Finite Group Databasebeta

← #28604473

Subgroups — #28604473

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273753—24no—
18C2×#14273753—24no—
19C2×#14273753C418yescomplemented
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745664C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59—21no—
30#16837499—24no—
31#16837493—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837303C2211yescharacteristic, complemented
43#16837303C2211yescharacteristic, complemented
44#16837302—21no—
45#16837302—21no—
46#16837282—21no—
47#16837282—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837261—21no—
50#16837258—21no—
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837249—21no—
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685C2×C414yescomplemented
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76#14273753—232no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670C2×C414yes—
80C2×#11745670C2×C414yescomplemented
81C2×#11745670D414yes—
82C2×#11745670D414yes—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669C2×C414yes—
88C2×#11745669C2×C414yescomplemented
89C2×#11745664—22no—
90C2×#11745664—22no—
91C2×#11745664C2×C414yescomplemented
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273692—22no—
95#14273692—22no—
96#14273692—41no—
97#14273692—41no—
98D4×Dic59—22no—
99D4×Dic59—22no—
100D4×Dic59—41no—
101D4×Dic59—41no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—44no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273660—22no—
125#14273658—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652—22no—
128#14273649—41no—
129#14273649—41no—
130#14273637—22no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C25×C59—21no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—41no—
141C22×D4×C59—41no—
142C22×D4×C59C2×C414yes—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154#102×C59—41no—
155C22⋊C8×C59—22no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—24no—
160C24×C59—42no—
161C24×C59—42no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—42no—
164C24×C59—81no—
165C24×C59—81no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C2×D4×C59—28no—
169C2×D4×C59—24no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—44no—
179C2×D4×C59—44no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59C22×C412yes—
184C2×D4×C59C22×C412yes—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C22×C412yes—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59#4112yes—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59—81no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213#11745685—28no—
214#11745685—44no—
215#11745685—44no—
216#11745685—44no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C22×C412yes—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C22×C412yes—
230C2×Dic118C2×D412yes—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—81no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—41no—
245C22⋊Dic59—42no—
246C22⋊Dic59—42no—
247C22⋊Dic59—42no—
248C22⋊Dic59—42no—
249C22⋊Dic59—42no—
250C22⋊Dic59—81no—
251C22⋊Dic59—81no—
252#11745670—28no—
253#11745670C22⋊C4116yescomplemented
254#11745669—28no—
255#11745669—28no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—42no—
265Dic59⋊C4—42no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59—42no—
272#11745664—28no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8C22×C412yes—
276C2×C59⋊C8C22×C412yes—
277C2×C59⋊C8C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—48no—
290C23×C59—48no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—84no—
302C23×C59—84no—
303C23×C59—84no—
304C23×C59—84no—
305C23×C59—84no—
306C23×C59C4×D412yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—48no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59C4×D412yes—
337C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—48no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—84no—
365C2×Dic59—84no—
366C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371C4×D59—48no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C59—41no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—22no—
379C59⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—22no—
382C22×C59—24no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—816no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
404C22×C59D4211yescharacteristic
405C22×C59D4211yescharacteristic
406C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C22×C59#57611yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×C59#51811yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—24no—
425Dic59—22no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432C2×#440—591no—
433C2×C4×SD16—591no—
434#2341—591no—
435D4×C22⋊C4—591no—
436#1972—591no—
437#1970—591no—
438#1880—591no—
439#1880—591no—
440#1879—591no—
441#1879—591no—
442#1809—591no—
443#1788—591no—
444#1786D5911yescharacteristic, complemented
445#1753—591no—
446C2×C59—42no—
447C2×C59—44no—
448C2×C59—82no—
449C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C59#294611yescharacteristic
452C2×C59#326511yescharacteristic
453C2×C59#326811yescharacteristic
454C2×C59#327411yescharacteristic
455C2×C59#327511yescharacteristic
456D59—82no—
457C22×#41—591no—
458C23×D4C2×D5911yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16—591no—
464C22×D8—591no—
465C22×D8—591no—
466C22×M16—591no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471C22×C22⋊C4—1181no—
472#440—1184no—
473C4×SD16—1184no—
474C2×#107—591no—
475C2×#106—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485C2×#97—591no—
486C2×C4×C8—591no—
487#390—591no—
488#390—591no—
489#390—591no—
490#390—591no—
491#390—1181no—
492#390—1181no—
493#386—1181no—
494#386—1181no—
495#380—591no—
496#380—1181no—
497#380C2×D5911yescharacteristic
498#379—1181no—
499C4×C22⋊C4—591no—
500C4×C22⋊C4—1181no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#336—591no—
504#336—591no—
505C59#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—21no—
507C2×#41—594no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C22×Q8—591no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4C4×D5914yes—
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525C23×C4—1181no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4C22×D5911yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—11832no—
530C2×SD16—594no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—594no—
533C2×SD16—594no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×D8—594no—
537C2×D8—594no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×M16—594no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—1182no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—2361no—
552C4×Q8—2361no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—2361no—
556C4×D4—2361no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—591no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—2364no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—1181no—
581C2×C42—1181no—
582#107—1182no—
583#106—1182no—
584#103—1182no—
585#103—1182no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—41no—
589#102—41no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—1182no—
594C4×C8—1182no—
595#95—21no—
596#95—591no—
597#95—591no—
598#95—1181no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—24no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—81no—
607C24—81no—
608C24—1181no—
609C24D4×D5911yescharacteristic
610#41—1188no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2364no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—592no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4C2×C4×D5912yes—
645C2×D4C2×C4×D5912yes—
646C2×D4D4×D5912yes—
647C2×D4D4×D5912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—4721no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4C2×C4×D5912yes—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4#1174568712yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—5916no—
675SD16—1188no—
676D8—1188no—
677D8—1188no—
678M16—1188no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—592no—
687C2×C8—592no—
688C2×C8—592no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—4721no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—2362no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2361no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—2362no—
720C42—2362no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—48no—
732C23—48no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—1182no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—594no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—2368no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4C22⋊C4×D5914yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—4724no—
803C2×C4—4724no—
804C2×C4—2368no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
812C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
816C2×C4#1427377211yescharacteristic
817C2×C4#1427377211yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—594no—
821C8—1182no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—24no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—816no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
852C22#1683803411yescharacteristic
853C22#1683803411yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
855C22#1683819811yescharacteristic
856C22#1683820311yescharacteristic
857C22#1683820811yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1182no—
862C4—1184no—
863C4—4721no—
864C4—4721no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
869C4#1683787511yescharacteristic
870C4#1683803911yescharacteristic
871C4#1683803911yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—44no—
874C2—82no—
875C2—4722no—
876C2#2142691211yescharacteristic
877C2#2143290011yescharacteristic
878C2#2143292211yescharacteristic
879C2#2143558911yescharacteristic
880C2#2143563411yescharacteristic
881C2#2143571411yescharacteristic
882C2#2143573111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273753C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#22443
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837499C2semidirect
3. C2×#16837493C2semidirect
4. #21426933C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic59C2semidirect
6. #21424969C2semidirect
7. #21424959C2semidirect
8. #21424448C2semidirect
9. #21424448C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424127C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21423882C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
19. C2×#14273753C4semidirect
25. C2×#14273692C22semidirect
26. C2×#14273692C22semidirect
32. C2×#14273660C22semidirect
33. C2×#14273658C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273637C22semidirect
39. C2×C8×Dic59C22semidirect
42. #16837303C22semidirect
43. #16837303C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
69. C2×#11745685C2×C4semidirect
80. C2×#11745670C2×C4semidirect
88. C2×#11745669C2×C4semidirect
91. C2×#11745664C2×C4semidirect
253. #11745670C22⋊C4semidirect
366. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic118C2×C22⋊C4semidirect
379. C59⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
444. #1786D59semidirect
505. C59#22443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
C2×#168374992
C2×#168374932
#214269332
D4×C22⋊Dic592
#214249692
#214249592
#214244482
#214244422
#214241272
#214240372
#214238822
C59×#17862
#2244359