Finite Group Databasebeta

← #28604474

Subgroups — #28604474

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273755—24no—
19C2×#14273755—24no—
20C2×#14273755C418yescomplemented
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30#16837504—24no—
31C4×#11745660—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic, complemented
45#16837304C2211yescharacteristic, complemented
46#16837302—21no—
47#16837302—21no—
48#16837280—21no—
49#16837280—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837261—21no—
53#16837257—21no—
54#16837249—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685C2×C414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2×C414yes—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273755—232no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660C2×C414yes—
90C2×#11745660C2×C414yescomplemented
91C2×#11745660D414yes—
92C2×#11745660D414yes—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472C2×C414yes—
98C2×D472C2×C414yescomplemented
99C4×Dic118—22no—
100C4×Dic118—22no—
101C4×Dic118—41no—
102C4×Dic118—41no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—41no—
106C4×D236—41no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C22⋊C4×D59—44no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128#14273661—22no—
129#14273659—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—41no—
135#14273649—41no—
136#14273649—41no—
137#14273649—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×M16×C59—22no—
142C2×M16×C59—22no—
143C2×M16×C59C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152C22⋊C8×C59—22no—
153#97×C59—22no—
154C4×C8×C59—22no—
155#95×C59D411yescharacteristic
156#95×C59D411yescharacteristic
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C22×C412yes—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59#4112yes—
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188#11745685—28no—
189#11745685—44no—
190#11745685—44no—
191#11745685—44no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—28no—
204C2×D236—24no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—44no—
208C2×D236—44no—
209C2×D236—44no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236C22×C412yes—
213C2×D236C22×C412yes—
214C2×D236C22×C412yes—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×C4×D59—24no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C22×C412yes—
230C2×Dic118C2×D412yes—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232M16×C59—28no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59C22×C412yes—
242C2×C8×C59C22×C412yes—
243C2×C8×C59C2×D412yes—
244C2×C8×C59C2×D412yes—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C22⋊Dic59—42no—
252C22⋊Dic59—81no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—42no—
273C4×Dic59—42no—
274C4×Dic59—42no—
275D472—28no—
276D472—28no—
277#11745660—28no—
278#11745660C22⋊C4116yescomplemented
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59C4×D412yes—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—48no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—48no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59C4×D412yes—
333C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
334C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—48no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—48no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236C2×C22⋊C414yes—
369C4×D59—48no—
370C4×D59—84no—
371C4×D59—84no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C59—22no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59D4211yescharacteristic
391C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C59#57511yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C2×D59—24no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—816no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C59#51811yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—24no—
427Dic59—81no—
428Dic59—81no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432C2×#440—591no—
433C2×C4×SD16—591no—
434#2341—591no—
435D4×C22⋊C4—591no—
436#1972—591no—
437#1970—591no—
438#1880—591no—
439#1880—591no—
440#1879—591no—
441#1879—591no—
442#1809—591no—
443#1788—591no—
444#1786—591no—
445#1753D5911yescharacteristic, complemented
446C2×C59—42no—
447C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C59#294611yescharacteristic
450C2×C59#326511yescharacteristic
451C2×C59#326811yescharacteristic
452C2×C59#327411yescharacteristic
453C2×C59#327511yescharacteristic
454D59—44no—
455D59—82no—
456D59—82no—
457C22×#41—591no—
458C23×D4—591no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16—591no—
464C22×D8—591no—
465C22×D8—591no—
466C22×M16C2×D5911yescharacteristic
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471C22×C22⋊C4—1181no—
472#440—1184no—
473C4×SD16—1184no—
474C2×#107—591no—
475C2×#106—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#390—591no—
488#390—591no—
489#390—591no—
490#390—591no—
491#390—1181no—
492#390—1181no—
493#386—1181no—
494#386—1181no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380—1181no—
498#379—1181no—
499C4×C22⋊C4—1181no—
500C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
501#340—591no—
502#340—591no—
503#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C59#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—1181no—
507C2×#41—594no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C22×Q8—591no—
514C22×D4—594no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—2361no—
524C22×D4—2361no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4C22×D5911yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—11832no—
530C2×SD16—594no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—594no—
533C2×SD16—594no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×D8—594no—
537C2×D8—594no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16C4×D5914yescomplemented
545C22×C8C22×D5911yescharacteristic
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—2361no—
552C4×Q8—2361no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—2361no—
556C4×D4—2361no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—2364no—
576C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
578C2×C42—1181no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581C2×C42C22×D5911yescharacteristic
582#107—1182no—
583#106—1182no—
584#103—1182no—
585#103—1182no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588#102—2361no—
589#102—2361no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—22no—
594C4×C8—22no—
595#95—1181no—
596#95—1181no—
597#95D23611yescharacteristic
598#95D23611yescharacteristic
599C24—1181no—
600C24—1184no—
601C24—1181no—
602C24—1181no—
603C24—4721no—
604C24—4721no—
605C24—2362no—
606C24—2362no—
607C24—2362no—
608C24—2362no—
609C24C2×D23611yescharacteristic
610#41—1188no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2364no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—1188no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—4721no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4C2×C4×D5912yes—
667C22×C4C2×D23611yescharacteristic
668C22×C4C2×D23611yescharacteristic
669C22×C4C2×D23611yescharacteristic
670C22×C4C2×D23611yescharacteristic
671C22×C4C2×D23611yescharacteristic
672C22×C4#1174568512yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—5916no—
675SD16—1188no—
676D8—1188no—
677D8—1188no—
678M16—28no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8C2×C4×D5912yes—
688C2×C8C2×C4×D5912yes—
689C2×C8D4×D5912yes—
690C2×C8D4×D5912yes—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—4721no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—2362no—
720C42—2362no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—1182no—
728C23—1182no—
729C23—1182no—
730C23—1182no—
731C23—1182no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—2368no—
738C23—2368no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23C4×D23612yes—
756C23C22×D23611yescharacteristic
757Q8—594no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761D4—594no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—1182no—
769D4—2368no—
770D4—2368no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—4724no—
796C2×C4—4724no—
797C2×C4—2368no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4C4×D23612yes—
811C2×C4#1427375512yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
816C2×C4#1427377311yescharacteristic
817C2×C4#1427377311yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8C22⋊C4×D5914yescomplemented
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—1184no—
830C22—47216no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22C2×C4×D23611yescharacteristic
852C22D4×D23611yescharacteristic
853C22D4×D23611yescharacteristic
854C22C2×#1427375511yescharacteristic
855C22#1683820211yescharacteristic
856C22#1683820711yescharacteristic
857C22#1683821411yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—1184no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4—4721no—
867C4—4721no—
868C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
869C4#1683787611yescharacteristic
870C4#1683804811yescharacteristic
871C4#1683804811yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—4722no—
874C2—4722no—
875C2—2364no—
876C2C22⋊C4×D23611yescharacteristic
877C2C4×#1427375511yescharacteristic
878C2#2143293011yescharacteristic
879C2#2143559611yescharacteristic
880C2#2143564111yescharacteristic
881C2#2143571811yescharacteristic
882C2#2143573211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1753C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273755C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1753D59
hypocenterC59#22443
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837504C2semidirect
3. C2×C4×#11745660C2semidirect
4. #21426936C2semidirect
5. C22⋊C4×D236C2semidirect
6. #21424972C2semidirect
7. #21424962C2semidirect
8. #21424450C2semidirect
9. #21424450C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424129C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1753C2semidirect
20. C2×#14273755C4semidirect
25. C2×C4×Dic118C22semidirect
26. C2×C4×Dic118C22semidirect
32. C2×#14273661C22semidirect
33. C2×#14273659C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
44. #16837304C22semidirect
45. #16837304C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
59. C2×#97×C59C22semidirect
60. C2×C4×C8×C59C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
70. C2×#11745685C2×C4semidirect
90. C2×#11745660C2×C4semidirect
98. C2×D472C2×C4semidirect
143. C2×M16×C59C2×C4semidirect
278. #11745660C22⋊C4semidirect
333. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic118C2×C22⋊C4semidirect
379. C8×C59C2×C22⋊C4semidirect
445. #1753D59semidirect
485. C2×#97C2×D59semidirect
486. C2×C4×C8C2×D59semidirect
503. #336C2×D59semidirect
504. #336C2×D59semidirect
505. C59#22443semidirect
544. C2×M16C4×D59semidirect
811. C2×C4#14273755semidirect
821. C8C22⋊C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168375042
C2×C4×#117456602
#214269362
C22⋊C4×D2362
#214249722
#214249622
#214244502
#214244432
#214241292
#214240372
#214240282
C59×#17532
#2244359