Finite Group Databasebeta

← #28604601

Subgroups — #28604601

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic
2#21432958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838212—22no—
20#16838212—22no—
21#16838212—22no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273756C412yescomplemented
24C2×#14273751C412yescomplemented
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C2×#14273746C412yescomplemented
27C22×#11745670C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D59C412yescomplemented
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30#16837879C2211yescharacteristic, complemented
31#16837879C2211yescharacteristic, complemented
32#16837877C2211yescharacteristic
33#16837502—22no—
34#16837499—22no—
35#16837493—22no—
36C4×#11745670—22no—
37#16837438C2211yescharacteristic, complemented
38#16837438C2211yescharacteristic, complemented
39#16837420C2211yescharacteristic
40#16837419C2211yescharacteristic, complemented
41#16837418C2211yescharacteristic
42#16837412C2211yescharacteristic, complemented
43#16837410C2211yescharacteristic, complemented
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837384C2211yescharacteristic
46#16837376C2211yescharacteristic, complemented
47#16837375C2211yescharacteristic
48#16837375C2211yescharacteristic
49#16837375C2211yescharacteristic
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837374—24no—
53C2×#14273641—24no—
54#16837360C2211yescharacteristic, complemented
55#16837358C2211yescharacteristic, complemented
56#16837173C2211yescharacteristic, complemented
57#16837159C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C59×#518C2211yescharacteristic
60C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#418C2211yescharacteristic
62C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14273774—22no—
66#14273774—22no—
67#14273774—41no—
68#14273774—41no—
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—41no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687C2×C412yes—
79C2×#11745687C2×C412yescomplemented
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59C2×C412yescomplemented
83C22×C22⋊D59—22no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59C2×C412yes—
86#14273760—22no—
87#14273760—22no—
88#14273756—24no—
89#14273756—24no—
90#14273751—24no—
91#14273751—24no—
92#14273747—21no—
93#14273747—21no—
94#14273747—21no—
95#14273747—21no—
96#14273746—24no—
97#14273746—24no—
98C2×Dic236C2×C412yescomplemented
99C2×#11745672C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#11745660C2×C412yescomplemented
101C2×#11745670C2×C412yes—
102C2×#11745670C2×C412yes—
103C2×#11745670C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#11745670D412yes—
105C2×#11745670D412yes—
106C2×#11745670D412yes—
107C2×#11745670D412yes—
108C2×#11745671C2×C411yescharacteristic, complemented
109SD16×D59—24no—
110SD16×D59—24no—
111C2×#11745669C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14273735—21no—
113#14273735—21no—
114#14273735—21no—
115#14273735—21no—
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745659C2×C412yescomplemented
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59C2×C412yescomplemented
120C4×Dic118—22no—
121C4×Dic118—41no—
122#14273692—22no—
123#14273692—41no—
124D4×Dic59—22no—
125D4×Dic59—41no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273683—22no—
130#14273683—22no—
131C2×C22⋊Dic59—22no—
132#14273660—21no—
133#14273660—21no—
134#14273658—21no—
135#14273658—21no—
136#14273655—41no—
137#14273654—41no—
138#14273653—41no—
139#14273652—22no—
140#14273650—22no—
141#14273648—22no—
142#14273645—21no—
143#14273643—21no—
144#14273642—22no—
145#14273641—22no—
146#14273641—22no—
147#14273641—22no—
148#14273641—22no—
149#14273641D414yes—
150#14273638—21no—
151#14273637—21no—
152C4×C59⋊C8—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158C2×SD16×C59C2×C412yes—
159C2×D8×C59C2×C412yes—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—41no—
164#117×C59C2311yescharacteristic
165#117×C59C2311yescharacteristic
166#117×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59—22no—
168#104×C59—41no—
169#102×C59—22no—
170#99×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—22no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C59C22×C412yes—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—44no—
194C2×C22⋊D59—44no—
195C2×C22⋊D59C2×D412yes—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—42no—
200Q8×D59—24no—
201Q8×D59—42no—
202#11745687—24no—
203#11745687—24no—
204#11745687—42no—
205#11745687—42no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210D4×D59—24no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—42no—
223#11745685—42no—
224C2×D236C22×C411yescharacteristic
225C2×D236#4111yescharacteristic
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59C22×C412yes—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic118C22×C412yes—
237C2×Dic118C2×D412yes—
238C2×Dic118C2×D412yes—
239C2×Dic118#4111yescharacteristic
240SD16×C59—24no—
241D8×C59—24no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C22×C412yes—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59C2×D412yes—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59C2×D412yes—
262#11745672—21no—
263#11745672—21no—
264#11745671—21no—
265#11745671—21no—
266#11745670—21no—
267#11745670—21no—
268#11745670C22⋊C414yes—
269#11745670C22⋊C414yes—
270#11745670C22⋊C414yes—
271#11745670C22⋊C414yes—
272#11745669—21no—
273#11745669—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277Dic59⋊C4—42no—
278Dic59⋊C4—42no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—42no—
283C4×Dic59—42no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
293Dic236—24no—
294#11745660—24no—
295#11745659—22no—
296#11745659—22no—
297C8×D59—22no—
298C8×D59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—161no—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—21no—
306C22×D59—44no—
307C22×D59—162no—
308C22×D59C4×D412yes—
309Q8×C59—21no—
310Q8×C59—21no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59C2×C22⋊C414yes—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—162no—
326C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—22no—
333C22⋊D59—22no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—41no—
338C22⋊D59—41no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—44no—
345C2×Dic59—44no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—162no—
349C2×Dic59C4×D412yes—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—21no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359Dic118—22no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364Dic118—21no—
365Dic118—21no—
366Dic118—44no—
367Dic118C2×C22⋊C414yes—
368C8×C59—22no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
375#22456—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—24no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—82no—
380C22×C59—82no—
381C22×C59—82no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C59D4211yescharacteristic
385C22×C59D4211yescharacteristic
386C2×D59—22no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—164no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C59#51811yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399Dic59—24no—
400Dic59—22no—
401Dic59—42no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405C2×#577—591no—
406#2949—591no—
407#2949—591no—
408#2884—591no—
409#2883—591no—
410#1976—591no—
411#1976—591no—
412#1905—591no—
413#1905—591no—
414#1904—591no—
415#1904D5911yescharacteristic, complemented
416#1812—591no—
417#1796—591no—
418#1795—591no—
419#1757—591no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—44no—
424C2×C59—81no—
425C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
426D59—42no—
427D59—81no—
428C2×2−1+4—591no—
429C2×H(5,𝔽2)—591no—
430#577—1182no—
431#577—1182no—
432#577—1182no—
433#577—1182no—
434C2×#137—592no—
435C2×#137—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
438C2×#135—591no—
439C2×#135—592no—
440C22×SD16—591no—
441C22×SD16—592no—
442C2×#131—591no—
443#519—591no—
444#519—591no—
445#518—591no—
446#518C2×D5911yescharacteristic
447#440—1182no—
448#440—1182no—
449C4×SD16—1182no—
450C4×SD16—1182no—
451#427—591no—
452#427—591no—
453#421—591no—
454#421—591no—
455#421—591no—
456#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#419—591no—
458#419—591no—
459#418—591no—
460#418C2×D5911yescharacteristic
461#413—591no—
462#410—591no—
463#410—591no—
464#410—591no—
465#410—591no—
466#410—591no—
467#410—591no—
468#410—1184no—
469#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
470C2×#99—1184no—
471#405—591no—
472#405—591no—
473#344—591no—
474#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
475H(3,ℤ/4)—591no—
476H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C59#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—1182no—
4792−1+4—1182no—
4802−1+4—2361no—
4812−1+4—2361no—
482H(5,𝔽2)—1182no—
483H(5,𝔽2)—1182no—
484H(5,𝔽2)—2361no—
485H(5,𝔽2)—2361no—
486C2×#41—591no—
487C2×#41—592no—
488C2×#41—592no—
489C2×#41—591no—
490C2×#41—1181no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41C22×D5911yescharacteristic
494C22×Q8—592no—
495C22×Q8—591no—
496C22×Q8—1181no—
497C22×D4—592no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501#137—1182no—
502#137—1182no—
503#137—1184no—
504#137—1184no—
505AGL(1,ℤ/8)—22no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—1184no—
508AGL(1,ℤ/8)—1184no—
509#135—1181no—
510#135—1181no—
511#135—1181no—
512#135—1181no—
513#135—1184no—
514#135—1184no—
515C2×Q16—591no—
516C2×Q16—592no—
517C2×SD16—592no—
518C2×SD16—592no—
519C2×SD16—592no—
520C2×SD16—592no—
521C2×SD16—592no—
522C2×SD16—592no—
523C2×SD16—591no—
524C2×SD16—591no—
525C2×SD16—592no—
526C2×SD16—1184no—
527C2×SD16—1184no—
528C2×SD16C4×D5912yes—
529C2×D8—591no—
530C2×D8C4×D5912yes—
531#131—1181no—
532#131—1181no—
533#131—1181no—
534#131—1181no—
535C2×M16—592no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16C22×D5911yescharacteristic
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8—591no—
540C22×C8—592no—
541C4×Q8—1182no—
542C4×Q8—1182no—
543C4×Q8—2361no—
544C4×Q8—2361no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—2361no—
549#117—591no—
550#117—591no—
551#117—591no—
552#117—1182no—
553#117—1182no—
554#117C22×D5911yescharacteristic
555#117C22×D5911yescharacteristic
556#117C22×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559#107—1181no—
560#107—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#104—41no—
564#104—2361no—
565#104—2361no—
566#104—2361no—
567#103—1182no—
568#103—1182no—
569#102—22no—
570#102—1182no—
571#101—1181no—
572#100—1181no—
573#99—22no—
574#99—594no—
575#99—1182no—
576#99—1182no—
577#99—1182no—
578#99—1182no—
579#99—1182no—
580#97—1181no—
581#97—1181no—
582C4×C8—1181no—
583C4×C8—1181no—
584C24—21no—
585C24—1182no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—1181no—
591#41—1181no—
592#41—1181no—
593#41—1181no—
594#41—1184no—
595#41—1184no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—2362no—
601#41—2362no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2364no—
605#41—2364no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—592no—
610C2×Q8—591no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—1182no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1184no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2364no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
640C2×D4C2×C4×D5912yes—
641C2×D4D4×D5912yes—
642C2×D4D4×D5912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4C23×D5911yescharacteristic
653Q16—1184no—
654Q16—1181no—
655Q16—1181no—
656SD16—24no—
657SD16—594no—
658SD16—594no—
659SD16—594no—
660SD16—594no—
661SD16—1184no—
662SD16—1181no—
663SD16—1181no—
664SD16—1181no—
665SD16—1181no—
666D8—24no—
667D8—1181no—
668D8—1181no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—1182no—
674M16—1182no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—591no—
679C2×C8—591no—
680C2×C8—591no—
681C2×C8—591no—
682C2×C8—591no—
683C2×C8—591no—
684C2×C8—1182no—
685C2×C8—1182no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8C2×C4×D5912yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—2362no—
695C4⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—592no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4D4×D5912yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—1181no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—2362no—
711C42—2362no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—161no—
717C23—592no—
718C23—1181no—
719C23—9442no—
720C23—2364no—
721C23C2×D4×D5911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—594no—
725Q8—1182no—
726Q8—1181no—
727Q8—1182no—
728Q8—1181no—
729Q8—1182no—
730Q8—1181no—
731Q8—1181no—
732Q8—2364no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—1181no—
745D4—1181no—
746D4—2364no—
747D4—2364no—
748D4—2364no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4C22⋊C4×D5914yes—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—162no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—9442no—
768C2×C4—2364no—
769C2×C4—2364no—
770C2×C4—2364no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—591no—
784C8—591no—
785C8—591no—
786C8—591no—
787C8—2361no—
788C22—24no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—1182no—
796C22—9444no—
797C22—4721no—
798C22—2362no—
799C22—2361no—
800C22C4×D4×D5911yescharacteristic
801C22#1683803411yescharacteristic
802C22#1683803611yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1182no—
808C4—1184no—
809C4—4721no—
810C4—4721no—
811C4—2362no—
812C4—2361no—
813C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
814C4#1683787411yescharacteristic
815C4#1683804111yescharacteristic
816C4#1683804411yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—44no—
821C2—81no—
822C2—4721no—
823C2—2362no—
824C2#2142691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21426914
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1904C2
socleC2×C59D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838212C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1904D59
hypocenterC59#22456
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432958C2semidirect
3. #21432953C2semidirect
4. #21432558C2semidirect
5. #21432556C2semidirect
6. #21424993C2semidirect
7. #21424991C2semidirect
8. #21424591C2semidirect
9. #21424589C2semidirect
10. #21424585C2semidirect
11. #21424141C2semidirect
12. #21424070C2semidirect
13. #21424063C2semidirect
14. #21423895C2semidirect
15. C59×#1904C2semidirect
23. C2×#14273756C4semidirect
24. C2×#14273751C4semidirect
26. C2×#14273746C4semidirect
28. C2×SD16×D59C4semidirect
30. #16837879C22semidirect
31. #16837879C22semidirect
37. #16837438C22semidirect
38. #16837438C22semidirect
40. #16837419C22semidirect
42. #16837412C22semidirect
43. #16837410C22semidirect
46. #16837376C22semidirect
54. #16837360C22semidirect
55. #16837358C22semidirect
56. #16837173C22semidirect
57. #16837159C22semidirect
60. C59×#421C22semidirect
62. C59×#410C22semidirect
63. C59×#344C22semidirect
64. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
79. C2×#11745687C2×C4semidirect
82. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
98. C2×Dic236C2×C4semidirect
99. C2×#11745672C2×C4semidirect
100. C2×#11745660C2×C4semidirect
103. C2×#11745670C2×C4semidirect
108. C2×#11745671C2×C4semidirect
111. C2×#11745669C2×C4semidirect
117. C2×#11745659C2×C4semidirect
119. C2×C8×D59C2×C4semidirect
415. #1904D59semidirect
456. #421C2×D59semidirect
469. #410C2×D59semidirect
474. #344C2×D59semidirect
476. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
477. C59#22456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
#214329582
#214329532
#214325582
#214325562
#214249932
#214249912
#214245912
#214245892
#214245852
#214241412
#214240702
#214240632
#214238952
C59×#19042
#2245659