Finite Group Databasebeta

← #28604387

Subgroups — #28604387

Order 15104.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437579C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838070C411yescharacteristic, complemented
20#16838065C411yescharacteristic, complemented
21#16838062C411yescharacteristic, complemented
22#16838058C411yescharacteristic, complemented
23#16838054C411yescharacteristic, complemented
24#16838050—21no—
25#16838049C411yescharacteristic, complemented
26#16838044—21no—
27#16838043C411yescharacteristic, complemented
28#16838039—21no—
29#16838036C411yescharacteristic, complemented
30#16838034—21no—
31#16837949—21no—
32#16837948C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34#16837911—21no—
35#16837911—21no—
36#16837870C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C4×D4×D59—21no—
39C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
41#16837478—21no—
42#16837473—21no—
43#16837471—21no—
44C8×C22⋊D59—21no—
45#16837425C2211yescharacteristic, complemented
46#16837418—24no—
47#16837417—24no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic
55C2×#14273653C2211yescharacteristic
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
58#16837366C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
61#16837302—21no—
62#16837299—21no—
63#16837294—21no—
64#16837290—21no—
65C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
68#16837161C2211yescharacteristic, complemented
69#16837161C2211yescharacteristic, complemented
70C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#525C2211yescharacteristic
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
86C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745687—21no—
90C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
91#41×D59—22no—
92#41×D59—22no—
93#41×D59—41no—
94#41×D59—41no—
95C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
97C22×D236C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D59—21no—
99C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D59—21no—
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745659—21no—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—41no—
111C2×C8×D59—21no—
112#14273726—21no—
113#14273725C2×C411yescharacteristic
114#14273723—21no—
115#14273723C2×C411yescharacteristic
116#14273716C2×C411yescharacteristic
117#14273714C2×C411yescharacteristic
118#14273713—21no—
119#14273713—21no—
120#14273712—21no—
121#14273712—21no—
122#14273711—21no—
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273707C2×C411yescharacteristic
126#14273707C2×C411yescharacteristic
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702C2×C411yescharacteristic
133#14273702C2×C411yescharacteristic
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273698—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148#14273692C2×C411yescharacteristic
149#14273692C2×C411yescharacteristic
150C4×D236—21no—
151C4×D236—21no—
152D4×Dic59—21no—
153#14273689—21no—
154#14273689C2×C411yescharacteristic
155#14273689C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
159C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
166(C22⋊D59)⋊C4—21no—
167(C22⋊D59)⋊C4—21no—
168(C22⋊D59)⋊C4—21no—
169(C22⋊D59)⋊C4—21no—
170#14273686—22no—
171#14273686—41no—
172#14273684—21no—
173#14273684—22no—
174#14273684—41no—
175C2×C4⋊Dic59—21no—
176C2×Dic59⋊C4—21no—
177C2×Dic59⋊C4—21no—
178C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D59—21no—
180C2×C22⋊Dic59—21no—
181C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
185C22⋊C4×D59—21no—
186C22⋊C4×D59—21no—
187C2×C4×Dic59—21no—
188C2×C4×Dic59—21no—
189C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
192C42×D59—21no—
193Dic59⋊C8—21no—
194Dic59⋊C8—21no—
195#14273655—22no—
196#14273655—22no—
197#14273655—41no—
198#14273655—41no—
199#14273654—22no—
200#14273654—41no—
201#14273653—22no—
202#14273653—22no—
203#14273653—22no—
204#14273653D414yescomplemented
205C22⋊(C59⋊C8)—21no—
206C22⋊(C59⋊C8)—21no—
207(C2×D59)⋊C8—21no—
208(C2×D59)⋊C8—21no—
209#14273637—21no—
210C8×Dic59—21no—
211C59⋊#95—21no—
212C59⋊#95—21no—
213C2×#41×C59C2311yescharacteristic
214C23×C4×C59C2311yescharacteristic
215C2×M16×C59—21no—
216C2×M16×C59—22no—
217C2×M16×C59—41no—
218C2×M16×C59C2311yescharacteristic
219C2×M16×C59C2311yescharacteristic
220C22×C8×C59—21no—
221#123×C59—21no—
222C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
223C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
224#121×C59C2×C411yescharacteristic
225#121×C59C2×C411yescharacteristic
226#120×C59—21no—
227C4×D4×C59—21no—
228C4×D4×C59—21no—
229#117×C59C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C59—21no—
231C2×C42×C59C2311yescharacteristic
232C2×C42×C59C2311yescharacteristic
233#104×C59—22no—
234#104×C59—41no—
235#95×C59—21no—
236C24×C59C2×D411yescharacteristic
237C23×D59—21no—
238C23×D59—21no—
239C23×D59C2×D411yescharacteristic
240#41×C59—21no—
241#41×C59—21no—
242#41×C59—21no—
243#41×C59—21no—
244C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C59C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—42no—
271C2×C22⋊D59—42no—
272C2×C22⋊D59—42no—
273C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284#11745689—22no—
285#11745689—41no—
286Q8×D59—22no—
287Q8×D59—41no—
288#11745687—22no—
289#11745687—41no—
290#11745687—42no—
291#11745687—42no—
292D4×D59—22no—
293D4×D59—41no—
294D4×D59—42no—
295D4×D59—42no—
296D4×D59—44no—
297#11745685—21no—
298#11745685—21no—
299#11745685—21no—
300#11745685—21no—
301#11745685—21no—
302#11745685—21no—
303#11745685—22no—
304#11745685—22no—
305#11745685—41no—
306#11745685—41no—
307#11745685—42no—
308#11745685—42no—
309#11745685—42no—
310#11745685—42no—
311#11745685—42no—
312#11745685—42no—
313#11745685C2×D412yes—
314#11745685#4112yes—
315C2×D236—22no—
316C2×D236—21no—
317C2×D236—21no—
318C2×D236—21no—
319C2×D236—21no—
320C2×D236—41no—
321C2×D236C22×C411yescharacteristic
322C2×D236C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D59—21no—
324C2×C4×D59—21no—
325C2×C4×D59—21no—
326C2×C4×D59—21no—
327C2×C4×D59—21no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—21no—
330C2×C4×D59—21no—
331C2×C4×D59—21no—
332C2×C4×D59—21no—
333C2×C4×D59—21no—
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—42no—
336C2×C4×D59—42no—
337C2×C4×D59—42no—
338C2×C4×D59—42no—
339C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic118—22no—
344C2×Dic118—21no—
345C2×Dic118—21no—
346C2×Dic118—41no—
347C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
348C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
349M16×C59—21no—
350M16×C59—21no—
351M16×C59—21no—
352M16×C59—42no—
353M16×C59C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C59—21no—
355C2×C8×C59—21no—
356C2×C8×C59—42no—
357C4⋊C4×C59—21no—
358C4⋊C4×C59—21no—
359C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
360C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
361C22⋊C4×C59—21no—
362C22⋊C4×C59—21no—
363C22⋊C4×C59—21no—
364C22⋊C4×C59—21no—
365C22⋊C4×C59—21no—
366C22⋊C4×C59—42no—
367C42×C59—21no—
368C42×C59—21no—
369C42×C59—21no—
370C42×C59—21no—
371C42×C59—21no—
372C22⋊Dic59—21no—
373C22⋊Dic59—21no—
374C22⋊Dic59—42no—
375C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
378C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
379(C2×D59)⋊C4—21no—
380(C2×D59)⋊C4—21no—
381(C2×D59)⋊C4—21no—
382(C2×D59)⋊C4—21no—
383(C2×D59)⋊C4—21no—
384(C2×D59)⋊C4—21no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—42no—
388(C2×D59)⋊C4—42no—
389(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C4⋊Dic59—21no—
394C4⋊Dic59—21no—
395C4⋊Dic59—42no—
396Dic59⋊C4—21no—
397Dic59⋊C4—21no—
398Dic59⋊C4—21no—
399Dic59⋊C4—21no—
400Dic59⋊C4—42no—
401Dic59⋊C4—42no—
402Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C4×Dic59—21no—
407C4×Dic59—21no—
408C4×Dic59—21no—
409C4×Dic59—21no—
410C4×Dic59—21no—
411C4×Dic59—42no—
412C4×Dic59—42no—
413C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
414C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
415C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic59C2×D412yescomplemented
418#11745664—21no—
419#11745664—21no—
420#11745664—21no—
421#11745664—21no—
422C2×C59⋊C8—21no—
423C2×C59⋊C8—21no—
424#11745659—42no—
425C8×D59—42no—
426C23×C59—21no—
427C23×C59—21no—
428C23×C59—21no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C59C22×D411yescharacteristic
434C22×D59—21no—
435C22×D59—21no—
436C22×D59—21no—
437C22×D59—21no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—42no—
441C22×D59—42no—
442C22×D59—42no—
443C22×D59—42no—
444C22×D59—81no—
445C22×D59—81no—
446C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C59—21no—
449Q8×C59—21no—
450D4×C59—21no—
451D4×C59—21no—
452D4×C59—42no—
453D4×C59—41no—
454D4×C59—41no—
455D4×C59—81no—
456C2×C4×C59—21no—
457C2×C4×C59—21no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—21no—
460C2×C4×C59—21no—
461C2×C4×C59—21no—
462C2×C4×C59—21no—
463C2×C4×C59—21no—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—22no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—41no—
471C2×C4×C59—41no—
472C2×C4×C59—41no—
473C2×C4×C59—41no—
474C2×C4×C59—41no—
475C2×C4×C59—41no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D59—22no—
486C22⋊D59—22no—
487C22⋊D59—22no—
488C22⋊D59—22no—
489C22⋊D59—41no—
490C22⋊D59—41no—
491C22⋊D59—42no—
492C22⋊D59—42no—
493C22⋊D59—42no—
494C22⋊D59—42no—
495C22⋊D59—41no—
496C22⋊D59—41no—
497C22⋊D59—42no—
498C22⋊D59—81no—
499C2×Dic59—21no—
500C2×Dic59—21no—
501C2×Dic59—21no—
502C2×Dic59—22no—
503C2×Dic59—21no—
504C2×Dic59—22no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—42no—
507C2×Dic59—42no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59—41no—
513C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D236—21no—
520D236—21no—
521D236—21no—
522D236—42no—
523D236—42no—
524D236—42no—
525D236—81no—
526D236C4×D412yes—
527C4×D59—21no—
528C4×D59—21no—
529C4×D59—21no—
530C4×D59—21no—
531C4×D59—21no—
532C4×D59—21no—
533C4×D59—22no—
534C4×D59—21no—
535C4×D59—21no—
536C4×D59—22no—
537C4×D59—42no—
538C4×D59—42no—
539C4×D59—42no—
540C4×D59—42no—
541C4×D59—41no—
542C4×D59—41no—
543C4×D59—42no—
544C4×D59—81no—
545Dic118—21no—
546Dic118—21no—
547Dic118—21no—
548Dic118—42no—
549Dic118—42no—
550Dic118C4×D412yes—
551C8×C59—22no—
552C8×C59—41no—
553C59⋊C8—41no—
554C59⋊C8—41no—
555#22435—591nomaximal, Sylow
556C22×C59—21no—
557C22×C59—21no—
558C22×C59—21no—
559C22×C59—21no—
560C22×C59—21no—
561C22×C59—21no—
562C22×C59—21no—
563C22×C59—21no—
564C22×C59—41no—
565C22×C59—41no—
566C22×C59—41no—
567C22×C59—81no—
568C22×C59—81no—
569C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C59D4211yescharacteristic
571C22×C59#54611yescharacteristic
572C2×D59—21no—
573C2×D59—21no—
574C2×D59—22no—
575C2×D59—21no—
576C2×D59—21no—
577C2×D59—21no—
578C2×D59—21no—
579C2×D59—41no—
580C2×D59—41no—
581C2×D59—41no—
582C2×D59—41no—
583C2×D59—41no—
584C2×D59—81no—
585C2×D59—81no—
586C2×D59—84no—
587C2×D59—84no—
588C4×C59—21no—
589C4×C59—21no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59—41no—
592C4×C59—41no—
593C4×C59—41no—
594C4×C59—81no—
595C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C59#51811yescharacteristic
597C4×C59D4211yescharacteristic
598C4×C59#54611yescharacteristic
599Dic59—22no—
600Dic59—21no—
601Dic59—21no—
602Dic59—21no—
603Dic59—21no—
604Dic59—21no—
605Dic59—42no—
606Dic59—41no—
607Dic59—81no—
608Dic59#42112yescomplemented
609D4×#41—591no—
610D4×M16—591no—
611C2×#421—591no—
612C2×#421—591no—
613#2293—591no—
614#1980—591no—
615#1962—591no—
616#1897—591no—
617#1897—591no—
618#1871—591no—
619#1871D5911yescharacteristic, complemented
620#1806—591no—
621#1789—591no—
622#1789—591no—
623C4×#104—591no—
624C2×C59—21no—
625C2×C59—21no—
626C2×C59—41no—
627C2×C59—41no—
628C2×C59—81no—
629C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C59C2×#42111yescharacteristic
631C2×C59#290111yescharacteristic
632D59—41no—
633D59—41no—
634D59—42no—
635D59—81no—
636C22×#41—591no—
637C22×#41—591no—
638C22×M16—591no—
639C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
640#550—591no—
641D4×Q8—591no—
642#548—591no—
643#548—591no—
644#547—591no—
645#547—1181no—
646#546—591no—
647#546—591no—
648#546—1181no—
649#546—1181no—
650D42—591no—
651D42—1181no—
652#532—591no—
653#532—1181no—
654#525—591no—
655#525—1181no—
656#525—1181no—
657#525C2×D5911yescharacteristic
658C4×#41—591no—
659C2×C4×D4—591no—
660C2×C4×D4—1181no—
661C2×#117—591no—
662C2×#117—591no—
663#436—1181no—
664#435—1181no—
665#435—1181no—
666C8×D4—1181no—
667#423—591no—
668#421—1184no—
669#421—1184no—
670C2×#104—591no—
671C2×#104—591no—
672C2×#104—591no—
673C2×#104—591no—
674C2×#104—591no—
675C2×#104—591no—
676C2×#104—591no—
677C2×#104—591no—
678C2×#104—591no—
679C2×#104—591no—
680C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
681C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
682#407—591no—
683#407—591no—
684C4×M16—591no—
685#390—1181no—
686#389—1181no—
687#388—1181no—
688#388—1181no—
689C4×C4⋊C4—591no—
690C4×C22⋊C4—591no—
691C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
692C43—591no—
693#339—591no—
694#339—591no—
695#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
696#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
697C59#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
698C2×#41—591no—
699C2×#41—591no—
700C2×#41—591no—
701C2×#41—591no—
702C2×#41—591no—
703C2×#41—591no—
704C2×#41—1181no—
705C2×#41—1182no—
706C2×#41—1182no—
707C2×#41—1181no—
708C2×#41—1181no—
709C2×#41—1181no—
710C2×#41—1182no—
711C2×#41—1182no—
712C2×#41—2361no—
713C2×#41—2361no—
714C2×#41—2361no—
715C2×#41—2361no—
716C2×#41C22×D5911yescharacteristic
717C22×Q8—591no—
718C22×Q8—591no—
719C22×D4—591no—
720C22×D4—591no—
721C22×D4—591no—
722C22×D4—1181no—
723C22×D4—1181no—
724C22×D4—1181no—
725C23×C4—591no—
726C23×C4—1181no—
727C23×C4—1181no—
728C23×C4C22×D5911yescharacteristic
729C2×M16—21no—
730C2×M16—22no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—591no—
733C2×M16—591no—
734C2×M16—1181no—
735C2×M16—1182no—
736C2×M16—2361no—
737C2×M16C22×D5911yescharacteristic
738C2×M16C22×D5911yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740C22×C8—1181no—
741C4⋊Q8—591no—
742C4⋊Q8—1181no—
743#127—591no—
744#127—1181no—
745#124—591no—
746#124—591no—
747#124—1181no—
748#124—1181no—
749#123—21no—
750#123—1181no—
751#123—1181no—
752#123—1181no—
753#123—1181no—
754#123—1181no—
755C22⋊Q8—591no—
756C22⋊Q8—591no—
757C22⋊Q8—1181no—
758C22⋊Q8—1181no—
759C22⋊Q8—1181no—
760C22⋊Q8—1181no—
761C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
762C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
763#121—591no—
764#121—591no—
765#121—1181no—
766#121—1181no—
767#121—1181no—
768#121—1181no—
769#121—1181no—
770#121—1181no—
771#121—1181no—
772#121—1181no—
773#121—1181no—
774#121—1181no—
775#121C4×D5911yescharacteristic
776#121C4×D5911yescharacteristic
777#120—21no—
778#120—1181no—
779#120—1181no—
780#120—1181no—
781#120—1181no—
782#120—1181no—
783C4×Q8—591no—
784C4×Q8—591no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—591no—
788C4×D4—591no—
789C4×D4—591no—
790C4×D4—591no—
791C4×D4—591no—
792C4×D4—591no—
793C4×D4—591no—
794C4×D4—591no—
795C4×D4—591no—
796C4×D4—591no—
797C4×D4—1181no—
798C4×D4—1181no—
799C4×D4—1181no—
800C4×D4—1181no—
801C4×D4—1181no—
802C4×D4—1181no—
803C4×D4—1181no—
804C4×D4—1181no—
805C4×D4—1181no—
806C4×D4—1181no—
807#117—1181no—
808#117—1182no—
809#117—1182no—
810#117—2361no—
811#117—2361no—
812#117C22×D5911yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—591no—
814C2×C4⋊C4—1181no—
815C2×C4⋊C4—1181no—
816C2×C4⋊C4—1181no—
817C2×C4⋊C4—1181no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—591no—
820C2×C22⋊C4—591no—
821C2×C22⋊C4—1181no—
822C2×C22⋊C4—1181no—
823C2×C22⋊C4—1181no—
824C2×C22⋊C4—1181no—
825C2×C22⋊C4—1181no—
826C2×C42—591no—
827C2×C42—591no—
828C2×C42—591no—
829C2×C42—1181no—
830C2×C42—1181no—
831C2×C42—1181no—
832C2×C42C22×D5911yescharacteristic
833C2×C42C22×D5911yescharacteristic
834C4⋊C8—1181no—
835C4⋊C8—1181no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—594no—
839#104—1182no—
840#104—1182no—
841#104—1182no—
842#104—1182no—
843#104—1182no—
844#104—1182no—
845#104—2361no—
846#104—2361no—
847#104—2361no—
848C22⋊C8—1181no—
849C22⋊C8—1181no—
850C22⋊C8—1181no—
851C22⋊C8—1181no—
852#97—1181no—
853C4×C8—1181no—
854#95—21no—
855#95—1181no—
856#95—1181no—
857C24—591no—
858C24—1181no—
859C24—1181no—
860C24D4×D5911yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—592no—
866#41—592no—
867#41—1182no—
868#41—1182no—
869#41—1181no—
870#41—1181no—
871#41—1182no—
872#41—1182no—
873#41—1181no—
874#41—1181no—
875#41—1181no—
876#41—1181no—
877#41—2362no—
878#41—2362no—
879#41—2361no—
880#41—2361no—
881#41—2362no—
882#41—2362no—
883#41—2362no—
884#41—2362no—
885#41—2361no—
886#41—2362no—
887#41—2362no—
888#41—2361no—
889C2×Q8—591no—
890C2×Q8—591no—
891C2×Q8—1181no—
892C2×Q8—1182no—
893C2×Q8—1181no—
894C2×Q8—1182no—
895C2×Q8—2361no—
896C2×Q8—2361no—
897C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—591no—
902C2×D4—591no—
903C2×D4—591no—
904C2×D4—591no—
905C2×D4—591no—
906C2×D4—591no—
907C2×D4—1182no—
908C2×D4—1181no—
909C2×D4—1181no—
910C2×D4—1181no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—1181no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1182no—
915C2×D4—1181no—
916C2×D4—1181no—
917C2×D4—1181no—
918C2×D4—1181no—
919C2×D4—1181no—
920C2×D4—1181no—
921C2×D4—2361no—
922C2×D4—2361no—
923C2×D4—2362no—
924C2×D4—2362no—
925C2×D4—2362no—
926C2×D4—2364no—
927C2×D4—2362no—
928C2×D4—2362no—
929C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—591no—
938C22×C4—591no—
939C22×C4—591no—
940C22×C4—591no—
941C22×C4—591no—
942C22×C4—591no—
943C22×C4—591no—
944C22×C4—1181no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—2362no—
961C22×C4—2362no—
962C22×C4—2362no—
963C22×C4—2362no—
964C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
966C22×C4D4×D5911yescharacteristic
967C22×C4D4×D5911yescharacteristic
968C22×C4D4×D5911yescharacteristic
969C22×C4C23×D5911yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—42no—
974M16—1181no—
975M16—1181no—
976M16—1181no—
977M16—1181no—
978M16—2362no—
979M16D4×D5912yescomplemented
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—1181no—
984C2×C8—1181no—
985C2×C8—2362no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—591no—
989C4⋊C4—591no—
990C4⋊C4—591no—
991C4⋊C4—591no—
992C4⋊C4—1181no—
993C4⋊C4—1181no—
994C4⋊C4—1181no—
995C4⋊C4—1181no—
996C4⋊C4—1181no—
997C4⋊C4—1181no—
998C4⋊C4—2362no—
999C4⋊C4—2362no—
1000C4⋊C4—2362no—
1001C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
1002C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—591no—
1010C22⋊C4—591no—
1011C22⋊C4—591no—
1012C22⋊C4—591no—
1013C22⋊C4—591no—
1014C22⋊C4—591no—
1015C22⋊C4—591no—
1016C22⋊C4—591no—
1017C22⋊C4—1181no—
1018C22⋊C4—1181no—
1019C22⋊C4—1181no—
1020C22⋊C4—1181no—
1021C22⋊C4—1181no—
1022C22⋊C4—1181no—
1023C22⋊C4—1181no—
1024C22⋊C4—1181no—
1025C22⋊C4—1181no—
1026C22⋊C4—1181no—
1027C22⋊C4—2362no—
1028C22⋊C4—2362no—
1029C22⋊C4—2362no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—591no—
1036C42—591no—
1037C42—591no—
1038C42—591no—
1039C42—592no—
1040C42—1181no—
1041C42—1181no—
1042C42—1181no—
1043C42—1181no—
1044C42—1181no—
1045C42—2362no—
1046C42—2362no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—591no—
1053C23—591no—
1054C23—1181no—
1055C23—1181no—
1056C23—1181no—
1057C23—1181no—
1058C23—4721no—
1059C23—4721no—
1060C23—2361no—
1061C23—2361no—
1062C23—2362no—
1063C23—2362no—
1064C23—2362no—
1065C23—2362no—
1066C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1068C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—592no—
1072Q8—1181no—
1073Q8—1181no—
1074Q8—1181no—
1075Q8—2362no—
1076Q8—2362no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—592no—
1084D4—1182no—
1085D4—1182no—
1086D4—1182no—
1087D4—1182no—
1088D4—1181no—
1089D4—1181no—
1090D4—1181no—
1091D4—4721no—
1092D4—4721no—
1093D4—2362no—
1094D4—2362no—
1095D4—2362no—
1096D4—2362no—
1097D4—2361no—
1098D4—2361no—
1099D4—2362no—
1100D4—2362no—
1101D4—2362no—
1102D4—2362no—
1103D4—2361no—
1104D4—2361no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—591no—
1127C2×C4—591no—
1128C2×C4—591no—
1129C2×C4—591no—
1130C2×C4—591no—
1131C2×C4—591no—
1132C2×C4—1182no—
1133C2×C4—1181no—
1134C2×C4—1181no—
1135C2×C4—1181no—
1136C2×C4—1181no—
1137C2×C4—1181no—
1138C2×C4—1182no—
1139C2×C4—1181no—
1140C2×C4—1181no—
1141C2×C4—1182no—
1142C2×C4—1181no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—1181no—
1145C2×C4—1181no—
1146C2×C4—1182no—
1147C2×C4—1181no—
1148C2×C4—4721no—
1149C2×C4—2362no—
1150C2×C4—2362no—
1151C2×C4—2362no—
1152C2×C4—2362no—
1153C2×C4—2362no—
1154C2×C4—2361no—
1155C2×C4—2362no—
1156C2×C4—2362no—
1157C2×C4—2361no—
1158C2×C4—2361no—
1159C2×C4—2361no—
1160C2×C4—2361no—
1161C2×C4—2361no—
1162C2×C4—2361no—
1163C2×C4—2361no—
1164C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1169C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1170C2×C4#1427377211yescharacteristic
1171C2×C4#1427377311yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—41no—
1174C8—2361no—
1175C8—2361no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—1181no—
1190C22—1181no—
1191C22—1181no—
1192C22—1181no—
1193C22—1181no—
1194C22—1181no—
1195C22—1182no—
1196C22—4721no—
1197C22—4721no—
1198C22—4724no—
1199C22—4724no—
1200C22—2361no—
1201C22—2361no—
1202C22—2361no—
1203C22—2361no—
1204C22—2361no—
1205C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1206C22#1683803611yescharacteristic
1207C22#1683804111yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—81no—
1215C4—592no—
1216C4—1181no—
1217C4—1181no—
1218C4—1181no—
1219C4—1181no—
1220C4—1181no—
1221C4—1182no—
1222C4—4721no—
1223C4—2362no—
1224C4—2361no—
1225C4C4×D4×D5911yescharacteristic
1226C4#1683787411yescharacteristic
1227C4#1683803411yescharacteristic
1228C4#1683804411yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—4721no—
1235C2—2361no—
1236C2—2361no—
1237C2—2362no—
1238C2#2142691411yescharacteristic
1239C2#421×D5911yescharacteristic
1240C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437579C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#22435
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D59C2semidirect
3. C2×#16837418C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #21426559C2semidirect
6. #21425013C2semidirect
7. #21424922C2semidirect
8. #21424545C2semidirect
9. #21424543C2semidirect
10. #21424397C2semidirect
11. #21424115C2semidirect
12. #21424041C2semidirect
13. #21424038C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
19. #16838070C4semidirect
20. #16838065C4semidirect
21. #16838062C4semidirect
22. #16838058C4semidirect
23. #16838054C4semidirect
25. #16838049C4semidirect
27. #16838043C4semidirect
29. #16838036C4semidirect
39. C2×#14273686C22semidirect
40. C2×#14273684C22semidirect
45. #16837425C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273654C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. C2×#14273653C22semidirect
58. #16837366C22semidirect
59. #16837365C22semidirect
60. M16×Dic59C22semidirect
65. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
66. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
67. C42×Dic59C22semidirect
68. #16837161C22semidirect
69. #16837161C22semidirect
70. C22×M16×C59C22semidirect
72. C2×#104×C59C22semidirect
73. C2×#104×C59C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
75. C59×#339C22semidirect
76. C59×#339C22semidirect
204. #14273653D4semidirect
353. M16×C59C2×D4semidirect
417. C4×Dic59C2×D4semidirect
608. Dic59#421semidirect
619. #1871D59semidirect
639. C22×M16C2×D59semidirect
680. C2×#104C2×D59semidirect
681. C2×#104C2×D59semidirect
691. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
695. #339C2×D59semidirect
696. #339C2×D59semidirect
697. C59#22435semidirect
979. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375792
M16×C22⋊D592
C2×#168374182
C2×#168374172
#214265592
#214250132
#214249222
#214245452
#214245432
#214243972
#214241152
#214240412
#214240382
#214239002
C59×#18712
#2243559