Finite Group Databasebeta

← #28604382

Subgroups — #28604382

Order 15104.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2#21432828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838071C411yescharacteristic, complemented
20Q8×C22⋊D59C411yescharacteristic, complemented
21#16838063C411yescharacteristic, complemented
22#16838059C411yescharacteristic, complemented
23#16838051—21no—
24#16838051C411yescharacteristic, complemented
25#16838046—21no—
26#16838046C411yescharacteristic, complemented
27#16838040—21no—
28#16838040C411yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D59—21no—
30D4×C22⋊D59C411yescharacteristic, complemented
31#16837948—21no—
32#16837948C2211yescharacteristic
33#16837913—21no—
34#16837913C2211yescharacteristic
35#16837909—21no—
36#16837909C2211yescharacteristic
37#41×Dic59C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D59—21no—
39C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
40C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
42#16837477—21no—
43#16837476—21no—
44#16837470—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46#16837425C2211yescharacteristic, complemented
47#16837419—24no—
48#16837417—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic
53C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837302—21no—
60#16837299—21no—
61#16837294—21no—
62#16837290—21no—
63C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C42×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
66#16837163C2211yescharacteristic, complemented
67#16837163C2211yescharacteristic, complemented
68#16837162C2211yescharacteristic, complemented
69#16837162C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#41×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic
73C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
76C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
82#41×D59—22no—
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85#41×D59—41no—
86C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664—22no—
95C2×#11745664—41no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99M16×D59—22no—
100M16×D59—41no—
101C22×C59⋊C8—21no—
102C2×C8×D59—21no—
103#14273725—21no—
104#14273725C2×C411yescharacteristic
105#14273723—21no—
106#14273723C2×C411yescharacteristic
107#14273716—21no—
108#14273716C2×C411yescharacteristic
109#14273714—21no—
110#14273714C2×C411yescharacteristic
111#14273710—21no—
112#14273710—21no—
113#14273710—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706C2×C411yescharacteristic
120#14273706C2×C411yescharacteristic
121#14273703—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703C2×C411yescharacteristic
124#14273703C2×C411yescharacteristic
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701C2×C411yescharacteristic
128#14273701C2×C411yescharacteristic
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698C2×C411yescharacteristic
138#14273698C2×C411yescharacteristic
139#14273696—21no—
140#14273696—21no—
141#14273696—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
146Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
150D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
169#14273686—21no—
170#14273686—22no—
171#14273686—41no—
172#14273686C2311yescharacteristic
173#14273684—22no—
174#14273684—41no—
175C2×C4⋊Dic59—21no—
176C2×Dic59⋊C4—21no—
177C2×Dic59⋊C4—21no—
178C2×Dic59⋊C4—21no—
179C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic59—21no—
181C2×C22⋊Dic59—21no—
182C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
187C2×C4×Dic59—21no—
188C2×C4×Dic59—21no—
189C2×C4×Dic59—21no—
190C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
193Dic59⋊C8—21no—
194Dic59⋊C8—21no—
195#14273655—22no—
196#14273655—41no—
197#14273654—22no—
198#14273654—22no—
199#14273654—22no—
200#14273654D414yescomplemented
201#14273653—22no—
202#14273653—41no—
203(C2×D59)⋊C8—21no—
204(C2×D59)⋊C8—21no—
205#14273637—21no—
206C8×Dic59—21no—
207C59⋊#95—21no—
208C59⋊#95—21no—
209C2×#41×C59—21no—
210C2×#41×C59—21no—
211C2×#41×C59—22no—
212C2×#41×C59—22no—
213C2×#41×C59—41no—
214C2×#41×C59—41no—
215C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
216C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
217C2×#41×C59C2311yescharacteristic
218C2×#41×C59C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
220C22×D4×C59—21no—
221C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
222C23×C4×C59—21no—
223C23×C4×C59C2311yescharacteristic
224C2×M16×C59C2311yescharacteristic
225C2×M16×C59C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C59—21no—
227C2×C42×C59C2311yescharacteristic
228C2×C42×C59C2311yescharacteristic
229#104×C59—22no—
230#104×C59—22no—
231#104×C59—41no—
232#104×C59—41no—
233C22⋊C8×C59—21no—
234C22⋊C8×C59—21no—
235#95×C59—21no—
236C24×C59—21no—
237C24×C59C2×D411yescharacteristic
238C23×D59—21no—
239C23×D59C2×D411yescharacteristic
240#41×C59—21no—
241#41×C59—21no—
242#41×C59—22no—
243#41×C59—22no—
244#41×C59—21no—
245#41×C59—21no—
246#41×C59—21no—
247#41×C59—21no—
248#41×C59—42no—
249#41×C59—42no—
250#41×C59—41no—
251#41×C59—41no—
252#41×C59—42no—
253#41×C59—42no—
254#41×C59C2×D412yes—
255#41×C59#4112yes—
256C2×Q8×C59—21no—
257C2×Q8×C59—22no—
258C2×Q8×C59—41no—
259C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
260C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—22no—
263C2×D4×C59—21no—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59—41no—
268C2×D4×C59—42no—
269C2×D4×C59—42no—
270C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—21no—
282C22×C4×C59—21no—
283C22×C4×C59—42no—
284C22×C4×C59—42no—
285C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C59C2411yescharacteristic
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—21no—
295C2×C22⋊D59—21no—
296C2×C22⋊D59—21no—
297C2×C22⋊D59—21no—
298C2×C22⋊D59—21no—
299C2×C22⋊D59—21no—
300C2×C22⋊D59—42no—
301C2×C22⋊D59—44no—
302C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
314#11745689—22no—
315#11745689—41no—
316Q8×D59—22no—
317Q8×D59—41no—
318#11745687—22no—
319#11745687—41no—
320#11745687—42no—
321#11745687—42no—
322D4×D59—22no—
323D4×D59—41no—
324D4×D59—42no—
325D4×D59—42no—
326#11745685—21no—
327#11745685—21no—
328#11745685—21no—
329#11745685—21no—
330#11745685—42no—
331#11745685—42no—
332C2×D236—21no—
333C2×D236C22×C411yescharacteristic
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—21no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×C4×D59—21no—
340C2×C4×D59—21no—
341C2×C4×D59—42no—
342C2×C4×D59—42no—
343C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
345C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic118—21no—
348C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
349M16×C59—21no—
350M16×C59—21no—
351M16×C59—21no—
352M16×C59—21no—
353C2×C8×C59—21no—
354C2×C8×C59—21no—
355C22⋊C4×C59—42no—
356C42×C59—21no—
357C42×C59—21no—
358C42×C59—21no—
359C42×C59—21no—
360C22⋊Dic59—21no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—21no—
365C22⋊Dic59—21no—
366C22⋊Dic59—21no—
367C22⋊Dic59—21no—
368C22⋊Dic59—21no—
369C22⋊Dic59—42no—
370C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
371C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
372C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
373C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
374(C2×D59)⋊C4—21no—
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—21no—
377(C2×D59)⋊C4—21no—
378(C2×D59)⋊C4—21no—
379(C2×D59)⋊C4—21no—
380(C2×D59)⋊C4—42no—
381(C2×D59)⋊C4—42no—
382(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
384(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
386C4⋊Dic59—21no—
387C4⋊Dic59—21no—
388C4⋊Dic59—42no—
389C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
390C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
391Dic59⋊C4—21no—
392Dic59⋊C4—21no—
393Dic59⋊C4—21no—
394Dic59⋊C4—21no—
395Dic59⋊C4—21no—
396Dic59⋊C4—21no—
397Dic59⋊C4—42no—
398Dic59⋊C4—42no—
399Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403C4×Dic59—21no—
404C4×Dic59—21no—
405C4×Dic59—21no—
406C4×Dic59—21no—
407C4×Dic59—21no—
408C4×Dic59—21no—
409C4×Dic59—42no—
410C4×Dic59—42no—
411C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
412C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
413C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic59C2×D412yescomplemented
416#11745664—21no—
417#11745664—21no—
418#11745664—21no—
419#11745664—42no—
420#11745664C2×D412yescomplemented
421C2×C59⋊C8—21no—
422C2×C59⋊C8—21no—
423C2×C59⋊C8—42no—
424#11745659—42no—
425C8×D59—42no—
426C23×C59—21no—
427C23×C59—21no—
428C23×C59—21no—
429C23×C59—21no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59—41no—
432C23×C59—42no—
433C23×C59—42no—
434C23×C59—81no—
435C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C59C22×D411yescharacteristic
438C22×D59—21no—
439C22×D59—21no—
440C22×D59—21no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—42no—
444C22×D59—42no—
445C22×D59—81no—
446C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C59—21no—
449Q8×C59—21no—
450Q8×C59—21no—
451Q8×C59—42no—
452Q8×C59C4×D412yes—
453D4×C59—22no—
454D4×C59—22no—
455D4×C59—21no—
456D4×C59—21no—
457D4×C59—21no—
458D4×C59—42no—
459D4×C59—42no—
460D4×C59—42no—
461D4×C59—41no—
462D4×C59—41no—
463D4×C59C4×D412yes—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—21no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—21no—
471C2×C4×C59—21no—
472C2×C4×C59—21no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—21no—
476C2×C4×C59—21no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—21no—
479C2×C4×C59—42no—
480C2×C4×C59—42no—
481C2×C4×C59—42no—
482C2×C4×C59—41no—
483C2×C4×C59—41no—
484C2×C4×C59—41no—
485C2×C4×C59—41no—
486C2×C4×C59—41no—
487C2×C4×C59—41no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
492C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D59—22no—
498C22⋊D59—22no—
499C22⋊D59—41no—
500C22⋊D59—41no—
501C22⋊D59—42no—
502C22⋊D59—42no—
503C22⋊D59—42no—
504C22⋊D59—42no—
505C22⋊D59—41no—
506C22⋊D59—41no—
507C22⋊D59—42no—
508C22⋊D59—81no—
509C22⋊D59—81no—
510C22⋊D59—81no—
511C2×Dic59—21no—
512C2×Dic59—21no—
513C2×Dic59—22no—
514C2×Dic59—21no—
515C2×Dic59—21no—
516C2×Dic59—21no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—41no—
519C2×Dic59—42no—
520C2×Dic59—41no—
521C2×Dic59—41no—
522C2×Dic59—42no—
523C2×Dic59—41no—
524C2×Dic59—41no—
525C2×Dic59—41no—
526C2×Dic59—81no—
527C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
533D236—21no—
534D236—21no—
535D236—42no—
536C4×D59—21no—
537C4×D59—21no—
538C4×D59—21no—
539C4×D59—21no—
540C4×D59—21no—
541C4×D59—21no—
542C4×D59—21no—
543C4×D59—21no—
544C4×D59—42no—
545C4×D59—42no—
546C4×D59—41no—
547C4×D59—41no—
548Dic118—21no—
549Dic118—21no—
550Dic118—42no—
551C8×C59—41no—
552C8×C59—41no—
553C59⋊C8—22no—
554C59⋊C8—41no—
555#22435—591nomaximal, Sylow
556C22×C59—21no—
557C22×C59—21no—
558C22×C59—22no—
559C22×C59—21no—
560C22×C59—21no—
561C22×C59—21no—
562C22×C59—21no—
563C22×C59—21no—
564C22×C59—21no—
565C22×C59—41no—
566C22×C59—41no—
567C22×C59—41no—
568C22×C59—41no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59—81no—
571C22×C59—81no—
572C22×C59—84no—
573C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C59D4211yescharacteristic
575C22×C59#54611yescharacteristic
576C2×D59—21no—
577C2×D59—21no—
578C2×D59—21no—
579C2×D59—21no—
580C2×D59—21no—
581C2×D59—21no—
582C2×D59—41no—
583C2×D59—41no—
584C2×D59—41no—
585C2×D59—81no—
586C2×D59—81no—
587C2×D59—84no—
588C4×C59—22no—
589C4×C59—21no—
590C4×C59—21no—
591C4×C59—42no—
592C4×C59—41no—
593C4×C59—81no—
594C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
595C4×C59#51811yescharacteristic
596C4×C59D4211yescharacteristic
597C4×C59#54611yescharacteristic
598Dic59—21no—
599Dic59—21no—
600Dic59—21no—
601Dic59—21no—
602Dic59—21no—
603Dic59—42no—
604Dic59—41no—
605Dic59—41no—
606Dic59—41no—
607Dic59—81no—
608Dic59#42112yescomplemented
609D4×#41—591no—
610D4×M16—591no—
611C2×#421—591no—
612C2×#421—591no—
613#2293—591no—
614#1980—591no—
615#1962—591no—
616#1897—591no—
617#1897—591no—
618#1871—591no—
619#1871—591no—
620#1806—591no—
621#1789—591no—
622#1789D5911yescharacteristic, complemented
623C4×#104—591no—
624C2×C59—21no—
625C2×C59—21no—
626C2×C59—42no—
627C2×C59—41no—
628C2×C59—41no—
629C2×C59—81no—
630C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C59C2×#42111yescharacteristic
632C2×C59#290111yescharacteristic
633D59—41no—
634D59—41no—
635D59—81no—
636C22×#41—591no—
637C22×#41C2×D5911yescharacteristic
638C22×M16—591no—
639C22×M16—591no—
640#550—591no—
641D4×Q8—591no—
642#548—591no—
643#548—591no—
644#547—591no—
645#547—1181no—
646#546—591no—
647#546—591no—
648#546—1181no—
649#546—1181no—
650D42—591no—
651D42—1181no—
652#532—591no—
653#532—1181no—
654#525—591no—
655#525—591no—
656#525—1181no—
657#525—1181no—
658C4×#41—591no—
659C2×C4×D4—591no—
660C2×C4×D4—1181no—
661C2×#117—591no—
662C2×#117—591no—
663#436—1181no—
664#435—1181no—
665#435—1181no—
666C8×D4—1181no—
667#423—591no—
668#421—1184no—
669#421—1184no—
670C2×#104—591no—
671C2×#104—591no—
672C2×#104—591no—
673C2×#104—591no—
674C2×#104—591no—
675C2×#104—591no—
676C2×#104—591no—
677C2×#104—591no—
678C2×#104C2×D5911yescharacteristic
679C2×#104C2×D5911yescharacteristic
680C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
681C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
682#407—591no—
683#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
684C4×M16—591no—
685#390—1181no—
686#389—1181no—
687#388—1181no—
688#388—1181no—
689C4×C4⋊C4—591no—
690C4×C22⋊C4—591no—
691C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
692C43—591no—
693#339—591no—
694#339—591no—
695#339—591no—
696#339—591no—
697C59#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
698C2×#41—21no—
699C2×#41—21no—
700C2×#41—22no—
701C2×#41—22no—
702C2×#41—41no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—591no—
705C2×#41—591no—
706C2×#41—591no—
707C2×#41—1181no—
708C2×#41—1181no—
709C2×#41—1182no—
710C2×#41—1182no—
711C2×#41—2361no—
712C2×#41—2361no—
713C2×#41C4×D5911yescharacteristic
714C2×#41C4×D5911yescharacteristic
715C2×#41C22×D5911yescharacteristic
716C2×#41C22×D5911yescharacteristic
717C22×Q8—591no—
718C22×Q8C4×D5911yescharacteristic
719C22×D4—21no—
720C22×D4—591no—
721C22×D4—591no—
722C22×D4—1181no—
723C22×D4—1181no—
724C22×D4C4×D5911yescharacteristic
725C23×C4—21no—
726C23×C4—591no—
727C23×C4—1181no—
728C23×C4C22×D5911yescharacteristic
729C2×M16—591no—
730C2×M16—591no—
731C2×M16—1181no—
732C2×M16—1181no—
733C2×M16—1182no—
734C2×M16—1182no—
735C2×M16—2361no—
736C2×M16—2361no—
737C2×M16C22×D5911yescharacteristic
738C2×M16C22×D5911yescharacteristic
739C22×C8—1181no—
740C22×C8—1181no—
741C4⋊Q8—591no—
742C4⋊Q8—1181no—
743#127—591no—
744#127—1181no—
745#124—591no—
746#124—591no—
747#124—1181no—
748#124—1181no—
749#123—1181no—
750#123—1181no—
751#123—1181no—
752#123—1181no—
753#123—1181no—
754#123—1181no—
755C22⋊Q8—591no—
756C22⋊Q8—591no—
757C22⋊Q8—591no—
758C22⋊Q8—591no—
759C22⋊Q8—1181no—
760C22⋊Q8—1181no—
761C22⋊Q8—1181no—
762C22⋊Q8—1181no—
763#121—591no—
764#121—591no—
765#121—591no—
766#121—591no—
767#121—1181no—
768#121—1181no—
769#121—1181no—
770#121—1181no—
771#121—1181no—
772#121—1181no—
773#121—1181no—
774#121—1181no—
775#121—1181no—
776#121—1181no—
777#120—1181no—
778#120—1181no—
779#120—1181no—
780#120—1181no—
781#120—1181no—
782#120—1181no—
783C4×Q8—591no—
784C4×Q8—591no—
785C4×D4—591no—
786C4×D4—591no—
787C4×D4—591no—
788C4×D4—591no—
789C4×D4—591no—
790C4×D4—591no—
791C4×D4—591no—
792C4×D4—591no—
793C4×D4—591no—
794C4×D4—591no—
795C4×D4—1181no—
796C4×D4—1181no—
797C4×D4—1181no—
798C4×D4—1181no—
799C4×D4—1181no—
800C4×D4—1181no—
801C4×D4—1181no—
802C4×D4—1181no—
803C4×D4—1181no—
804C4×D4—1181no—
805C4×D4—1181no—
806C4×D4—1181no—
807#117—591no—
808#117—1182no—
809#117—1181no—
810#117—1182no—
811#117—2361no—
812#117—2361no—
813C2×C4⋊C4—591no—
814C2×C4⋊C4—1181no—
815C2×C4⋊C4—1181no—
816C2×C4⋊C4—1181no—
817C2×C4⋊C4—1181no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—591no—
820C2×C22⋊C4—591no—
821C2×C22⋊C4—1181no—
822C2×C22⋊C4—1181no—
823C2×C22⋊C4—1181no—
824C2×C22⋊C4—1181no—
825C2×C22⋊C4—1181no—
826C2×C42—591no—
827C2×C42—591no—
828C2×C42—591no—
829C2×C42—1181no—
830C2×C42—1181no—
831C2×C42—1181no—
832C2×C42C22×D5911yescharacteristic
833C2×C42C22×D5911yescharacteristic
834C4⋊C8—1181no—
835C4⋊C8—1181no—
836#104—22no—
837#104—22no—
838#104—41no—
839#104—41no—
840#104—594no—
841#104—1182no—
842#104—1182no—
843#104—1182no—
844#104—1182no—
845#104—1182no—
846#104—2361no—
847#104—2361no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—1181no—
851C22⋊C8—1181no—
852#97—1181no—
853C4×C8—1181no—
854#95—21no—
855#95—1181no—
856#95—1181no—
857C24—21no—
858C24—591no—
859C24—1181no—
860C24D4×D5911yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—22no—
864#41—22no—
865#41—21no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—41no—
872#41—41no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—1182no—
876#41—1182no—
877#41—1181no—
878#41—1181no—
879#41—1181no—
880#41—1181no—
881#41—2362no—
882#41—2362no—
883#41—2361no—
884#41—2362no—
885#41—2362no—
886#41—2361no—
887#41D4×D5912yes—
888#41#1174568712yes—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—591no—
893C2×Q8—1181no—
894C2×Q8—1182no—
895C2×Q8—2361no—
896C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
897C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—591no—
908C2×D4—591no—
909C2×D4—591no—
910C2×D4—591no—
911C2×D4—591no—
912C2×D4—1181no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1181no—
915C2×D4—1181no—
916C2×D4—1182no—
917C2×D4—1181no—
918C2×D4—1181no—
919C2×D4—1181no—
920C2×D4—1181no—
921C2×D4—1181no—
922C2×D4—1181no—
923C2×D4—2361no—
924C2×D4—2362no—
925C2×D4—2362no—
926C2×D4—2362no—
927C2×D4—2364no—
928C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
929C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—591no—
944C22×C4—591no—
945C22×C4—591no—
946C22×C4—591no—
947C22×C4—591no—
948C22×C4—591no—
949C22×C4—591no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—2362no—
963C22×C4—2362no—
964C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
966C22×C4D4×D5911yescharacteristic
967C22×C4D4×D5911yescharacteristic
968C22×C4D4×D5911yescharacteristic
969C22×C4C23×D5911yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—21no—
974M16—592no—
975M16—1181no—
976M16—1181no—
977M16—1181no—
978M16—2362no—
979M16—2362no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—1181no—
983C2×C8—1181no—
984C2×C8—2362no—
985C2×C8—2362no—
986C4⋊C4—591no—
987C4⋊C4—591no—
988C4⋊C4—591no—
989C4⋊C4—591no—
990C4⋊C4—591no—
991C4⋊C4—591no—
992C4⋊C4—1181no—
993C4⋊C4—1181no—
994C4⋊C4—1181no—
995C4⋊C4—1181no—
996C4⋊C4—1181no—
997C4⋊C4—1181no—
998C4⋊C4—1181no—
999C4⋊C4—1181no—
1000C4⋊C4—2362no—
1001C4⋊C4—2362no—
1002C4⋊C4—2362no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—591no—
1005C22⋊C4—591no—
1006C22⋊C4—591no—
1007C22⋊C4—591no—
1008C22⋊C4—591no—
1009C22⋊C4—591no—
1010C22⋊C4—591no—
1011C22⋊C4—591no—
1012C22⋊C4—1181no—
1013C22⋊C4—1181no—
1014C22⋊C4—1181no—
1015C22⋊C4—1181no—
1016C22⋊C4—1181no—
1017C22⋊C4—1181no—
1018C22⋊C4—1181no—
1019C22⋊C4—1181no—
1020C22⋊C4—1181no—
1021C22⋊C4—1181no—
1022C22⋊C4—1181no—
1023C22⋊C4—1181no—
1024C22⋊C4—1181no—
1025C22⋊C4—1181no—
1026C22⋊C4—1181no—
1027C22⋊C4—2362no—
1028C22⋊C4—2362no—
1029C22⋊C4—2362no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—591no—
1035C42—591no—
1036C42—591no—
1037C42—591no—
1038C42—592no—
1039C42—1181no—
1040C42—1181no—
1041C42—1181no—
1042C42—1181no—
1043C42—1181no—
1044C42—1181no—
1045C42—2362no—
1046C42—2362no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—81no—
1056C23—591no—
1057C23—591no—
1058C23—1181no—
1059C23—1181no—
1060C23—1181no—
1061C23—4721no—
1062C23—2361no—
1063C23—2361no—
1064C23—2362no—
1065C23—2362no—
1066C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1068C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—42no—
1073Q8—1181no—
1074Q8—1181no—
1075Q8—2362no—
1076Q8(C22⋊D59)⋊C412yes—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—1182no—
1088D4—1182no—
1089D4—1181no—
1090D4—1181no—
1091D4—4721no—
1092D4—4721no—
1093D4—4721no—
1094D4—2362no—
1095D4—2362no—
1096D4—2361no—
1097D4—2361no—
1098D4—2362no—
1099D4—2362no—
1100D4—2362no—
1101D4—2362no—
1102D4—2361no—
1103D4—2361no—
1104D4(C22⋊D59)⋊C412yes—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—591no—
1131C2×C4—591no—
1132C2×C4—591no—
1133C2×C4—591no—
1134C2×C4—591no—
1135C2×C4—591no—
1136C2×C4—1182no—
1137C2×C4—1181no—
1138C2×C4—1181no—
1139C2×C4—1181no—
1140C2×C4—1181no—
1141C2×C4—1181no—
1142C2×C4—1181no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—1181no—
1145C2×C4—1181no—
1146C2×C4—1181no—
1147C2×C4—1182no—
1148C2×C4—1181no—
1149C2×C4—1181no—
1150C2×C4—1181no—
1151C2×C4—4721no—
1152C2×C4—2362no—
1153C2×C4—2362no—
1154C2×C4—2362no—
1155C2×C4—2361no—
1156C2×C4—2362no—
1157C2×C4—2361no—
1158C2×C4—2361no—
1159C2×C4—2361no—
1160C2×C4—2361no—
1161C2×C4—2361no—
1162C2×C4—2361no—
1163C2×C4—2361no—
1164C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1169C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1170C2×C4#1427377211yescharacteristic
1171C2×C4#1427377211yescharacteristic
1172C8—41no—
1173C8—41no—
1174C8—1182no—
1175C8—2361no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—22no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—84no—
1193C22—1181no—
1194C22—1181no—
1195C22—1181no—
1196C22—1181no—
1197C22—1181no—
1198C22—1181no—
1199C22—4721no—
1200C22—4721no—
1201C22—4724no—
1202C22—2361no—
1203C22—2361no—
1204C22—2361no—
1205C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1206C22#1683803411yescharacteristic
1207C22#1683803911yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—22no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—81no—
1214C4—592no—
1215C4—1181no—
1216C4—1181no—
1217C4—1181no—
1218C4—1181no—
1219C4—1181no—
1220C4—4721no—
1221C4—2362no—
1222C4—2361no—
1223C4—2361no—
1224C4—2361no—
1225C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
1226C4#1683787511yescharacteristic
1227C4#1683803411yescharacteristic
1228C4#1683803911yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—4721no—
1236C2—2361no—
1237C2—2361no—
1238C2#2142691211yescharacteristic
1239C2#421×D5911yescharacteristic
1240C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1789C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1789D59
hypocenterC59#22435
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432828C2semidirect
3. C2×#16837419C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #21426559C2semidirect
6. #21425013C2semidirect
7. #21424922C2semidirect
8. #21424542C2semidirect
9. #21424541C2semidirect
10. #21424396C2semidirect
11. #21424395C2semidirect
12. #21424114C2semidirect
13. #21424038C2semidirect
14. #104×Dic59C2semidirect
15. C59×#1789C2semidirect
17. C22×#11745664C22semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
19. #16838071C4semidirect
20. Q8×C22⋊D59C4semidirect
21. #16838063C4semidirect
22. #16838059C4semidirect
24. #16838051C4semidirect
26. #16838046C4semidirect
28. #16838040C4semidirect
30. D4×C22⋊D59C4semidirect
40. C2×#14273686C22semidirect
41. C2×#14273684C22semidirect
46. #16837425C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
53. C2×#14273654C22semidirect
54. C2×#14273654C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. #16837365C22semidirect
58. M16×Dic59C22semidirect
63. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
64. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
65. C42×Dic59C22semidirect
66. #16837163C22semidirect
67. #16837163C22semidirect
68. #16837162C22semidirect
69. #16837162C22semidirect
73. C2×#104×C59C22semidirect
74. C2×#104×C59C22semidirect
75. C59×#407C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
200. #14273654D4semidirect
415. C4×Dic59C2×D4semidirect
420. #11745664C2×D4semidirect
608. Dic59#421semidirect
622. #1789D59semidirect
680. C2×#104C2×D59semidirect
681. C2×#104C2×D59semidirect
683. #407C2×D59semidirect
691. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
697. C59#22435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D592
#214328282
C2×#168374192
C2×#168374172
#214265592
#214250132
#214249222
#214245422
#214245412
#214243962
#214243952
#214241142
#214240382
#104×Dic592
C59×#17892
#2243559