Finite Group Databasebeta

← #28604609

Subgroups — #28604609

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic
2#21432962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838218—22no—
20#16838218—22no—
21#16838218—22no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273759C412yescomplemented
24C2×#14273756C412yescomplemented
25C2×#14273748C412yescomplemented
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D59C412yescomplemented
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30#16837880C2211yescharacteristic
31#16837879C2211yescharacteristic
32#16837879C2211yescharacteristic
33#16837507—22no—
34#16837506—22no—
35C4×#11745672—22no—
36#16837494—22no—
37#16837438C2211yescharacteristic
38#16837438C2211yescharacteristic
39#16837420C2211yescharacteristic
40#16837419C2211yescharacteristic
41#16837418C2211yescharacteristic
42#16837412C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44#16837410C2211yescharacteristic
45#16837384C2211yescharacteristic
46#16837376C2211yescharacteristic
47#16837375—24no—
48#16837375C2211yescharacteristic
49#16837375C2211yescharacteristic
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837375C2211yescharacteristic
53#16837374—24no—
54#16837360C2211yescharacteristic
55#16837358C2211yescharacteristic
56#16837173C2211yescharacteristic
57#16837159C2211yescharacteristic
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C59×#519C2211yescharacteristic
60C59×#421C2211yescharacteristic
61C59×#419C2211yescharacteristic
62C59×#410C2211yescharacteristic
63C59×#344C2211yescharacteristic
64C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65#14273775—22no—
66#14273775—22no—
67#14273775—41no—
68#14273775—41no—
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—41no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689C2×C412yes—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687C2×C412yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×Q8×D59C2×C412yes—
85C2×Q8×D59C2×C412yes—
86#14273760—22no—
87#14273760—22no—
88#14273759—24no—
89#14273759—24no—
90#14273756—24no—
91#14273756—24no—
92#14273748—24no—
93#14273748—24no—
94#14273747—21no—
95#14273747—21no—
96#14273747—21no—
97#14273747—21no—
98C2×Dic236C2×C412yes—
99C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
100C2×#11745672C2×C412yes—
101C2×#11745672C2×C412yes—
102C2×#11745672D412yes—
103C2×#11745672D412yes—
104C2×#11745672D412yes—
105C2×#11745672D412yes—
106Q16×D59—24no—
107Q16×D59—24no—
108C2×#11745660C2×C412yes—
109C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
110C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
111C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
112#14273735—21no—
113#14273735—21no—
114#14273735—21no—
115#14273735—21no—
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745659C2×C412yes—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59C2×C412yes—
120Q8×Dic59—22no—
121Q8×Dic59—41no—
122C4×Dic118—22no—
123C4×Dic118—41no—
124#14273692—22no—
125#14273692—41no—
126#14273686—22no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273683—22no—
131#14273683—22no—
132#14273660—21no—
133#14273660—21no—
134#14273658—21no—
135#14273658—21no—
136#14273655—41no—
137#14273654—41no—
138#14273653—41no—
139#14273652—22no—
140#14273651—22no—
141#14273650—22no—
142#14273645—21no—
143#14273643—21no—
144#14273642—22no—
145#14273641—22no—
146#14273641—22no—
147#14273641—22no—
148#14273641—22no—
149#14273641D414yes—
150#14273638—21no—
151#14273637—21no—
152C4×C59⋊C8—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—22no—
158C2×Q16×C59C2×C412yes—
159C2×SD16×C59C2×C412yes—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C59—22no—
163C4×Q8×C59—41no—
164#117×C59—22no—
165#117×C59C2311yescharacteristic
166#117×C59C2311yescharacteristic
167#117×C59C2311yescharacteristic
168#104×C59—41no—
169#103×C59—22no—
170#99×C59—22no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C22×C412yes—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59C2×D412yes—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—22no—
192#11745689—24no—
193#11745689—42no—
194#11745689—42no—
195#11745689—42no—
196Q8×D59—24no—
197Q8×D59—24no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202#11745687—24no—
203#11745687—42no—
204#11745687—44no—
205#11745687—44no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236C22×C411yescharacteristic
220C2×D236#4111yescharacteristic
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59C22×C412yes—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic118C22×C412yes—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236C2×Dic118C2×D412yes—
237C2×Dic118#4111yescharacteristic
238Q16×C59—24no—
239SD16×C59—24no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59C22×C412yes—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59C2×D412yes—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—42no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59C2×D412yes—
260#11745672—21no—
261#11745672—21no—
262#11745672C22⋊C414yes—
263#11745672C22⋊C414yes—
264#11745672C22⋊C414yes—
265#11745672C22⋊C414yes—
266#11745671—21no—
267#11745671—21no—
268#11745670—21no—
269#11745670—21no—
270#11745669—21no—
271#11745669—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—42no—
276Dic59⋊C4—42no—
277Dic59⋊C4—42no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—42no—
282C4×Dic59—42no—
283C4×Dic59—42no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
293Dic236—24no—
294#11745660—24no—
295#11745659—22no—
296#11745659—22no—
297C8×D59—22no—
298C8×D59—22no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59C4×D412yes—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—22no—
329C22⋊D59—22no—
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—41no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—44no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59C4×D412yes—
342D236—21no—
343D236—21no—
344D236—21no—
345D236—21no—
346D236—44no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—44no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118—44no—
362Dic118—44no—
363Dic118C2×C22⋊C414yes—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
371#22457—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C2×D59—22no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—81no—
382C4×C59—24no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C4×C59#51811yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—24no—
392Dic59—22no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397C2×#578—591no—
398#2950—591no—
399#2950—591no—
400#2884—591no—
401#2884—591no—
402#1976—591no—
403#1976—591no—
404#1905—591no—
405#1905—591no—
406#1905—591no—
407#1905D5911yescharacteristic, complemented
408#1812—591no—
409#1796—591no—
410#1796—591no—
411#1757—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—81no—
419C2×2−1+4—591no—
420C2×2−1+4—591no—
421#578—1182no—
422#578—1182no—
423#578—1182no—
424#578—1182no—
425C2×#137—592no—
426C2×#137—592no—
427C2×#137—591no—
428C2×#137C2×D5911yescharacteristic
429C2×#135—591no—
430C2×#135—592no—
431C22×Q16—591no—
432C22×Q16—592no—
433C2×#131—591no—
434#519—591no—
435#519—591no—
436#519—591no—
437#519C2×D5911yescharacteristic
438#441—1182no—
439#441—1182no—
440C4×Q16—1182no—
441C4×Q16—1182no—
442#427—591no—
443#427—591no—
444#421—591no—
445#421—591no—
446#421—591no—
447#421C2×D5911yescharacteristic
448#419—591no—
449#419—591no—
450#419—591no—
451#419C2×D5911yescharacteristic
452#413—591no—
453#410—591no—
454#410—591no—
455#410—591no—
456#410—591no—
457#410—591no—
458#410—591no—
459#410—1184no—
460#410—1184no—
461#410C2×D5911yescharacteristic
462#405—591no—
463#405—591no—
464#344—591no—
465#344C2×D5911yescharacteristic
466H(3,ℤ/4)—591no—
467H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic
468C59#2245711yescharacteristic, complemented, Sylow
4692−1+4—1182no—
4702−1+4—1182no—
4712−1+4—1182no—
4722−1+4—1182no—
4732−1+4—2361no—
4742−1+4—2361no—
4752−1+4—2361no—
4762−1+4—2361no—
477C2×#41—591no—
478C2×#41—592no—
479C2×#41—592no—
480C2×#41—591no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41C22×D5911yescharacteristic
486C22×Q8—592no—
487C22×Q8—592no—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8—1181no—
490C22×Q8—1181no—
491C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494#137—1182no—
495#137—1182no—
496#137—1184no—
497#137—1184no—
498#137—1184no—
499#137—1184no—
500#135—1181no—
501#135—1181no—
502#135—1181no—
503#135—1181no—
504#135—1184no—
505#135—1184no—
506C2×Q16—592no—
507C2×Q16—592no—
508C2×Q16—592no—
509C2×Q16—592no—
510C2×Q16—592no—
511C2×Q16—592no—
512C2×Q16—591no—
513C2×Q16—592no—
514C2×Q16—1184no—
515C2×Q16—1184no—
516C2×Q16C4×D5912yes—
517C2×SD16—591no—
518C2×SD16—591no—
519C2×SD16—592no—
520C2×SD16C4×D5912yes—
521C2×D8—591no—
522#131—1181no—
523#131—1181no—
524#131—1181no—
525#131—1181no—
526C2×M16—592no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—591no—
531C22×C8—592no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×Q8—1182no—
535C4×Q8—1182no—
536C4×Q8—1182no—
537C4×Q8—2361no—
538C4×Q8—2361no—
539C4×Q8—2361no—
540#117—22no—
541#117—591no—
542#117—591no—
543#117—591no—
544#117—1182no—
545#117—1182no—
546#117—1182no—
547#117C22×D5911yescharacteristic
548#117C22×D5911yescharacteristic
549#117C22×D5911yescharacteristic
550#107—1181no—
551#107—1181no—
552#106—1181no—
553#106—1181no—
554#104—41no—
555#104—2361no—
556#104—2361no—
557#104—2361no—
558#103—22no—
559#103—1182no—
560#103—1182no—
561#103—1182no—
562#101—1181no—
563#100—1181no—
564#99—22no—
565#99—594no—
566#99—1182no—
567#99—1182no—
568#99—1182no—
569#99—1182no—
570#99—1182no—
571#97—1181no—
572#97—1181no—
573C4×C8—1181no—
574C4×C8—1181no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—1181no—
580#41—1181no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1184no—
584#41—1184no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—2364no—
590#41—2364no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2362no—
597#41—2362no—
598#41—2362no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—591no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—591no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—1182no—
608C2×Q8—1182no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1184no—
613C2×Q8—1184no—
614C2×Q8—2362no—
615C2×Q8—2362no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D5912yes—
622C2×Q8D4×D5912yes—
623C2×Q8D4×D5912yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—591no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—592no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642Q16—24no—
643Q16—594no—
644Q16—594no—
645Q16—594no—
646Q16—594no—
647Q16—1184no—
648Q16—1181no—
649Q16—1181no—
650SD16—24no—
651SD16—1184no—
652SD16—1181no—
653SD16—1181no—
654SD16—1181no—
655SD16—1181no—
656D8—1181no—
657D8—1181no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—1182no—
663M16—1182no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—591no—
668C2×C8—591no—
669C2×C8—591no—
670C2×C8—591no—
671C2×C8—591no—
672C2×C8—591no—
673C2×C8—1182no—
674C2×C8—1182no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8C2×C4×D5912yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—2362no—
685C4⋊C4—2362no—
686C4⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—592no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4D4×D5912yes—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—42no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C42—2362no—
701C42—2362no—
702C42—2362no—
703C23—21no—
704C23—592no—
705C23—1181no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—594no—
713Q8—1182no—
714Q8—1181no—
715Q8—1182no—
716Q8—1181no—
717Q8—1182no—
718Q8—1181no—
719Q8—1181no—
720Q8—2364no—
721Q8—2364no—
722Q8C22⋊C4×D5914yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—1181no—
730D4—1181no—
731D4—1181no—
732D4—1181no—
733D4—2364no—
734D4—2364no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—592no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2364no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4—2364no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4#1427377211yescharacteristic
767C2×C4#1427377311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—591no—
771C8—591no—
772C8—591no—
773C8—591no—
774C8—2361no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—1182no—
779C22—4721no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22C4×D4×D5911yescharacteristic
783C22#1683803411yescharacteristic
784C22#1683803611yescharacteristic
785C4—24no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—1182no—
791C4—1184no—
792C4—4721no—
793C4—4721no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
797C4#1683787411yescharacteristic
798C4#1683804111yescharacteristic
799C4#1683804411yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2142691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21426914
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1905C2
socleC2×C59D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838218C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1905D59
hypocenterC59#22457
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432962C2semidirect
3. #21432960C2semidirect
4. #21432559C2semidirect
5. #21432558C2semidirect
6. #21424993C2semidirect
7. #21424991C2semidirect
8. #21424592C2semidirect
9. #21424591C2semidirect
10. #21424589C2semidirect
11. #21424141C2semidirect
12. #21424070C2semidirect
13. #21424068C2semidirect
14. #21423895C2semidirect
15. C59×#1905C2semidirect
23. C2×#14273759C4semidirect
24. C2×#14273756C4semidirect
25. C2×#14273748C4semidirect
28. C2×Q16×D59C4semidirect
407. #1905D59semidirect
468. C59#22457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
#214329622
#214329602
#214325592
#214325582
#214249932
#214249912
#214245922
#214245912
#214245892
#214241412
#214240702
#214240682
#214238952
C59×#19052
#2245759