Subgroups — #28604607

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838217	—	2	4	no	—
14	#16838217	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273758	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14273758	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273757	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273747	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11745672	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837880	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837506	—	2	4	no	—
27	#16837494	—	2	4	no	—
28	#16837438	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837418	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837376	—	2	4	no	—
32	#16837376	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837376	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837376	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837375	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837374	—	2	4	no	—
37	#16837360	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837174	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837158	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#421	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14273774	—	2	4	no	—
46	#14273774	—	4	2	no	—
47	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
54	#14273758	—	2	4	no	—
55	#14273758	—	2	8	no	—
56	#14273757	—	2	4	no	—
57	#14273757	—	2	8	no	—
58	#14273747	—	2	4	no	—
59	#14273747	—	2	4	no	—
60	#14273747	—	2	2	no	—
61	#14273747	—	2	2	no	—
62	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
63	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
64	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11745672	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#11745672	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#14273734	—	2	2	no	—
77	#14273734	—	2	2	no	—
78	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
83	Q₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
85	#14273692	—	2	4	no	—
86	#14273686	—	2	4	no	—
87	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
88	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
89	#14273683	—	2	4	no	—
90	#14273660	—	2	2	no	—
91	#14273658	—	2	2	no	—
92	#14273653	—	4	2	no	—
93	#14273652	—	2	4	no	—
94	#14273642	—	2	2	no	—
95	#14273642	—	2	4	no	—
96	#14273642	D₄	1	4	yes	—
97	#14273641	—	2	4	no	—
98	#14273637	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
101	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#104×C₅₉	—	4	2	no	—
113	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
114	#101×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#100×C₅₉	—	2	1	no	—
116	#99×C₅₉	—	2	2	no	—
117	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
118	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
119	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
120	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
121	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
122	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
123	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
124	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
151	#11745687	—	4	4	no	—
152	#11745687	—	4	8	no	—
153	#11745685	—	2	2	no	—
154	#11745685	—	2	2	no	—
155	#11745685	—	2	4	no	—
156	#11745685	—	4	2	no	—
157	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#11745672	—	2	4	no	—
177	#11745672	—	2	4	no	—
178	#11745672	—	2	1	no	—
179	#11745672	—	2	1	no	—
180	#11745672	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	#11745672	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	#11745672	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	#11745671	—	2	4	no	—
184	#11745671	—	2	2	no	—
185	#11745670	—	2	4	no	—
186	#11745670	—	2	2	no	—
187	#11745669	—	2	1	no	—
188	#11745669	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	#11745664	—	2	2	no	—
198	#11745664	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
210	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
214	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
215	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
216	Q₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
222	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
245	D₂₃₆	—	2	1	no	—
246	D₂₃₆	—	2	1	no	—
247	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
248	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
249	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
250	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
251	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
252	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
253	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
254	Dic₁₁₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₅₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₅₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₅₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	#22457	—	59	1	no	maximal, Sylow
261	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
268	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
269	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
270	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
273	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
274	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
277	Dic₅₉	—	2	4	no	—
278	Dic₅₉	—	4	4	no	—
279	Dic₅₉	—	4	1	no	—
280	Dic₅₉	—	8	2	no	—
281	C₂×#578	—	59	1	no	—
282	#2950	—	59	2	no	—
283	#2884	—	59	1	no	—
284	#2884	—	59	1	no	—
285	#1976	—	59	2	no	—
286	#1905	—	59	2	no	—
287	#1905	—	59	2	no	—
288	#1812	—	59	1	no	—
289	#1796	—	59	1	no	—
290	#1796	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#1757	—	59	1	no	—
292	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
296	C₂×C₅₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	D₅₉	—	8	1	no	—
298	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
299	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#578	—	118	4	no	—
301	#578	—	118	4	no	—
302	C₂×#137	—	59	2	no	—
303	C₂×#137	—	59	1	no	—
304	C₂×#137	—	59	2	no	—
305	C₂×#137	—	59	1	no	—
306	C₂×#135	—	59	2	no	—
307	C₂×#135	—	59	1	no	—
308	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
309	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
310	C₂×#131	—	59	1	no	—
311	#519	—	59	2	no	—
312	#519	—	59	2	no	—
313	#441	—	118	4	no	—
314	C₄×Q₁₆	—	118	4	no	—
315	#427	—	59	2	no	—
316	#421	—	59	2	no	—
317	#421	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
318	#419	—	59	2	no	—
319	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
320	#413	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	#410	—	59	1	no	—
322	#410	—	59	1	no	—
323	#410	—	59	2	no	—
324	#410	—	59	2	no	—
325	#410	—	118	4	no	—
326	#410	—	118	4	no	—
327	#410	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#405	—	59	2	no	—
329	#344	—	59	2	no	—
330	H(3,ℤ/4)	—	59	2	no	—
331	C₅₉	#22457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	1	no	—
338	C₂×#41	—	59	2	no	—
339	C₂×#41	—	59	1	no	—
340	C₂×#41	—	118	2	no	—
341	C₂×#41	—	118	1	no	—
342	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
349	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	#137	—	118	8	no	—
352	#137	—	118	8	no	—
353	#137	—	118	4	no	—
354	#137	—	118	4	no	—
355	#135	—	118	2	no	—
356	#135	—	118	2	no	—
357	#135	—	118	4	no	—
358	#135	—	118	4	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
372	C₂×D₈	—	59	1	no	—
373	#131	—	118	2	no	—
374	#131	—	118	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
384	#117	—	59	2	no	—
385	#117	—	59	2	no	—
386	#117	—	118	4	no	—
387	#117	—	118	4	no	—
388	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
389	#107	—	118	2	no	—
390	#106	—	118	2	no	—
391	#104	—	4	2	no	—
392	#104	—	236	2	no	—
393	#103	—	2	4	no	—
394	#103	—	118	4	no	—
395	#101	—	2	1	no	—
396	#100	—	2	1	no	—
397	#99	—	2	2	no	—
398	#99	—	59	4	no	—
399	#99	—	118	4	no	—
400	#99	—	118	4	no	—
401	#99	—	118	2	no	—
402	#97	—	118	2	no	—
403	C₄×C₈	—	118	2	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	2	2	no	—
408	#41	—	2	2	no	—
409	#41	—	4	2	no	—
410	#41	—	4	8	no	—
411	#41	—	4	4	no	—
412	#41	—	118	4	no	—
413	#41	—	118	2	no	—
414	#41	—	118	2	no	—
415	#41	—	236	2	no	—
416	#41	—	236	8	no	—
417	#41	—	236	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
433	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
436	C₂×Q₈	#11745687	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	59	1	no	—
440	C₂×D₄	—	118	2	no	—
441	C₂×D₄	—	118	1	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆	—	59	4	no	—
456	Q₁₆	—	59	4	no	—
457	Q₁₆	—	59	8	no	—
458	Q₁₆	—	118	1	no	—
459	Q₁₆	—	118	1	no	—
460	Q₁₆	—	118	4	no	—
461	Q₁₆	—	118	4	no	—
462	SD₁₆	—	118	2	no	—
463	SD₁₆	—	118	2	no	—
464	SD₁₆	—	118	4	no	—
465	SD₁₆	—	118	4	no	—
466	D₈	—	118	1	no	—
467	D₈	—	118	1	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	2	2	no	—
470	M₁₆	—	118	4	no	—
471	M₁₆	—	118	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	59	1	no	—
474	C₂×C₈	—	59	1	no	—
475	C₂×C₈	—	59	2	no	—
476	C₂×C₈	—	59	2	no	—
477	C₂×C₈	—	59	2	no	—
478	C₂×C₈	—	118	2	no	—
479	C₂×C₈	—	118	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	118	2	no	—
490	C₄²	—	118	2	no	—
491	C₄²	—	236	4	no	—
492	C₄²	—	236	4	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	118	1	no	—
495	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	2	2	no	—
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	2	1	no	—
501	Q₈	—	2	1	no	—
502	Q₈	—	4	4	no	—
503	Q₈	—	59	4	no	—
504	Q₈	—	118	4	no	—
505	Q₈	—	118	2	no	—
506	Q₈	—	118	1	no	—
507	Q₈	—	118	1	no	—
508	Q₈	—	236	4	no	—
509	Q₈	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	2	no	—
512	D₄	—	2	1	no	—
513	D₄	—	2	1	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	118	1	no	—
517	D₄	—	118	1	no	—
518	D₄	—	236	4	no	—
519	D₄	—	236	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	118	4	no	—
530	C₂×C₄	—	118	2	no	—
531	C₂×C₄	—	118	4	no	—
532	C₂×C₄	—	118	1	no	—
533	C₂×C₄	—	236	4	no	—
534	C₂×C₄	—	236	4	no	—
535	C₂×C₄	—	236	2	no	—
536	C₂×C₄	—	236	2	no	—
537	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	59	1	no	—
544	C₈	—	59	1	no	—
545	C₈	—	59	2	no	—
546	C₈	—	118	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	8	1	no	—
552	C₂²	—	472	1	no	—
553	C₂²	—	236	1	no	—
554	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#16838034	1	2	yes	—
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	8	2	no	—
560	C₄	—	118	4	no	—
561	C₄	—	472	2	no	—
562	C₄	—	236	4	no	—
563	C₄	—	236	1	no	—
564	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#16837875	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#16838039	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	4	2	no	—
570	C₂	—	8	1	no	—
571	C₂	—	472	1	no	—
572	C₂	#21426912	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#21426912
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1796	C₂
socle	C₂×C₅₉	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16838217	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1796	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22457
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432960	C₂	semidirect
3. #21432560	C₂	semidirect
4. #21432558	C₂	semidirect
5. #21424993	C₂	semidirect
6. #21424588	C₂	semidirect
7. #21424587	C₂	semidirect
8. #21424140	C₂	semidirect
9. #21424072	C₂	semidirect
10. #21423899	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1796	C₂	semidirect
15. C₂×#14273758	C₄	semidirect
17. C₂×#14273757	C₄	semidirect
19. C₂×#14273747	C₄	semidirect
21. C₂²×#11745672	C₄	semidirect
290. #1796	D₅₉	semidirect
331. C₅₉	#22457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838217	2
#21432960	2
#21432560	2
#21432558	2
#21424993	2
#21424588	2
#21424587	2
#21424140	2
#21424072	2
#21423899	2
C₅₉×#1796	2
#22457	59