Finite Group Databasebeta

← #28604391

Subgroups — #28604391

Order 15104.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D236C211yesmaximal, characteristic
2M16×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837417C212yesmaximal, complemented
4#21426560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424543C212yesmaximal, complemented
8#21424397C212yesmaximal, complemented
9#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424038C212yesmaximal, complemented
11C4×#104×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D59C2212yes—
13C2×M16×D59C2212yescomplemented
14#16838074C411yescharacteristic, complemented
15Q8×D236C411yescharacteristic, complemented
16#16838064C412yescomplemented
17#16838056—21no—
18#16838056C411yescharacteristic, complemented
19#16838047—22no—
20#16838047C412yescomplemented
21D4×D236—21no—
22D4×D236C411yescharacteristic, complemented
23#16837952—21no—
24#16837952C2211yescharacteristic
25#16837914—22no—
26#16837914C2212yes—
27C2×C4×D236—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273684C2212yescomplemented
30#16837481—21no—
31#16837475—22no—
32C8×D236—21no—
33#16837426C2211yescharacteristic, complemented
34#16837417—28no—
35C2×#14273655C2212yescomplemented
36C2×#14273655C2212yescomplemented
37C2×#14273654C2212yes—
38C2×#14273653C2212yescomplemented
39C2×#14273653C2212yescomplemented
40#16837365C2212yescomplemented
41#16837304—21no—
42#16837300—21no—
43#16837293—22no—
44C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
45C4×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
46#16837161C2212yescomplemented
47C4×#41×C59C2211yescharacteristic
48C2×#104×C59C2211yescharacteristic
49C2×#104×C59C2211yescharacteristic
50C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C43×C59C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
53C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#11745689C2×C412yes—
55C2×#11745685—22no—
56C2×#11745685C2312yes—
57C2×#11745687—22no—
58C2×#11745687C2×C412yes—
59#41×D59—24no—
60#41×D59—24no—
61#41×D59—42no—
62#41×D59—42no—
63C2×Q8×D59C2×C412yes—
64C22×D236—21no—
65C22×D236D411yescharacteristic
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59C2×C412yes—
68C22×C4×D59—22no—
69C22×C4×D59C2312yes—
70C2×#11745664C2312yes—
71C2×#11745659—22no—
72M16×D59—24no—
73M16×D59—42no—
74C2×C8×D59—22no—
75#14273727—21no—
76#14273727C2×C411yescharacteristic
77#14273724—21no—
78#14273724C2×C411yescharacteristic
79#14273715—22no—
80#14273715C2×C412yes—
81#14273711—22no—
82#14273711—22no—
83#14273711—22no—
84#14273707—22no—
85#14273707—22no—
86#14273707C2×C412yes—
87#14273707C2×C412yes—
88#14273702—22no—
89#14273702—22no—
90#14273702C2×C412yes—
91#14273702C2×C412yes—
92#14273701—21no—
93#14273701—21no—
94#14273701—21no—
95#14273701—22no—
96#14273701—21no—
97#14273697—22no—
98#14273697—22no—
99#14273697—22no—
100C4×D236—21no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—22no—
103C4×D236—21no—
104C4×D236—21no—
105C4×D236—22no—
106C4×D236—21no—
107C4×D236C2×C411yescharacteristic
108C4×D236C2×C412yes—
109C4×D236C2×C411yescharacteristic
110C4×D236D412yes—
111C4×D236D411yescharacteristic
112C4×D236D411yescharacteristic
113#14273684—24no—
114#14273684—42no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
123C2×C4×Dic59C2312yes—
124C4⋊(C59⋊C8)—21no—
125C4⋊(C59⋊C8)—21no—
126#14273655—24no—
127#14273655—42no—
128#14273654—24no—
129#14273653—24no—
130#14273653—42no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—22no—
135C2×#41×C59C2311yescharacteristic
136C2×M16×C59C2311yescharacteristic
137C2×M16×C59C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
139C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
140C4×D4×C59—21no—
141C4×D4×C59—21no—
142C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
143C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
144#117×C59—21no—
145#117×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59—21no—
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#104×C59—22no—
153#104×C59D414yescomplemented
154#97×C59—21no—
155C4×C8×C59—21no—
156C23×D59—22no—
157C23×D59C2×D412yes—
158#41×C59—21no—
159#41×C59—21no—
160#41×C59C2×D412yes—
161#41×C59#4112yes—
162C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59C2×D412yes—
179#11745689—24no—
180#11745689—42no—
181Q8×D59—24no—
182Q8×D59—42no—
183#11745687—24no—
184#11745687—42no—
185#11745687—44no—
186#11745687—44no—
187D4×D59—24no—
188D4×D59—42no—
189D4×D59—44no—
190D4×D59—44no—
191#11745685—22no—
192#11745685—22no—
193#11745685—22no—
194#11745685—22no—
195#11745685—44no—
196#11745685—44no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—44no—
204C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
205C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
206C2×D236C22⋊C412yes—
207C2×D236C22×C412yes—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—44no—
216C2×C4×D59—44no—
217C2×C4×D59C22×C412yes—
218C2×C4×D59C22×C412yes—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220C2×C4×D59C2×D412yes—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118C22×C412yes—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59C2×D412yescomplemented
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—42no—
243C42×C59—42no—
244C42×C59C22×C411yescharacteristic
245C42×C59C22×C411yescharacteristic
246C42×C59C2×D411yescharacteristic
247C42×C59C2×D411yescharacteristic
248C42×C59C2×D412yescomplemented
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—44no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257(C2×D59)⋊C4C22⋊C412yes—
258(C2×D59)⋊C4C22⋊C412yes—
259(C2×D59)⋊C4C22⋊C412yes—
260(C2×D59)⋊C4C22⋊C412yes—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—22no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—42no—
266C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
269Dic59⋊C4—44no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—22no—
272#11745664—22no—
273#11745664—22no—
274C2×C59⋊C8—22no—
275#11745659—44no—
276C8×D59—44no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C22×D59—22no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59C2×C22⋊C412yes—
288C22×D59C2×C22⋊C412yes—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59C4×D412yes—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59C4×D412yes—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—81no—
310C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—42no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—44no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—42no—
338D236—44no—
339D236—44no—
340D236—42no—
341D236—81no—
342D236—82no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—42no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—44no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—42no—
361#22435—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C59D4211yescharacteristic
369C22×C59#54611yescharacteristic
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—82no—
380C2×D59—82no—
381C2×D59—88no—
382C4×C59—22no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59#42112yescomplemented
391C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C59#51811yescharacteristic
393C4×C59D4211yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395Dic59—22no—
396Dic59—22no—
397Dic59—42no—
398Dic59—82no—
399D4×#41—591no—
400D4×M16—591no—
401C2×#421—592no—
402#2293—591no—
403#1980—591no—
404#1962—591no—
405#1897—592no—
406#1871—592no—
407#1806—591no—
408#1789—592no—
409C4×#104D5911yescharacteristic, complemented
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—42no—
413C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C59C2×#42111yescharacteristic
415C2×C59#290111yescharacteristic
416D59—42no—
417D59—42no—
418D59—82no—
419C22×#41—592no—
420C22×M16—592no—
421#550—591no—
422D4×Q8—591no—
423#548—592no—
424#547—591no—
425#547—1181no—
426#546—592no—
427#546—1182no—
428D42—591no—
429D42—1181no—
430#532—591no—
431#532—1181no—
432#525—592no—
433#525—1182no—
434C4×#41C2×D5911yescharacteristic
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—1181no—
437C2×#117—592no—
438#436—1181no—
439#435—1182no—
440C8×D4—1181no—
441#423—591no—
442#421—1188no—
443C2×#104—592no—
444C2×#104—592no—
445C2×#104—592no—
446C2×#104—592no—
447C2×#104—592no—
448C2×#104C2×D5911yescharacteristic
449C2×#104C2×D5911yescharacteristic
450#407—592no—
451C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#390—1181no—
453#389—1181no—
454#388—1182no—
455C4×C4⋊C4—591no—
456C4×C22⋊C4—592no—
457C43C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#339—592no—
459#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C59#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—592no—
463C2×#41—592no—
464C2×#41—592no—
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—1184no—
468C2×#41—1184no—
469C2×#41—2362no—
470C2×#41—2362no—
471C2×#41C22×D5911yescharacteristic
472C22×Q8—592no—
473C22×D4—592no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1182no—
477C23×C4—592no—
478C23×C4—1182no—
479C2×M16—592no—
480C2×M16—1182no—
481C2×M16—1184no—
482C2×M16—2362no—
483C2×M16C22×D5911yescharacteristic
484C2×M16C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8—1182no—
486C4⋊Q8—591no—
487C4⋊Q8—1181no—
488#127—591no—
489#127—1181no—
490#124—592no—
491#124—1182no—
492#123—1182no—
493#123—1182no—
494#123—1182no—
495C22⋊Q8—592no—
496C22⋊Q8—592no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499#121—592no—
500#121—592no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—1181no—
505#121—1181no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#120—1182no—
509#120—1182no—
510#120—1182no—
511C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
512C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—591no—
516C4×D4—592no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—591no—
519C4×D4—592no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4C4×D5911yescharacteristic
529C4×D4C4×D5911yescharacteristic
530#117—21no—
531#117—1184no—
532#117—2362no—
533#117C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1182no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—592no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C22⋊C4—1182no—
541C2×C22⋊C4—1182no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—592no—
546C2×C42C22×D5911yescharacteristic
547C2×C42C22×D5911yescharacteristic
548C2×C42C22×D5911yescharacteristic
549C4⋊C8—1181no—
550C4⋊C8—1181no—
551#104—22no—
552#104—1184no—
553#104—1184no—
554#104—1184no—
555#104—2362no—
556#104—2362no—
557#104D23614yescomplemented
558C22⋊C8—1182no—
559C22⋊C8—1182no—
560#97—21no—
561C4×C8—21no—
562#95—1182no—
563#95—1181no—
564C24—592no—
565C24—1182no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—1184no—
569#41—1184no—
570#41—1182no—
571#41—1182no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—2364no—
575#41—2364no—
576#41—2362no—
577#41—2364no—
578#41—2364no—
579#41—2362no—
580#41C2×D23612yes—
581#41#1174568512yes—
582C2×Q8—592no—
583C2×Q8—1182no—
584C2×Q8—1184no—
585C2×Q8—2362no—
586C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—591no—
589C2×D4—591no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2364no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2364no—
605C2×D4—2364no—
606C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—592no—
615C22×C4—592no—
616C22×C4—592no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—2364no—
627C22×C4—2364no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—1182no—
635M16—1182no—
636M16—2364no—
637M16C2×D23612yescomplemented
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1182no—
641C2×C8—2364no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—591no—
645C4⋊C4—591no—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—2364no—
652C4⋊C4—2362no—
653C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—592no—
659C22⋊C4—592no—
660C22⋊C4—592no—
661C22⋊C4—592no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—2364no—
669C22⋊C4—2364no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—42no—
677C42—42no—
678C42—1182no—
679C42—1182no—
680C42C2×C4×D5911yescharacteristic
681C42C2×C4×D5911yescharacteristic
682C42C2×D23612yescomplemented
683C42D4×D5911yescharacteristic
684C42D4×D5911yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—592no—
687C23—592no—
688C23—1182no—
689C23—1182no—
690C23—1182no—
691C23—4722no—
692C23—2362no—
693C23—2362no—
694C23—2364no—
695C23—2364no—
696C23C2×D4×D5911yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—1182no—
699Q8—1182no—
700Q8—2364no—
701Q8C4×D23612yes—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—1182no—
706D4—1182no—
707D4—1182no—
708D4—1182no—
709D4—4721no—
710D4—4722no—
711D4—2362no—
712D4—2364no—
713D4—2364no—
714D4—2364no—
715D4—2364no—
716D4—2362no—
717D4—2362no—
718D4—2362no—
719D4C4×D23612yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—592no—
736C2×C4—592no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—2364no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2364no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C2×C4C22×D23611yescharacteristic
763C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
764C2×C4#1427377311yescharacteristic
765C2×C4#1427377311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—2362no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—4722no—
781C22—4722no—
782C22—4728no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
787C22D4×D23611yescharacteristic
788C22#1683804811yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—1182no—
798C4—1182no—
799C4—4722no—
800C4—2362no—
801C4#1683741712yescomplemented
802C4C2×C4×D23611yescharacteristic
803C4#1683787611yescharacteristic
804C4D4×D23611yescharacteristic
805C4#1683804811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—4722no—
810C2—2362no—
811C2—2362no—
812C2C22⋊C4×D23611yescharacteristic
813C2C2×#1683741711yescharacteristic
814C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#104×C59C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#41×D236C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC4×#104D59
hypocenterC59#22435
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D236C2semidirect
3. C2×#16837417C2semidirect
4. #21426560C2semidirect
5. #21425015C2semidirect
6. #21424924C2semidirect
7. #21424543C2semidirect
8. #21424397C2semidirect
9. #21424116C2semidirect
10. #21424038C2semidirect
11. C4×#104×C59C2semidirect
13. C2×M16×D59C22semidirect
14. #16838074C4semidirect
15. Q8×D236C4semidirect
16. #16838064C4semidirect
18. #16838056C4semidirect
20. #16838047C4semidirect
22. D4×D236C4semidirect
29. C2×#14273684C22semidirect
33. #16837426C22semidirect
35. C2×#14273655C22semidirect
36. C2×#14273655C22semidirect
38. C2×#14273653C22semidirect
39. C2×#14273653C22semidirect
40. #16837365C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
45. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
46. #16837161C22semidirect
50. C4×M16×C59C22semidirect
51. C43×C59C22semidirect
52. C59×#339C22semidirect
53. C59×#339C22semidirect
153. #104×C59D4semidirect
226. M16×C59C2×D4semidirect
248. C42×C59C2×D4semidirect
390. C4×C59#421semidirect
409. C4×#104D59semidirect
451. C4×M16C2×D59semidirect
457. C43C2×D59semidirect
459. #339C2×D59semidirect
460. #339C2×D59semidirect
461. C59#22435semidirect
557. #104D236semidirect
637. M16C2×D236semidirect
682. C42C2×D236semidirect
801. C4#16837417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2362
M16×D2362
C2×#168374172
#214265602
#214250152
#214249242
#214245432
#214243972
#214241162
#214240382
C4×#104×C592
#2243559