Finite Group Databasebeta

← #28604465

Subgroups — #28604465

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273753—24no—
18C2×#14273753—24no—
19C2×#14273753C418yescomplemented
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745664C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
27#16837502—24no—
28C4×#11745670—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837304C2211yescharacteristic, complemented
43#16837304C2211yescharacteristic, complemented
44#16837302—21no—
45#16837302—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837261—21no—
48#16837249—21no—
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C59—21no—
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#386—21no—
60C59×#386—21no—
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#379—21no—
63C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685C2×C414yescomplemented
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74#14273753—232no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670C2×C414yes—
78C2×#11745670C2×C414yescomplemented
79C2×#11745670D414yes—
80C2×#11745670D414yes—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669C2×C414yes—
86C2×#11745669C2×C414yescomplemented
87C2×#11745664—22no—
88C2×#11745664—22no—
89C2×#11745664C2×C414yescomplemented
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C4×Dic118—22no—
95C4×Dic118—22no—
96C4×Dic118—41no—
97C4×Dic118—41no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109#14273660—22no—
110#14273658—22no—
111#14273650—22no—
112#14273650—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273648—41no—
116#14273648—41no—
117#14273647—41no—
118#14273647—41no—
119C22⋊(C59⋊C8)—22no—
120#14273638—22no—
121C4×C59⋊C8—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C25×C59—21no—
124C22×D4×C59—22no—
125C22×D4×C59—22no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—41no—
129C22×D4×C59—41no—
130C22×D4×C59C2×C414yes—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C23×C4×C59—21no—
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—41no—
139C4×D4×C59—41no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—44no—
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154#95×C59—21no—
155#95×C59D411yescharacteristic
156#95×C59D411yescharacteristic
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—24no—
160C24×C59—42no—
161C24×C59—42no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—42no—
164C24×C59—81no—
165C24×C59—81no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C2×D4×C59—28no—
169C2×D4×C59—24no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—44no—
179C2×D4×C59—44no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59C22×C412yes—
184C2×D4×C59C22×C412yes—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—81no—
198C22×C4×C59—81no—
199C22×C4×C59C22×C412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59#4112yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213#11745685—28no—
214#11745685—44no—
215#11745685—44no—
216#11745685—44no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C22×C412yes—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C22×C412yes—
230C2×Dic118C2×D412yes—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—41no—
238C22⋊C4×C59—42no—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—42no—
241C22⋊C4×C59—42no—
242C22⋊C4×C59—42no—
243C22⋊C4×C59—81no—
244C22⋊C4×C59—81no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C22⋊Dic59—81no—
250#11745670—28no—
251#11745670C22⋊C4116yescomplemented
252#11745669—28no—
253#11745669—28no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262Dic59⋊C4—42no—
263Dic59⋊C4—42no—
264C4×Dic59—42no—
265C4×Dic59—42no—
266#11745664—28no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8C22×C412yes—
276C2×C59⋊C8C22×C412yes—
277C2×C59⋊C8C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—48no—
290C23×C59—48no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—84no—
302C23×C59—84no—
303C23×C59—84no—
304C23×C59—84no—
305C23×C59—84no—
306C23×C59C4×D412yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—48no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—84no—
348C2×C4×C59—84no—
349C2×C4×C59C4×D412yes—
350C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—48no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371C4×D59—48no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118C2×C22⋊C414yescomplemented
376C59⋊C8—22no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—22no—
382C22×C59—24no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—816no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
404C22×C59D4211yescharacteristic
405C22×C59D4211yescharacteristic
406C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C22×C59#57611yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C59#51811yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—24no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432C2×#440—591no—
433C2×C4×SD16—591no—
434#2341—591no—
435D4×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
436#1972—591no—
437#1970—591no—
438#1880—591no—
439#1880—591no—
440#1879—591no—
441#1879—591no—
442#1809—591no—
443#1788—591no—
444#1786—591no—
445#1753—591no—
446C2×C59—42no—
447C2×C59—44no—
448C2×C59—82no—
449C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C59#294611yescharacteristic
452C2×C59#326511yescharacteristic
453C2×C59#326811yescharacteristic
454C2×C59#327411yescharacteristic
455C2×C59#327511yescharacteristic
456D59—82no—
457C22×#41—591no—
458C23×D4C2×D5911yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16—591no—
464C22×D8—591no—
465C22×D8—591no—
466C22×M16—591no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
470C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
471C22×C22⋊C4—21no—
472#440—1184no—
473C4×SD16—1184no—
474C2×#107—591no—
475C2×#106—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×#97—591no—
486C2×C4×C8—591no—
487#390—591no—
488#390—591no—
489#390—1181no—
490#390—1181no—
491#390C2×D5911yescharacteristic
492#390C2×D5911yescharacteristic
493#386—21no—
494#386—21no—
495#380—591no—
496#380—1181no—
497#380C2×D5911yescharacteristic
498#379—21no—
499C4×C22⋊C4—1181no—
500C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
501#340—591no—
502#340—591no—
503#336—591no—
504#336—591no—
505C59#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—21no—
507C2×#41—594no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C22×Q8—591no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4C4×D5914yes—
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4C22×D5911yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—11832no—
530C2×SD16—594no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—594no—
533C2×SD16—594no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×D8—594no—
537C2×D8—594no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×M16—594no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—1182no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—2361no—
552C4×Q8—2361no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—44no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
578C2×C42—1181no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581C2×C42C22×D5911yescharacteristic
582#107—1182no—
583#106—1182no—
584#103—1182no—
585#103—1182no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588#102—2361no—
589#102—2361no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—1182no—
593#97—1182no—
594C4×C8—1182no—
595#95—21no—
596#95—1181no—
597#95C22⋊D5911yescharacteristic
598#95C22⋊D5911yescharacteristic
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—24no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—81no—
607C24—81no—
608C24—1181no—
609C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610#41—1188no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2364no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—592no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4C2×C4×D5912yes—
645C2×D4C2×C4×D5912yes—
646C2×D4D4×D5912yes—
647C2×D4D4×D5912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1184no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4C2×C4×D5912yes—
667C22×C4#1174568512yes—
668C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—5916no—
675SD16—1188no—
676D8—1188no—
677D8—1188no—
678M16—1188no—
679C2×C8—592no—
680C2×C8—592no—
681C2×C8—592no—
682C2×C8—592no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—4721no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—2362no—
720C42—2362no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—48no—
732C23—48no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—1182no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23C4×C22⋊D5912yes—
756C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
757Q8—594no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—2368no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4C22⋊C4×D5914yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—2368no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4C4×C22⋊D5912yes—
811C2×C4#1427375312yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
816C2×C4#1427377211yescharacteristic
817C2×C4#1427377211yescharacteristic
818C8—594no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—24no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—816no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
854C22C2×#1427375311yescharacteristic
855C22#1683820011yescharacteristic
856C22#1683820511yescharacteristic
857C22#1683821311yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—1184no—
866C4—4721no—
867C4—4721no—
868C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
869C4#1683787511yescharacteristic
870C4#1683804211yescharacteristic
871C4#1683804211yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—44no—
874C2—82no—
875C2—4722no—
876C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
877C2C4×#1427375311yescharacteristic
878C2#2143292811yescharacteristic
879C2#2143558711yescharacteristic
880C2#2143563211yescharacteristic
881C2#2143571211yescharacteristic
882C2#2143572311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingD4×C22⋊C4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273753C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterD4×C22⋊C4D59
hypocenterC59#22443
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837502C2semidirect
3. C2×C4×#11745670C2semidirect
4. #21426936C2semidirect
5. #21424971C2semidirect
6. #21424961C2semidirect
7. #21424454C2semidirect
8. #21424454C2semidirect
9. #21424444C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424127C2semidirect
12. #21424034C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #21423880C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C59C2semidirect
19. C2×#14273753C4semidirect
25. C2×C4×Dic118C22semidirect
26. C2×C4×Dic118C22semidirect
29. C2×#14273660C22semidirect
30. C2×#14273658C22semidirect
31. C2×#14273650C22semidirect
32. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273647C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×#14273638C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
42. #16837304C22semidirect
43. #16837304C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
69. C2×#11745685C2×C4semidirect
78. C2×#11745670C2×C4semidirect
86. C2×#11745669C2×C4semidirect
89. C2×#11745664C2×C4semidirect
251. #11745670C22⋊C4semidirect
350. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic118C2×C22⋊C4semidirect
379. C59⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
435. D4×C22⋊C4D59semidirect
505. C59#22443semidirect
811. C2×C4#14273753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
C2×#168375022
C2×C4×#117456702
#214269362
#214249712
#214249612
#214244542
#214244442
#214241272
#214240342
#214240272
#214238802
D4×C22⋊C4×C592
#2244359