Finite Group Databasebeta

← #28604462

Subgroups — #28604462

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C2×#14273752—24no—
18C2×#14273752—24no—
19C2×#14273752C418yescomplemented
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745664C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30#16837505—24no—
31#16837487—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837305—21no—
41#16837305—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic, complemented
43#16837305C2211yescharacteristic, complemented
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837280—21no—
47#16837280—21no—
48#16837262—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837257—21no—
51C4×C22⋊Dic59—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C24×D59—21no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—41no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236C2×C414yes—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76#14273752—232no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671C2×C414yes—
80C2×#11745671C2×C414yescomplemented
81C2×#11745671D414yes—
82C2×#11745671D414yes—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669C2×C414yes—
88C2×#11745669C2×C414yescomplemented
89C2×#11745664—22no—
90C2×#11745664—22no—
91C2×#11745664C2×C414yescomplemented
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94Q8×Dic59—22no—
95Q8×Dic59—22no—
96Q8×Dic59—41no—
97Q8×Dic59—41no—
98#14273689—22no—
99#14273689—22no—
100#14273689—41no—
101#14273689—41no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D59—44no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273660—22no—
125#14273658—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273649—41no—
130#14273637—22no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—22no—
138C2×#41×C59—41no—
139C2×#41×C59—41no—
140C2×#41×C59C2×C414yescomplemented
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59—21no—
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154#102×C59—41no—
155C22⋊C8×C59—22no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168#41×C59—28no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C22×C412yes—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59C22×C412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—24no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59C22×C412yes—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59#4112yes—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—28no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—44no—
218C2×D236—44no—
219C2×D236—44no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236C22×C412yes—
223C2×D236C22×C412yes—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—42no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—41no—
245C22⋊Dic59—42no—
246C22⋊Dic59—42no—
247C22⋊Dic59—81no—
248C22⋊Dic59—81no—
249C22⋊Dic59—81no—
250#11745671—28no—
251#11745671C22⋊C4116yescomplemented
252#11745669—28no—
253#11745669—28no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—42no—
265C4⋊Dic59—42no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59—42no—
272#11745664—28no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8C22×C412yes—
276C2×C59⋊C8C22×C412yes—
277C2×C59⋊C8C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59C4×D412yes—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—48no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—48no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—48no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59C4×D412yes—
341C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—48no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236C2×C22⋊C414yes—
374C4×D59—84no—
375C4×D59—84no—
376C8×C59—41no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—22no—
379C59⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C59#57511yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C2×D59—24no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—816no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—24no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C59#51811yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425Dic59—22no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432C2×#440—591no—
433C2×C4×SD16—591no—
434#2341—591no—
435D4×C22⋊C4—591no—
436#1972—591no—
437#1970—591no—
438#1880—591no—
439#1880—591no—
440#1879—591no—
441#1879—591no—
442#1809—591no—
443#1788D5911yescharacteristic, complemented
444#1786—591no—
445#1753—591no—
446C2×C59—42no—
447C2×C59—82no—
448C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×C59#294611yescharacteristic
451C2×C59#326511yescharacteristic
452C2×C59#326811yescharacteristic
453C2×C59#327411yescharacteristic
454C2×C59#327511yescharacteristic
455D59—44no—
456D59—82no—
457C22×#41C2×D5911yescharacteristic
458C23×D4—591no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16—591no—
464C22×D8—591no—
465C22×D8—591no—
466C22×M16—591no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471C22×C22⋊C4—1181no—
472#440—1184no—
473C4×SD16—1184no—
474C2×#107—591no—
475C2×#106—591no—
476C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485C2×#97—591no—
486C2×C4×C8—591no—
487#390—591no—
488#390—591no—
489#390—591no—
490#390—591no—
491#390—1181no—
492#390—1181no—
493#386—1181no—
494#386—1181no—
495#380—591no—
496#380—1181no—
497#380C2×D5911yescharacteristic
498#379—1181no—
499C4×C22⋊C4—591no—
500C4×C22⋊C4—1181no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#336—591no—
504#336—591no—
505C59#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—1181no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41C4×D5914yescomplemented
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—594no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—2361no—
523C22×D4—2361no—
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4C22×D5911yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—11832no—
530C2×SD16—594no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—594no—
533C2×SD16—594no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×D8—594no—
537C2×D8—594no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×M16—594no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—1182no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—2361no—
552C4×Q8—2361no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—2361no—
556C4×D4—2361no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—591no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—2364no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—1181no—
581C2×C42—1181no—
582#107—1182no—
583#106—1182no—
584#103—22no—
585#103—22no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—1182no—
589#102—1182no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—1182no—
594C4×C8—1182no—
595#95—21no—
596#95—591no—
597#95—591no—
598#95—1181no—
599C24—21no—
600C24—1181no—
601C24—1184no—
602C24—1181no—
603C24—4721no—
604C24—4721no—
605C24—2362no—
606C24—2362no—
607C24—2362no—
608C24—2362no—
609C24D4×D5911yescharacteristic
610#41—28no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D5912yes—
618C2×Q8D4×D5912yes—
619C2×Q8D4×D5912yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—1188no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4C2×C4×D5912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4—4721no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4C2×C4×D5912yes—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4#1174568712yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—5916no—
675SD16—1188no—
676D8—1188no—
677D8—1188no—
678M16—1188no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—592no—
687C2×C8—592no—
688C2×C8—592no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—4721no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—2362no—
720C42—2362no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—1182no—
735C23—1182no—
736C23—1182no—
737C23—1182no—
738C23—4724no—
739C23—4724no—
740C23—4724no—
741C23—4724no—
742C23—4724no—
743C23—2368no—
744C23—2368no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C22⋊C4×D5914yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—48no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—594no—
767D4—1182no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—2368no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—4724no—
804C2×C4—4724no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
812C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
816C2×C4#1427377211yescharacteristic
817C2×C4#1427377211yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—594no—
821C8—1182no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—1184no—
837C22—47216no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
852C22#1683803411yescharacteristic
853C22#1683803411yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
855C22#1683820111yescharacteristic
856C22#1683820411yescharacteristic
857C22#1683820911yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—24no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1182no—
863C4—4721no—
864C4—4721no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
869C4#1683787511yescharacteristic
870C4#1683803911yescharacteristic
871C4#1683803911yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—4722no—
875C2—2364no—
876C2#2142691211yescharacteristic
877C2#2143290911yescharacteristic
878C2#2143293111yescharacteristic
879C2#2143559411yescharacteristic
880C2#2143563911yescharacteristic
881C2#2143570911yescharacteristic
882C2#2143572011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273752C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#22443
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837505C2semidirect
3. C2×#16837487C2semidirect
4. #21426937C2semidirect
5. #21426916C2semidirect
6. #21424969C2semidirect
7. #21424959C2semidirect
8. #21424449C2semidirect
9. #21424449C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424127C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21423882C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
19. C2×#14273752C4semidirect
25. C2×Q8×Dic59C22semidirect
26. C2×Q8×Dic59C22semidirect
32. C2×#14273660C22semidirect
33. C2×#14273658C22semidirect
38. C2×#14273637C22semidirect
39. C2×C8×Dic59C22semidirect
42. #16837305C22semidirect
43. #16837305C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
80. C2×#11745671C2×C4semidirect
88. C2×#11745669C2×C4semidirect
91. C2×#11745664C2×C4semidirect
140. C2×#41×C59C2×C4semidirect
251. #11745671C22⋊C4semidirect
318. Q8×C59C2×C22⋊C4semidirect
364. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C59⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
443. #1788D59semidirect
476. C2×#103C2×D59semidirect
477. C2×#103C2×D59semidirect
482. C2×#102C2×D59semidirect
483. C2×#102C2×D59semidirect
505. C59#22443semidirect
512. C2×#41C4×D59semidirect
760. Q8C22⋊C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168375052
C2×#168374872
#214269372
#214269162
#214249692
#214249592
#214244492
#214244412
#214241272
#214240282
#214238822
C59×#17882
#2244359