Finite Group Databasebeta

← #28604377

Subgroups — #28604377

Order 15104.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437579C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838070C411yescharacteristic, complemented
20#16838065C411yescharacteristic, complemented
21#16838062C411yescharacteristic, complemented
22#16838058C411yescharacteristic, complemented
23#16838054C411yescharacteristic, complemented
24#16838050—21no—
25#16838049C411yescharacteristic, complemented
26#16838044—21no—
27#16838043C411yescharacteristic, complemented
28#16838039—21no—
29#16838036C411yescharacteristic, complemented
30#16838034—21no—
31#16837949—21no—
32#16837948C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34#16837911—21no—
35#16837911—21no—
36#16837870C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C4×D4×D59—21no—
39C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
41#16837478—21no—
42#16837473—21no—
43#16837471—21no—
44C8×C22⋊D59—21no—
45#16837425C2211yescharacteristic, complemented
46#16837418—24no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54C2×#14273653C2211yescharacteristic
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57#104×D59—24no—
58#16837366C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
61#16837296—21no—
62#16837289—21no—
63#16837278—21no—
64#16837276—21no—
65C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67#16837248C2211yescharacteristic, complemented
68#16837161C2211yescharacteristic, complemented
69#16837161C2211yescharacteristic, complemented
70C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#525C2211yescharacteristic
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#11745685C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745687—21no—
90C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
91#41×D59—22no—
92#41×D59—22no—
93#41×D59—41no—
94#41×D59—41no—
95C22×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
97C22×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D59—21no—
99C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D59—21no—
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59—21no—
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—21no—
110M16×D59—22no—
111M16×D59—41no—
112C2×C8×D59—21no—
113#14273726—21no—
114#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14273723—21no—
116#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14273716C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14273713—21no—
120#14273713—21no—
121#14273712—21no—
122#14273712—21no—
123#14273711—21no—
124#14273709—21no—
125#14273709—21no—
126#14273707C2×C411yescharacteristic
127#14273707C2×C411yescharacteristic
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702C2×C411yescharacteristic
134#14273702C2×C411yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273698—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4×D236—21no—
152C4×D236—21no—
153D4×Dic59—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
167(C22⋊D59)⋊C4—21no—
168(C22⋊D59)⋊C4—21no—
169(C22⋊D59)⋊C4—21no—
170(C22⋊D59)⋊C4—21no—
171#14273686—22no—
172#14273686—41no—
173#14273684—21no—
174C2×C4⋊Dic59—21no—
175C2×Dic59⋊C4—21no—
176C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
177C4⋊C4×D59—21no—
178C2×C22⋊Dic59—21no—
179C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D59—21no—
183C22⋊C4×D59—21no—
184C2×C4×Dic59—21no—
185C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
186C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
187C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
188C42×D59—21no—
189C42×D59—22no—
190C42×D59—41no—
191Dic59⋊C8—21no—
192Dic59⋊C8—21no—
193#14273655—22no—
194#14273655—22no—
195#14273655—41no—
196#14273655—41no—
197#14273654—22no—
198#14273654—41no—
199#14273653—22no—
200#14273653—22no—
201#14273653—22no—
202#14273653D414yescomplemented
203C22⋊(C59⋊C8)—21no—
204C22⋊(C59⋊C8)—21no—
205(C2×D59)⋊C8—21no—
206(C2×D59)⋊C8—21no—
207#14273637—21no—
208C8×Dic59—21no—
209C59⋊#95—21no—
210C59⋊#95—21no—
211C59⋊#95—21no—
212C59⋊#95—21no—
213C2×#41×C59C2311yescharacteristic
214C23×C4×C59C2311yescharacteristic
215C2×M16×C59—21no—
216C2×M16×C59—22no—
217C2×M16×C59—41no—
218C2×M16×C59C2311yescharacteristic
219C2×M16×C59C2311yescharacteristic
220C22×C8×C59—21no—
221#123×C59—21no—
222C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
223C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
224#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
225#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
226#120×C59—21no—
227C4×D4×C59—21no—
228C4×D4×C59—21no—
229#117×C59C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C59—21no—
231C2×C42×C59C2311yescharacteristic
232C2×C42×C59C2311yescharacteristic
233#104×C59—22no—
234#104×C59—41no—
235#95×C59—21no—
236C24×C59C2×D411yescharacteristic
237C23×D59—21no—
238C23×D59—21no—
239C23×D59C2×D411yescharacteristic
240#41×C59—21no—
241#41×C59—21no—
242#41×C59—21no—
243#41×C59—21no—
244C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C59C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—42no—
271C2×C22⋊D59—42no—
272C2×C22⋊D59—42no—
273C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284#11745689—22no—
285#11745689—41no—
286Q8×D59—22no—
287Q8×D59—41no—
288#11745687—22no—
289#11745687—41no—
290#11745687—42no—
291#11745687—42no—
292D4×D59—22no—
293D4×D59—41no—
294D4×D59—42no—
295D4×D59—42no—
296D4×D59—44no—
297#11745685—21no—
298#11745685—21no—
299#11745685—21no—
300#11745685—21no—
301#11745685—21no—
302#11745685—21no—
303#11745685—22no—
304#11745685—22no—
305#11745685—41no—
306#11745685—41no—
307#11745685—42no—
308#11745685—42no—
309#11745685—42no—
310#11745685—42no—
311#11745685—42no—
312#11745685—42no—
313#11745685C2×D412yes—
314#11745685#4112yes—
315C2×D236—22no—
316C2×D236—21no—
317C2×D236—21no—
318C2×D236—21no—
319C2×D236—21no—
320C2×D236—41no—
321C2×D236C22×C411yescharacteristic
322C2×D236C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D59—21no—
324C2×C4×D59—21no—
325C2×C4×D59—21no—
326C2×C4×D59—21no—
327C2×C4×D59—21no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—21no—
330C2×C4×D59—21no—
331C2×C4×D59—21no—
332C2×C4×D59—21no—
333C2×C4×D59—21no—
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—42no—
336C2×C4×D59—42no—
337C2×C4×D59—42no—
338C2×C4×D59—42no—
339C2×C4×D59—42no—
340C2×C4×D59—42no—
341C2×C4×D59—42no—
342C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic118—22no—
347C2×Dic118—21no—
348C2×Dic118—21no—
349C2×Dic118—41no—
350C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
352M16×C59—21no—
353M16×C59—21no—
354M16×C59—21no—
355M16×C59—42no—
356M16×C59C2×D412yescomplemented
357C2×C8×C59—21no—
358C2×C8×C59—21no—
359C2×C8×C59—42no—
360C4⋊C4×C59—21no—
361C4⋊C4×C59—21no—
362C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
363C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
364C22⋊C4×C59—21no—
365C22⋊C4×C59—21no—
366C22⋊C4×C59—21no—
367C22⋊C4×C59—21no—
368C22⋊C4×C59—21no—
369C22⋊C4×C59—42no—
370C42×C59—21no—
371C42×C59—21no—
372C42×C59—21no—
373C42×C59—21no—
374C42×C59—21no—
375C22⋊Dic59—21no—
376C22⋊Dic59—21no—
377C22⋊Dic59—42no—
378C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
379C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
380C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
381C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
382(C2×D59)⋊C4—21no—
383(C2×D59)⋊C4—21no—
384(C2×D59)⋊C4—21no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—21no—
388(C2×D59)⋊C4—21no—
389(C2×D59)⋊C4—21no—
390(C2×D59)⋊C4—42no—
391(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C4⋊Dic59—21no—
396C4⋊Dic59—21no—
397C4⋊Dic59—42no—
398Dic59⋊C4—21no—
399Dic59⋊C4—21no—
400Dic59⋊C4—21no—
401Dic59⋊C4—21no—
402Dic59⋊C4—42no—
403Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C4×Dic59—21no—
408C4×Dic59—21no—
409C4×Dic59—21no—
410C4×Dic59—21no—
411C4×Dic59—21no—
412C4×Dic59—42no—
413C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
414C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
415C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic59C2×D412yescomplemented
418#11745664—21no—
419#11745664—21no—
420#11745664—21no—
421#11745664—21no—
422C2×C59⋊C8—21no—
423C2×C59⋊C8—21no—
424#11745659—42no—
425C8×D59—42no—
426C23×C59—21no—
427C23×C59—21no—
428C23×C59—21no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C59C22×D411yescharacteristic
434C22×D59—21no—
435C22×D59—21no—
436C22×D59—21no—
437C22×D59—22no—
438C22×D59—21no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—42no—
441C22×D59—42no—
442C22×D59—42no—
443C22×D59—42no—
444C22×D59—81no—
445C22×D59—81no—
446C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C59—21no—
449Q8×C59—21no—
450D4×C59—21no—
451D4×C59—21no—
452D4×C59—42no—
453D4×C59—41no—
454D4×C59—41no—
455D4×C59—81no—
456C2×C4×C59—21no—
457C2×C4×C59—21no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—21no—
460C2×C4×C59—21no—
461C2×C4×C59—21no—
462C2×C4×C59—21no—
463C2×C4×C59—21no—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—22no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—41no—
471C2×C4×C59—41no—
472C2×C4×C59—41no—
473C2×C4×C59—41no—
474C2×C4×C59—41no—
475C2×C4×C59—41no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D59—22no—
486C22⋊D59—22no—
487C22⋊D59—22no—
488C22⋊D59—22no—
489C22⋊D59—41no—
490C22⋊D59—41no—
491C22⋊D59—42no—
492C22⋊D59—42no—
493C22⋊D59—42no—
494C22⋊D59—42no—
495C22⋊D59—42no—
496C22⋊D59—41no—
497C22⋊D59—41no—
498C22⋊D59—81no—
499C2×Dic59—21no—
500C2×Dic59—21no—
501C2×Dic59—21no—
502C2×Dic59—21no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—42no—
507C2×Dic59—42no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59—41no—
513C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D236—21no—
520D236—21no—
521D236—21no—
522D236—42no—
523D236—42no—
524D236—42no—
525D236—81no—
526D236C4×D412yes—
527C4×D59—21no—
528C4×D59—21no—
529C4×D59—21no—
530C4×D59—21no—
531C4×D59—21no—
532C4×D59—21no—
533C4×D59—22no—
534C4×D59—21no—
535C4×D59—21no—
536C4×D59—22no—
537C4×D59—42no—
538C4×D59—42no—
539C4×D59—42no—
540C4×D59—42no—
541C4×D59—42no—
542C4×D59—48no—
543C4×D59—41no—
544C4×D59—41no—
545C4×D59—81no—
546Dic118—21no—
547Dic118—21no—
548Dic118—21no—
549Dic118—42no—
550Dic118—42no—
551Dic118C4×D412yes—
552C8×C59—22no—
553C8×C59—41no—
554C59⋊C8—41no—
555C59⋊C8—41no—
556#22434—591nomaximal, Sylow
557C22×C59—21no—
558C22×C59—21no—
559C22×C59—21no—
560C22×C59—21no—
561C22×C59—21no—
562C22×C59—21no—
563C22×C59—21no—
564C22×C59—21no—
565C22×C59—41no—
566C22×C59—41no—
567C22×C59—41no—
568C22×C59—81no—
569C22×C59—81no—
570C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C59D4211yescharacteristic
572C22×C59#54611yescharacteristic
573C2×D59—21no—
574C2×D59—21no—
575C2×D59—21no—
576C2×D59—22no—
577C2×D59—21no—
578C2×D59—21no—
579C2×D59—42no—
580C2×D59—42no—
581C2×D59—41no—
582C2×D59—41no—
583C2×D59—41no—
584C2×D59—41no—
585C2×D59—41no—
586C2×D59—84no—
587C2×D59—84no—
588C2×D59#42112yescomplemented
589C4×C59—21no—
590C4×C59—21no—
591C4×C59—42no—
592C4×C59—41no—
593C4×C59—41no—
594C4×C59—41no—
595C4×C59—81no—
596C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
597C4×C59#51811yescharacteristic
598C4×C59D4211yescharacteristic
599C4×C59#54611yescharacteristic
600Dic59—22no—
601Dic59—21no—
602Dic59—21no—
603Dic59—21no—
604Dic59—21no—
605Dic59—21no—
606Dic59—21no—
607Dic59—42no—
608Dic59—41no—
609Dic59—81no—
610D4×#41—591no—
611D4×M16—591no—
612C2×#421—591no—
613C22×#104—591no—
614#2290—591no—
615#1980—591no—
616#1963—591no—
617#1897—591no—
618#1896—591no—
619#1871—591no—
620#1871D5911yescharacteristic, complemented
621#1806—591no—
622#1789—591no—
623#1789—591no—
624#1759—591no—
625C2×C59—21no—
626C2×C59—21no—
627C2×C59—41no—
628C2×C59—41no—
629C2×C59—81no—
630C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C59C2×#42111yescharacteristic
632C2×C59#290111yescharacteristic
633D59—22no—
634D59—41no—
635D59—42no—
636D59—81no—
637C22×#41—591no—
638C22×#41—591no—
639C22×M16—591no—
640C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#550—591no—
642D4×Q8—591no—
643#548—591no—
644#548—591no—
645#547—591no—
646#547—1181no—
647#546—591no—
648#546—591no—
649#546—1181no—
650#546—1181no—
651D42—591no—
652D42—1181no—
653#532—591no—
654#532—1181no—
655#525—591no—
656#525—1181no—
657#525—1181no—
658#525C2×D5911yescharacteristic
659C4×#41—591no—
660C2×C4×D4—591no—
661C2×C4×D4—1181no—
662C2×#117—591no—
663C22×C42—591no—
664#436—1181no—
665#435—1181no—
666#435—1181no—
667C8×D4—1181no—
668#423—591no—
669#421—1184no—
670C2×#104—591no—
671C2×#104—591no—
672C2×#104—591no—
673C2×#104—591no—
674C2×#104—591no—
675C2×#104—591no—
676C2×#104—591no—
677C2×#104—591no—
678C2×#104—591no—
679C2×#104—591no—
680C2×#104—1184no—
681C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
683#407—591no—
684#407—591no—
685C4×M16—591no—
686#388—1181no—
687#387—1181no—
688#386—1181no—
689#385—1181no—
690C4×C4⋊C4—591no—
691C4×C22⋊C4—591no—
692C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
693#376—591no—
694#339—591no—
695#339—591no—
696#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
697#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
698C59#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C2×#41—591no—
700C2×#41—591no—
701C2×#41—591no—
702C2×#41—591no—
703C2×#41—591no—
704C2×#41—591no—
705C2×#41—1181no—
706C2×#41—1182no—
707C2×#41—1182no—
708C2×#41—1181no—
709C2×#41—1181no—
710C2×#41—1181no—
711C2×#41—1182no—
712C2×#41—1182no—
713C2×#41—2361no—
714C2×#41—2361no—
715C2×#41—2361no—
716C2×#41—2361no—
717C2×#41C22×D5911yescharacteristic
718C22×Q8—591no—
719C22×Q8—591no—
720C22×D4—591no—
721C22×D4—591no—
722C22×D4—591no—
723C22×D4—1181no—
724C22×D4—1181no—
725C22×D4—1181no—
726C23×C4—591no—
727C23×C4—1181no—
728C23×C4—1181no—
729C23×C4—1181no—
730C23×C4C22×D5911yescharacteristic
731C2×M16—21no—
732C2×M16—22no—
733C2×M16—41no—
734C2×M16—591no—
735C2×M16—591no—
736C2×M16—1181no—
737C2×M16—1182no—
738C2×M16—2361no—
739C2×M16C22×D5911yescharacteristic
740C2×M16C22×D5911yescharacteristic
741C22×C8—21no—
742C22×C8—1181no—
743C4⋊Q8—591no—
744C4⋊Q8—1181no—
745#127—591no—
746#127—1181no—
747#124—591no—
748#124—591no—
749#124—1181no—
750#124—1181no—
751#123—21no—
752#123—1181no—
753#123—1181no—
754#123—1181no—
755#123—1181no—
756#123—1181no—
757C22⋊Q8—591no—
758C22⋊Q8—591no—
759C22⋊Q8—1181no—
760C22⋊Q8—1181no—
761C22⋊Q8—1181no—
762C22⋊Q8—1181no—
763C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
764C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
765#121—591no—
766#121—591no—
767#121—1181no—
768#121—1181no—
769#121—1181no—
770#121—1181no—
771#121—1181no—
772#121—1181no—
773#121—1181no—
774#121—1181no—
775#121—1181no—
776#121—1181no—
777#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
778#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
779#120—21no—
780#120—1181no—
781#120—1181no—
782#120—1181no—
783#120—1181no—
784#120—1181no—
785C4×Q8—591no—
786C4×Q8—591no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—591no—
790C4×D4—591no—
791C4×D4—591no—
792C4×D4—591no—
793C4×D4—591no—
794C4×D4—591no—
795C4×D4—591no—
796C4×D4—591no—
797C4×D4—591no—
798C4×D4—591no—
799C4×D4—1181no—
800C4×D4—1181no—
801C4×D4—1181no—
802C4×D4—1181no—
803C4×D4—1181no—
804C4×D4—1181no—
805C4×D4—1181no—
806C4×D4—1181no—
807C4×D4—1181no—
808C4×D4—1181no—
809#117—1181no—
810#117—1182no—
811#117—2361no—
812#117C22×D5911yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—591no—
814C2×C4⋊C4—1181no—
815C2×C4⋊C4—1181no—
816C2×C4⋊C4—1181no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—591no—
819C2×C22⋊C4—591no—
820C2×C22⋊C4—1181no—
821C2×C22⋊C4—1181no—
822C2×C22⋊C4—1181no—
823C2×C22⋊C4—1181no—
824C2×C42—591no—
825C2×C42—591no—
826C2×C42—591no—
827C2×C42—1181no—
828C2×C42—1182no—
829C2×C42—1181no—
830C2×C42—2361no—
831C2×C42C22×D5911yescharacteristic
832C2×C42C22×D5911yescharacteristic
833C4⋊C8—1181no—
834C4⋊C8—1181no—
835#104—22no—
836#104—41no—
837#104—594no—
838#104—1182no—
839#104—1182no—
840#104—1182no—
841#104—1182no—
842#104—1182no—
843#104—1182no—
844#104—2361no—
845#104—2361no—
846#104—2361no—
847C22⋊C8—1181no—
848C22⋊C8—1181no—
849C22⋊C8—1181no—
850C22⋊C8—1181no—
851#97—1181no—
852C4×C8—1181no—
853#95—21no—
854#95—1181no—
855#95—1181no—
856#95—1181no—
857#95—1181no—
858C24—591no—
859C24—1181no—
860C24—1181no—
861C24D4×D5911yescharacteristic
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—21no—
866#41—592no—
867#41—592no—
868#41—1182no—
869#41—1182no—
870#41—1181no—
871#41—1181no—
872#41—1182no—
873#41—1182no—
874#41—1181no—
875#41—1181no—
876#41—1181no—
877#41—1181no—
878#41—2362no—
879#41—2362no—
880#41—2361no—
881#41—2361no—
882#41—2362no—
883#41—2362no—
884#41—2362no—
885#41—2362no—
886#41—2361no—
887#41—2362no—
888#41—2362no—
889#41—2361no—
890C2×Q8—591no—
891C2×Q8—591no—
892C2×Q8—1181no—
893C2×Q8—1182no—
894C2×Q8—1181no—
895C2×Q8—1182no—
896C2×Q8—2361no—
897C2×Q8—2361no—
898C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—591no—
903C2×D4—591no—
904C2×D4—591no—
905C2×D4—591no—
906C2×D4—591no—
907C2×D4—591no—
908C2×D4—1182no—
909C2×D4—1181no—
910C2×D4—1181no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—1181no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1181no—
915C2×D4—1182no—
916C2×D4—1181no—
917C2×D4—1181no—
918C2×D4—1181no—
919C2×D4—1181no—
920C2×D4—1181no—
921C2×D4—1181no—
922C2×D4—2361no—
923C2×D4—2361no—
924C2×D4—2362no—
925C2×D4—2362no—
926C2×D4—2364no—
927C2×D4—2362no—
928C2×D4—2362no—
929C2×D4—2362no—
930C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—591no—
939C22×C4—591no—
940C22×C4—591no—
941C22×C4—591no—
942C22×C4—591no—
943C22×C4—591no—
944C22×C4—591no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—2362no—
962C22×C4—2362no—
963C22×C4—2362no—
964C22×C4—2362no—
965C22×C4—2362no—
966C22×C4—2362no—
967C22×C4—2362no—
968C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
969C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
970C22×C4D4×D5911yescharacteristic
971C22×C4D4×D5911yescharacteristic
972C22×C4D4×D5911yescharacteristic
973C22×C4C23×D5911yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—42no—
978M16—1181no—
979M16—1181no—
980M16—1181no—
981M16—1181no—
982M16—2362no—
983M16D4×D5912yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—42no—
987C2×C8—1181no—
988C2×C8—1181no—
989C2×C8—2362no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—591no—
993C4⋊C4—591no—
994C4⋊C4—591no—
995C4⋊C4—591no—
996C4⋊C4—1181no—
997C4⋊C4—1181no—
998C4⋊C4—1181no—
999C4⋊C4—1181no—
1000C4⋊C4—1181no—
1001C4⋊C4—1181no—
1002C4⋊C4—2362no—
1003C4⋊C4—2362no—
1004C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—591no—
1013C22⋊C4—591no—
1014C22⋊C4—591no—
1015C22⋊C4—591no—
1016C22⋊C4—591no—
1017C22⋊C4—591no—
1018C22⋊C4—591no—
1019C22⋊C4—591no—
1020C22⋊C4—1181no—
1021C22⋊C4—1181no—
1022C22⋊C4—1181no—
1023C22⋊C4—1181no—
1024C22⋊C4—1181no—
1025C22⋊C4—1181no—
1026C22⋊C4—1181no—
1027C22⋊C4—1181no—
1028C22⋊C4—1181no—
1029C22⋊C4—1181no—
1030C22⋊C4—2362no—
1031C22⋊C4—2362no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—591no—
1038C42—591no—
1039C42—591no—
1040C42—591no—
1041C42—592no—
1042C42—1181no—
1043C42—1181no—
1044C42—1181no—
1045C42—1181no—
1046C42—1181no—
1047C42—2362no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—591no—
1054C23—591no—
1055C23—1182no—
1056C23—1181no—
1057C23—1181no—
1058C23—1181no—
1059C23—1181no—
1060C23—4721no—
1061C23—4721no—
1062C23—2361no—
1063C23—2362no—
1064C23—2362no—
1065C23—2362no—
1066C23—2362no—
1067C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1069C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—592no—
1073Q8—1181no—
1074Q8—1181no—
1075Q8—1181no—
1076Q8—2362no—
1077Q8—2362no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—81no—
1084D4—592no—
1085D4—1182no—
1086D4—1182no—
1087D4—1182no—
1088D4—1182no—
1089D4—1181no—
1090D4—1181no—
1091D4—1181no—
1092D4—4721no—
1093D4—4721no—
1094D4—2362no—
1095D4—2362no—
1096D4—2362no—
1097D4—2361no—
1098D4—2361no—
1099D4—2362no—
1100D4—2362no—
1101D4—2362no—
1102D4—2362no—
1103D4—2362no—
1104D4—2361no—
1105D4—2361no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—591no—
1128C2×C4—591no—
1129C2×C4—591no—
1130C2×C4—591no—
1131C2×C4—591no—
1132C2×C4—591no—
1133C2×C4—1181no—
1134C2×C4—1181no—
1135C2×C4—1181no—
1136C2×C4—1181no—
1137C2×C4—1181no—
1138C2×C4—1182no—
1139C2×C4—1181no—
1140C2×C4—1181no—
1141C2×C4—1182no—
1142C2×C4—1181no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—1181no—
1145C2×C4—1181no—
1146C2×C4—1182no—
1147C2×C4—1181no—
1148C2×C4—4721no—
1149C2×C4—2362no—
1150C2×C4—2362no—
1151C2×C4—2362no—
1152C2×C4—2362no—
1153C2×C4—2362no—
1154C2×C4—2368no—
1155C2×C4—2361no—
1156C2×C4—2361no—
1157C2×C4—2362no—
1158C2×C4—2362no—
1159C2×C4—2361no—
1160C2×C4—2361no—
1161C2×C4—2361no—
1162C2×C4—2361no—
1163C2×C4—2361no—
1164C2×C4—2361no—
1165C2×C4—2361no—
1166C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1171C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1172C2×C4#1427377211yescharacteristic
1173C2×C4#1427377311yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—2361no—
1177C8—2361no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—592no—
1192C22—1181no—
1193C22—1181no—
1194C22—1181no—
1195C22—1181no—
1196C22—1181no—
1197C22—1182no—
1198C22—4724no—
1199C22—4724no—
1200C22—2362no—
1201C22—2362no—
1202C22—2361no—
1203C22—2361no—
1204C22—2361no—
1205C22—2361no—
1206C22—2361no—
1207C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1208C22#1683803611yescharacteristic
1209C22#1683804111yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—81no—
1217C4—1181no—
1218C4—1181no—
1219C4—1181no—
1220C4—1181no—
1221C4—1181no—
1222C4—1181no—
1223C4—1182no—
1224C4—4721no—
1225C4—2362no—
1226C4—2361no—
1227C4C4×D4×D5911yescharacteristic
1228C4#1683787411yescharacteristic
1229C4#1683803411yescharacteristic
1230C4#1683804411yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—81no—
1236C2—1182no—
1237C2—4721no—
1238C2—2361no—
1239C2—2362no—
1240C2#2142691411yescharacteristic
1241C2#421×D5911yescharacteristic
1242C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437579C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#22434
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D59C2semidirect
3. C2×#16837418C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21426542C2semidirect
6. #21425013C2semidirect
7. #21424926C2semidirect
8. #21424545C2semidirect
9. #21424538C2semidirect
10. #21424397C2semidirect
11. #21424115C2semidirect
12. #21424041C2semidirect
13. #21424038C2semidirect
14. #21423905C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
19. #16838070C4semidirect
20. #16838065C4semidirect
21. #16838062C4semidirect
22. #16838058C4semidirect
23. #16838054C4semidirect
25. #16838049C4semidirect
27. #16838043C4semidirect
29. #16838036C4semidirect
39. C2×#14273686C22semidirect
40. C2×C42×D59C22semidirect
45. #16837425C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
58. #16837366C22semidirect
59. #16837365C22semidirect
60. M16×Dic59C22semidirect
65. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
66. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
67. #16837248C22semidirect
68. #16837161C22semidirect
69. #16837161C22semidirect
70. C22×M16×C59C22semidirect
72. C2×#104×C59C22semidirect
73. C2×#104×C59C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
75. C59×#339C22semidirect
76. C59×#339C22semidirect
85. C2×#11745685C2×C4semidirect
86. C2×#11745685C2×C4semidirect
95. C22×Dic118C2×C4semidirect
97. C22×D236C2×C4semidirect
114. #14273725C2×C4semidirect
116. #14273723C2×C4semidirect
117. #14273716C2×C4semidirect
118. #14273714C2×C4semidirect
149. #14273692C2×C4semidirect
150. #14273692C2×C4semidirect
155. #14273689C2×C4semidirect
156. #14273689C2×C4semidirect
202. #14273653D4semidirect
222. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
223. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
224. #121×C59C2×C4semidirect
225. #121×C59C2×C4semidirect
356. M16×C59C2×D4semidirect
417. C4×Dic59C2×D4semidirect
588. C2×D59#421semidirect
620. #1871D59semidirect
640. C22×M16C2×D59semidirect
681. C2×#104C2×D59semidirect
682. C2×#104C2×D59semidirect
692. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
696. #339C2×D59semidirect
697. #339C2×D59semidirect
698. C59#22434semidirect
763. C22⋊Q8C4×D59semidirect
764. C22⋊Q8C4×D59semidirect
777. #121C4×D59semidirect
778. #121C4×D59semidirect
983. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375792
M16×C22⋊D592
C2×#168374182
C2×#104×D592
#214265422
#214250132
#214249262
#214245452
#214245382
#214243972
#214241152
#214240412
#214240382
#214239052
C59×#18712
#2243459