Finite Group Databasebeta

← #28604441

Subgroups — #28604441

Order 15104.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273748—24no—
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748C418yescomplemented
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×C8×D59C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28#16837507—24no—
29#16837506—24no—
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14273638C2211yescharacteristic
40C2×#14273637C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837304—21no—
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837303—21no—
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837302—21no—
48#16837260—21no—
49#16837259—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic59—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689C2×C414yes—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687C2×C414yes—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273748—232no—
84C2×#11745672C2×C414yes—
85C2×#11745672D414yes—
86C2×#11745672D414yes—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660C2×C414yes—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669C2×C414yes—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D59—22no—
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59C2×C414yes—
98Q8×Dic59—22no—
99Q8×Dic59—41no—
100C4×Dic118—22no—
101C4×Dic118—41no—
102#14273692—22no—
103#14273692—41no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273658—22no—
124#14273658—22no—
125#14273652—22no—
126#14273651—22no—
127#14273650—22no—
128#14273649—41no—
129#14273648—41no—
130#14273647—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132#14273638—22no—
133#14273637—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95D411yescharacteristic
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C59—22no—
141C2×SD16×C59—22no—
142C2×SD16×C59C2×C414yes—
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C59—22no—
146C4×Q8×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C42×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154#103×C59—22no—
155#102×C59—41no—
156C24×C59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59C22×C412yes—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59C22×C412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—24no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189#11745689—28no—
190#11745689—44no—
191#11745689—44no—
192#11745689—44no—
193#11745687—28no—
194#11745687—44no—
195#11745687—44no—
196#11745687—44no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236C22×C412yes—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—24no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59C22×C412yes—
214C2×C4×D59#4112yes—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C22×C412yes—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220C2×Dic118C2×D412yes—
221SD16×C59—28no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59C22×C412yes—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—42no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—81no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—81no—
240#11745672C22⋊C4116yescomplemented
241#11745669—28no—
242(C2×D59)⋊C4—41no—
243(C2×D59)⋊C4—41no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—42no—
255Dic59⋊C4—42no—
256Dic59⋊C4—42no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—42no—
260C4×Dic59—42no—
261C4×Dic59—42no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8C22×C412yes—
266C2×C59⋊C8C2×D412yes—
267C2×C59⋊C8C2×D412yes—
268#11745660—28no—
269C8×D59—28no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59C4×D412yes—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—48no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—48no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59C4×D412yes—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—48no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—48no—
351Dic118—22no—
352Dic118—22no—
353Dic118—22no—
354Dic118C2×C22⋊C414yes—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8C2×C22⋊C414yes—
359#22441—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C59D4211yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#57511yescharacteristic
371C22×C59#57511yescharacteristic
372C22×C59#57711yescharacteristic
373C22×C59#57711yescharacteristic
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C4×C59—24no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×C59#51811yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397Dic59—24no—
398Dic59—22no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C22×#135—591no—
404C2×#441—591no—
405C2×#441—591no—
406#2341—591no—
407#2341—591no—
408#1972—591no—
409#1972—591no—
410#1880—591no—
411#1880—591no—
412#1880—591no—
413#1880D5911yescharacteristic, complemented
414#1807—591no—
415#1788—591no—
416#1788—591no—
417#1752—591no—
418C2×C59—82no—
419C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C59#294311yescharacteristic
421C2×C59#295211yescharacteristic
422C2×C59#327111yescharacteristic
423C2×C59#327111yescharacteristic
424C2×C59#327111yescharacteristic
425C2×C59#327111yescharacteristic
426D59—42no—
427D59—82no—
428C22×#41—591no—
429C22×#41—591no—
430C2×#135—598no—
431C2×#135—1184no—
432C2×#135—1184no—
433C22×Q16—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
436C22×D8—591no—
437C23×C8—591no—
438C2×C4×Q8—591no—
439C2×C4×Q8—591no—
440C2×C4×Q8—591no—
441C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
442#441—1184no—
443#441—1184no—
444C2×#106—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103C2×D5911yescharacteristic
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102C2×D5911yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×#97—591no—
456C2×#97—591no—
457#390—591no—
458#390—591no—
459#390—591no—
460#390—1181no—
461#390—1181no—
462#390—1181no—
463#390—1181no—
464#390C2×D5911yescharacteristic
465#380—591no—
466#380—591no—
467#380—1181no—
468#380—1181no—
469C4×C22⋊C4—591no—
470C4×C22⋊C4—1181no—
471C4×C22⋊C4—1181no—
472#340—591no—
473#340C2×D5911yescharacteristic
474#336—591no—
475#336C2×D5911yescharacteristic
476C59#2244111yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—594no—
478C2×#41—594no—
479C2×#41—1182no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—2361no—
486C2×#41—2361no—
487C2×#41—2361no—
488C2×#41—2361no—
489C22×Q8—591no—
490C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4C22×D5911yescharacteristic
495C23×C4—591no—
496C23×C4—1181no—
497C23×C4—1181no—
498#135—11832no—
499C2×Q16—594no—
500C2×Q16—594no—
501C2×Q16—594no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—594no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16C4×D5914yes—
508C2×D8—594no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8—594no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8—1182no—
515C22×C8—1182no—
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8—1182no—
521C4×Q8—1182no—
522C4×Q8—1182no—
523C4×Q8—2361no—
524C4×Q8—2361no—
525C4×Q8—2361no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—1181no—
549C2×C42—1181no—
550C2×C42—1181no—
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552#106—1182no—
553#106—1182no—
554#103—22no—
555#103—1182no—
556#103—1182no—
557#103—1182no—
558#102—41no—
559#102—2361no—
560#102—2361no—
561#102—2361no—
562C22⋊C8—1182no—
563#97—1182no—
564#97—1182no—
565#95—591no—
566#95—591no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—21no—
570C24—591no—
571C24—1181no—
572#41—1188no—
573#41—1188no—
574#41—2364no—
575#41—2364no—
576#41—2364no—
577#41—2364no—
578#41—2364no—
579#41—2364no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—592no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—592no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8C2×C4×D5912yes—
590C2×Q8D4×D5912yes—
591C2×Q8D4×D5912yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4C2×C4×D5912yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—592no—
615C22×C4—592no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—1184no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—5916no—
635SD16—28no—
636SD16—1188no—
637D8—1188no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—592no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—592no—
646C2×C8—1188no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8C2×C4×D5912yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—2362no—
661C4⋊C4—2362no—
662C4⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—4721no—
666C22⋊C4—4721no—
667C22⋊C4—4721no—
668C22⋊C4—4721no—
669C22⋊C4—4721no—
670C22⋊C4—2361no—
671C22⋊C4—2361no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—42no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C42—2362no—
681C42—2362no—
682C42—2362no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—592no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1182no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—594no—
709Q8—1182no—
710Q8—1182no—
711Q8—1182no—
712Q8C22⋊C4×D5914yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—2368no—
720D4—2368no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—592no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—2368no—
755C2×C4—2368no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4#1427377211yescharacteristic
767C2×C4#1427377311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—594no—
771C8—2361no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22C4×D4×D5911yescharacteristic
794C22#1683803411yescharacteristic
795C22#1683803611yescharacteristic
796C22#1683819811yescharacteristic
797C22#1683820111yescharacteristic
798C22#1683820811yescharacteristic
799C22#1683820911yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—1182no—
806C4—1184no—
807C4—4721no—
808C4—4721no—
809C4—2361no—
810C4—2361no—
811C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
812C4#1683787411yescharacteristic
813C4#1683804111yescharacteristic
814C4#1683804411yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—4722no—
817C2—2362no—
818C2#2142691411yescharacteristic
819C2#2143289111yescharacteristic
820C2#2143297411yescharacteristic
821C2#2143567611yescharacteristic
822C2#2143567911yescharacteristic
823C2#2143568411yescharacteristic
824C2#2143568711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273748C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#22441
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837507C2semidirect
3. C2×#16837506C2semidirect
4. #21426935C2semidirect
5. #21426934C2semidirect
6. #21424971C2semidirect
7. #21424969C2semidirect
8. #21424453C2semidirect
9. #21424452C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424120C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21423871C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
20. C2×#14273748C4semidirect
240. #11745672C22⋊C4semidirect
413. #1880D59semidirect
476. C59#22441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168375072
C2×#168375062
#214269352
#214269342
#214249712
#214249692
#214244532
#214244522
#214244502
#214241202
#214240352
#214240332
#214238712
C59×#18802
#2244159