Finite Group Databasebeta

← #28604598

Subgroups — #28604598

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic
2#21432955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838211—22no—
20#16838211—22no—
21#16838211—22no—
22C2×#14273759C412yescomplemented
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273754C412yescomplemented
25C2×#14273750C412yescomplemented
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D59C412yescomplemented
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30#16837880C2211yescharacteristic, complemented
31#16837876C2211yescharacteristic
32#16837876C2211yescharacteristic
33#16837505—22no—
34#16837500—22no—
35C4×#11745671—22no—
36#16837487—22no—
37#16837438C2211yescharacteristic, complemented
38#16837438C2211yescharacteristic, complemented
39#16837420C2211yescharacteristic, complemented
40#16837419C2211yescharacteristic
41#16837418C2211yescharacteristic, complemented
42#16837411C2211yescharacteristic, complemented
43#16837408C2211yescharacteristic
44#16837406C2211yescharacteristic
45#16837384C2211yescharacteristic
46#16837376C2211yescharacteristic
47#16837375—24no—
48#16837375C2211yescharacteristic
49#16837375C2211yescharacteristic
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic, complemented
52#16837375C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D59—24no—
54#16837360C2211yescharacteristic, complemented
55#16837358C2211yescharacteristic, complemented
56#16837173C2211yescharacteristic, complemented
57#16837159C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C59×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#421C2211yescharacteristic
61C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#410C2211yescharacteristic
63C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—22no—
66#14273775—22no—
67#14273775—41no—
68#14273775—41no—
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—41no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689C2×C412yes—
75C2×#11745689C2×C412yescomplemented
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D59—21no—
81C2×Q8×D59C2×C412yescomplemented
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59C2×C412yes—
86#14273759—24no—
87#14273759—24no—
88#14273755—22no—
89#14273755—22no—
90#14273754—24no—
91#14273754—24no—
92#14273750—24no—
93#14273750—24no—
94#14273747—21no—
95#14273747—21no—
96#14273747—21no—
97#14273747—21no—
98C2×#11745672C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#11745660C2×C412yes—
100C2×#11745670C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#11745671C2×C412yes—
102C2×#11745671C2×C412yes—
103C2×#11745671C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#11745671D412yes—
105C2×#11745671D412yes—
106C2×#11745671D412yes—
107C2×#11745671D412yes—
108SD16×D59—24no—
109SD16×D59—24no—
110C2×D472C2×C412yes—
111C2×#11745669C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14273735—21no—
113#14273735—21no—
114#14273735—21no—
115#14273735—21no—
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745659C2×C412yescomplemented
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59C2×C412yescomplemented
120Q8×Dic59—22no—
121Q8×Dic59—41no—
122C4×D236—22no—
123C4×D236—41no—
124#14273689—22no—
125#14273689—41no—
126#14273686—22no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130C22⋊C4×D59—22no—
131C22⋊C4×D59—22no—
132#14273660—21no—
133#14273660—21no—
134#14273658—21no—
135#14273658—21no—
136#14273655—41no—
137#14273654—41no—
138#14273653—41no—
139#14273651—22no—
140#14273649—22no—
141#14273647—22no—
142#14273645—21no—
143#14273643—21no—
144#14273642—22no—
145#14273641—22no—
146#14273641—22no—
147#14273641—22no—
148#14273641—22no—
149#14273641D414yes—
150#14273638—21no—
151#14273637—21no—
152C4×C59⋊C8—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—22no—
158C2×Q16×C59C2×C412yescomplemented
159C2×SD16×C59C2×C412yescomplemented
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C59—22no—
163C4×Q8×C59—41no—
164#117×C59—22no—
165#117×C59C2311yescharacteristic
166#117×C59C2311yescharacteristic
167#117×C59C2311yescharacteristic
168#104×C59—41no—
169#103×C59—22no—
170#99×C59—22no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—22no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C22×C412yes—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59C2×D412yes—
192#11745689—24no—
193#11745689—24no—
194#11745689—42no—
195#11745689—42no—
196#11745689—42no—
197#11745689—42no—
198Q8×D59—24no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202D4×D59—24no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236C22×C411yescharacteristic
226C2×D236C22×C412yes—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×D236#4111yescharacteristic
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59C22×C412yes—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic118#4111yescharacteristic
240Q16×C59—24no—
241SD16×C59—24no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C22×C412yes—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—42no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59C2×D412yes—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—42no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59C2×D412yes—
262#11745672—21no—
263#11745672—21no—
264#11745671—21no—
265#11745671—21no—
266#11745671C22⋊C414yes—
267#11745671C22⋊C414yes—
268#11745671C22⋊C414yes—
269#11745671C22⋊C414yes—
270#11745670—21no—
271#11745670—21no—
272#11745669—21no—
273#11745669—21no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—42no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—42no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
293D472—24no—
294#11745660—24no—
295#11745659—22no—
296#11745659—22no—
297C8×D59—22no—
298C8×D59—22no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—44no—
306C22×D59—162no—
307C22×D59—161no—
308C22×D59C4×D412yes—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—22no—
335C22⋊D59—22no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—41no—
338C22⋊D59—41no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59C4×D412yes—
344D236—21no—
345D236—22no—
346D236—21no—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—21no—
350D236—21no—
351D236—44no—
352D236—44no—
353D236C2×C22⋊C414yes—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—44no—
358C4×D59—44no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—162no—
362C4×D59—162no—
363Dic118—21no—
364Dic118—21no—
365Dic118—21no—
366Dic118—21no—
367Dic118—44no—
368C8×C59—22no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
375#22456—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59D4211yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—24no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—82no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—164no—
391C4×C59—24no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C59#51811yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400Dic59—22no—
401Dic59—42no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405C2×#577—591no—
406#2949—591no—
407#2949—591no—
408#2884—591no—
409#2883—591no—
410#1976—591no—
411#1976—591no—
412#1905—591no—
413#1905D5911yescharacteristic, complemented
414#1904—591no—
415#1904—591no—
416#1812—591no—
417#1796—591no—
418#1795—591no—
419#1757—591no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—81no—
424C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
425D59—42no—
426D59—44no—
427D59—81no—
428C2×2−1+4—591no—
429C2×H(5,𝔽2)—591no—
430#577—1182no—
431#577—1182no—
432#577—1182no—
433#577—1182no—
434C2×#137—592no—
435C2×#137C2×D5911yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
438C2×#135—591no—
439C2×#135—592no—
440C22×SD16—591no—
441C22×SD16—592no—
442C2×#131—591no—
443#519—591no—
444#519C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#518—591no—
446#518—591no—
447#440—1182no—
448#440—1182no—
449C4×SD16—1182no—
450C4×SD16—1182no—
451#427—591no—
452#427—591no—
453#421—591no—
454#421—591no—
455#421—591no—
456#421C2×D5911yescharacteristic
457#419—591no—
458#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#418—591no—
460#418—591no—
461#413—591no—
462#410—591no—
463#410—591no—
464#410—591no—
465#410—591no—
466#410—591no—
467#410—591no—
468#410—1184no—
469#410C2×D5911yescharacteristic
470C2×#99—1184no—
471#405—591no—
472#405—591no—
473#344—591no—
474#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
475H(3,ℤ/4)—591no—
476H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C59#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—1182no—
4792−1+4—1182no—
4802−1+4—2361no—
4812−1+4—2361no—
482H(5,𝔽2)—1182no—
483H(5,𝔽2)—1182no—
484H(5,𝔽2)—2361no—
485H(5,𝔽2)—2361no—
486C2×#41—591no—
487C2×#41—592no—
488C2×#41—592no—
489C2×#41—591no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1181no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41C22×D5911yescharacteristic
494C22×Q8—592no—
495C22×Q8—1181no—
496C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
497C22×D4—592no—
498C22×D4—591no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1182no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—1184no—
504#137—1184no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—1184no—
508AGL(1,ℤ/8)—1184no—
509#135—1181no—
510#135—1181no—
511#135—1181no—
512#135—1181no—
513#135—1184no—
514#135—1184no—
515C2×Q16—591no—
516C2×Q16C4×D5912yescomplemented
517C2×SD16—592no—
518C2×SD16—592no—
519C2×SD16—592no—
520C2×SD16—592no—
521C2×SD16—592no—
522C2×SD16—592no—
523C2×SD16—591no—
524C2×SD16—591no—
525C2×SD16—592no—
526C2×SD16—1184no—
527C2×SD16—1184no—
528C2×SD16C4×D5912yescomplemented
529C2×D8—591no—
530C2×D8—592no—
531#131—1181no—
532#131—1181no—
533#131—1181no—
534#131—1181no—
535C2×M16—592no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16C22×D5911yescharacteristic
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8—591no—
540C22×C8—592no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8—1182no—
544C4×Q8—2361no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—2361no—
548C4×D4—2361no—
549#117—22no—
550#117—591no—
551#117—591no—
552#117—591no—
553#117—1182no—
554#117C22×D5911yescharacteristic
555#117C22×D5911yescharacteristic
556#117C22×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559#107—1181no—
560#107—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#104—41no—
564#104—2361no—
565#104—2361no—
566#104—2361no—
567#103—22no—
568#103—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#101—1181no—
572#100—1181no—
573#99—22no—
574#99—594no—
575#99—1182no—
576#99—1182no—
577#99—1182no—
578#99—1182no—
579#99—1182no—
580#97—1181no—
581#97—1181no—
582C4×C8—1181no—
583C4×C8—1181no—
584C24—1182no—
585C24—1181no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—1181no—
591#41—1181no—
592#41—1181no—
593#41—1181no—
594#41—1184no—
595#41—1184no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—591no—
612C2×Q8—591no—
613C2×Q8—1182no—
614C2×Q8—1184no—
615C2×Q8—2362no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D5912yes—
620C2×Q8D4×D5912yes—
621C2×Q8D4×D5912yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—591no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4C23×D5911yescharacteristic
653Q16—24no—
654Q16—1181no—
655Q16—1181no—
656SD16—24no—
657SD16—594no—
658SD16—594no—
659SD16—594no—
660SD16—594no—
661SD16—1184no—
662SD16—1181no—
663SD16—1181no—
664SD16—1181no—
665SD16—1181no—
666D8—1184no—
667D8—1181no—
668D8—1181no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—1182no—
674M16—1182no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—591no—
679C2×C8—591no—
680C2×C8—591no—
681C2×C8—591no—
682C2×C8—591no—
683C2×C8—591no—
684C2×C8—1182no—
685C2×C8—1182no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8C2×C4×D5912yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—592no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—2362no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4D4×D5912yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—2362no—
712C23—21no—
713C23—592no—
714C23—1182no—
715C23—1182no—
716C23—1182no—
717C23—1181no—
718C23—9441no—
719C23—9442no—
720C23—2364no—
721C23C2×D4×D5911yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—1181no—
728Q8—1181no—
729Q8—1181no—
730Q8—1181no—
731Q8—2364no—
732Q8C22⋊C4×D5914yes—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—594no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—1182no—
741D4—1181no—
742D4—1182no—
743D4—1181no—
744D4—1181no—
745D4—1182no—
746D4—1181no—
747D4—2364no—
748D4—2364no—
749D4—2364no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—9442no—
767C2×C4—9442no—
768C2×C4—2364no—
769C2×C4—2364no—
770C2×C4—2364no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—591no—
784C8—591no—
785C8—591no—
786C8—591no—
787C8—2361no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—1182no—
792C22—1184no—
793C22—9444no—
794C22—4721no—
795C22—4722no—
796C22—4722no—
797C22—4722no—
798C22—2362no—
799C22—2361no—
800C22C4×D4×D5911yescharacteristic
801C22#1683803411yescharacteristic
802C22#1683803611yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—1182no—
809C4—4721no—
810C4—4721no—
811C4—2362no—
812C4—2361no—
813C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
814C4#1683787411yescharacteristic
815C4#1683804111yescharacteristic
816C4#1683804411yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—4721no—
822C2—2362no—
823C2—2364no—
824C2#2142691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21426914
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1905C2
socleC2×C59D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838211C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1905D59
hypocenterC59#22456
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432955C2semidirect
3. #21432951C2semidirect
4. #21432559C2semidirect
5. #21432555C2semidirect
6. #21424993C2semidirect
7. #21424991C2semidirect
8. #21424592C2semidirect
9. #21424584C2semidirect
10. #21424582C2semidirect
11. #21424141C2semidirect
12. #21424068C2semidirect
13. #21424065C2semidirect
14. #21423895C2semidirect
15. C59×#1905C2semidirect
22. C2×#14273759C4semidirect
24. C2×#14273754C4semidirect
25. C2×#14273750C4semidirect
28. C2×SD16×D59C4semidirect
30. #16837880C22semidirect
37. #16837438C22semidirect
38. #16837438C22semidirect
39. #16837420C22semidirect
41. #16837418C22semidirect
42. #16837411C22semidirect
51. #16837375C22semidirect
52. #16837375C22semidirect
54. #16837360C22semidirect
55. #16837358C22semidirect
56. #16837173C22semidirect
57. #16837159C22semidirect
59. C59×#519C22semidirect
61. C59×#419C22semidirect
63. C59×#344C22semidirect
64. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
75. C2×#11745689C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
98. C2×#11745672C2×C4semidirect
100. C2×#11745670C2×C4semidirect
103. C2×#11745671C2×C4semidirect
111. C2×#11745669C2×C4semidirect
117. C2×#11745659C2×C4semidirect
119. C2×C8×D59C2×C4semidirect
158. C2×Q16×C59C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
413. #1905D59semidirect
444. #519C2×D59semidirect
458. #419C2×D59semidirect
474. #344C2×D59semidirect
476. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
477. C59#22456semidirect
516. C2×Q16C4×D59semidirect
528. C2×SD16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
#214329552
#214329512
#214325592
#214325552
#214249932
#214249912
#214245922
#214245842
#214245822
#214241412
#214240682
#214240652
#214238952
C59×#19052
#2245659