Finite Group Databasebeta

← #28604402

Subgroups — #28604402

Order 15104.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#21424977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic
14#21423873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D59—24no—
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59C418yescomplemented
24C22×C8×D59C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
28#16837503—24no—
29C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
38#16837308—21no—
39#16837308C2211yescharacteristic, complemented
40#16837307—21no—
41#16837307C2211yescharacteristic, complemented
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837281—21no—
45#16837279—21no—
46#16837259—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837157C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#440—24no—
60C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59C2×C414yescomplemented
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59C2×C414yes—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660C2×C414yescomplemented
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670C2×C414yes—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671C2×C414yescomplemented
93SD16×D59—232no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59—22no—
98C2×C8×D59C2×C414yescomplemented
99Q8×Dic59—22no—
100Q8×Dic59—41no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—41no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273661—22no—
119#14273652—41no—
120#14273651—22no—
121#14273650—41no—
122#14273649—41no—
123#14273648—22no—
124#14273647—41no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126#14273637—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C2×SD16×C59C2×C414yes—
139C2×SD16×C59D414yes—
140C2×SD16×C59D414yes—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C59—22no—
144C4×Q8×C59—41no—
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#107×C59—22no—
154#103×C59—22no—
155#102×C59—22no—
156#97×C59—22no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—24no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C22×C412yes—
171C2×Q8×C59C2×D412yes—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59C22×C412yes—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—81no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200Q8×D59—28no—
201Q8×D59—44no—
202Q8×D59—44no—
203Q8×D59—44no—
204D4×D59—28no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C22×C412yes—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—24no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59C22×C412yes—
222C2×C4×D59#4112yes—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—24no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118C22×C412yes—
232SD16×C59C22⋊C4116yescomplemented
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59C22×C412yes—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C2×C8×C59C2×D412yes—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—42no—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—42no—
248C22⋊Dic59—42no—
249#11745671—28no—
250#11745670—28no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—42no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—42no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8C22×C412yes—
273#11745660—28no—
274C8×D59—28no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—48no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—48no—
296C22×D59—84no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59C4×D412yes—
302C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C22×D59#13712yes—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59C2×C22⋊C414yes—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—84no—
328C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—48no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—84no—
353C2×Dic59C4×D412yes—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—48no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—48no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—41no—
372#22437—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—24no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C59D4211yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C59C2×#13711yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C22×C59#57711yescharacteristic
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—816no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59#44014yescomplemented
402C4×C59—24no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×C59#51811yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411Dic59—22no—
412Dic59—42no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—81no—
416Dic59—81no—
417C23×SD16—591no—
418C2×#440—591no—
419C2×#440D5911yescharacteristic, complemented
420Q8×C22⋊C4—591no—
421D4×C22⋊C4—591no—
422#1973—591no—
423#1973—591no—
424#1880—591no—
425#1880—591no—
426#1877—591no—
427#1877—591no—
428#1808—591no—
429#1787—591no—
430#1786—591no—
431#1752—591no—
432C2×C59—44no—
433C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C59C2×#44011yescharacteristic
435C2×C59#294911yescharacteristic
436C2×C59#326511yescharacteristic
437C2×C59#326511yescharacteristic
438C2×C59#326611yescharacteristic
439C2×C59#326611yescharacteristic
440D59—24no—
441D59—82no—
442C23×Q8—591no—
443C23×D4—591no—
444C22×SD16—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×SD16—598no—
447C22×SD16—591no—
448C22×SD16—1184no—
449C22×SD16—1184no—
450C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
451C23×C8—591no—
452C2×C4×Q8—591no—
453C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
454C2×C4×D4—591no—
455C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—1181no—
457#440—24no—
458#440—1184no—
459C2×#107—591no—
460C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×#97—591no—
471C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#391—591no—
473#391—591no—
474#391—1181no—
475#391—1181no—
476#390—591no—
477#390—591no—
478#386—1181no—
479#386—1181no—
480#380—591no—
481#380—591no—
482#380—1181no—
483#379—1181no—
484C4×C22⋊C4—591no—
485C4×C22⋊C4—1181no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#336—591no—
489#336—591no—
490C59#2243711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1181no—
492C22×Q8—594no—
493C22×Q8—591no—
494C22×Q8—1181no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8—1182no—
498C22×Q8—2361no—
499C22×Q8—2361no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—594no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—2361no—
508C22×D4—2361no—
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—591no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4—1181no—
514C2×SD16—594no—
515C2×SD16—594no—
516C2×SD16—594no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×SD16—1182no—
521C2×SD16—11832no—
522C2×SD16—1182no—
523C2×SD16—1182no—
524C2×SD16C4×D5914yes—
525C2×SD16D23614yes—
526C2×SD16C22⋊D5914yes—
527C22×C8—591no—
528C22×C8—594no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8—1182no—
531C22×C8—1182no—
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—41no—
536C4×Q8—1182no—
537C4×Q8—2361no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—41no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—2361no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—2364no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—1181no—
562C2×C42C22×D5911yescharacteristic
563#107—22no—
564#107—1182no—
565#103—22no—
566#103—1182no—
567#103—2361no—
568#103—2361no—
569#102—22no—
570#102—1182no—
571#102—2361no—
572#102—2361no—
573C22⋊C8—1182no—
574#97—22no—
575#97—1182no—
576#95—591no—
577#95—591no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580#95—1181no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583#95—1181no—
584C24—21no—
585C24—591no—
586C24—1184no—
587C24—1181no—
588C24—4721no—
589C24—4721no—
590C24—2362no—
591C24—2362no—
592C24—2362no—
593C24—2362no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—592no—
598C2×Q8—1184no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1188no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8—2364no—
608C2×Q8—2364no—
609C2×Q8—2364no—
610C2×Q8C2×C4×D5912yes—
611C2×Q8C2×D23612yes—
612C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—592no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1188no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—2364no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4—2364no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4C2×C4×D5912yes—
630C2×D4C2×D23612yes—
631C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—592no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—1184no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—4721no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4—2362no—
655C22×C4—2362no—
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4C23×D5911yescharacteristic
659SD16—1188no—
660SD16—1188no—
661SD16—1188no—
662SD16(C2×D59)⋊C4116yescomplemented
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—592no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1188no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8C2×C4×D5912yes—
674C2×C8C2×D23612yes—
675C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—4721no—
690C22⋊C4—4721no—
691C22⋊C4—2362no—
692C22⋊C4—2362no—
693C22⋊C4—2362no—
694C22⋊C4—2362no—
695C22⋊C4—2362no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—42no—
699C42—1181no—
700C42—1181no—
701C42—2362no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—592no—
710C23—592no—
711C23—592no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1182no—
717C23—4724no—
718C23—4724no—
719C23—4724no—
720C23—4724no—
721C23—4724no—
722C23—2368no—
723C23—2368no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23C2×D4×D5911yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—1182no—
735Q8—1182no—
736Q8—2368no—
737Q8—2361no—
738Q8—2361no—
739Q8C2×(C2×D59)⋊C414yescomplemented
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—2368no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4C2×(C2×D59)⋊C414yes—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—592no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—4724no—
780C2×C4—2368no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
791C2×C4C22×D23611yescharacteristic
792C2×C4#41×D5911yescharacteristic
793C2×C4#1427377211yescharacteristic
794C2×C4#1427377311yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—1182no—
797C8—2361no—
798C8C2×(C2×D59)⋊C414yescomplemented
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—594no—
807C22—1182no—
808C22—1182no—
809C22—1182no—
810C22—1182no—
811C22—1182no—
812C22—1182no—
813C22—47216no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22C4×D4×D5911yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
823C22D4×D23611yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
825C22#137×D5911yescharacteristic
826C22#1683821111yescharacteristic
827C22#1683821211yescharacteristic
828C4—24no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—1182no—
834C4—4721no—
835C4—4721no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C4—2362no—
839C4C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
840C4#1683787411yescharacteristic
841C4#1683804011yescharacteristic
842C4#1683804711yescharacteristic
843C2—44no—
844C2—1184no—
845C2—4722no—
846C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
847C2#440×D5911yescharacteristic
848C2#2143295211yescharacteristic
849C2#2143558511yescharacteristic
850C2#2143559311yescharacteristic
851C2#2143560011yescharacteristic
852C2#2143560811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#440C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#440D59
hypocenterC59#22437
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837503C2semidirect
3. Q8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
5. #21424977C2semidirect
6. #21424975C2semidirect
7. #21424451C2semidirect
8. #21424449C2semidirect
9. #21424430C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424122C2semidirect
12. #21424029C2semidirect
14. #21423873C2semidirect
15. C2×C59×#440C2semidirect
23. C2×SD16×D59C4semidirect
25. C2×Q8×Dic59C22semidirect
29. C2×#14273661C22semidirect
30. C2×#14273652C22semidirect
31. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273637C22semidirect
39. #16837308C22semidirect
41. #16837307C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837157C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
60. C2×#107×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×#97×C59C22semidirect
72. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
86. C2×#11745660C2×C4semidirect
92. C2×#11745671C2×C4semidirect
98. C2×C8×D59C2×C4semidirect
232. SD16×C59C22⋊C4semidirect
307. Q8×C59C2×C22⋊C4semidirect
369. C8×C59C2×C22⋊C4semidirect
401. C2×D59#440semidirect
419. C2×#440D59semidirect
453. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
460. C2×#107C2×D59semidirect
464. C2×#103C2×D59semidirect
471. C2×#97C2×D59semidirect
490. C59#22437semidirect
662. SD16(C2×D59)⋊C4semidirect
739. Q8C2×(C2×D59)⋊C4semidirect
798. C8C2×(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168375032
Q8×(C2×D59)⋊C42
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249772
#214249752
#214244512
#214244492
#214244302
#214244282
#214241222
#214240292
#214240252
#214238732
C2×C59×#4402
#2243759