Finite Group Databasebeta

← #28604463

Subgroups — #28604463

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754C418yescomplemented
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
28SD16×Dic59—24no—
29C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837304—21no—
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic, complemented
41#16837303—21no—
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic, complemented
44#16837281—21no—
45#16837279—21no—
46#16837259—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837157C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#440—24no—
60C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689C2×C414yescomplemented
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59C2×C414yes—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273754—232no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671C2×C414yescomplemented
88C2×D472—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472C2×C414yescomplemented
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669C2×C414yes—
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659C2×C414yescomplemented
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99Q8×Dic59—22no—
100Q8×Dic59—41no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—41no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273659—22no—
123#14273651—22no—
124#14273649—41no—
125#14273649—41no—
126#14273648—22no—
127#14273647—41no—
128#14273647—41no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C2×SD16×C59C2×C414yes—
139C2×SD16×C59D414yes—
140C2×SD16×C59D414yes—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C59—22no—
144C4×Q8×C59—41no—
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#107×C59—22no—
154#103×C59—22no—
155#102×C59—22no—
156#97×C59—22no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59C22×C412yes—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59C22×C412yes—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—81no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745689—28no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203#11745689—44no—
204D4×D59—28no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236C22×C412yes—
222C2×D236C22×C412yes—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59C22×C412yes—
231C2×C4×D59#4112yes—
232SD16×C59C22⋊C4116yescomplemented
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59C22×C412yes—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C2×C8×C59C2×D412yes—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—42no—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—42no—
248C22⋊Dic59—42no—
249#11745671—28no—
250#11745669—28no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—42no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—42no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8C22×C412yes—
277D472—28no—
278#11745659—28no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—48no—
296C22×D59—48no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59C4×D412yes—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59C2×C22⋊C414yes—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—84no—
339C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—48no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—84no—
360C2×Dic59C4×D412yes—
361C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—48no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—48no—
376C8×C59—41no—
377C8×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
378C59⋊C8—22no—
379C59⋊C8—41no—
380#22443—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—24no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59D4211yescharacteristic
391C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C59#57511yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—816no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C4×C59—24no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C59#51811yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432C2×#440D5911yescharacteristic, complemented
433C2×C4×SD16—591no—
434#2341—591no—
435D4×C22⋊C4—591no—
436#1972—591no—
437#1970—591no—
438#1880—591no—
439#1880—591no—
440#1879—591no—
441#1879—591no—
442#1809—591no—
443#1788—591no—
444#1786—591no—
445#1753—591no—
446C2×C59—44no—
447C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C59#294611yescharacteristic
450C2×C59#326511yescharacteristic
451C2×C59#326811yescharacteristic
452C2×C59#327411yescharacteristic
453C2×C59#327511yescharacteristic
454D59—42no—
455D59—82no—
456D59—82no—
457C22×#41—591no—
458C23×D4—591no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
464C22×D8—591no—
465C22×D8—591no—
466C22×M16—591no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
471C22×C22⋊C4—1181no—
472#440—24no—
473C4×SD16—1184no—
474C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#106—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×C4×C8—591no—
487#390—591no—
488#390—591no—
489#390—591no—
490#390—591no—
491#390—1181no—
492#390—1181no—
493#386—1181no—
494#386—1181no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380—1181no—
498#379—1181no—
499C4×C22⋊C4—591no—
500C4×C22⋊C4—1181no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#336—591no—
504#336—591no—
505C59#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—1181no—
507C2×#41—594no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C22×D4—594no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—2361no—
523C22×D4—2361no—
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—591no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529AGL(1,ℤ/8)—11832no—
530C2×SD16—594no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16C4×D5914yes—
534C2×SD16D23614yes—
535C2×SD16C22⋊D5914yes—
536C2×D8—594no—
537C2×D8—594no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×M16—594no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—1182no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—1182no—
552C4×Q8—2361no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—2361no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—591no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—2364no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—1181no—
581C2×C42C22×D5911yescharacteristic
582#107—22no—
583#106—1182no—
584#103—22no—
585#103—1182no—
586#102—22no—
587#102—1182no—
588#102—2361no—
589#102—2361no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—1182no—
593#97—22no—
594C4×C8—1182no—
595#95—591no—
596#95—591no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599C24—21no—
600C24—591no—
601C24—1184no—
602C24—1181no—
603C24—1181no—
604C24—4721no—
605C24—4721no—
606C24—2362no—
607C24—2362no—
608C24—2362no—
609C24—2362no—
610#41—1188no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2364no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D5912yes—
618C2×Q8C2×D23612yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1188no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4C2×C4×D5912yes—
646C2×D4C2×D23612yes—
647C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—592no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—4721no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—1188no—
675SD16(C2×D59)⋊C4116yescomplemented
676D8—1188no—
677D8—1188no—
678M16—1188no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—592no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8C2×C4×D5912yes—
689C2×C8C2×D23612yes—
690C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—4721no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—2361no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—42no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42—2362no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—592no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1182no—
736C23—1182no—
737C23—4724no—
738C23—4724no—
739C23—4724no—
740C23—4724no—
741C23—4724no—
742C23—2368no—
743C23—2368no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C2×(C2×D59)⋊C414yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—1182no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—2368no—
769D4—2368no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4C2×(C2×D59)⋊C414yes—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—4724no—
805C2×C4—2368no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
814C2×C4C22×D23611yescharacteristic
815C2×C4#41×D5911yescharacteristic
816C2×C4#1427377211yescharacteristic
817C2×C4#1427377311yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C8C2×(C2×D59)⋊C414yescomplemented
822C22—24no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—1182no—
832C22—47216no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22C4×D4×D5911yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
853C22D4×D23611yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
855C22#1683820111yescharacteristic
856C22#1683820611yescharacteristic
857C22#1683821111yescharacteristic
858C4—24no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—1182no—
864C4—1182no—
865C4—4721no—
866C4—4721no—
867C4—2361no—
868C4C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
869C4#1683787411yescharacteristic
870C4#1683804011yescharacteristic
871C4#1683804711yescharacteristic
872C2—44no—
873C2—4722no—
874C2—4722no—
875C2—2362no—
876C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
877C2#2143290111yescharacteristic
878C2#2143292711yescharacteristic
879C2#2143559311yescharacteristic
880C2#2143563811yescharacteristic
881C2#2143571011yescharacteristic
882C2#2143572111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#440C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273754C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#440D59
hypocenterC59#22443
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic59C2semidirect
3. #21426934C2semidirect
4. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
5. #21424972C2semidirect
6. #21424960C2semidirect
7. #21424451C2semidirect
8. #21424449C2semidirect
9. #21424444C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424130C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423881C2semidirect
15. C2×C59×#440C2semidirect
20. C2×#14273754C4semidirect
25. C2×Q8×Dic59C22semidirect
29. C2×#14273659C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273647C22semidirect
37. C2×C8×Dic59C22semidirect
40. #16837304C22semidirect
43. #16837303C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837157C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
60. C2×#107×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×#97×C59C22semidirect
70. C2×#11745689C2×C4semidirect
87. C2×#11745671C2×C4semidirect
90. C2×D472C2×C4semidirect
96. C2×#11745659C2×C4semidirect
232. SD16×C59C22⋊C4semidirect
318. Q8×C59C2×C22⋊C4semidirect
361. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. C8×C59C2×C22⋊C4semidirect
432. C2×#440D59semidirect
468. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
474. C2×#107C2×D59semidirect
477. C2×#103C2×D59semidirect
485. C2×#97C2×D59semidirect
505. C59#22443semidirect
675. SD16(C2×D59)⋊C4semidirect
760. Q8C2×(C2×D59)⋊C4semidirect
821. C8C2×(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×SD16×Dic592
#214269342
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249722
#214249602
#214244512
#214244492
#214244442
#214244422
#214241302
#214240352
#214240252
#214238812
C2×C59×#4402
#2244359