Finite Group Databasebeta

← #28604602

Subgroups — #28604602

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic
2#21432957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838209—22no—
19#16838209—22no—
20#16838209—22no—
21#16838209—22no—
22C2×#14273759C412yescomplemented
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273751C412yescomplemented
26C2×#14273748C412yescomplemented
27C22×#11745660C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D59C412yescomplemented
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30#16837879C2211yescharacteristic, complemented
31#16837879C2211yescharacteristic, complemented
32#16837876C2211yescharacteristic
33#16837876C2211yescharacteristic
34#16837504—22no—
35#16837501—22no—
36C4×#11745660—22no—
37#16837489—22no—
38#16837440C2211yescharacteristic, complemented
39#16837419C2211yescharacteristic
40#16837419C2211yescharacteristic, complemented
41#16837412C2211yescharacteristic, complemented
42#16837410C2211yescharacteristic, complemented
43#16837408C2211yescharacteristic
44#16837406C2211yescharacteristic
45#16837384C2211yescharacteristic
46#16837376C2211yescharacteristic
47#16837376C2211yescharacteristic, complemented
48#16837375C2211yescharacteristic
49#16837375C2211yescharacteristic
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837374—24no—
52#99×D59—24no—
53#16837357C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837158C2211yescharacteristic, complemented
57#16837158C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#135×C59C2211yescharacteristic
59C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#421C2211yescharacteristic
61C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#410C2211yescharacteristic
63C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
65#14273774—22no—
66#14273774—22no—
67#14273774—41no—
68#14273774—41no—
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—41no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689C2×C412yes—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687C2×C412yescomplemented
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59C2×C412yescomplemented
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59C2×C412yes—
86#14273759—24no—
87#14273759—24no—
88#14273757—22no—
89#14273757—22no—
90#14273752—22no—
91#14273752—22no—
92#14273751—24no—
93#14273751—24no—
94#14273748—24no—
95#14273748—24no—
96C2×#11745672C2×C412yescomplemented
97C2×#11745660C2×C412yes—
98C2×#11745660C2×C412yes—
99C2×#11745660D412yes—
100C2×#11745660D412yes—
101C2×#11745660D412yes—
102C2×#11745660D412yes—
103C2×#11745670C2×C412yescomplemented
104C2×#11745671C2×C412yes—
105SD16×D59—24no—
106SD16×D59—24no—
107C2×#11745669C2×C412yes—
108#14273733—21no—
109#14273733—21no—
110#14273733—21no—
111#14273733—21no—
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745659C2×C412yescomplemented
115C2×C8×D59C2×C412yescomplemented
116C4×Dic118—22no—
117C4×Dic118—41no—
118#14273692—22no—
119#14273692—41no—
120C4×D236—22no—
121C4×D236—41no—
122#14273689—22no—
123#14273689—41no—
124#14273686C2311yescharacteristic
125#14273686C2311yescharacteristic
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273683—22no—
128#14273683—22no—
129C22⋊C4×D59—22no—
130C22⋊C4×D59—22no—
131#14273661—21no—
132#14273659—21no—
133#14273654—41no—
134#14273654—41no—
135#14273652—22no—
136#14273650—22no—
137#14273649—22no—
138#14273647—22no—
139#14273645—21no—
140#14273643—21no—
141#14273642—22no—
142#14273642—22no—
143#14273641—22no—
144#14273641—22no—
145#14273641D414yes—
146#14273637—21no—
147C8×Dic59—21no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150#135×C59—21no—
151#135×C59—21no—
152#135×C59—21no—
153#135×C59—21no—
154C2×Q16×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×D8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160#117×C59C2311yescharacteristic
161#117×C59C2311yescharacteristic
162#117×C59C2311yescharacteristic
163#107×C59—21no—
164#106×C59—21no—
165#104×C59—41no—
166#104×C59—41no—
167#99×C59—22no—
168#99×C59—22no—
169#97×C59—21no—
170C4×C8×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—22no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59C2×D412yes—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195#11745689—24no—
196#11745689—42no—
197Q8×D59—24no—
198Q8×D59—42no—
199#11745687—24no—
200#11745687—42no—
201#11745687—44no—
202#11745687—44no—
203D4×D59—24no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—42no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236C22×C412yes—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236#4111yescharacteristic
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59C22×C412yes—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×Dic118C22×C412yes—
237C2×Dic118C2×D412yes—
238C2×Dic118C2×D412yes—
239C2×Dic118#4111yescharacteristic
240Q16×C59—21no—
241Q16×C59—21no—
242SD16×C59—21no—
243SD16×C59—21no—
244SD16×C59—21no—
245SD16×C59—21no—
246D8×C59—21no—
247D8×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59C2×D412yes—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59C2×D412yes—
269#11745672—24no—
270#11745671—24no—
271#11745670—24no—
272#11745669—24no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—42no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—42no—
284C4×Dic59—42no—
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C22×C412yes—
291#11745660C22⋊C414yes—
292#11745660C22⋊C414yes—
293#11745660C22⋊C414yes—
294#11745660C22⋊C414yes—
295#11745659—22no—
296#11745659—22no—
297C8×D59—22no—
298C8×D59—22no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—44no—
306C22×D59—162no—
307C22×D59—161no—
308C22×D59C4×D412yes—
309Q8×C59—21no—
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312Q8×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—22no—
337C22⋊D59—22no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—44no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—44no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59C4×D412yes—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—44no—
354D236C2×C22⋊C414yes—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—44no—
358C4×D59—44no—
359C4×D59—162no—
360C4×D59—162no—
361Dic118—22no—
362Dic118—22no—
363Dic118—22no—
364Dic118—21no—
365Dic118—21no—
366Dic118—44no—
367Dic118C2×C22⋊C414yes—
368C8×C59—41no—
369C8×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C8×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—41no—
375#22456—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—24no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—164no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C59#51811yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400Dic59—24no—
401Dic59—22no—
402Dic59—42no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405C2×#577—591no—
406#2949—591no—
407#2949—591no—
408#2884—591no—
409#2883—591no—
410#1976—591no—
411#1976D5911yescharacteristic, complemented
412#1905—591no—
413#1905—591no—
414#1904—591no—
415#1904—591no—
416#1812—591no—
417#1796—591no—
418#1795—591no—
419#1757—591no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—81no—
424C2×C59—81no—
425C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
426D59—42no—
427D59—44no—
428C2×2−1+4—591no—
429C2×H(5,𝔽2)—591no—
430#577—1182no—
431#577—1182no—
432#577—1182no—
433#577—1182no—
434C2×#137—591no—
435C2×#137—592no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
438C2×#135—592no—
439C2×#135C2×D5911yescharacteristic
440C22×SD16—592no—
441C22×SD16—591no—
442C2×#131—591no—
443#519—591no—
444#519—591no—
445#518—591no—
446#518—591no—
447#440—1182no—
448#440—1182no—
449C4×SD16—1182no—
450C4×SD16—1182no—
451#427—591no—
452#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#421—591no—
454#421—591no—
455#421C2×D5911yescharacteristic
456#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#419—591no—
458#419—591no—
459#418—591no—
460#418—591no—
461#413—591no—
462#410—591no—
463#410—591no—
464#410—591no—
465#410—591no—
466#410—591no—
467#410—1184no—
468#410C2×D5911yescharacteristic
469#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
470C2×#99—1184no—
471#405—591no—
472#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#344—591no—
474#344—591no—
475H(3,ℤ/4)—591no—
476H(3,ℤ/4)—591no—
477C59#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—1182no—
4792−1+4—1182no—
4802−1+4—2361no—
4812−1+4—2361no—
482H(5,𝔽2)—1182no—
483H(5,𝔽2)—1182no—
484H(5,𝔽2)—2361no—
485H(5,𝔽2)—2361no—
486C2×#41—591no—
487C2×#41—592no—
488C2×#41—592no—
489C2×#41—1181no—
490C2×#41—1181no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41C22×D5911yescharacteristic
493C2×#41C22×D5911yescharacteristic
494C22×Q8—592no—
495C22×Q8—591no—
496C22×Q8—1181no—
497C22×D4—592no—
498C22×D4—591no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1182no—
501#137—1184no—
502#137—1184no—
503#137—1182no—
504#137—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1184no—
506AGL(1,ℤ/8)—1184no—
507AGL(1,ℤ/8)—1182no—
508AGL(1,ℤ/8)—1182no—
509#135—21no—
510#135—21no—
511#135—21no—
512#135—21no—
513#135—1184no—
514#135—1184no—
515C2×Q16—592no—
516C2×Q16C4×D5911yescharacteristic, complemented
517C2×SD16—592no—
518C2×SD16—592no—
519C2×SD16—592no—
520C2×SD16—592no—
521C2×SD16—592no—
522C2×SD16—592no—
523C2×SD16—592no—
524C2×SD16—592no—
525C2×SD16—1184no—
526C2×SD16—1184no—
527C2×SD16C4×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×SD16C4×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×D8—592no—
530C2×D8C4×D5911yescharacteristic, complemented
531#131—1181no—
532#131—1181no—
533#131—1181no—
534#131—1181no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—592no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8—592no—
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541C4×Q8—1182no—
542C4×Q8—1182no—
543C4×Q8—2361no—
544C4×Q8—2361no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—2361no—
548C4×D4—2361no—
549#117—591no—
550#117—591no—
551#117—591no—
552#117—1182no—
553#117—1182no—
554#117C22×D5911yescharacteristic
555#117C22×D5911yescharacteristic
556#117C22×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559#107—21no—
560#107—1181no—
561#106—21no—
562#106—1181no—
563#104—41no—
564#104—41no—
565#104—2361no—
566#104—2361no—
567#103—1182no—
568#103—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#101—1181no—
572#100—1181no—
573#99—22no—
574#99—22no—
575#99—594no—
576#99—1182no—
577#99—1182no—
578#99—1182no—
579#99—1182no—
580#97—21no—
581#97—1181no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—1181no—
584C24—1182no—
585C24—1181no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—1181no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1184no—
599#41—1184no—
600#41—2362no—
601#41—2362no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2364no—
606#41—2364no—
607#41—2362no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—592no—
610C2×Q8—592no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—1182no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1184no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
642C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4C23×D5911yescharacteristic
653Q16—21no—
654Q16—21no—
655Q16—1184no—
656SD16—21no—
657SD16—21no—
658SD16—21no—
659SD16—21no—
660SD16—594no—
661SD16—594no—
662SD16—594no—
663SD16—594no—
664SD16—1184no—
665SD16—1184no—
666D8—21no—
667D8—21no—
668D8—1184no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1181no—
672M16—1181no—
673M16—1182no—
674M16—1182no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—592no—
679C2×C8—1182no—
680C2×C8—1182no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
683C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
684C2×C8D4×D5911yescharacteristic
685C2×C8D4×D5911yescharacteristic
686C2×C8D4×D5911yescharacteristic
687C2×C8D4×D5911yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—2362no—
695C4⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—592no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—2362no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4D4×D5912yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—1181no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—2362no—
711C42—2362no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—592no—
715C23—1182no—
716C23—1182no—
717C23—1182no—
718C23—9441no—
719C23—9442no—
720C23—2364no—
721C23C2×D4×D5911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—594no—
727Q8—1182no—
728Q8—1181no—
729Q8—1182no—
730Q8—1181no—
731Q8—1182no—
732Q8—2364no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—594no—
742D4—1182no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—1181no—
746D4—1182no—
747D4—1181no—
748D4—1182no—
749D4—2364no—
750D4—2364no—
751D4—2364no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—9442no—
769C2×C4—9442no—
770C2×C4—2364no—
771C2×C4—2364no—
772C2×C4—2364no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—1182no—
783C8—2361no—
784C8C22⋊C4×D5911yescharacteristic
785C8C22⋊C4×D5911yescharacteristic
786C8C22⋊C4×D5911yescharacteristic
787C8C22⋊C4×D5911yescharacteristic
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1182no—
794C22—1184no—
795C22—9444no—
796C22—4722no—
797C22—4722no—
798C22—4722no—
799C22—2362no—
800C22C4×D4×D5911yescharacteristic
801C22#1683803611yescharacteristic
802C22#1683803711yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—1182no—
809C4—1184no—
810C4—4721no—
811C4—4721no—
812C4—2362no—
813C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
814C4#1683787411yescharacteristic
815C4#1683804511yescharacteristic
816C4#1683804911yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2—2362no—
823C2—2364no—
824C2#2142691711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21426917
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1976C2
socleC2×C59D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838209C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1976D59
hypocenterC59#22456
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432957C2semidirect
3. #21432954C2semidirect
4. #21432558C2semidirect
5. #21432555C2semidirect
6. #21424995C2semidirect
7. #21424593C2semidirect
8. #21424587C2semidirect
9. #21424586C2semidirect
10. #21424580C2semidirect
11. #21424139C2semidirect
12. #21424070C2semidirect
13. #21424065C2semidirect
14. #21423897C2semidirect
15. C59×#1976C2semidirect
22. C2×#14273759C4semidirect
25. C2×#14273751C4semidirect
26. C2×#14273748C4semidirect
28. C2×SD16×D59C4semidirect
30. #16837879C22semidirect
31. #16837879C22semidirect
38. #16837440C22semidirect
40. #16837419C22semidirect
41. #16837412C22semidirect
42. #16837410C22semidirect
47. #16837376C22semidirect
53. #16837357C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837158C22semidirect
57. #16837158C22semidirect
59. C59×#427C22semidirect
61. C59×#421C22semidirect
63. C59×#410C22semidirect
64. C59×#405C22semidirect
78. C2×#11745687C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
96. C2×#11745672C2×C4semidirect
103. C2×#11745670C2×C4semidirect
114. C2×#11745659C2×C4semidirect
115. C2×C8×D59C2×C4semidirect
154. C2×Q16×C59C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
156. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
157. C2×D8×C59C2×C4semidirect
411. #1976D59semidirect
452. #427C2×D59semidirect
456. #421C2×D59semidirect
469. #410C2×D59semidirect
472. #405C2×D59semidirect
477. C59#22456semidirect
516. C2×Q16C4×D59semidirect
527. C2×SD16C4×D59semidirect
528. C2×SD16C4×D59semidirect
530. C2×D8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382092
#214329572
#214329542
#214325582
#214325552
#214249952
#214245932
#214245872
#214245862
#214245802
#214241392
#214240702
#214240652
#214238972
C59×#19762
#2245659