Finite Group Databasebeta

← #28604466

Subgroups — #28604466

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273755—24no—
19C2×#14273755—24no—
20C2×#14273755C418yescomplemented
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30#16837501—24no—
31#16837489—24no—
32C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic, complemented
46#16837303C2211yescharacteristic, complemented
47#16837302—21no—
48#16837302—21no—
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837261—21no—
52#16837257—21no—
53C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#16837249—21no—
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685C2×C414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2×C414yes—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273755—232no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660C2×C414yes—
90C2×#11745660C2×C414yescomplemented
91C2×#11745660D414yes—
92C2×#11745660D414yes—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472C2×C414yes—
98C2×D472C2×C414yescomplemented
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273692—22no—
102#14273692—22no—
103#14273692—41no—
104#14273692—41no—
105#14273689—22no—
106#14273689—22no—
107#14273689—41no—
108#14273689—41no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C22⋊C4×D59—44no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273650—22no—
129#14273650—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—41no—
133#14273647—41no—
134#14273647—41no—
135#14273647—41no—
136C22⋊(C59⋊C8)—22no—
137#14273637—22no—
138C8×Dic59—22no—
139C59⋊#95D411yescharacteristic
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×M16×C59—22no—
143C2×M16×C59—22no—
144C2×M16×C59C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153#107×C59—22no—
154#106×C59—22no—
155#95×C59—21no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C22×C412yes—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59#4112yes—
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188#11745685—28no—
189#11745685—44no—
190#11745685—44no—
191#11745685—44no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—28no—
204C2×D236—24no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—44no—
208C2×D236—44no—
209C2×D236—44no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236C22×C412yes—
213C2×D236C22×C412yes—
214C2×D236C22×C412yes—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×C4×D59—24no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C22×C412yes—
230C2×Dic118C2×D412yes—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232M16×C59—28no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59C22×C412yes—
236C2×C8×C59C22×C412yes—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C2×C8×C59C2×D412yes—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—42no—
248C22⋊C4×C59—81no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—41no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261Dic59⋊C4—42no—
262Dic59⋊C4—42no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—42no—
268C4×Dic59—42no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275D472—28no—
276D472—28no—
277#11745660—28no—
278#11745660C22⋊C4116yescomplemented
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59C4×D412yes—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—48no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—48no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C4×D412yes—
334C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—48no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—48no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236C2×C22⋊C414yes—
369C4×D59—48no—
370C4×D59—84no—
371C4×D59—84no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C59—22no—
377C8×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380#22443—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59D4211yescharacteristic
391C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C59#57511yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C2×D59—24no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—816no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C59#51811yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—24no—
427Dic59—22no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432C2×#440—591no—
433C2×C4×SD16—591no—
434#2341—591no—
435D4×C22⋊C4—591no—
436#1972—591no—
437#1970—591no—
438#1880—591no—
439#1880—591no—
440#1879—591no—
441#1879—591no—
442#1809D5911yescharacteristic, complemented
443#1788—591no—
444#1786—591no—
445#1753—591no—
446C2×C59—42no—
447C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C59#294611yescharacteristic
450C2×C59#326511yescharacteristic
451C2×C59#326811yescharacteristic
452C2×C59#327411yescharacteristic
453C2×C59#327511yescharacteristic
454D59—44no—
455D59—82no—
456D59—82no—
457C22×#41—591no—
458C23×D4—591no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16—591no—
464C22×D8—591no—
465C22×D8—591no—
466C22×M16C2×D5911yescharacteristic
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471C22×C22⋊C4—1181no—
472#440—1184no—
473C4×SD16—1184no—
474C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×#97—591no—
486C2×C4×C8—591no—
487#390—591no—
488#390—591no—
489#390—591no—
490#390—591no—
491#390—1181no—
492#390—1181no—
493#386—1181no—
494#386—1181no—
495#380—1181no—
496#380C2×D5911yescharacteristic
497#380C2×D5911yescharacteristic
498#379—1181no—
499C4×C22⋊C4—591no—
500C4×C22⋊C4—1181no—
501#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#336—591no—
504#336—591no—
505C59#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—1181no—
507C2×#41—594no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C22×Q8—591no—
514C22×D4—594no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—2361no—
524C22×D4—2361no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4C22×D5911yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—11832no—
530C2×SD16—594no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—594no—
533C2×SD16—594no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×D8—594no—
537C2×D8—594no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16C4×D5914yescomplemented
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—2361no—
552C4×Q8—2361no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—2361no—
556C4×D4—2361no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—2364no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—1181no—
581C2×C42—1181no—
582#107—22no—
583#106—22no—
584#103—1182no—
585#103—1182no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588#102—2361no—
589#102—2361no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—1182no—
593#97—1182no—
594C4×C8—1182no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—591no—
598#95—591no—
599C24—1181no—
600C24—1184no—
601C24—1181no—
602C24—1181no—
603C24—4721no—
604C24—4721no—
605C24—2362no—
606C24—2362no—
607C24—2362no—
608C24—2362no—
609C24D4×D5911yescharacteristic
610#41—1188no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2364no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—1188no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1184no—
662C22×C4—4721no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4C2×C4×D5912yes—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4#1174568912yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—5916no—
675SD16—1188no—
676D8—1188no—
677D8—1188no—
678M16—28no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8C2×C4×D5912yes—
688C2×C8C2×C4×D5912yes—
689C2×C8D4×D5912yes—
690C2×C8D4×D5912yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2361no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—2362no—
720C42—2362no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—1182no—
728C23—1182no—
729C23—1182no—
730C23—1182no—
731C23—1182no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—2368no—
738C23—2368no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23#1427368912yes—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—594no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761D4—594no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—1182no—
769D4—2368no—
770D4—2368no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—4724no—
809C2×C4—4724no—
810C2×C4—2368no—
811C2×C4#1427368912yes—
812C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
816C2×C4#1427377311yescharacteristic
817C2×C4#1427377311yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C8C22⋊C4×D5914yescomplemented
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—1184no—
830C22—47216no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22C2×#1427368911yescharacteristic
852C22#1683803611yescharacteristic
853C22#1683803611yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
855C22#1683820111yescharacteristic
856C22#1683820611yescharacteristic
857C22#1683821111yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—1182no—
864C4—1184no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
869C4#1683787611yescharacteristic
870C4#1683804311yescharacteristic
871C4#1683804311yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—4722no—
874C2—4722no—
875C2—2364no—
876C2#2142691611yescharacteristic
877C2#2143290311yescharacteristic
878C2#2143292611yescharacteristic
879C2#2143559811yescharacteristic
880C2#2143564311yescharacteristic
881C2#2143571311yescharacteristic
882C2#2143572411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1809C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273755C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1809D59
hypocenterC59#22443
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837501C2semidirect
3. C2×#16837489C2semidirect
4. #21426933C2semidirect
5. #21426916C2semidirect
6. #21424970C2semidirect
7. #21424960C2semidirect
8. #21424452C2semidirect
9. #21424452C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424034C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21423877C2semidirect
15. C59×#1809C2semidirect
20. C2×#14273755C4semidirect
25. C2×#14273692C22semidirect
26. C2×#14273692C22semidirect
32. C2×#14273650C22semidirect
33. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×#14273637C22semidirect
42. C2×C8×Dic59C22semidirect
45. #16837303C22semidirect
46. #16837303C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C2×#107×C59C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
70. C2×#11745685C2×C4semidirect
90. C2×#11745660C2×C4semidirect
98. C2×D472C2×C4semidirect
144. C2×M16×C59C2×C4semidirect
278. #11745660C22⋊C4semidirect
355. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic118C2×C22⋊C4semidirect
377. C8×C59C2×C22⋊C4semidirect
442. #1809D59semidirect
474. C2×#107C2×D59semidirect
475. C2×#106C2×D59semidirect
501. #340C2×D59semidirect
502. #340C2×D59semidirect
505. C59#22443semidirect
544. C2×M16C4×D59semidirect
821. C8C22⋊C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168375012
C2×#168374892
#214269332
#214269162
#214249702
#214249602
#214244522
#214244452
#214240342
#214240262
#214238772
C59×#18092
#2244359