Finite Group Databasebeta

← #28604456

Subgroups — #28604456

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751C418yescomplemented
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
28#16837514—24no—
29C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
38#16837308C2211yescharacteristic, complemented
39#16837307C2211yescharacteristic, complemented
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837281—21no—
43#16837281—21no—
44#16837279—21no—
45#16837279—21no—
46#16837263—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837157C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C4×D8×C59—24no—
60C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687C2×C414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
81C23×Dic59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273751—232no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660C2×C414yescomplemented
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670C2×C414yescomplemented
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669C2×C414yescomplemented
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659C2×C414yescomplemented
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100D4×Dic59—22no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—41no—
103D4×Dic59—41no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273659—22no—
119#14273652—41no—
120#14273650—41no—
121#14273649—41no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124#14273647—41no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126#14273637—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59—21no—
139C2×D8×C59C2×C414yes—
140C2×D8×C59D414yes—
141C2×D8×C59D414yes—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—41no—
147C4×D4×C59—41no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#107×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155#102×C59—22no—
156C4×C8×C59—22no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59C22×C412yes—
175C2×D4×C59C22×C412yes—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—81no—
187C22×C4×C59—81no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59—81no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745687—28no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216D4×D59—28no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C22×C412yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59C22×C412yes—
231C2×C4×D59#4112yes—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118C22×C412yes—
238D8×C59C22⋊C4116yescomplemented
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59C22×C412yes—
243C2×C8×C59C2×D412yes—
244C2×C8×C59C2×D412yes—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—42no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—42no—
254C22⋊Dic59—42no—
255#11745670—28no—
256#11745669—28no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263(C2×D59)⋊C4—81no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8C22×C412yes—
277#11745660—28no—
278#11745659—28no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—48no—
302C22×D59—48no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59C4×D412yes—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59C2×C22⋊C414yes—
322D4×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—84no—
335C2×C4×C59—84no—
336C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
337C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—48no—
344C22⋊D59—48no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—48no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—84no—
364C2×Dic59—84no—
365C2×Dic59C4×D412yes—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—41no—
382#22442—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—24no—
384C22×C59—24no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C59D4211yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C59#57511yescharacteristic
402C22×C59#57611yescharacteristic
403C22×C59#57711yescharacteristic
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—816no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C59#51811yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—42no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432Dic59—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C2×#442—591no—
435C2×C4×D8D5911yescharacteristic, complemented
436#2339—591no—
437D4×C22⋊C4—591no—
438#1973—591no—
439#1968—591no—
440#1879—591no—
441#1879—591no—
442#1877—591no—
443#1877—591no—
444#1809—591no—
445#1788—591no—
446#1786—591no—
447#1753—591no—
448C2×C59—44no—
449C2×C59—44no—
450C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C59#294611yescharacteristic
453C2×C59#326411yescharacteristic
454C2×C59#326711yescharacteristic
455C2×C59#327211yescharacteristic
456C2×C59#327311yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—82no—
459C22×#41—591no—
460C23×D4—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
464C22×SD16—591no—
465C22×SD16—591no—
466C22×D8—591no—
467C22×D8C2×D5911yescharacteristic
468C22×M16—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
472C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C22×C22⋊C4—1181no—
474#442—1184no—
475C4×D8—24no—
476C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C2×#106—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×#97—591no—
488C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#391—591no—
490#391—591no—
491#390—591no—
492#390—591no—
493#386—1181no—
494#386—1181no—
495#386—1181no—
496#386—1181no—
497#381—1181no—
498#380—591no—
499#380—591no—
500#379—1181no—
501C4×C22⋊C4—591no—
502C2×#95—1181no—
503#340—591no—
504#340—591no—
505#336—591no—
506#336—591no—
507C59#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—1181no—
509C2×#41—594no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41—2361no—
515C22×Q8—591no—
516C22×D4—594no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—2361no—
524C22×D4—2361no—
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—591no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533AGL(1,ℤ/8)—11832no—
534C2×SD16—594no—
535C2×SD16—594no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×D8—594no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8C4×D5914yes—
544C2×D8D23614yes—
545C2×D8C22⋊D5914yes—
546C2×M16—594no—
547C2×M16—1182no—
548C2×M16—1182no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—2361no—
560C4×D4—2361no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—2364no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#107—22no—
581#106—1182no—
582#103—2361no—
583#103—2361no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588#102—2361no—
589#102—2361no—
590C22⋊C8—1182no—
591#97—1182no—
592C4×C8—22no—
593#95—591no—
594#95—591no—
595#95—1181no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600#95—1181no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—591no—
604C24—1184no—
605C24—1181no—
606C24—4721no—
607C24—4721no—
608C24—2362no—
609C24—2362no—
610C24—2362no—
611C24—2362no—
612#41—1188no—
613#41—2364no—
614#41—2364no—
615#41—2364no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1188no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—2364no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4C2×C4×D5912yes—
645C2×D4C2×C4×D5912yes—
646C2×D4C2×D23612yes—
647C2×D4C2×D23612yes—
648C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
649C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—4721no—
672C22×C4—4721no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682SD16—1188no—
683SD16—1188no—
684D8—1188no—
685D8(C2×D59)⋊C4116yescomplemented
686M16—1188no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—592no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8C2×C4×D5912yes—
697C2×C8C2×D23612yes—
698C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—4721no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—592no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1182no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—4724no—
748C23—4724no—
749C23—4724no—
750C23—2368no—
751C23—2368no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23C2×D4×D5911yescharacteristic
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—2368no—
772D4—2368no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4C2×(C2×D59)⋊C414yes—
776D4C2×(C2×D59)⋊C414yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—4724no—
805C2×C4—4724no—
806C2×C4—2368no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4#1427375112yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
818C2×C4C22×D23611yescharacteristic
819C2×C4#41×D5911yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377311yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—1182no—
824C8—2361no—
825C8C2×(C2×D59)⋊C414yescomplemented
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—1182no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—47216no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22C4×D4×D5911yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
857C22D4×D23611yescharacteristic
858C22C2×#1427375111yescharacteristic
859C22#1683819911yescharacteristic
860C22#1683820311yescharacteristic
861C22#1683820911yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—1182no—
867C4—4721no—
868C4—4721no—
869C4—2361no—
870C4—2361no—
871C4—2362no—
872C4C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
873C4#1683787411yescharacteristic
874C4#1683804011yescharacteristic
875C4#1683804711yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—44no—
878C2—4722no—
879C2—2362no—
880C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
881C2C4×#1427375111yescharacteristic
882C2#2143292111yescharacteristic
883C2#2143557611yescharacteristic
884C2#2143562111yescharacteristic
885C2#2143569711yescharacteristic
886C2#2143570611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×D8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273751C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×C4×D8D59
hypocenterC59#22442
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837514C2semidirect
3. #21426921C2semidirect
4. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
5. #21424975C2semidirect
6. #21424950C2semidirect
7. #21424444C2semidirect
8. #21424442C2semidirect
9. #21424430C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424130C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423879C2semidirect
15. C2×C4×D8×C59C2semidirect
20. C2×#14273751C4semidirect
26. C2×D4×Dic59C22semidirect
29. C2×#14273659C22semidirect
30. C2×#14273652C22semidirect
31. C2×#14273650C22semidirect
34. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×#14273637C22semidirect
38. #16837308C22semidirect
39. #16837307C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837157C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
58. C2×C4×D4×C59C22semidirect
60. C2×#107×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C4×C8×C59C22semidirect
70. C2×#11745687C2×C4semidirect
80. C2×D4×D59C2×C4semidirect
88. C2×#11745660C2×C4semidirect
91. C2×#11745670C2×C4semidirect
94. C2×#11745669C2×C4semidirect
97. C2×#11745659C2×C4semidirect
238. D8×C59C22⋊C4semidirect
322. D4×C59C2×C22⋊C4semidirect
336. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C8×C59C2×C22⋊C4semidirect
435. C2×C4×D8D59semidirect
472. C2×C4×D4C2×D59semidirect
476. C2×#107C2×D59semidirect
485. C2×#102C2×D59semidirect
488. C2×C4×C8C2×D59semidirect
507. C59#22442semidirect
685. D8(C2×D59)⋊C4semidirect
776. D4C2×(C2×D59)⋊C4semidirect
815. C2×C4#14273751semidirect
825. C8C2×(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168375142
#214269212
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249752
#214249502
#214244442
#214244422
#214244302
#214244282
#214241302
#214240332
#214240252
#214238792
C2×C4×D8×C592
#2244259