Finite Group Databasebeta

← #28604451

Subgroups — #28604451

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273755—24no—
19C2×#14273755—24no—
20C2×#14273755C418yescomplemented
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30#16837513—24no—
31#16837484—24no—
32C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
43#16837307C2211yescharacteristic, complemented
44#16837307C2211yescharacteristic, complemented
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51#16837264—21no—
52#16837257—21no—
53C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#95×D59—21no—
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685C2×C414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2×C414yescomplemented
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273755—232no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660C2×C414yescomplemented
94C2×#11745660C2×C414yescomplemented
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472C2×C414yes—
98C2×D472C2×C414yescomplemented
99C2×D472D414yes—
100C2×D472D414yes—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273689—22no—
104#14273689—22no—
105#14273689—22no—
106#14273689—22no—
107#14273689—41no—
108#14273689—41no—
109#14273689—41no—
110#14273689—41no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D59—44no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273650—41no—
125#14273650—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131#14273647—41no—
132C22⋊(C59⋊C8)—22no—
133#14273637—22no—
134C8×Dic59—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95D411yescharacteristic
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×M16×C59—22no—
143C2×M16×C59—22no—
144C2×M16×C59C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153#107×C59—22no—
154#106×C59—22no—
155#95×C59—21no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C22×C412yes—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59#4112yes—
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188#11745685—28no—
189#11745685—44no—
190#11745685—44no—
191#11745685—44no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—28no—
203C2×D236—24no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—44no—
206C2×D236—44no—
207C2×D236—44no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236C22×C412yes—
211C2×D236C22×C412yes—
212C2×D236C22×C412yes—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×C4×D59—24no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118C22×C412yes—
238M16×C59—28no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59C22×C412yes—
242C2×C8×C59C22×C412yes—
243C2×C8×C59C2×D412yes—
244C2×C8×C59C2×D412yes—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59—81no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—41no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—81no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275D472—28no—
276D472C22⋊C4116yescomplemented
277#11745660—28no—
278#11745660—28no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59C4×D412yes—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—48no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—48no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C4×D412yes—
334C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—48no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—48no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236C2×C22⋊C414yes—
368D236C2×C22⋊C414yescomplemented
369C4×D59—48no—
370C4×D59—84no—
371C4×D59—84no—
372C4×D59—84no—
373C4×D59—84no—
374Dic118—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378C8×C59—22no—
379C8×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8—41no—
382#22442—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C59D4211yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—24no—
398C2×D59—24no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—816no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C59#51811yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C2×#442—591no—
435C2×C4×D8—591no—
436#2339—591no—
437D4×C22⋊C4—591no—
438#1973—591no—
439#1968—591no—
440#1879—591no—
441#1879—591no—
442#1877—591no—
443#1877—591no—
444#1809D5911yescharacteristic, complemented
445#1788—591no—
446#1786—591no—
447#1753—591no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C59#294611yescharacteristic
452C2×C59#326411yescharacteristic
453C2×C59#326711yescharacteristic
454C2×C59#327211yescharacteristic
455C2×C59#327311yescharacteristic
456D59—44no—
457D59—44no—
458D59—82no—
459C22×#41—591no—
460C23×D4—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
464C22×SD16—591no—
465C22×SD16—591no—
466C22×D8—591no—
467C22×D8—591no—
468C22×M16C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471C2×C4×D4—591no—
472C2×C4×D4—591no—
473C22×C22⋊C4—1181no—
474#442—1184no—
475C4×D8—1184no—
476C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×#97—591no—
488C2×C4×C8—591no—
489#391—591no—
490#391—591no—
491#390—591no—
492#390—591no—
493#386—1181no—
494#386—1181no—
495#386—1181no—
496#386—1181no—
497#381—1181no—
498#380C2×D5911yescharacteristic
499#380C2×D5911yescharacteristic
500#379—1181no—
501C4×C22⋊C4—591no—
502C2×#95—1181no—
503#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#336—591no—
506#336—591no—
507C59#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—1181no—
509C2×#41—594no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41—2361no—
515C22×Q8—591no—
516C22×D4—594no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—2361no—
526C22×D4—2361no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4C22×D5911yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—11832no—
534C2×SD16—594no—
535C2×SD16—594no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×D8—594no—
541C2×D8—594no—
542C2×D8—594no—
543C2×D8—594no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—1182no—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16C4×D5914yescomplemented
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—2361no—
558C4×D4—2361no—
559C4×D4—2361no—
560C4×D4—2361no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—2364no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—591no—
580#107—22no—
581#106—22no—
582#103—2361no—
583#103—2361no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588#102—2361no—
589#102—2361no—
590C22⋊C8—1182no—
591#97—1182no—
592C4×C8—1182no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—591no—
596#95—591no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600#95—1181no—
601C24—1181no—
602C24—1181no—
603C24—1184no—
604C24—1181no—
605C24—4721no—
606C24—4721no—
607C24—2362no—
608C24—2362no—
609C24—2362no—
610C24—2362no—
611C24D4×D5911yescharacteristic
612#41—1188no—
613#41—2364no—
614#41—2364no—
615#41—2364no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—1188no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4—4721no—
666C22×C4—4721no—
667C22×C4—4721no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4C2×C4×D5912yes—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4#1174568912yes—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682SD16—1188no—
683SD16—1188no—
684D8—5916no—
685D8—1188no—
686M16—28no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8C2×C4×D5912yes—
696C2×C8C2×C4×D5912yes—
697C2×C8D4×D5912yes—
698C2×C8D4×D5912yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—4721no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2361no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—1182no—
730C23—1182no—
731C23—1182no—
732C23—1182no—
733C23—1182no—
734C23—1182no—
735C23—1182no—
736C23—4724no—
737C23—4724no—
738C23—4724no—
739C23—4724no—
740C23—4724no—
741C23—2368no—
742C23—2368no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23#1427368912yes—
758C23C2×D4×D5911yescharacteristic
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763D4—594no—
764D4—594no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—2368no—
774D4—2368no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—4724no—
809C2×C4—4724no—
810C2×C4—4724no—
811C2×C4—4724no—
812C2×C4—2368no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4#1427368912yes—
816C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
820C2×C4#1427377311yescharacteristic
821C2×C4#1427377311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—2361no—
824C8—2361no—
825C8C22⋊C4×D5914yescomplemented
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—1184no—
834C22—1184no—
835C22—47216no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2362no—
855C22C2×#1427368911yescharacteristic
856C22#1683803611yescharacteristic
857C22#1683803611yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
859C22#1683820111yescharacteristic
860C22#1683820611yescharacteristic
861C22#1683821111yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—1182no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4—2362no—
871C4—2361no—
872C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
873C4#1683787611yescharacteristic
874C4#1683804311yescharacteristic
875C4#1683804311yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—4722no—
878C2—2364no—
879C2—2364no—
880C2#2142691611yescharacteristic
881C2#2143290311yescharacteristic
882C2#2143292611yescharacteristic
883C2#2143558311yescharacteristic
884C2#2143562811yescharacteristic
885C2#2143569311yescharacteristic
886C2#2143570411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1809C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273755C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1809D59
hypocenterC59#22442
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837513C2semidirect
3. C2×#16837484C2semidirect
4. #21426924C2semidirect
5. #21426916C2semidirect
6. #21424975C2semidirect
7. #21424948C2semidirect
8. #21424445C2semidirect
9. #21424445C2semidirect
10. #21424431C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424034C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21423877C2semidirect
15. C59×#1809C2semidirect
20. C2×#14273755C4semidirect
27. C2×#14273689C22semidirect
28. C2×#14273689C22semidirect
32. C2×#14273650C22semidirect
33. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×#14273637C22semidirect
42. C2×C8×Dic59C22semidirect
43. #16837307C22semidirect
44. #16837307C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C2×#107×C59C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
70. C2×#11745685C2×C4semidirect
78. C22×D236C2×C4semidirect
93. C2×#11745660C2×C4semidirect
94. C2×#11745660C2×C4semidirect
98. C2×D472C2×C4semidirect
144. C2×M16×C59C2×C4semidirect
276. D472C22⋊C4semidirect
355. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D236C2×C22⋊C4semidirect
379. C8×C59C2×C22⋊C4semidirect
444. #1809D59semidirect
476. C2×#107C2×D59semidirect
477. C2×#106C2×D59semidirect
503. #340C2×D59semidirect
504. #340C2×D59semidirect
507. C59#22442semidirect
548. C2×M16C4×D59semidirect
825. C8C22⋊C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168375132
C2×#168374842
#214269242
#214269162
#214249752
#214249482
#214244452
#214244312
#214240342
#214240262
#214238772
C59×#18092
#2244259