Finite Group Databasebeta

← #28604597

Subgroups — #28604597

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic
2#21432956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—22no—
19#16838208—22no—
20#16838208—22no—
21#16838208—22no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273756C412yescomplemented
24C2×#14273754C412yescomplemented
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273748C412yescomplemented
28C2×SD16×D59C412yescomplemented
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30#16837880C2211yescharacteristic, complemented
31#16837877C2211yescharacteristic
32#16837503—22no—
33SD16×Dic59—22no—
34#16837440C2211yescharacteristic, complemented
35#16837420C2211yescharacteristic
36#16837420C2211yescharacteristic, complemented
37#16837418C2211yescharacteristic
38#16837418C2211yescharacteristic, complemented
39#16837411C2211yescharacteristic, complemented
40#16837407C2211yescharacteristic
41#16837384C2211yescharacteristic
42#16837375—24no—
43#16837375C2211yescharacteristic
44#16837375C2211yescharacteristic
45#16837375C2211yescharacteristic
46#16837375C2211yescharacteristic
47#16837375C2211yescharacteristic
48#16837375C2211yescharacteristic, complemented
49#16837375C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273641—24no—
51#16837357C2211yescharacteristic, complemented
52#16837174C2211yescharacteristic, complemented
53#16837172C2211yescharacteristic, complemented
54#16837158C2211yescharacteristic, complemented
55#16837158C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C59×#519C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#518C2211yescharacteristic
59C59×#440—22no—
60C4×SD16×C59—22no—
61C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#418C2211yescharacteristic
64C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—22no—
66#14273775—22no—
67#14273775—41no—
68#14273775—41no—
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—41no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689C2×C412yescomplemented
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687C2×C412yes—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59C2×C412yescomplemented
83C22×C22⋊D59—22no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59C2×C412yes—
86#14273758—22no—
87#14273758—22no—
88#14273756—24no—
89#14273756—24no—
90#14273754—24no—
91#14273754—24no—
92#14273753—22no—
93#14273753—22no—
94#14273749—21no—
95#14273749—21no—
96#14273749—21no—
97#14273749—21no—
98#14273748—24no—
99#14273748—24no—
100C2×Dic236C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#11745672C2×C412yescomplemented
102C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#11745670C2×C412yes—
105C2×#11745671C2×C412yescomplemented
106SD16×D59—24no—
107SD16×D59—24no—
108C2×D472C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#11745669C2×C412yes—
110#14273733—21no—
111#14273733—21no—
112#14273733—21no—
113#14273733—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745659C2×C412yescomplemented
117C2×C8×D59C2×C412yescomplemented
118Q8×Dic59—22no—
119Q8×Dic59—41no—
120D4×Dic59—22no—
121D4×Dic59—41no—
122#14273686—22no—
123#14273686C2311yescharacteristic
124#14273686C2311yescharacteristic
125#14273686C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic59—22no—
127#14273661—21no—
128#14273659—21no—
129#14273655—41no—
130#14273655—41no—
131#14273653—41no—
132#14273653—41no—
133#14273651—22no—
134#14273648—22no—
135#14273645—21no—
136#14273643—21no—
137#14273641—22no—
138#14273641—22no—
139#14273641—22no—
140#14273641—22no—
141#14273641—22no—
142#14273641—22no—
143#14273641D414yes—
144#14273637—21no—
145C8×Dic59—21no—
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C59C2×C412yes—
149C2×SD16×C59C2×C412yes—
150C2×SD16×C59D412yes—
151C2×SD16×C59D412yes—
152C2×SD16×C59D412yes—
153C2×SD16×C59D412yes—
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C59—22no—
157C4×Q8×C59—41no—
158C4×D4×C59—22no—
159C4×D4×C59—41no—
160#117×C59—22no—
161#117×C59C2311yescharacteristic
162#117×C59C2311yescharacteristic
163#117×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—22no—
165#107×C59—21no—
166#106×C59—21no—
167#103×C59—22no—
168#102×C59—22no—
169#97×C59—21no—
170C4×C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—22no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C22×C412yes—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C412yes—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—44no—
193C2×C22⋊D59—44no—
194C2×C22⋊D59C2×D412yes—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—42no—
197#11745689—24no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200#11745689—42no—
201Q8×D59—24no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205#11745687—24no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209D4×D59—24no—
210D4×D59—42no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236C22×C411yescharacteristic
229C2×D236C22×C411yescharacteristic
230C2×D236#4111yescharacteristic
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59C22×C412yes—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
238C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic118#4111yescharacteristic
240SD16×C59C22⋊C414yes—
241SD16×C59C22⋊C414yes—
242SD16×C59C22⋊C414yes—
243SD16×C59C22⋊C414yes—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—42no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊C4×C59C2×D412yes—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—42no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59C2×D412yes—
269#11745672—24no—
270#11745671—24no—
271#11745670—24no—
272#11745669—24no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—42no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—42no—
281#11745664—21no—
282#11745664—21no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8C22×C412yes—
287Dic236—21no—
288Dic236—21no—
289D472—21no—
290D472—21no—
291#11745660—21no—
292#11745660—21no—
293#11745660—21no—
294#11745660—21no—
295#11745659—22no—
296#11745659—22no—
297C8×D59—22no—
298C8×D59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—161no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—44no—
307C22×D59—162no—
308C22×D59C4×D412yes—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59C2×C22⋊C414yes—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—162no—
324C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—22no—
331C22⋊D59—22no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—41no—
337C22⋊D59—41no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—44no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—162no—
345C2×Dic59C4×D412yes—
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—44no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361Dic118—21no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364Dic118—21no—
365Dic118—21no—
366Dic118—21no—
367Dic118—44no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C8×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—41no—
375#22456—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—24no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—82no—
379C22×C59—82no—
380C22×C59—82no—
381C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—164no—
391C4×C59—24no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C59#51811yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399Dic59—22no—
400Dic59—42no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405C2×#577—591no—
406#2949—591no—
407#2949D5911yescharacteristic, complemented
408#2884—591no—
409#2883—591no—
410#1976—591no—
411#1976—591no—
412#1905—591no—
413#1905—591no—
414#1904—591no—
415#1904—591no—
416#1812—591no—
417#1796—591no—
418#1795—591no—
419#1757—591no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—44no—
424C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
425D59—42no—
426D59—81no—
427D59—81no—
428C2×2−1+4—591no—
429C2×H(5,𝔽2)—591no—
430#577—1182no—
431#577—1182no—
432#577—1182no—
433#577—1182no—
434C2×#137—591no—
435C2×#137—592no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
438C2×#135—592no—
439C2×#135—591no—
440C22×SD16—592no—
441C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
442C2×#131—591no—
443#519—591no—
444#519C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#518—591no—
446#518C2×D5911yescharacteristic
447#440—22no—
448#440—1182no—
449C4×SD16—22no—
450C4×SD16—1182no—
451#427—591no—
452#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#421—591no—
454#421—591no—
455#421—591no—
456#421—591no—
457#419—591no—
458#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#418—591no—
460#418C2×D5911yescharacteristic
461#413—591no—
462#410—591no—
463#410—591no—
464#410—591no—
465#410—591no—
466#410—591no—
467#410—591no—
468#410—591no—
469#410—1184no—
470C2×#99—1184no—
471#405—591no—
472#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#344—591no—
474#344—591no—
475H(3,ℤ/4)—591no—
476H(3,ℤ/4)—591no—
477C59#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—1182no—
4792−1+4—1182no—
4802−1+4—2361no—
4812−1+4—2361no—
482H(5,𝔽2)—1182no—
483H(5,𝔽2)—1182no—
484H(5,𝔽2)—2361no—
485H(5,𝔽2)—2361no—
486C2×#41—591no—
487C2×#41—592no—
488C2×#41—592no—
489C2×#41—591no—
490C2×#41—591no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C22×Q8—592no—
495C22×Q8—1181no—
496C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
497C22×D4—592no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501#137—1182no—
502#137—1182no—
503#137—1184no—
504#137—1184no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—1184no—
508AGL(1,ℤ/8)—1184no—
509#135—1184no—
510#135—1184no—
511#135—1181no—
512#135—1181no—
513#135—1181no—
514#135—1181no—
515C2×Q16—592no—
516C2×Q16—591no—
517C2×SD16—592no—
518C2×SD16—592no—
519C2×SD16—591no—
520C2×SD16—591no—
521C2×SD16—1184no—
522C2×SD16—1184no—
523C2×SD16C4×D5912yes—
524C2×SD16C4×D5912yes—
525C2×SD16D23612yes—
526C2×SD16D23612yes—
527C2×SD16C22⋊D5912yes—
528C2×SD16C22⋊D5912yes—
529C2×D8—592no—
530C2×D8—591no—
531#131—1181no—
532#131—1181no—
533#131—1181no—
534#131—1181no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—592no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8—592no—
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8—1182no—
544C4×Q8—2361no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—2361no—
549#117—22no—
550#117—591no—
551#117—591no—
552#117—591no—
553#117—1182no—
554#117C22×D5911yescharacteristic
555#117C22×D5911yescharacteristic
556#117C22×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559#107—21no—
560#107—1181no—
561#106—21no—
562#106—1181no—
563#104—2361no—
564#104—2361no—
565#104—2361no—
566#104—2361no—
567#103—22no—
568#103—1182no—
569#102—22no—
570#102—1182no—
571#101—1181no—
572#100—1181no—
573#99—594no—
574#99—1182no—
575#99—1182no—
576#99—1182no—
577#99—1182no—
578#99—1182no—
579#99—1182no—
580#97—21no—
581#97—1181no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—1181no—
584C24—21no—
585C24—1182no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1184no—
591#41—1184no—
592#41—1181no—
593#41—1181no—
594#41—1181no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—591no—
612C2×Q8—591no—
613C2×Q8—591no—
614C2×Q8—1182no—
615C2×Q8—1184no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×Q8C2×C4×D5912yes—
620C2×Q8C2×D23612yes—
621C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—591no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4C2×C4×D5912yes—
641C2×D4C2×D23612yes—
642C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4C23×D5911yescharacteristic
653Q16—1184no—
654Q16—1181no—
655Q16—1181no—
656SD16—1184no—
657SD16—1184no—
658SD16—1181no—
659SD16—1181no—
660SD16—1181no—
661SD16—1181no—
662SD16(C2×D59)⋊C414yes—
663SD16(C2×D59)⋊C414yes—
664SD16(C2×D59)⋊C414yes—
665SD16(C2×D59)⋊C414yes—
666D8—1184no—
667D8—1181no—
668D8—1181no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1181no—
672M16—1181no—
673M16—1182no—
674M16—1182no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—592no—
679C2×C8—1182no—
680C2×C8—1182no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
683C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
684C2×C8C2×D23611yescharacteristic
685C2×C8C2×D23611yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—592no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4D4×D5912yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—2362no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—161no—
716C23—592no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—9442no—
720C23—2364no—
721C23C2×D4×D5911yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8—1181no—
728Q8—1181no—
729Q8—1181no—
730Q8—1181no—
731Q8—2364no—
732Q8C2×(C2×D59)⋊C414yes—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—1181no—
739D4—1181no—
740D4—1181no—
741D4—1181no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—2364no—
745D4—2364no—
746D4—2364no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4C2×(C2×D59)⋊C414yes—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—162no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—9442no—
766C2×C4—2364no—
767C2×C4—2364no—
768C2×C4—2364no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×C4C22×D23611yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—1182no—
783C8—2361no—
784C8C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
785C8C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
786C8C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
787C8C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
788C22—24no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—1182no—
794C22—9444no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—2362no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22C4×D4×D5911yescharacteristic
801C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
802C22D4×D23611yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1182no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2362no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
814C4#1683787411yescharacteristic
815C4#1683804011yescharacteristic
816C4#1683804711yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—44no—
821C2—4721no—
822C2—4721no—
823C2—2362no—
824C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×(C2×D59)⋊C4
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2949C2
socleC2×C59D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838208C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2949D59
hypocenterC59#22456
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432956C2semidirect
3. #21432559C2semidirect
4. #21432556C2semidirect
5. #21424994C2semidirect
6. #21424992C2semidirect
7. #21424590C2semidirect
8. #21424588C2semidirect
9. #21424583C2semidirect
10. #21424581C2semidirect
11. #21424139C2semidirect
12. #21424068C2semidirect
13. #21424063C2semidirect
14. #21423897C2semidirect
15. C59×#2949C2semidirect
23. C2×#14273756C4semidirect
24. C2×#14273754C4semidirect
27. C2×#14273748C4semidirect
28. C2×SD16×D59C4semidirect
30. #16837880C22semidirect
34. #16837440C22semidirect
36. #16837420C22semidirect
38. #16837418C22semidirect
39. #16837411C22semidirect
48. #16837375C22semidirect
49. #16837375C22semidirect
51. #16837357C22semidirect
52. #16837174C22semidirect
53. #16837172C22semidirect
54. #16837158C22semidirect
55. #16837158C22semidirect
57. C59×#519C22semidirect
61. C59×#427C22semidirect
62. C59×#419C22semidirect
64. C59×#405C22semidirect
74. C2×#11745689C2×C4semidirect
82. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
100. C2×Dic236C2×C4semidirect
101. C2×#11745672C2×C4semidirect
102. C2×#11745660C2×C4semidirect
103. C2×#11745660C2×C4semidirect
105. C2×#11745671C2×C4semidirect
108. C2×D472C2×C4semidirect
116. C2×#11745659C2×C4semidirect
117. C2×C8×D59C2×C4semidirect
407. #2949D59semidirect
444. #519C2×D59semidirect
452. #427C2×D59semidirect
458. #419C2×D59semidirect
472. #405C2×D59semidirect
477. C59#22456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
#214329562
#214325592
#214325562
#214249942
#214249922
#214245902
#214245882
#214245832
#214245812
#214241392
#214240682
#214240632
#214238972
C59×#29492
#2245659