Finite Group Databasebeta

← #28604452

Subgroups — #28604452

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754C418yescomplemented
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
29#16837512—24no—
30#16837482—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837309C2211yescharacteristic, complemented
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837281—21no—
46#16837280—21no—
47#16837280—21no—
48#16837279—21no—
49#16837264—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D59—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689C2×C414yescomplemented
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273754—232no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671C2×C414yescomplemented
90C2×D472—22no—
91C2×D472—22no—
92C2×D472C2×C414yescomplemented
93C2×#11745669C2×C414yes—
94C2×#11745669D414yes—
95C2×#11745669D414yes—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659C2×C414yescomplemented
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×D236—22no—
102C4×D236—41no—
103D4×Dic59—22no—
104D4×Dic59—41no—
105#14273689—22no—
106#14273689—41no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273660—22no—
123#14273658—22no—
124#14273651—41no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131#14273638—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C2×SD16×C59—22no—
143C2×SD16×C59—22no—
144C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59—41no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#103×C59—41no—
154#102×C59—22no—
155#95×C59—21no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59C22×C412yes—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59C22×C412yes—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—81no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745689—28no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203#11745689—44no—
204D4×D59—28no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236C22×C412yes—
220C2×D236C22×C412yes—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59C22×C412yes—
237C2×C4×D59#4112yes—
238SD16×C59—28no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59C22×C412yes—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—42no—
253#11745671—28no—
254#11745669C22⋊C4116yescomplemented
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263(C2×D59)⋊C4—81no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8C22×C412yes—
275C2×C59⋊C8C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8C2×D412yes—
277D472—28no—
278#11745659—28no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—48no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59C4×D412yes—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59C2×C22⋊C414yes—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—84no—
339C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—48no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—84no—
360C2×Dic59C4×D412yes—
361C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—48no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236C2×C22⋊C414yescomplemented
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—48no—
376C4×D59—84no—
377C4×D59—84no—
378C8×C59—22no—
379C8×C59—41no—
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—24no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C59D4211yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—24no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—816no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C59#51811yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—22no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432Dic59—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C2×#442—591no—
435C2×C4×D8—591no—
436#2339—591no—
437D4×C22⋊C4—591no—
438#1973—591no—
439#1968—591no—
440#1879—591no—
441#1879—591no—
442#1877—591no—
443#1877D5911yescharacteristic, complemented
444#1809—591no—
445#1788—591no—
446#1786—591no—
447#1753—591no—
448C2×C59—44no—
449C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C59#294611yescharacteristic
452C2×C59#326411yescharacteristic
453C2×C59#326711yescharacteristic
454C2×C59#327211yescharacteristic
455C2×C59#327311yescharacteristic
456D59—42no—
457D59—44no—
458D59—82no—
459C22×#41—591no—
460C23×D4—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
464C22×SD16—591no—
465C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
466C22×D8—591no—
467C22×D8—591no—
468C22×M16—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471C2×C4×D4—591no—
472C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
473C22×C22⋊C4—1181no—
474#442—1184no—
475C4×D8—1184no—
476C2×#107—591no—
477C2×#106—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×#97—591no—
488C2×C4×C8—591no—
489#391—591no—
490#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#390—591no—
492#390—591no—
493#386—1181no—
494#386—1181no—
495#386—1181no—
496#386—1181no—
497#381—1181no—
498#380—591no—
499#380—591no—
500#379—1181no—
501C4×C22⋊C4—591no—
502C2×#95—1181no—
503#340—591no—
504#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#336—591no—
506#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C59#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—1181no—
509C2×#41—594no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41—2361no—
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—594no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—2361no—
525C22×D4—2361no—
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533AGL(1,ℤ/8)—11832no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—594no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16C4×D5914yescomplemented
540C2×D8—594no—
541C2×D8—594no—
542C2×D8—594no—
543C2×D8—594no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—1182no—
546C2×M16—594no—
547C2×M16—1182no—
548C2×M16—1182no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—2361no—
559C4×D4—2361no—
560C4×D4—2361no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—2364no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#107—1182no—
581#106—1182no—
582#103—41no—
583#103—2361no—
584#102—22no—
585#102—1182no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588#102—2361no—
589#102—2361no—
590C22⋊C8—1182no—
591#97—1182no—
592C4×C8—1182no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—591no—
596#95—591no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600#95—1181no—
601C24—21no—
602C24—591no—
603C24—1184no—
604C24—1181no—
605C24—1181no—
606C24—4721no—
607C24—4721no—
608C24—2362no—
609C24—2362no—
610C24—2362no—
611C24—2362no—
612#41—1188no—
613#41—2364no—
614#41—2364no—
615#41—2364no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D5912yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1188no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4C2×C4×D5912yes—
648C2×D4D4×D5912yes—
649C2×D4D4×D5912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—1184no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—4721no—
669C22×C4—4721no—
670C22×C4—4721no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682SD16—28no—
683SD16—1188no—
684D8—5916no—
685D8—1188no—
686M16—1188no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—592no—
693C2×C8—592no—
694C2×C8—592no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8C2×C4×D5912yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—4721no—
712C22⋊C4—2361no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—592no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1182no—
736C23—1181no—
737C23—1182no—
738C23—1181no—
739C23—1182no—
740C23—1182no—
741C23—4724no—
742C23—4724no—
743C23—4724no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—2368no—
747C23—2368no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23C2×D4×D5911yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—594no—
767D4—1182no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—2368no—
773D4—2368no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4C22⋊C4×D5914yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—4724no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—4724no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4#41×D5911yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—594no—
825C8—2361no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—1182no—
836C22—1184no—
837C22—47216no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2361no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2361no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2362no—
855C22C4×D4×D5911yescharacteristic
856C22#1683803411yescharacteristic
857C22#1683803611yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
859C22#1683820111yescharacteristic
860C22#1683820411yescharacteristic
861C22#1683820811yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—1182no—
868C4—1182no—
869C4—4721no—
870C4—4721no—
871C4—2361no—
872C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
873C4#1683787411yescharacteristic
874C4#1683804111yescharacteristic
875C4#1683804411yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—4722no—
878C2—2362no—
879C2—2364no—
880C2#2142691411yescharacteristic
881C2#2143290111yescharacteristic
882C2#2143292311yescharacteristic
883C2#2143558211yescharacteristic
884C2#2143562711yescharacteristic
885C2#2143569411yescharacteristic
886C2#2143570011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273754C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#22442
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837512C2semidirect
3. C2×#16837482C2semidirect
4. #21426925C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21424980C2semidirect
7. #21424947C2semidirect
8. #21424445C2semidirect
9. #21424443C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424128C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423878C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
20. C2×#14273754C4semidirect
25. C2×C4×D236C22semidirect
27. C2×#14273689C22semidirect
31. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×#14273638C22semidirect
41. C2×C8×Dic59C22semidirect
42. #16837309C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
61. C59×#391C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
70. C2×#11745689C2×C4semidirect
80. C2×D4×D59C2×C4semidirect
89. C2×#11745671C2×C4semidirect
92. C2×D472C2×C4semidirect
98. C2×#11745659C2×C4semidirect
144. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
254. #11745669C22⋊C4semidirect
361. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. D236C2×C22⋊C4semidirect
381. C59⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
443. #1877D59semidirect
479. C2×#103C2×D59semidirect
490. #391C2×D59semidirect
504. #340C2×D59semidirect
506. #336C2×D59semidirect
507. C59#22442semidirect
539. C2×SD16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168375122
C2×#168374822
#214269252
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249802
#214249472
#214244452
#214244432
#214244322
#214241282
#214240352
#214240252
#214238782
C59×#18772
#2244259