170C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1171C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1172C2×C4#1427377211yescharacteristic
1173C2×C4#1427377211yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—2361no—
1177C8—2361no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—22no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—84no—
1195C22—592no—
1196C22—1181no—
1197C22—1181no—
1198C22—1181no—
1199C22—1181no—
1200C22—1181no—
1201C22—4724no—
1202C22—2362no—
1203C22—2362no—
1204C22—2361no—
1205C22—2361no—
1206C22—2361no—
1207C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1208C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1209C22#1683804211yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—81no—
1216C4—1181no—
1217C4—1181no—
1218C4—1181no—
1219C4—1181no—
1220C4—1181no—
1221C4—1181no—
1222C4—4721no—
1223C4—2362no—
1224C4—2361no—
1225C4—2361no—
1226C4—2361no—
1227C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
1228C4#1683787511yescharacteristic
1229C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1230C4#1683804211yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—42no—
1236C2—81no—
1237C2—1182no—
1238C2—4721no—
1239C2—2361no—
1240C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
1241C2#421×D5911yescharacteristic
1242C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#421C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#421D59
hypocenterC59#22434
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D59C2semidirect
3. C2×#104×D59C2semidirect
4. #21426533C2semidirect
5. #21425013C2semidirect
6. #21424926C2semidirect
7. #21424544C2semidirect
8. #21424536C2semidirect
9. #21424398C2semidirect
10. #21424395C2semidirect
11. #21424114C2semidirect
12. #21424040C2semidirect
13. #21424038C2semidirect
14. #21423908C2semidirect
15. C2×C59×#421C2semidirect
17. C2×M16×D59C22semidirect
18. #16838071C4semidirect
19. Q8×C22⋊D59C4semidirect
20. #16838063C4semidirect
21. #16838059C4semidirect
23. #16838051C4semidirect
25. #16838046C4semidirect
27. #16838040C4semidirect
29. D4×C22⋊D59C4semidirect
39. C2×C42×D59C22semidirect
44. #16837425C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837366C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
56. M16×Dic59C22semidirect
61. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
62. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
63. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
64. #16837248C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
66. #16837163C22semidirect
67. #16837162C22semidirect
68. #16837162C22semidirect
70. C22×M16×C59C22semidirect
71. C2×#117×C59C22semidirect
75. C2×#104×C59C22semidirect
76. C2×#104×C59C22semidirect
101. #14273725C2×C4semidirect
103. #14273723C2×C4semidirect
105. #14273716C2×C4semidirect
107. #14273714C2×C4semidirect
116. #14273706C2×C4semidirect
117. #14273706C2×C4semidirect
124. #14273701C2×C4semidirect
125. #14273701C2×C4semidirect
142. Q8×Dic59C2×C4semidirect
143. Q8×Dic59C2×C4semidirect
146. D4×Dic59C2×C4semidirect
147. D4×Dic59C2×C4semidirect
211. C2×#41×C59C2×C4semidirect
212. C2×#41×C59C2×C4semidirect
215. C22×Q8×C59C2×C4semidirect
217. C22×D4×C59C2×C4semidirect
235. #104×C59D4semidirect
356. M16×C59C2×D4semidirect
365. C42×C59C2×D4semidirect
588. C2×D59#421semidirect
612. C2×#421D59semidirect
640. C22×M16C2×D59semidirect
662. C2×#117C2×D59semidirect
681. C2×#104C2×D59semidirect
682. C2×#104C2×D59semidirect
698. C59#22434semidirect
714. C2×#41C4×D59semidirect
715. C2×#41C4×D59semidirect
719. C22×Q8C4×D59semidirect
725. C22×D4C4×D59semidirect
846. #104C22⋊D59semidirect
983. M16C2×C22⋊D59semidirect
1047. C42C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D592
M16×C22⋊D592
C2×#104×D592
#214265332
#214250132
#214249262
#214245442
#214245362
#214243982
#214243952
#214241142
#214240402
#214240382
#214239082
C2×C59×#4212
#2243459