Finite Group Databasebeta

← #28604379

Subgroups — #28604379

Order 15104.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D236C211yesmaximal, characteristic
2M16×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838074C411yescharacteristic, complemented
21Q8×D236C411yescharacteristic, complemented
22#16838064C411yescharacteristic, complemented
23#16838064C411yescharacteristic, complemented
24#16838056—21no—
25#16838056C411yescharacteristic, complemented
26#16838047—21no—
27#16838047—21no—
28#16838047C411yescharacteristic, complemented
29#16838047C411yescharacteristic, complemented
30D4×D236—21no—
31D4×D236C411yescharacteristic, complemented
32#16837952—21no—
33#16837952C2211yescharacteristic
34#16837914—21no—
35#16837914—21no—
36#16837914C2211yescharacteristic
37#16837914C2211yescharacteristic
38C2×C4×D236—21no—
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic
40C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837481—21no—
43#16837475—21no—
44#16837475—21no—
45C8×D236—21no—
46#16837426C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—24no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273654C2211yescharacteristic
53C2×#14273654C2211yescharacteristic
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
58#104×D59—24no—
59#16837365C2211yescharacteristic, complemented
60#16837365C2211yescharacteristic, complemented
61#16837294—21no—
62#16837287—21no—
63#16837280—21no—
64#16837276—21no—
65C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
66C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
68#16837161C2211yescharacteristic, complemented
69#16837161C2211yescharacteristic, complemented
70C4×#41×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic
73C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#376C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745689C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
86C2×#11745687C2×C411yescharacteristic, complemented
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90#41×D59—22no—
91#41×D59—41no—
92#41×D59—41no—
93#41×D59—41no—
94#41×D59—41no—
95C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D236—21no—
98C22×D236D411yescharacteristic
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
102C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D59—21no—
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59—21no—
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107C22×C4×D59C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745659—21no—
111C2×#11745659—21no—
112M16×D59—22no—
113M16×D59—22no—
114M16×D59—41no—
115M16×D59—41no—
116C2×C8×D59—21no—
117C2×C8×D59—21no—
118#14273727—21no—
119#14273727C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14273724—21no—
121#14273724C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14273715—21no—
123#14273715—21no—
124#14273715C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14273715C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14273711—21no—
127#14273711—21no—
128#14273711—21no—
129#14273711—21no—
130#14273711—21no—
131#14273711—21no—
132#14273707—21no—
133#14273707—21no—
134#14273707—21no—
135#14273707—21no—
136#14273707C2×C411yescharacteristic
137#14273707C2×C411yescharacteristic
138#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273702—21no—
143#14273702—21no—
144#14273702C2×C411yescharacteristic
145#14273702C2×C411yescharacteristic
146#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14273701—21no—
149#14273701—21no—
150#14273701—21no—
151#14273701—21no—
152#14273701—21no—
153#14273701—21no—
154#14273697—21no—
155#14273697—21no—
156#14273697—21no—
157#14273697—21no—
158#14273697—21no—
159#14273697—21no—
160C4×D236—21no—
161C4×D236—21no—
162C4×D236—21no—
163C4×D236—21no—
164C4×D236—21no—
165C4×D236—21no—
166C4×D236—21no—
167C4×D236—21no—
168C4×D236—21no—
169C4×D236—21no—
170C4×D236C2×C411yescharacteristic
171C4×D236C2×C411yescharacteristic
172C4×D236C2×C411yescharacteristic
173C4×D236C2×C411yescharacteristic
174C4×D236D411yescharacteristic
175C4×D236D411yescharacteristic
176C4×D236D411yescharacteristic
177C4×D236D411yescharacteristic
178#14273684—22no—
179#14273684—41no—
180C2×C4⋊Dic59—21no—
181C2×C4⋊Dic59—21no—
182C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
183C2×Dic59⋊C4—21no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
190C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
191C2×C4×Dic59—21no—
192C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
194C42×D59—22no—
195C42×D59—41no—
196C4⋊(C59⋊C8)—21no—
197C4⋊(C59⋊C8)—21no—
198#14273655—22no—
199#14273655—22no—
200#14273655—41no—
201#14273655—41no—
202#14273654—22no—
203#14273654—22no—
204#14273653—22no—
205#14273653—22no—
206#14273653—41no—
207#14273653—41no—
208(C2×D59)⋊C8—21no—
209(C2×D59)⋊C8—21no—
210(C2×D59)⋊C8—21no—
211(C2×D59)⋊C8—21no—
212C59⋊#95—21no—
213C59⋊#95—21no—
214C59⋊#95—21no—
215C2×#41×C59C2311yescharacteristic
216C2×M16×C59C2311yescharacteristic
217C2×M16×C59C2311yescharacteristic
218C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
219C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
220C4×D4×C59—21no—
221C4×D4×C59—21no—
222C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
223C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
224#117×C59—21no—
225#117×C59C2311yescharacteristic
226C2×C42×C59—21no—
227C2×C42×C59C2311yescharacteristic
228C2×C42×C59C2311yescharacteristic
229C2×C42×C59C2311yescharacteristic
230#104×C59—22no—
231#104×C59D414yescomplemented
232#97×C59—21no—
233C4×C8×C59—21no—
234#95×C59—21no—
235#95×C59—21no—
236C23×D59—21no—
237C23×D59—21no—
238C23×D59C2×D411yescharacteristic
239C23×D59C2×D411yescharacteristic
240#41×C59—21no—
241#41×C59—21no—
242#41×C59C2×D412yes—
243#41×C59#4112yes—
244C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267#11745689—22no—
268#11745689—22no—
269#11745689—41no—
270#11745689—41no—
271Q8×D59—22no—
272Q8×D59—22no—
273Q8×D59—41no—
274Q8×D59—41no—
275#11745687—22no—
276#11745687—22no—
277#11745687—41no—
278#11745687—41no—
279#11745687—42no—
280#11745687—42no—
281#11745687—42no—
282#11745687—42no—
283D4×D59—22no—
284D4×D59—22no—
285D4×D59—41no—
286D4×D59—41no—
287D4×D59—42no—
288D4×D59—42no—
289D4×D59—42no—
290D4×D59—42no—
291#11745685—21no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—21no—
295#11745685—21no—
296#11745685—21no—
297#11745685—21no—
298#11745685—21no—
299#11745685—42no—
300#11745685—42no—
301#11745685—42no—
302#11745685—42no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—21no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—42no—
312C2×D236—44no—
313C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
314C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
315C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
316C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
317C2×D236C22×C411yescharacteristic
318C2×D236C22×C411yescharacteristic
319C2×C4×D59—21no—
320C2×C4×D59—21no—
321C2×C4×D59—21no—
322C2×C4×D59—21no—
323C2×C4×D59—21no—
324C2×C4×D59—21no—
325C2×C4×D59—21no—
326C2×C4×D59—21no—
327C2×C4×D59—21no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—21no—
330C2×C4×D59—21no—
331C2×C4×D59—21no—
332C2×C4×D59—21no—
333C2×C4×D59—42no—
334C2×C4×D59—42no—
335C2×C4×D59—42no—
336C2×C4×D59—42no—
337C2×C4×D59—42no—
338C2×C4×D59—42no—
339C2×C4×D59—42no—
340C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
342C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic118—21no—
349C2×Dic118—21no—
350C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
352M16×C59—21no—
353M16×C59—21no—
354M16×C59—21no—
355M16×C59C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C59—21no—
357C2×C8×C59—21no—
358C4⋊C4×C59—21no—
359C4⋊C4×C59—21no—
360C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
361C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
362C22⋊C4×C59—21no—
363C22⋊C4×C59—21no—
364C22⋊C4×C59—21no—
365C42×C59—21no—
366C42×C59—21no—
367C42×C59—21no—
368C42×C59—21no—
369C42×C59—21no—
370C42×C59—21no—
371C42×C59C22×C411yescharacteristic
372C42×C59C22×C411yescharacteristic
373C42×C59C2×D411yescharacteristic
374C42×C59C2×D411yescharacteristic
375C42×C59C2×D412yescomplemented
376(C2×D59)⋊C4—21no—
377(C2×D59)⋊C4—21no—
378(C2×D59)⋊C4—21no—
379(C2×D59)⋊C4—21no—
380(C2×D59)⋊C4—21no—
381(C2×D59)⋊C4—21no—
382(C2×D59)⋊C4—21no—
383(C2×D59)⋊C4—21no—
384(C2×D59)⋊C4—21no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—21no—
388(C2×D59)⋊C4—42no—
389(C2×D59)⋊C4—42no—
390(C2×D59)⋊C4—42no—
391(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C4⋊Dic59—21no—
400C4⋊Dic59—21no—
401C4⋊Dic59—21no—
402C4⋊Dic59—21no—
403C4⋊Dic59—21no—
404C4⋊Dic59—21no—
405C4⋊Dic59—42no—
406C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
407C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
408C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
409C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
410Dic59⋊C4—42no—
411C4×Dic59—21no—
412C4×Dic59—21no—
413C4×Dic59—21no—
414C4×Dic59—21no—
415C4×Dic59—42no—
416#11745664—21no—
417#11745664—21no—
418#11745664—21no—
419#11745664—21no—
420C2×C59⋊C8—21no—
421C2×C59⋊C8—21no—
422#11745659—42no—
423#11745659—42no—
424C8×D59—42no—
425C8×D59—42no—
426C23×C59—21no—
427C23×C59C22×D411yescharacteristic
428C22×D59—21no—
429C22×D59—21no—
430C22×D59—21no—
431C22×D59—21no—
432C22×D59—22no—
433C22×D59—21no—
434C22×D59—21no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—42no—
439C22×D59—42no—
440C22×D59—42no—
441C22×D59—42no—
442C22×D59—81no—
443C22×D59—81no—
444C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C59—21no—
449Q8×C59C4×D412yes—
450D4×C59—22no—
451D4×C59—22no—
452D4×C59—21no—
453D4×C59C4×D412yes—
454C2×C4×C59—21no—
455C2×C4×C59—22no—
456C2×C4×C59—22no—
457C2×C4×C59—21no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—22no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—42no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—41no—
468C2×C4×C59—81no—
469C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
474C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
477C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22⋊D59—42no—
480C22⋊D59—42no—
481C22⋊D59—42no—
482C22⋊D59—42no—
483C22⋊D59—41no—
484C22⋊D59—41no—
485C22⋊D59—41no—
486C22⋊D59—41no—
487C2×Dic59—21no—
488C2×Dic59—21no—
489C2×Dic59—21no—
490C2×Dic59—21no—
491C2×Dic59—22no—
492C2×Dic59—21no—
493C2×Dic59—21no—
494C2×Dic59—42no—
495C2×Dic59—42no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
505D236—22no—
506D236—22no—
507D236—21no—
508D236—21no—
509D236—21no—
510D236—21no—
511D236—41no—
512D236—41no—
513D236—42no—
514D236—42no—
515D236—42no—
516D236—42no—
517D236—42no—
518D236—81no—
519D236—81no—
520D236—81no—
521C4×D59—21no—
522C4×D59—21no—
523C4×D59—21no—
524C4×D59—21no—
525C4×D59—21no—
526C4×D59—21no—
527C4×D59—21no—
528C4×D59—21no—
529C4×D59—21no—
530C4×D59—21no—
531C4×D59—21no—
532C4×D59—21no—
533C4×D59—21no—
534C4×D59—21no—
535C4×D59—21no—
536C4×D59—21no—
537C4×D59—42no—
538C4×D59—42no—
539C4×D59—42no—
540C4×D59—42no—
541C4×D59—48no—
542C4×D59—41no—
543C4×D59—41no—
544C4×D59—41no—
545C4×D59—41no—
546Dic118—21no—
547Dic118—21no—
548Dic118—21no—
549Dic118—21no—
550Dic118—42no—
551Dic118—42no—
552C8×C59—22no—
553C8×C59—41no—
554C59⋊C8—41no—
555C59⋊C8—41no—
556#22434—591nomaximal, Sylow
557C22×C59—21no—
558C22×C59—21no—
559C22×C59—22no—
560C22×C59—41no—
561C22×C59—41no—
562C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C59D4211yescharacteristic
564C22×C59#54611yescharacteristic
565C2×D59—21no—
566C2×D59—21no—
567C2×D59—21no—
568C2×D59—21no—
569C2×D59—21no—
570C2×D59—21no—
571C2×D59—21no—
572C2×D59—21no—
573C2×D59—21no—
574C2×D59—21no—
575C2×D59—21no—
576C2×D59—42no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—41no—
579C2×D59—41no—
580C2×D59—41no—
581C2×D59—41no—
582C2×D59—41no—
583C2×D59—41no—
584C2×D59—84no—
585C2×D59—81no—
586C2×D59—81no—
587C2×D59—84no—
588C2×D59#42112yescomplemented
589C4×C59—22no—
590C4×C59—21no—
591C4×C59—21no—
592C4×C59—21no—
593C4×C59—21no—
594C4×C59—42no—
595C4×C59—41no—
596C4×C59—41no—
597C4×C59—81no—
598C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
599C4×C59#51811yescharacteristic
600C4×C59D4211yescharacteristic
601C4×C59#54611yescharacteristic
602Dic59—21no—
603Dic59—21no—
604Dic59—21no—
605Dic59—21no—
606Dic59—42no—
607Dic59—41no—
608Dic59—41no—
609Dic59—81no—
610D4×#41—591no—
611D4×M16—591no—
612C2×#421—591no—
613C22×#104—591no—
614#2290—591no—
615#1980—591no—
616#1963—591no—
617#1897—591no—
618#1896—591no—
619#1871—591no—
620#1871—591no—
621#1806—591no—
622#1789—591no—
623#1789—591no—
624#1759D5911yescharacteristic, complemented
625C2×C59—21no—
626C2×C59—21no—
627C2×C59—42no—
628C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
629C2×C59C2×#42111yescharacteristic
630C2×C59#290111yescharacteristic
631D59—22no—
632D59—41no—
633D59—41no—
634D59—41no—
635D59—81no—
636D59—81no—
637C22×#41—591no—
638C22×#41—591no—
639C22×M16—591no—
640C22×M16—591no—
641#550—591no—
642D4×Q8—591no—
643#548—591no—
644#548—591no—
645#547—591no—
646#547—1181no—
647#546—591no—
648#546—591no—
649#546—1181no—
650#546—1181no—
651D42—591no—
652D42—1181no—
653#532—591no—
654#532—1181no—
655#525—591no—
656#525—591no—
657#525—1181no—
658#525—1181no—
659C4×#41C2×D5911yescharacteristic
660C2×C4×D4—591no—
661C2×C4×D4—1181no—
662C2×#117—591no—
663C22×C42—591no—
664#436—1181no—
665#435—1181no—
666#435—1181no—
667C8×D4—1181no—
668#423—591no—
669#421—1184no—
670C2×#104—591no—
671C2×#104—591no—
672C2×#104—591no—
673C2×#104—591no—
674C2×#104—591no—
675C2×#104—591no—
676C2×#104—591no—
677C2×#104—591no—
678C2×#104—591no—
679C2×#104—591no—
680C2×#104—1184no—
681C2×#104C2×D5911yescharacteristic
682C2×#104C2×D5911yescharacteristic
683#407—591no—
684#407—591no—
685C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
686#388—1181no—
687#387—1181no—
688#386—1181no—
689#385—1181no—
690C4×C4⋊C4—591no—
691C4×C22⋊C4—591no—
692C4×C22⋊C4—591no—
693#376C2×D5911yescharacteristic, complemented
694#339—591no—
695#339—591no—
696#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
697#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
698C59#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C2×#41—591no—
700C2×#41—591no—
701C2×#41—591no—
702C2×#41—591no—
703C2×#41—591no—
704C2×#41—591no—
705C2×#41—1181no—
706C2×#41—1181no—
707C2×#41—1181no—
708C2×#41—1181no—
709C2×#41—1182no—
710C2×#41—1182no—
711C2×#41—1182no—
712C2×#41—1182no—
713C2×#41—2361no—
714C2×#41—2361no—
715C2×#41—2361no—
716C2×#41—2361no—
717C2×#41C22×D5911yescharacteristic
718C22×Q8—591no—
719C22×Q8—591no—
720C22×D4—591no—
721C22×D4—591no—
722C22×D4—591no—
723C22×D4—1181no—
724C22×D4—1181no—
725C22×D4—1181no—
726C23×C4—591no—
727C23×C4—591no—
728C23×C4—1181no—
729C23×C4—1181no—
730C23×C4—1181no—
731C2×M16—591no—
732C2×M16—591no—
733C2×M16—1181no—
734C2×M16—1181no—
735C2×M16—1182no—
736C2×M16—1182no—
737C2×M16—2361no—
738C2×M16—2361no—
739C2×M16C22×D5911yescharacteristic
740C2×M16C22×D5911yescharacteristic
741C22×C8—1181no—
742C22×C8—1181no—
743C4⋊Q8—591no—
744C4⋊Q8—1181no—
745#127—591no—
746#127—1181no—
747#124—591no—
748#124—591no—
749#124—1181no—
750#124—1181no—
751#123—1181no—
752#123—1181no—
753#123—1181no—
754#123—1181no—
755#123—1181no—
756#123—1181no—
757C22⋊Q8—591no—
758C22⋊Q8—591no—
759C22⋊Q8—591no—
760C22⋊Q8—591no—
761C22⋊Q8—1181no—
762C22⋊Q8—1181no—
763C22⋊Q8—1181no—
764C22⋊Q8—1181no—
765#121—591no—
766#121—591no—
767#121—591no—
768#121—591no—
769#121—1181no—
770#121—1181no—
771#121—1181no—
772#121—1181no—
773#121—1181no—
774#121—1181no—
775#121—1181no—
776#121—1181no—
777#121—1181no—
778#121—1181no—
779#120—1181no—
780#120—1181no—
781#120—1181no—
782#120—1181no—
783#120—1181no—
784#120—1181no—
785C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
786C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—591no—
790C4×D4—591no—
791C4×D4—591no—
792C4×D4—591no—
793C4×D4—591no—
794C4×D4—591no—
795C4×D4—591no—
796C4×D4—591no—
797C4×D4—1181no—
798C4×D4—1181no—
799C4×D4—1181no—
800C4×D4—1181no—
801C4×D4—1181no—
802C4×D4—1181no—
803C4×D4—1181no—
804C4×D4—1181no—
805C4×D4—1181no—
806C4×D4—1181no—
807C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
808C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
809#117—21no—
810#117—1182no—
811#117—2361no—
812#117C22×D5911yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—591no—
814C2×C4⋊C4—1181no—
815C2×C4⋊C4—1181no—
816C2×C4⋊C4—1181no—
817C2×C22⋊C4—591no—
818C2×C22⋊C4—591no—
819C2×C22⋊C4—1181no—
820C2×C22⋊C4—1181no—
821C2×C22⋊C4—1181no—
822C2×C22⋊C4—1181no—
823C2×C22⋊C4—1181no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—591no—
826C2×C42—591no—
827C2×C42—1182no—
828C2×C42—1181no—
829C2×C42—2361no—
830C2×C42C22×D5911yescharacteristic
831C2×C42C22×D5911yescharacteristic
832C2×C42C22×D5911yescharacteristic
833C4⋊C8—1181no—
834C4⋊C8—1181no—
835#104—22no—
836#104—1182no—
837#104—1182no—
838#104—1182no—
839#104—1182no—
840#104—1182no—
841#104—1182no—
842#104—2361no—
843#104—2361no—
844#104—2361no—
845#104—2361no—
846#104D23614yescomplemented
847C22⋊C8—1181no—
848C22⋊C8—1181no—
849C22⋊C8—1181no—
850C22⋊C8—1181no—
851#97—21no—
852C4×C8—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—1181no—
856#95—1181no—
857#95—1181no—
858C24—591no—
859C24—591no—
860C24—1181no—
861C24—1181no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—1182no—
865#41—1182no—
866#41—1182no—
867#41—1182no—
868#41—1181no—
869#41—1181no—
870#41—1181no—
871#41—1181no—
872#41—1181no—
873#41—1181no—
874#41—1181no—
875#41—1181no—
876#41—2362no—
877#41—2362no—
878#41—2362no—
879#41—2362no—
880#41—2361no—
881#41—2361no—
882#41—2362no—
883#41—2362no—
884#41—2362no—
885#41—2362no—
886#41—2361no—
887#41—2361no—
888#41C2×D23612yes—
889#41#1174568512yes—
890C2×Q8—591no—
891C2×Q8—591no—
892C2×Q8—1181no—
893C2×Q8—1181no—
894C2×Q8—1182no—
895C2×Q8—1182no—
896C2×Q8—2361no—
897C2×Q8—2361no—
898C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—591no—
901C2×D4—591no—
902C2×D4—591no—
903C2×D4—591no—
904C2×D4—591no—
905C2×D4—591no—
906C2×D4—1181no—
907C2×D4—1181no—
908C2×D4—1181no—
909C2×D4—1181no—
910C2×D4—1181no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—1181no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1182no—
915C2×D4—1182no—
916C2×D4—1181no—
917C2×D4—1181no—
918C2×D4—1181no—
919C2×D4—1181no—
920C2×D4—1181no—
921C2×D4—1181no—
922C2×D4—2362no—
923C2×D4—2364no—
924C2×D4—2361no—
925C2×D4—2361no—
926C2×D4—2362no—
927C2×D4—2362no—
928C2×D4—2362no—
929C2×D4—2362no—
930C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—591no—
937C22×C4—591no—
938C22×C4—591no—
939C22×C4—591no—
940C22×C4—591no—
941C22×C4—591no—
942C22×C4—591no—
943C22×C4—591no—
944C22×C4—591no—
945C22×C4—591no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—2362no—
965C22×C4—2362no—
966C22×C4—2362no—
967C22×C4—2362no—
968C22×C4—2362no—
969C22×C4—2362no—
970C22×C4—2362no—
971C22×C4D4×D5911yescharacteristic
972C22×C4D4×D5911yescharacteristic
973C22×C4C23×D5911yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—1181no—
978M16—1181no—
979M16—1181no—
980M16—1181no—
981M16—2362no—
982M16—2362no—
983M16C2×D23612yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—1181no—
987C2×C8—1181no—
988C2×C8—2362no—
989C2×C8—2362no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—591no—
993C4⋊C4—591no—
994C4⋊C4—591no—
995C4⋊C4—591no—
996C4⋊C4—1181no—
997C4⋊C4—1181no—
998C4⋊C4—1181no—
999C4⋊C4—1181no—
1000C4⋊C4—1181no—
1001C4⋊C4—1181no—
1002C4⋊C4—2362no—
1003C4⋊C4—2362no—
1004C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—591no—
1010C22⋊C4—591no—
1011C22⋊C4—591no—
1012C22⋊C4—591no—
1013C22⋊C4—591no—
1014C22⋊C4—591no—
1015C22⋊C4—591no—
1016C22⋊C4—591no—
1017C22⋊C4—1181no—
1018C22⋊C4—1181no—
1019C22⋊C4—1181no—
1020C22⋊C4—1181no—
1021C22⋊C4—1181no—
1022C22⋊C4—1181no—
1023C22⋊C4—1181no—
1024C22⋊C4—1181no—
1025C22⋊C4—1181no—
1026C22⋊C4—1181no—
1027C22⋊C4—1181no—
1028C22⋊C4—1181no—
1029C22⋊C4—2362no—
1030C22⋊C4—2362no—
1031C22⋊C4—2362no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—1181no—
1039C42—1181no—
1040C42—1181no—
1041C42—1181no—
1042C42—2362no—
1043C42C2×C4×D5911yescharacteristic
1044C42C2×C4×D5911yescharacteristic
1045C42C2×D23612yescomplemented
1046C42D4×D5911yescharacteristic
1047C42D4×D5911yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—591no—
1050C23—591no—
1051C23—591no—
1052C23—591no—
1053C23—1182no—
1054C23—1181no—
1055C23—1181no—
1056C23—1181no—
1057C23—1181no—
1058C23—1181no—
1059C23—1181no—
1060C23—4721no—
1061C23—4721no—
1062C23—2361no—
1063C23—2361no—
1064C23—2361no—
1065C23—2362no—
1066C23—2362no—
1067C23—2362no—
1068C23—2362no—
1069C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—1181no—
1072Q8—1181no—
1073Q8—1181no—
1074Q8—1181no—
1075Q8—2362no—
1076Q8—2362no—
1077Q8C4×D23612yes—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—1182no—
1082D4—1182no—
1083D4—1181no—
1084D4—1181no—
1085D4—1181no—
1086D4—1181no—
1087D4—4721no—
1088D4—4721no—
1089D4—4721no—
1090D4—2361no—
1091D4—2361no—
1092D4—2362no—
1093D4—2362no—
1094D4—2362no—
1095D4—2362no—
1096D4—2362no—
1097D4—2362no—
1098D4—2362no—
1099D4—2362no—
1100D4—2362no—
1101D4—2361no—
1102D4—2361no—
1103D4—2361no—
1104D4—2361no—
1105D4C4×D23612yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—591no—
1122C2×C4—591no—
1123C2×C4—591no—
1124C2×C4—591no—
1125C2×C4—1181no—
1126C2×C4—1181no—
1127C2×C4—1181no—
1128C2×C4—1181no—
1129C2×C4—1181no—
1130C2×C4—1181no—
1131C2×C4—1181no—
1132C2×C4—1181no—
1133C2×C4—1181no—
1134C2×C4—1181no—
1135C2×C4—1181no—
1136C2×C4—1181no—
1137C2×C4—1181no—
1138C2×C4—1181no—
1139C2×C4—1181no—
1140C2×C4—1181no—
1141C2×C4—1181no—
1142C2×C4—1181no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—1181no—
1145C2×C4—1182no—
1146C2×C4—1181no—
1147C2×C4—1181no—
1148C2×C4—2362no—
1149C2×C4—2362no—
1150C2×C4—2362no—
1151C2×C4—2362no—
1152C2×C4—2368no—
1153C2×C4—2362no—
1154C2×C4—2362no—
1155C2×C4—2361no—
1156C2×C4—2361no—
1157C2×C4—2361no—
1158C2×C4—2361no—
1159C2×C4—2361no—
1160C2×C4—2361no—
1161C2×C4—2361no—
1162C2×C4—2361no—
1163C2×C4—2361no—
1164C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1166C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1170C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1171C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1172C2×C4#1427377311yescharacteristic
1173C2×C4#1427377311yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—2361no—
1177C8—2361no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—592no—
1184C22—1181no—
1185C22—1181no—
1186C22—1181no—
1187C22—1181no—
1188C22—1181no—
1189C22—1181no—
1190C22—1181no—
1191C22—1181no—
1192C22—1181no—
1193C22—1181no—
1194C22—1181no—
1195C22—4721no—
1196C22—4721no—
1197C22—4724no—
1198C22—4724no—
1199C22—2362no—
1200C22—2362no—
1201C22—2361no—
1202C22—2361no—
1203C22—2361no—
1204C22—2361no—
1205C22—2361no—
1206C22—2361no—
1207C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1208C22D4×D23611yescharacteristic
1209C22#1683804811yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—22no—
1215C4—42no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—81no—
1219C4—1181no—
1220C4—1181no—
1221C4—1181no—
1222C4—1181no—
1223C4—4721no—
1224C4—2362no—
1225C4—2361no—
1226C4—2361no—
1227C4C2×C4×D23611yescharacteristic
1228C4#1683787611yescharacteristic
1229C4D4×D23611yescharacteristic
1230C4#1683804811yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—42no—
1234C2—1182no—
1235C2—4721no—
1236C2—4721no—
1237C2—2361no—
1238C2—2361no—
1239C2—2361no—
1240C2C22⋊C4×D23611yescharacteristic
1241C2#421×D5911yescharacteristic
1242C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1759C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#41×D236C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1759D59
hypocenterC59#22434
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D236C2semidirect
3. C2×#16837417C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21426540C2semidirect
6. #21425015C2semidirect
7. #21424928C2semidirect
8. #21424543C2semidirect
9. #21424538C2semidirect
10. #21424397C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424116C2semidirect
13. #21424038C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1759C2semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
19. C2×M16×D59C22semidirect
20. #16838074C4semidirect
21. Q8×D236C4semidirect
22. #16838064C4semidirect
23. #16838064C4semidirect
25. #16838056C4semidirect
28. #16838047C4semidirect
29. #16838047C4semidirect
31. D4×D236C4semidirect
40. C2×#14273684C22semidirect
41. C2×C42×D59C22semidirect
46. #16837426C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. C2×#14273653C22semidirect
59. #16837365C22semidirect
60. #16837365C22semidirect
65. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
66. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
67. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
68. #16837161C22semidirect
69. #16837161C22semidirect
73. C4×M16×C59C22semidirect
74. C59×#376C22semidirect
75. C59×#339C22semidirect
76. C59×#339C22semidirect
78. C2×#11745689C2×C4semidirect
86. C2×#11745687C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
102. C2×D4×D59C2×C4semidirect
119. #14273727C2×C4semidirect
121. #14273724C2×C4semidirect
124. #14273715C2×C4semidirect
125. #14273715C2×C4semidirect
138. #14273707C2×C4semidirect
139. #14273707C2×C4semidirect
146. #14273702C2×C4semidirect
147. #14273702C2×C4semidirect
218. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
219. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
222. C4×D4×C59C2×C4semidirect
223. C4×D4×C59C2×C4semidirect
231. #104×C59D4semidirect
355. M16×C59C2×D4semidirect
375. C42×C59C2×D4semidirect
588. C2×D59#421semidirect
624. #1759D59semidirect
685. C4×M16C2×D59semidirect
693. #376C2×D59semidirect
696. #339C2×D59semidirect
697. #339C2×D59semidirect
698. C59#22434semidirect
785. C4×Q8C4×D59semidirect
786. C4×Q8C4×D59semidirect
807. C4×D4C4×D59semidirect
808. C4×D4C4×D59semidirect
846. #104D236semidirect
983. M16C2×D236semidirect
1045. C42C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2362
M16×D2362
C2×#168374172
C2×#104×D592
#214265402
#214250152
#214249282
#214245432
#214245382
#214243972
#214241162
#214240382
C59×#17592
#2243459