Finite Group Databasebeta

← #28604458

Subgroups — #28604458

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273753—24no—
18C2×#14273753—24no—
19C2×#14273753C418yescomplemented
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745664C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic59—21no—
30#16837511—24no—
31#16837482—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837307C2211yescharacteristic, complemented
41#16837307C2211yescharacteristic, complemented
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837282—21no—
45#16837282—21no—
46#16837278—21no—
47#16837278—21no—
48#16837264—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837258—21no—
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#95×D59—21no—
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685C2×C414yescomplemented
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78#14273753—232no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670C2×C414yescomplemented
84C2×#11745670C2×C414yescomplemented
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669C2×C414yes—
88C2×#11745669C2×C414yescomplemented
89C2×#11745669D414yes—
90C2×#11745669D414yes—
91C2×#11745664—22no—
92C2×#11745664—22no—
93C2×#11745664C2×C414yescomplemented
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—41no—
99D4×Dic59—41no—
100#14273689—22no—
101#14273689—22no—
102#14273689—41no—
103#14273689—41no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—44no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273660—22no—
121#14273658—22no—
122#14273652—41no—
123#14273652—41no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273637—22no—
127C8×Dic59—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C25×C59—21no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—41no—
141C22×D4×C59—41no—
142C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154#102×C59—41no—
155C22⋊C8×C59—22no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—24no—
160C24×C59—42no—
161C24×C59—42no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—42no—
164C24×C59—81no—
165C24×C59—81no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C2×D4×C59—28no—
169C2×D4×C59—24no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—44no—
179C2×D4×C59—44no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59C22×C412yes—
184C2×D4×C59C22×C412yes—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C22×C412yes—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59#4112yes—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59—81no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213#11745685—28no—
214#11745685—44no—
215#11745685—44no—
216#11745685—44no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236C22×C412yes—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118C22×C412yes—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—81no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—41no—
251C22⋊Dic59—42no—
252C22⋊Dic59—42no—
253C22⋊Dic59—42no—
254C22⋊Dic59—42no—
255C22⋊Dic59—42no—
256C22⋊Dic59—81no—
257C22⋊Dic59—81no—
258#11745670—28no—
259#11745670—28no—
260#11745669—28no—
261#11745669C22⋊C4116yescomplemented
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272#11745664—28no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8C22×C412yes—
276C2×C59⋊C8C22×C412yes—
277C2×C59⋊C8C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—48no—
290C23×C59—48no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—84no—
302C23×C59—84no—
303C23×C59—84no—
304C23×C59—84no—
305C23×C59—84no—
306C23×C59C4×D412yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—48no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59C4×D412yes—
337C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—48no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—84no—
365C2×Dic59—84no—
366C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236C2×C22⋊C414yescomplemented
371C4×D59—48no—
372C4×D59—84no—
373C4×D59—84no—
374Dic118—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—22no—
384C22×C59—24no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—816no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C59#57511yescharacteristic
410C22×C59#57611yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—24no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C59#51811yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—22no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432Dic59—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C2×#442—591no—
435C2×C4×D8—591no—
436#2339—591no—
437D4×C22⋊C4—591no—
438#1973—591no—
439#1968—591no—
440#1879—591no—
441#1879—591no—
442#1877—591no—
443#1877—591no—
444#1809—591no—
445#1788—591no—
446#1786D5911yescharacteristic, complemented
447#1753—591no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59—44no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C2×C59#294611yescharacteristic
454C2×C59#326411yescharacteristic
455C2×C59#326711yescharacteristic
456C2×C59#327211yescharacteristic
457C2×C59#327311yescharacteristic
458D59—44no—
459C22×#41—591no—
460C23×D4C2×D5911yescharacteristic
461C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
464C22×SD16—591no—
465C22×SD16—591no—
466C22×D8—591no—
467C22×D8—591no—
468C22×M16—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471C2×C4×D4—591no—
472C2×C4×D4—591no—
473C22×C22⋊C4—1181no—
474#442—1184no—
475C4×D8—1184no—
476C2×#107—591no—
477C2×#106—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
487C2×#97—591no—
488C2×C4×C8—591no—
489#391—591no—
490#391—591no—
491#390—591no—
492#390—591no—
493#386—1181no—
494#386—1181no—
495#386—1181no—
496#386—1181no—
497#381—1181no—
498#380—591no—
499#380C2×D5911yescharacteristic
500#379—1181no—
501C4×C22⋊C4—591no—
502C2×#95—1181no—
503#340—591no—
504#340—591no—
505#336—591no—
506#336—591no—
507C59#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—21no—
509C2×#41—594no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41—2361no—
515C22×Q8—591no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—591no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4C4×D5914yescomplemented
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4C22×D5911yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—11832no—
534C2×SD16—594no—
535C2×SD16—594no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×D8—594no—
541C2×D8—594no—
542C2×D8—594no—
543C2×D8—594no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—1182no—
546C2×M16—594no—
547C2×M16—1182no—
548C2×M16—1182no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—2361no—
558C4×D4—2361no—
559C4×D4—2361no—
560C4×D4—2361no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—2364no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—591no—
580#107—1182no—
581#106—1182no—
582#103—2361no—
583#103—2361no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—1182no—
589#102—1182no—
590C22⋊C8—22no—
591#97—1182no—
592C4×C8—1182no—
593#95—21no—
594#95—591no—
595#95—591no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600#95—1181no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—24no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—81no—
609C24—81no—
610C24—1181no—
611C24D4×D5911yescharacteristic
612#41—1188no—
613#41—2364no—
614#41—2364no—
615#41—2364no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—592no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4C2×C4×D5912yes—
647C2×D4C2×C4×D5912yes—
648C2×D4D4×D5912yes—
649C2×D4D4×D5912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1184no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4—4721no—
666C22×C4—4721no—
667C22×C4—4721no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4C2×C4×D5912yes—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4#1174568712yes—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682SD16—1188no—
683SD16—1188no—
684D8—5916no—
685D8—1188no—
686M16—1188no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—592no—
694C2×C8—592no—
695C2×C8—592no—
696C2×C8—592no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2361no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—48no—
734C23—48no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—1182no—
751C23—1182no—
752C23—1182no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
758C23C2×D4×D5911yescharacteristic
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—594no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—1182no—
775D4—2368no—
776D4C22⋊C4×D5914yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—4724no—
803C2×C4—4724no—
804C2×C4—4724no—
805C2×C4—4724no—
806C2×C4—2368no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
816C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377211yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—594no—
825C8—1182no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—816no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—1184no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2362no—
855C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
856C22#1683803411yescharacteristic
857C22#1683803411yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
859C22#1683819811yescharacteristic
860C22#1683820311yescharacteristic
861C22#1683820811yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—1182no—
866C4—4721no—
867C4—4721no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4—2362no—
871C4—2361no—
872C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
873C4#1683787511yescharacteristic
874C4#1683803911yescharacteristic
875C4#1683803911yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—82no—
879C2—2364no—
880C2#2142691211yescharacteristic
881C2#2143290011yescharacteristic
882C2#2143292211yescharacteristic
883C2#2143557411yescharacteristic
884C2#2143561911yescharacteristic
885C2#2143569411yescharacteristic
886C2#2143570711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273753C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#22442
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837511C2semidirect
3. C2×#16837482C2semidirect
4. #21426924C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic59C2semidirect
6. #21424978C2semidirect
7. #21424951C2semidirect
8. #21424441C2semidirect
9. #21424441C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424428C2semidirect
12. #21424127C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21423882C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
19. C2×#14273753C4semidirect
27. C2×#14273689C22semidirect
28. C2×#14273689C22semidirect
32. C2×#14273660C22semidirect
33. C2×#14273658C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273637C22semidirect
39. C2×C8×Dic59C22semidirect
40. #16837307C22semidirect
41. #16837307C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
69. C2×#11745685C2×C4semidirect
83. C2×#11745670C2×C4semidirect
84. C2×#11745670C2×C4semidirect
88. C2×#11745669C2×C4semidirect
93. C2×#11745664C2×C4semidirect
142. C22×D4×C59C2×C4semidirect
261. #11745669C22⋊C4semidirect
366. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. D236C2×C22⋊C4semidirect
381. C59⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
446. #1786D59semidirect
507. C59#22442semidirect
524. C22×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
C2×#168375112
C2×#168374822
#214269242
D4×C22⋊Dic592
#214249782
#214249512
#214244412
#214244282
#214241272
#214240372
#214238822
C59×#17862
#2244259