Finite Group Databasebeta

← #28604468

Subgroups — #28604468

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751C418yescomplemented
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30#16837501—24no—
31C4×#11745660—24no—
32C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic, complemented
43#16837302—21no—
44#16837302—21no—
45#16837278—21no—
46#16837278—21no—
47#16837260—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837257—21no—
51C22⋊C4×Dic59—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687C2×C414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59C2×C414yes—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273751—232no—
86C2×#11745660C2×C414yes—
87C2×#11745660D414yes—
88C2×#11745660D414yes—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670C2×C414yescomplemented
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669C2×C414yes—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659C2×C414yescomplemented
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C4×Dic118—22no—
101C4×Dic118—41no—
102#14273692—22no—
103#14273692—41no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—41no—
106#14273689—22no—
107#14273689—41no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D59—44no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273659—22no—
127#14273652—22no—
128#14273650—22no—
129#14273649—22no—
130#14273648—41no—
131#14273648—41no—
132#14273647—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134#14273637—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C2×D8×C59—22no—
142C2×D8×C59—22no—
143C2×D8×C59C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#107×C59—22no—
154#102×C59—41no—
155#102×C59—41no—
156C4×C8×C59—22no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59C22×C412yes—
179C2×D4×C59C22×C412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—24no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745687—28no—
201#11745687—44no—
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204D4×D59—28no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C22×C412yes—
212C2×D236C2×D412yes—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—81no—
223C2×C4×D59—81no—
224C2×C4×D59C22×C412yes—
225C2×C4×D59#4112yes—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C22×C412yes—
230C2×Dic118C2×D412yes—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232D8×C59—28no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59C22×C412yes—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C2×C8×C59C2×D412yes—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—42no—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C22⋊C4×C59—81no—
246C22⋊C4×C59—81no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C22⋊Dic59—42no—
250C22⋊Dic59—42no—
251C22⋊Dic59—81no—
252C22⋊Dic59—81no—
253#11745670—28no—
254#11745669—28no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265Dic59⋊C4—42no—
266Dic59⋊C4—42no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—42no—
270C4×Dic59—42no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8C22×C412yes—
277#11745660C22⋊C4116yescomplemented
278#11745659—28no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—48no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59C4×D412yes—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
335C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D59—48no—
342C22⋊D59—48no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—48no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59C4×D412yes—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236C2×C22⋊C414yes—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—84no—
371C4×D59—84no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C59—41no—
377C8×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
378C59⋊C8—22no—
379C59⋊C8—41no—
380#22443—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C59#57511yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C2×D59—22no—
403C2×D59—24no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—816no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C59#51811yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425Dic59—24no—
426Dic59—22no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432C2×#440—591no—
433C2×C4×SD16—591no—
434#2341—591no—
435D4×C22⋊C4—591no—
436#1972—591no—
437#1970D5911yescharacteristic, complemented
438#1880—591no—
439#1880—591no—
440#1879—591no—
441#1879—591no—
442#1809—591no—
443#1788—591no—
444#1786—591no—
445#1753—591no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59—82no—
448C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×C59#294611yescharacteristic
451C2×C59#326511yescharacteristic
452C2×C59#326811yescharacteristic
453C2×C59#327411yescharacteristic
454C2×C59#327511yescharacteristic
455D59—42no—
456D59—44no—
457C22×#41—591no—
458C23×D4—591no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16—591no—
464C22×D8—591no—
465C22×D8C2×D5911yescharacteristic
466C22×M16—591no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471C22×C22⋊C4—1181no—
472#440—1184no—
473C4×SD16—1184no—
474C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#106—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×#97—591no—
486C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#390—591no—
488#390—591no—
489#390—1181no—
490#390—1181no—
491#390C2×D5911yescharacteristic
492#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#386—1181no—
494#386—1181no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380—1181no—
498#379—1181no—
499C4×C22⋊C4—591no—
500C4×C22⋊C4—1181no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#336—591no—
504#336—591no—
505C59#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—1181no—
507C2×#41—594no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C22×Q8—591no—
514C22×D4—594no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—2361no—
522C22×D4—2361no—
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525C23×C4—591no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529AGL(1,ℤ/8)—11832no—
530C2×SD16—594no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—594no—
533C2×SD16—594no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—594no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8C4×D5914yescomplemented
542C2×M16—594no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—1182no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—2361no—
552C4×Q8—2361no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—2361no—
556C4×D4—2361no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—2364no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42—1181no—
581C2×C42C22×D5911yescharacteristic
582#107—22no—
583#106—1182no—
584#103—1182no—
585#103—1182no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—1182no—
589#102—1182no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—1182no—
593#97—1182no—
594C4×C8—22no—
595#95—591no—
596#95—591no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—591no—
602C24—1184no—
603C24—1181no—
604C24—4721no—
605C24—4721no—
606C24—2362no—
607C24—2362no—
608C24—2362no—
609C24—2362no—
610#41—1188no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2364no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1188no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4C2×C4×D5912yes—
647C2×D4C2×C4×D5912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—592no—
652C22×C4—592no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—1184no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—5916no—
675SD16—1188no—
676D8—28no—
677D8—1188no—
678M16—1188no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—592no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8C2×C4×D5912yes—
689C2×C8D4×D5912yes—
690C2×C8D4×D5912yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—2361no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—2362no—
720C42—2362no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—592no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1182no—
741C23—1181no—
742C23—1182no—
743C23—1181no—
744C23—1182no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—4724no—
748C23—4724no—
749C23—4724no—
750C23—2368no—
751C23—2368no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—594no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—594no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—2368no—
774D4—2368no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—4724no—
803C2×C4—4724no—
804C2×C4—2368no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4#1427375112yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4#41×D5911yescharacteristic
816C2×C4#1427377211yescharacteristic
817C2×C4#1427377311yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C8C22⋊C4×D5914yescomplemented
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—1184no—
840C22—47216no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2362no—
851C22C4×D4×D5911yescharacteristic
852C22#1683803611yescharacteristic
853C22#1683803711yescharacteristic
854C22C2×#1427375111yescharacteristic
855C22#1683819911yescharacteristic
856C22#1683820311yescharacteristic
857C22#1683820911yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1182no—
863C4—1184no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
869C4#1683787411yescharacteristic
870C4#1683804511yescharacteristic
871C4#1683804911yescharacteristic
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2—2362no—
875C2—2364no—
876C2#2142691711yescharacteristic
877C2C4×#1427375111yescharacteristic
878C2#2143292111yescharacteristic
879C2#2143558811yescharacteristic
880C2#2143563311yescharacteristic
881C2#2143571511yescharacteristic
882C2#2143572611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1970C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273751C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1970D59
hypocenterC59#22443
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837501C2semidirect
3. C2×C4×#11745660C2semidirect
4. #21426935C2semidirect
5. #21426917C2semidirect
6. #21424973C2semidirect
7. #21424454C2semidirect
8. #21424448C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424130C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423879C2semidirect
15. C59×#1970C2semidirect
20. C2×#14273751C4semidirect
25. C2×C4×Dic118C22semidirect
26. C2×#14273692C22semidirect
32. C2×#14273659C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273637C22semidirect
42. #16837305C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×C4×C8×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
70. C2×#11745687C2×C4semidirect
91. C2×#11745670C2×C4semidirect
97. C2×#11745659C2×C4semidirect
143. C2×D8×C59C2×C4semidirect
277. #11745660C22⋊C4semidirect
334. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic118C2×C22⋊C4semidirect
377. C8×C59C2×C22⋊C4semidirect
437. #1970D59semidirect
474. C2×#107C2×D59semidirect
483. C2×#102C2×D59semidirect
486. C2×C4×C8C2×D59semidirect
492. #390C2×D59semidirect
505. C59#22443semidirect
541. C2×D8C4×D59semidirect
811. C2×C4#14273751semidirect
821. C8C22⋊C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168375012
C2×C4×#117456602
#214269352
#214269172
#214249732
#214244542
#214244482
#214244472
#214244412
#214241302
#214240332
#214240252
#214238792
C59×#19702
#2244359