Finite Group Databasebeta

← #28604457

Subgroups — #28604457

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751C418yescomplemented
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29#16837512—24no—
30#16837482—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837308C2211yescharacteristic, complemented
43#16837307C2211yescharacteristic, complemented
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837281—21no—
46#16837279—21no—
47#16837278—21no—
48#16837278—21no—
49#16837263—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C59⋊#95—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687C2×C414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
81C23×Dic59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273751—232no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660C2×C414yescomplemented
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670C2×C414yescomplemented
93C2×#11745669C2×C414yes—
94C2×#11745669D414yes—
95C2×#11745669D414yes—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659C2×C414yescomplemented
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×D236—22no—
102C4×D236—41no—
103D4×Dic59—22no—
104D4×Dic59—41no—
105#14273689—22no—
106#14273689—41no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D59—44no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273660—22no—
121#14273658—22no—
122#14273652—41no—
123#14273650—41no—
124#14273649—22no—
125#14273648—22no—
126#14273648—41no—
127#14273647—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129#14273638—22no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C2×D8×C59—22no—
143C2×D8×C59—22no—
144C2×D8×C59C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59—41no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155#102×C59—22no—
156#102×C59—41no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59C22×C412yes—
177C2×D4×C59C22×C412yes—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—81no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—24no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—81no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745687—28no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210D4×D59—28no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C22×C412yes—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59C22×C412yes—
231C2×C4×D59#4112yes—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118C22×C412yes—
238D8×C59—28no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59C22×C412yes—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—42no—
251C22⋊C4×C59—81no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C22⋊Dic59—42no—
255C22⋊Dic59—42no—
256C22⋊Dic59—81no—
257#11745670—28no—
258#11745669C22⋊C4116yescomplemented
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8C22×C412yes—
275C2×C59⋊C8C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8C2×D412yes—
277#11745660—28no—
278#11745659—28no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—48no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59C4×D412yes—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—84no—
336C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D59—48no—
343C22⋊D59—48no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—48no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—84no—
362C2×Dic59C4×D412yes—
363C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236C2×C22⋊C414yes—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—84no—
373C4×D59—84no—
374Dic118—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378C8×C59—22no—
379C8×C59—41no—
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—24no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C59D4211yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C59#57511yescharacteristic
402C22×C59#57611yescharacteristic
403C22×C59#57711yescharacteristic
404C2×D59—22no—
405C2×D59—24no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—816no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C59#51811yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—22no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432Dic59—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C2×#442—591no—
435C2×C4×D8—591no—
436#2339—591no—
437D4×C22⋊C4—591no—
438#1973—591no—
439#1968—591no—
440#1879—591no—
441#1879D5911yescharacteristic, complemented
442#1877—591no—
443#1877—591no—
444#1809—591no—
445#1788—591no—
446#1786—591no—
447#1753—591no—
448C2×C59—44no—
449C2×C59—82no—
450C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C59#294611yescharacteristic
453C2×C59#326411yescharacteristic
454C2×C59#326711yescharacteristic
455C2×C59#327211yescharacteristic
456C2×C59#327311yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—44no—
459C22×#41—591no—
460C23×D4—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
464C22×SD16—591no—
465C22×SD16—591no—
466C22×D8—591no—
467C22×D8C2×D5911yescharacteristic
468C22×M16—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471C2×C4×D4—591no—
472C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C22×C22⋊C4—1181no—
474#442—1184no—
475C4×D8—1184no—
476C2×#107—591no—
477C2×#106—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×#97—591no—
488C2×C4×C8—591no—
489#391—591no—
490#391—591no—
491#390—591no—
492#390C2×D5911yescharacteristic
493#386—1181no—
494#386—1181no—
495#386—1181no—
496#386—1181no—
497#381—1181no—
498#380—591no—
499#380—591no—
500#379—1181no—
501C4×C22⋊C4—591no—
502C2×#95—1181no—
503#340—591no—
504#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#336—591no—
506#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C59#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—1181no—
509C2×#41—594no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41—2361no—
515C22×Q8—591no—
516C22×D4—594no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—2361no—
524C22×D4—2361no—
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533AGL(1,ℤ/8)—11832no—
534C2×SD16—594no—
535C2×SD16—594no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—594no—
543C2×D8—594no—
544C2×D8—594no—
545C2×D8C4×D5914yescomplemented
546C2×M16—594no—
547C2×M16—1182no—
548C2×M16—1182no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—2361no—
559C4×D4—2361no—
560C4×D4—2361no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—591no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—2364no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#107—1182no—
581#106—1182no—
582#103—2361no—
583#103—2361no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588#102—1182no—
589#102—2361no—
590C22⋊C8—1182no—
591#97—1182no—
592C4×C8—1182no—
593#95—591no—
594#95—591no—
595#95—1181no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600#95—1181no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—591no—
604C24—1184no—
605C24—1181no—
606C24—4721no—
607C24—4721no—
608C24—2362no—
609C24—2362no—
610C24—2362no—
611C24—2362no—
612#41—1188no—
613#41—2364no—
614#41—2364no—
615#41—2364no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1188no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4C2×C4×D5912yes—
647C2×D4C2×C4×D5912yes—
648C2×D4D4×D5912yes—
649C2×D4D4×D5912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—4721no—
669C22×C4—4721no—
670C22×C4—4721no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682SD16—1188no—
683SD16—1188no—
684D8—28no—
685D8—5916no—
686M16—1188no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—592no—
693C2×C8—592no—
694C2×C8—592no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8C2×C4×D5912yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—4721no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—592no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1182no—
743C23—1181no—
744C23—1182no—
745C23—1181no—
746C23—1182no—
747C23—4724no—
748C23—4724no—
749C23—4724no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—2368no—
753C23—2368no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23C2×D4×D5911yescharacteristic
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—594no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—2368no—
775D4—2368no—
776D4C22⋊C4×D5914yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—4724no—
805C2×C4—4724no—
806C2×C4—4724no—
807C2×C4—2368no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4#41×D5911yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—594no—
825C8—2361no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—1182no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1184no—
844C22—47216no—
845C22—2362no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2362no—
855C22C4×D4×D5911yescharacteristic
856C22#1683803411yescharacteristic
857C22#1683803611yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
859C22#1683819811yescharacteristic
860C22#1683820311yescharacteristic
861C22#1683820911yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—1182no—
867C4—1182no—
868C4—4721no—
869C4—4721no—
870C4—2361no—
871C4—2362no—
872C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
873C4#1683787411yescharacteristic
874C4#1683804111yescharacteristic
875C4#1683804411yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—82no—
878C2—2362no—
879C2—2364no—
880C2#2142691411yescharacteristic
881C2#2143290711yescharacteristic
882C2#2143292111yescharacteristic
883C2#2143557111yescharacteristic
884C2#2143561611yescharacteristic
885C2#2143568911yescharacteristic
886C2#2143570711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273751C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#22442
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837512C2semidirect
3. C2×#16837482C2semidirect
4. #21426921C2semidirect
5. #21426917C2semidirect
6. #21424976C2semidirect
7. #21424951C2semidirect
8. #21424446C2semidirect
9. #21424431C2semidirect
10. #21424429C2semidirect
11. #21424128C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423878C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
20. C2×#14273751C4semidirect
26. C2×D4×Dic59C22semidirect
31. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273638C22semidirect
41. C2×C8×Dic59C22semidirect
42. #16837308C22semidirect
43. #16837307C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C2×C4×D4×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
70. C2×#11745687C2×C4semidirect
80. C2×D4×D59C2×C4semidirect
89. C2×#11745660C2×C4semidirect
92. C2×#11745670C2×C4semidirect
98. C2×#11745659C2×C4semidirect
144. C2×D8×C59C2×C4semidirect
258. #11745669C22⋊C4semidirect
322. D4×C59C2×C22⋊C4semidirect
363. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C59⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
441. #1879D59semidirect
472. C2×C4×D4C2×D59semidirect
485. C2×#102C2×D59semidirect
504. #340C2×D59semidirect
506. #336C2×D59semidirect
507. C59#22442semidirect
545. C2×D8C4×D59semidirect
776. D4C22⋊C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168375122
C2×#168374822
#214269212
#214269172
#214249762
#214249512
#214244462
#214244312
#214244292
#214241282
#214240332
#214240252
#214238782
C59×#18792
#2244259