Finite Group Databasebeta

← #28604467

Subgroups — #28604467

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751C418yescomplemented
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
29#16837502—24no—
30#16837493—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837305C2211yescharacteristic, complemented
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837302—21no—
47#16837281—21no—
48#16837279—21no—
49#16837260—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53C22⋊C4×Dic59—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687C2×C414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59C2×C414yes—
81C23×Dic59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273751—232no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660C2×C414yescomplemented
88C2×#11745670C2×C414yes—
89C2×#11745670D414yes—
90C2×#11745670D414yes—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669C2×C414yescomplemented
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659C2×C414yescomplemented
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C4×Dic118—22no—
100C4×Dic118—41no—
101#14273692—22no—
102#14273692—41no—
103D4×Dic59—22no—
104D4×Dic59—41no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273660—22no—
125#14273658—22no—
126#14273652—22no—
127#14273650—22no—
128#14273649—41no—
129#14273648—22no—
130#14273648—41no—
131#14273647—41no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133#14273638—22no—
134C8×Dic59—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C2×D8×C59—22no—
143C2×D8×C59—22no—
144C2×D8×C59C2×C414yes—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59—41no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155#102×C59—22no—
156#102×C59—41no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59C22×C412yes—
177C2×D4×C59C22×C412yes—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—81no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—24no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—81no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745687—28no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210D4×D59—28no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C22×C412yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59C22×C412yes—
225C2×C4×D59#4112yes—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C22×C412yes—
230C2×Dic118C2×D412yes—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232D8×C59—28no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59C22×C412yes—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—42no—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C22⋊C4×C59—81no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C22⋊Dic59—42no—
249C22⋊Dic59—42no—
250C22⋊Dic59—81no—
251#11745670C22⋊C4116yescomplemented
252#11745669—28no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265Dic59⋊C4—42no—
266Dic59⋊C4—42no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—42no—
270C4×Dic59—42no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8C22×C412yes—
275C2×C59⋊C8C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8C2×D412yes—
277#11745660—28no—
278#11745659—28no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—48no—
302C22×D59—48no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59C4×D412yes—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59C2×C22⋊C414yes—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—84no—
336C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D59—48no—
343C22⋊D59—48no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—48no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—84no—
362C2×Dic59C4×D412yes—
363C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C59—22no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—24no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C59#57511yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—816no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C59#51811yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425Dic59—24no—
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432C2×#440—591no—
433C2×C4×SD16—591no—
434#2341—591no—
435D4×C22⋊C4—591no—
436#1972—591no—
437#1970—591no—
438#1880—591no—
439#1880—591no—
440#1879—591no—
441#1879D5911yescharacteristic, complemented
442#1809—591no—
443#1788—591no—
444#1786—591no—
445#1753—591no—
446C2×C59—44no—
447C2×C59—82no—
448C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×C59#294611yescharacteristic
451C2×C59#326511yescharacteristic
452C2×C59#326811yescharacteristic
453C2×C59#327411yescharacteristic
454C2×C59#327511yescharacteristic
455D59—42no—
456D59—82no—
457C22×#41—591no—
458C23×D4—591no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16—591no—
464C22×D8—591no—
465C22×D8C2×D5911yescharacteristic
466C22×M16—591no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
471C22×C22⋊C4—1181no—
472#440—1184no—
473C4×SD16—1184no—
474C2×#107—591no—
475C2×#106—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×#97—591no—
486C2×C4×C8—591no—
487#390—591no—
488#390—591no—
489#390—591no—
490#390—1181no—
491#390—1181no—
492#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#386—1181no—
494#386—1181no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380—1181no—
498#379—1181no—
499C4×C22⋊C4—591no—
500C4×C22⋊C4—1181no—
501#340—591no—
502#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#336—591no—
504#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C59#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—1181no—
507C2×#41—594no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C22×Q8—591no—
514C22×D4—594no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—2361no—
522C22×D4—2361no—
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—591no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529AGL(1,ℤ/8)—11832no—
530C2×SD16—594no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—594no—
533C2×SD16—594no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—594no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8C4×D5914yes—
542C2×M16—594no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—1182no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—2361no—
552C4×Q8—2361no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—2361no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—2364no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42—1181no—
581C2×C42C22×D5911yescharacteristic
582#107—1182no—
583#106—1182no—
584#103—1182no—
585#103—1182no—
586#102—22no—
587#102—41no—
588#102—1182no—
589#102—2361no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—1182no—
593#97—1182no—
594C4×C8—1182no—
595#95—591no—
596#95—591no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—591no—
602C24—1184no—
603C24—1181no—
604C24—4721no—
605C24—4721no—
606C24—2362no—
607C24—2362no—
608C24—2362no—
609C24—2362no—
610#41—1188no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2364no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1188no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—2364no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4C2×C4×D5912yes—
645C2×D4C2×C4×D5912yes—
646C2×D4D4×D5912yes—
647C2×D4D4×D5912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—592no—
656C22×C4—592no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—4721no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—5916no—
675SD16—1188no—
676D8—28no—
677D8—1188no—
678M16—1188no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—592no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—592no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8C2×C4×D5912yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—2361no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—2362no—
720C42—2362no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—592no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1182no—
743C23—4724no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—4724no—
748C23—2368no—
749C23—2368no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—594no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—2368no—
771D4—2368no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4C22⋊C4×D5914yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—4724no—
805C2×C4—2368no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4#41×D5911yescharacteristic
816C2×C4#1427377211yescharacteristic
817C2×C4#1427377311yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—594no—
821C8—2361no—
822C22—24no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—47216no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22C4×D4×D5911yescharacteristic
852C22#1683803411yescharacteristic
853C22#1683803611yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
855C22#1683819811yescharacteristic
856C22#1683820311yescharacteristic
857C22#1683820911yescharacteristic
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1182no—
863C4—1182no—
864C4—1184no—
865C4—4721no—
866C4—4721no—
867C4—2361no—
868C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
869C4#1683787411yescharacteristic
870C4#1683804111yescharacteristic
871C4#1683804411yescharacteristic
872C2—44no—
873C2—82no—
874C2—4722no—
875C2—2362no—
876C2#2142691411yescharacteristic
877C2#2143290711yescharacteristic
878C2#2143292111yescharacteristic
879C2#2143559711yescharacteristic
880C2#2143564211yescharacteristic
881C2#2143571411yescharacteristic
882C2#2143572511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273751C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#22443
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837502C2semidirect
3. C2×#16837493C2semidirect
4. #21426935C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21424971C2semidirect
7. #21424959C2semidirect
8. #21424452C2semidirect
9. #21424450C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424128C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423878C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
20. C2×#14273751C4semidirect
25. C2×C4×Dic118C22semidirect
26. C2×#14273692C22semidirect
31. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273638C22semidirect
41. C2×C8×Dic59C22semidirect
42. #16837305C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C59×#390C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
70. C2×#11745687C2×C4semidirect
87. C2×#11745660C2×C4semidirect
93. C2×#11745669C2×C4semidirect
96. C2×#11745659C2×C4semidirect
251. #11745670C22⋊C4semidirect
363. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic118C2×C22⋊C4semidirect
379. C59⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
441. #1879D59semidirect
483. C2×#102C2×D59semidirect
492. #390C2×D59semidirect
502. #340C2×D59semidirect
504. #336C2×D59semidirect
505. C59#22443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168375022
C2×#168374932
#214269352
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249712
#214249592
#214244522
#214244502
#214244462
#214241282
#214240332
#214240252
#214238782
C59×#18792
#2244359