Finite Group Databasebeta

← #28604455

Subgroups — #28604455

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C2×#14273752—24no—
18C2×#14273752—24no—
19C2×#14273752C418yescomplemented
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745664C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D59—21no—
28#16837512—24no—
29C4×#11745669—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837280—21no—
46#16837280—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#41×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#386—21no—
59C59×#386—21no—
60C59×#381—21no—
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C2×#95×C59—21no—
64C24×D59—21no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—41no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236C2×C414yescomplemented
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76#14273752—232no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671C2×C414yescomplemented
82C2×#11745671C2×C414yescomplemented
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669C2×C414yes—
86C2×#11745669C2×C414yescomplemented
87C2×#11745669D414yes—
88C2×#11745669D414yes—
89C2×#11745664—22no—
90C2×#11745664—22no—
91C2×#11745664C2×C414yescomplemented
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C4×D236—22no—
97C4×D236—22no—
98C4×D236—41no—
99C4×D236—41no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D59—44no—
110#14273660—22no—
111#14273658—22no—
112#14273651—41no—
113#14273651—41no—
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—41no—
119#14273647—41no—
120C22⋊(C59⋊C8)—22no—
121#14273638—22no—
122C4×C59⋊C8—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C2×#41×C59—22no—
125C2×#41×C59—22no—
126C2×#41×C59—22no—
127C2×#41×C59—41no—
128C2×#41×C59—41no—
129C2×#41×C59C2×C414yescomplemented
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C23×C4×C59—21no—
135C23×C4×C59—21no—
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—41no—
140C4×D4×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#95×C59—21no—
151#95×C59—21no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154#95×C59—21no—
155#95×C59D411yescharacteristic
156#95×C59D411yescharacteristic
157C24×C59—21no—
158C24×C59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168#41×C59—28no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59C22×C412yes—
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59C22×C412yes—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—24no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—81no—
202C22×C4×C59—81no—
203C22×C4×C59C22×C412yes—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59#4112yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—28no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—44no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—44no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236C22×C412yes—
229C2×D236C22×C412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—41no—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C22⋊C4×C59—81no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C22⋊Dic59—42no—
252#11745671—28no—
253#11745671—28no—
254#11745669—28no—
255#11745669C22⋊C4116yescomplemented
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266#11745664—28no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8C22×C412yes—
276C2×C59⋊C8C22×C412yes—
277C2×C59⋊C8C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59C4×D412yes—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—48no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—48no—
323D4×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—48no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—84no—
352C2×C4×C59—84no—
353C2×C4×C59C4×D412yes—
354C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
355C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—48no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236C2×C22⋊C414yes—
376C4×D59—84no—
377C4×D59—84no—
378C59⋊C8—22no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—22no—
384C22×C59—24no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C59D4211yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C59#57511yescharacteristic
402C22×C59#57611yescharacteristic
403C22×C59#57711yescharacteristic
404C2×D59—24no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—816no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C4×C59#51811yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430C4×C59#54611yescharacteristic
431Dic59—81no—
432Dic59—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C2×#442—591no—
435C2×C4×D8—591no—
436#2339D5911yescharacteristic, complemented
437D4×C22⋊C4—591no—
438#1973—591no—
439#1968—591no—
440#1879—591no—
441#1879—591no—
442#1877—591no—
443#1877—591no—
444#1809—591no—
445#1788—591no—
446#1786—591no—
447#1753—591no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59—44no—
450C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C59#294611yescharacteristic
453C2×C59#326411yescharacteristic
454C2×C59#326711yescharacteristic
455C2×C59#327211yescharacteristic
456C2×C59#327311yescharacteristic
457D59—44no—
458D59—82no—
459C22×#41C2×D5911yescharacteristic
460C23×D4—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
464C22×SD16—591no—
465C22×SD16—591no—
466C22×D8—591no—
467C22×D8—591no—
468C22×M16—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C22×C22⋊C4—1181no—
474#442—1184no—
475C4×D8—1184no—
476C2×#107—591no—
477C2×#106—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×#97—591no—
488C2×C4×C8—591no—
489#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#390—591no—
492#390—591no—
493#386—21no—
494#386—21no—
495#386—1181no—
496#386—1181no—
497#381—21no—
498#380—591no—
499#380C2×D5911yescharacteristic
500#379—1181no—
501C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
502C2×#95—21no—
503#340—591no—
504#340—591no—
505#336—591no—
506#336—591no—
507C59#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—1181no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41C4×D5914yescomplemented
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—594no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—2361no—
525C22×D4—2361no—
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4C22×D5911yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—11832no—
534C2×SD16—594no—
535C2×SD16—594no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×D8—594no—
541C2×D8—594no—
542C2×D8—594no—
543C2×D8—594no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—1182no—
546C2×M16—594no—
547C2×M16—1182no—
548C2×M16—1182no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—591no—
552C22×C8—591no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—2361no—
560C4×D4—2361no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—2364no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#107—1182no—
581#106—1182no—
582#103—2361no—
583#103—2361no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588#102—2361no—
589#102—2361no—
590C22⋊C8—1182no—
591#97—1182no—
592C4×C8—1182no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—1181no—
599#95C22⋊D5911yescharacteristic
600#95C22⋊D5911yescharacteristic
601C24—21no—
602C24—1181no—
603C24—1184no—
604C24—1181no—
605C24—4721no—
606C24—4721no—
607C24—2362no—
608C24—2362no—
609C24—2362no—
610C24—2362no—
611C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612#41—28no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D5912yes—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—1188no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4C2×C4×D5912yes—
648C2×D4D4×D5912yes—
649C2×D4D4×D5912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—4721no—
669C22×C4—4721no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4C2×C4×D5912yes—
675C22×C4#1174568512yes—
676C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682SD16—1188no—
683SD16—1188no—
684D8—5916no—
685D8—1188no—
686M16—1188no—
687C2×C8—592no—
688C2×C8—592no—
689C2×C8—592no—
690C2×C8—592no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—4721no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—1182no—
737C23—1182no—
738C23—1182no—
739C23—1182no—
740C23—4724no—
741C23—4724no—
742C23—4724no—
743C23—4724no—
744C23—4724no—
745C23—2368no—
746C23—2368no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23C4×C22⋊D5912yes—
758C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—594no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—2368no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4C22⋊C4×D5914yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—4724no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4C4×C22⋊D5912yes—
815C2×C4#1427375212yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377211yescharacteristic
822C8—594no—
823C8—1182no—
824C8—2361no—
825C8—2361no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—1184no—
841C22—47216no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2362no—
855C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
858C22C2×#1427375211yescharacteristic
859C22#1683820011yescharacteristic
860C22#1683820511yescharacteristic
861C22#1683821011yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—4721no—
871C4—4721no—
872C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
873C4#1683787511yescharacteristic
874C4#1683804211yescharacteristic
875C4#1683804211yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—4722no—
879C2—2364no—
880C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
881C2C4×#1427375211yescharacteristic
882C2#2143292411yescharacteristic
883C2#2143557711yescharacteristic
884C2#2143562211yescharacteristic
885C2#2143569611yescharacteristic
886C2#2143570311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2339C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273752C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2339D59
hypocenterC59#22442
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837512C2semidirect
3. C2×C4×#11745669C2semidirect
4. C22⋊C4×D236C2semidirect
5. #21424980C2semidirect
6. #21424953C2semidirect
7. #21424444C2semidirect
8. #21424444C2semidirect
9. #21424433C2semidirect
10. #21424433C2semidirect
11. #21424127C2semidirect
12. #21424036C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21423880C2semidirect
15. C59×#2339C2semidirect
19. C2×#14273752C4semidirect
30. C2×#14273660C22semidirect
31. C2×#14273658C22semidirect
32. C2×#14273651C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×#14273648C22semidirect
35. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273638C22semidirect
42. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
54. C2×C4×D4×C59C22semidirect
55. C2×C4×D4×C59C22semidirect
56. C59×#391C22semidirect
57. C59×#391C22semidirect
71. C22×D236C2×C4semidirect
81. C2×#11745671C2×C4semidirect
82. C2×#11745671C2×C4semidirect
86. C2×#11745669C2×C4semidirect
91. C2×#11745664C2×C4semidirect
129. C2×#41×C59C2×C4semidirect
255. #11745669C22⋊C4semidirect
323. D4×C59C2×C22⋊C4semidirect
354. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C59⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
436. #2339D59semidirect
471. C2×C4×D4C2×D59semidirect
472. C2×C4×D4C2×D59semidirect
489. #391C2×D59semidirect
490. #391C2×D59semidirect
507. C59#22442semidirect
514. C2×#41C4×D59semidirect
776. D4C22⋊C4×D59semidirect
815. C2×C4#14273752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168375122
C2×C4×#117456692
C22⋊C4×D2362
#214249802
#214249532
#214244442
#214244332
#214241272
#214240362
#214240262
#214238802
C59×#23392
#2244259