Finite Group Databasebeta

← #28604464

Subgroups — #28604464

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754C418yescomplemented
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29#16837505—24no—
30C4×#11745671—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837304—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic, complemented
45#16837303—21no—
46#16837303C2211yescharacteristic, complemented
47#16837278—21no—
48#16837278—21no—
49#16837259—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689C2×C414yescomplemented
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59C2×C414yes—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273754—232no—
86C2×#11745671C2×C414yes—
87C2×#11745671D414yes—
88C2×#11745671D414yes—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×D472C2×C414yes—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669C2×C414yescomplemented
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659C2×C414yescomplemented
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100Q8×Dic59—22no—
101Q8×Dic59—41no—
102C4×D236—22no—
103C4×D236—41no—
104#14273689—22no—
105#14273689—41no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D59—44no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273660—22no—
125#14273658—22no—
126#14273651—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273648—41no—
130#14273647—22no—
131#14273647—41no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133#14273637—22no—
134C4×C59⋊C8—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C59—22no—
142C2×SD16×C59—22no—
143C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C59—22no—
147C4×Q8×C59—41no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C42×C59—21no—
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155#103×C59—22no—
156#102×C59—41no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59C22×C412yes—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59C22×C412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194#11745689—28no—
195#11745689—44no—
196#11745689—44no—
197#11745689—44no—
198D4×D59—28no—
199D4×D59—44no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236C22×C412yes—
214C2×D236C22×C412yes—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59C22×C412yes—
231C2×C4×D59#4112yes—
232SD16×C59—28no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59C22×C412yes—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—42no—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C22⋊C4×C59—81no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—42no—
249C22⋊Dic59—42no—
250C22⋊Dic59—81no—
251#11745671C22⋊C4116yescomplemented
252#11745669—28no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—42no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—42no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8C22×C412yes—
275C2×C59⋊C8C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8C2×D412yes—
277D472—28no—
278#11745659—28no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—48no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59C4×D412yes—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
338C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—48no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59C4×D412yes—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—48no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236C2×C22⋊C414yes—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—48no—
374C4×D59—84no—
375C4×D59—84no—
376C8×C59—22no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59D4211yescharacteristic
391C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C59#57511yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C2×D59—22no—
396C2×D59—24no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—816no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C4×C59—24no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C59#51811yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—22no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432C2×#440—591no—
433C2×C4×SD16—591no—
434#2341—591no—
435D4×C22⋊C4—591no—
436#1972—591no—
437#1970—591no—
438#1880—591no—
439#1880D5911yescharacteristic, complemented
440#1879—591no—
441#1879—591no—
442#1809—591no—
443#1788—591no—
444#1786—591no—
445#1753—591no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C59#294611yescharacteristic
450C2×C59#326511yescharacteristic
451C2×C59#326811yescharacteristic
452C2×C59#327411yescharacteristic
453C2×C59#327511yescharacteristic
454D59—42no—
455D59—44no—
456D59—82no—
457C22×#41—591no—
458C23×D4—591no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
464C22×D8—591no—
465C22×D8—591no—
466C22×M16—591no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471C22×C22⋊C4—1181no—
472#440—1184no—
473C4×SD16—1184no—
474C2×#107—591no—
475C2×#106—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×#97—591no—
486C2×C4×C8—591no—
487#390—591no—
488#390—591no—
489#390—591no—
490#390—1181no—
491#390—1181no—
492#390C2×D5911yescharacteristic
493#386—1181no—
494#386—1181no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380—1181no—
498#379—1181no—
499C4×C22⋊C4—591no—
500C4×C22⋊C4—1181no—
501#340—591no—
502#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#336—591no—
504#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C59#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—1181no—
507C2×#41—594no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C22×D4—594no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—2361no—
523C22×D4—2361no—
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525C23×C4—591no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529AGL(1,ℤ/8)—11832no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—594no—
533C2×SD16—594no—
534C2×SD16—594no—
535C2×SD16C4×D5914yescomplemented
536C2×D8—594no—
537C2×D8—594no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×M16—594no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—1182no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—1182no—
552C4×Q8—2361no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—2361no—
556C4×D4—2361no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—2364no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—1181no—
581C2×C42C22×D5911yescharacteristic
582#107—1182no—
583#106—1182no—
584#103—22no—
585#103—1182no—
586#102—41no—
587#102—1182no—
588#102—1182no—
589#102—2361no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—1182no—
593#97—1182no—
594C4×C8—1182no—
595#95—591no—
596#95—591no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599C24—21no—
600C24—591no—
601C24—1184no—
602C24—1181no—
603C24—1181no—
604C24—4721no—
605C24—4721no—
606C24—2362no—
607C24—2362no—
608C24—2362no—
609C24—2362no—
610#41—1188no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2364no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D5912yes—
618C2×Q8D4×D5912yes—
619C2×Q8D4×D5912yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1188no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4C2×C4×D5912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—592no—
653C22×C4—592no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—1184no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—28no—
675SD16—5916no—
676D8—1188no—
677D8—1188no—
678M16—1188no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—592no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—592no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8C2×C4×D5912yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—2361no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—42no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42—2362no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—592no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1182no—
734C23—1181no—
735C23—1182no—
736C23—1181no—
737C23—1182no—
738C23—1182no—
739C23—4724no—
740C23—4724no—
741C23—4724no—
742C23—4724no—
743C23—4724no—
744C23—2368no—
745C23—2368no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C22⋊C4×D5914yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—594no—
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—2368no—
772D4—2368no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—4724no—
803C2×C4—4724no—
804C2×C4—2368no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4#1427375412yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4#41×D5911yescharacteristic
816C2×C4#1427377211yescharacteristic
817C2×C4#1427377311yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—594no—
821C8—2361no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—1182no—
832C22—1184no—
833C22—47216no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2361no—
843C22—2362no—
844C22—2361no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2362no—
851C22C4×D4×D5911yescharacteristic
852C22#1683803411yescharacteristic
853C22#1683803611yescharacteristic
854C22C2×#1427375411yescharacteristic
855C22#1683819911yescharacteristic
856C22#1683820611yescharacteristic
857C22#1683821111yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—24no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—1182no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
869C4#1683787411yescharacteristic
870C4#1683804111yescharacteristic
871C4#1683804411yescharacteristic
872C2—82no—
873C2—4722no—
874C2—2362no—
875C2—2364no—
876C2#2142691411yescharacteristic
877C2C4×#1427375411yescharacteristic
878C2#2143292711yescharacteristic
879C2#2143558411yescharacteristic
880C2#2143562911yescharacteristic
881C2#2143571111yescharacteristic
882C2#2143572211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273754C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#22443
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837505C2semidirect
3. C2×C4×#11745671C2semidirect
4. #21426934C2semidirect
5. #21426917C2semidirect
6. #21424969C2semidirect
7. #21424961C2semidirect
8. #21424453C2semidirect
9. #21424445C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424128C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423876C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
20. C2×#14273754C4semidirect
25. C2×Q8×Dic59C22semidirect
31. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×#14273637C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
44. #16837304C22semidirect
46. #16837303C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
70. C2×#11745689C2×C4semidirect
94. C2×#11745669C2×C4semidirect
97. C2×#11745659C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
251. #11745671C22⋊C4semidirect
318. Q8×C59C2×C22⋊C4semidirect
337. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C59⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
439. #1880D59semidirect
468. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
477. C2×#103C2×D59semidirect
502. #340C2×D59semidirect
504. #336C2×D59semidirect
505. C59#22443semidirect
535. C2×SD16C4×D59semidirect
760. Q8C22⋊C4×D59semidirect
811. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168375052
C2×C4×#117456712
#214269342
#214269172
#214249692
#214249612
#214244532
#214244452
#214244432
#214241282
#214240352
#214240252
#214238762
C59×#18802
#2244359