Finite Group Databasebeta

← #28604636

Subgroups — #28604636

Order 15104.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic
2#21433011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838218—22no—
20#16838218—22no—
21#16838218—22no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273759C412yescomplemented
24C2×#14273756C412yescomplemented
25C2×#14273748C412yescomplemented
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D59C412yescomplemented
29#16838169C2211yescharacteristic
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic
32C2×#14273735C2211yescharacteristic
33#16837522—22no—
34#16837521—22no—
35#16837517—22no—
36#16837516—22no—
37C2×#14273662C2211yescharacteristic
38C2×#14273662C2211yescharacteristic
39#16837420C2211yescharacteristic
40#16837419C2211yescharacteristic
41#16837418C2211yescharacteristic
42#16837412C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44#16837410C2211yescharacteristic
45#16837385—22no—
46#16837384—22no—
47#16837384C2211yescharacteristic
48#16837384C2211yescharacteristic
49#16837384C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51C2×#14273645—22no—
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#101×D59—22no—
55#16837375C2211yescharacteristic
56#16837360C2211yescharacteristic
57#16837358C2211yescharacteristic
58#16837173C2211yescharacteristic
59C59⋊#338C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#568C2211yescharacteristic
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#419C2211yescharacteristic
64C2×#101×C59C2211yescharacteristic
65C59×#344C2211yescharacteristic
66C59×#338C2211yescharacteristic
67#14273775—22no—
68#14273775—22no—
69#14273775—41no—
70#14273775—41no—
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689C2×C412yes—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687C2×C412yes—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59C2×C412yes—
87C2×Q8×D59C2×C412yes—
88#14273760—22no—
89#14273760—22no—
90#14273759—24no—
91#14273759—24no—
92#14273756—24no—
93#14273756—24no—
94#14273748—24no—
95#14273748—24no—
96#14273747D412yes—
97#14273747D412yes—
98#14273747D412yes—
99#14273747D412yes—
100C2×Dic236C2×C412yes—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672C2×C412yes—
106C2×#11745672C2×C412yes—
107C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
108Q16×D59—24no—
109Q16×D59—24no—
110C2×#11745660C2×C412yes—
111C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
112C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
113C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
114#14273735—21no—
115#14273735—21no—
116#14273735—21no—
117#14273735—21no—
118#14273735—22no—
119#14273735—41no—
120#14273734—22no—
121#14273734—41no—
122#14273733—22no—
123#14273733—41no—
124C2×#11745664—22no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659C2×C412yes—
129M16×D59—22no—
130M16×D59—22no—
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59C2×C412yes—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273662—21no—
135#14273662—21no—
136#14273662—21no—
137#14273662—21no—
138#14273655—22no—
139#14273654—22no—
140#14273653—22no—
141#14273652—41no—
142#14273651—41no—
143#14273650—41no—
144#14273646—22no—
145#14273645—21no—
146#14273645—21no—
147#14273645—22no—
148#14273645—22no—
149#14273645D412yes—
150#14273643—21no—
151#14273643—21no—
152#14273643D412yes—
153#14273641—22no—
154#14273638—21no—
155#14273637—21no—
156C4×C59⋊C8—21no—
157C8×Dic59—21no—
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—22no—
161#137×C59—22no—
162C2×Q16×C59C2×C412yes—
163C2×SD16×C59C2×C412yes—
164#131×C59—22no—
165#131×C59—41no—
166C2×M16×C59—22no—
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59C2311yescharacteristic
172#104×C59—22no—
173#103×C59—41no—
174#101×C59—22no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59C2×D412yes—
178#41×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C22×C412yes—
185C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59#4112yes—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196#11745689—24no—
197#11745689—42no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200Q8×D59—24no—
201Q8×D59—24no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205Q8×D59—42no—
206#11745687—24no—
207#11745687—42no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220#11745685C2×D412yes—
221#11745685C2×D412yes—
222C2×D236—22no—
223C2×D236C22×C411yescharacteristic
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59C22×C412yes—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118C22×C412yes—
240C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242Q16×C59—24no—
243SD16×C59—24no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59—42no—
252M16×C59C2×D412yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—42no—
257C2×C8×C59C22×C412yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262#11745672—22no—
263#11745672—22no—
264#11745672—22no—
265#11745672—22no—
266#11745672C22⋊C412yes—
267#11745672C22⋊C412yes—
268#11745671C22⋊C412yes—
269#11745671C22⋊C412yes—
270#11745670C22⋊C412yes—
271#11745670C22⋊C412yes—
272#11745669C22⋊C412yes—
273#11745669C22⋊C412yes—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281#11745664—42no—
282#11745664C2×D412yes—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—42no—
287C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
293Dic236—24no—
294#11745660—24no—
295#11745659—22no—
296#11745659—22no—
297#11745659—42no—
298#11745659—42no—
299C8×D59—22no—
300C8×D59—22no—
301C8×D59—42no—
302C8×D59—42no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59C2×#4111yescharacteristic
305C22×D59—21no—
306C22×D59C4×D412yes—
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—22no—
331C22⋊D59—22no—
332C22⋊D59—22no—
333C22⋊D59—22no—
334C22⋊D59—44no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—44no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59C4×D412yes—
342D236—21no—
343D236—21no—
344D236—21no—
345D236—44no—
346D236C2×C22⋊C412yes—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—44no—
354Dic118—21no—
355Dic118—21no—
356Dic118—21no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—44no—
360Dic118—44no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363Dic118C2×C22⋊C412yes—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—22no—
366C8×C59—41no—
367C8×C59—41no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
375#22460—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C59#54611yescharacteristic
381C22×C59#54611yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C4×C59#51811yescharacteristic
391C4×C59D4211yescharacteristic
392C4×C59D4211yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—42no—
396Dic59—81no—
397C2×#578—591no—
398#2957—591no—
399#2957—591no—
400#2889—591no—
401#2889—591no—
402#1979—591no—
403#1979—591no—
404#1902—591no—
405#1902—591no—
406#1902—591no—
407#1902D5911yescharacteristic, complemented
408#1813—591no—
409#1796—591no—
410#1796—591no—
411#1757—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—42no—
416C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—42no—
419C2×2−1+4—591no—
420C2×2−1+4—591no—
421#578—1182no—
422#578—1182no—
423#578—1182no—
424#578—1182no—
425C2×#137—592no—
426C2×#137—592no—
427C2×#137—591no—
428C2×#137C2×D5911yescharacteristic
429C2×#135—591no—
430C2×#135—592no—
431C22×Q16—591no—
432C22×Q16—592no—
433#568—591no—
434#568—591no—
435#568—591no—
436#568C2×D5911yescharacteristic
437C2×#131—591no—
438#444—1182no—
439#444—1182no—
440#443—1182no—
441#443—1182no—
442C2×#108—591no—
443C2×#108—591no—
444#421—591no—
445#421—591no—
446#421—591no—
447#421C2×D5911yescharacteristic
448#419—591no—
449#419—591no—
450#419—591no—
451#419C2×D5911yescharacteristic
452#413—591no—
453#413—591no—
454#413—591no—
455#413—1182no—
456#413—1182no—
457C2×#101—591no—
458C2×#101—591no—
459C2×#101—591no—
460C2×#101—1182no—
461C2×#101—1182no—
462C2×#101C2×D5911yescharacteristic
463#410—591no—
464#405—591no—
465#405—591no—
466#344—591no—
467#344C2×D5911yescharacteristic
468#338—591no—
469#338C2×D5911yescharacteristic
470C59#2246011yescharacteristic, complemented, Sylow
4712−1+4—1182no—
4722−1+4—1182no—
4732−1+4—1182no—
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—2361no—
4762−1+4—2361no—
4772−1+4—2361no—
4782−1+4—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—592no—
481C2×#41—592no—
482C2×#41—591no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1181no—
487C2×#41C22×D5911yescharacteristic
488C22×Q8—592no—
489C22×Q8—592no—
490C22×Q8—591no—
491C22×Q8—1181no—
492C22×Q8—1181no—
493C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
494#137—22no—
495#137—22no—
496#137—1182no—
497#137—1182no—
498#137—1184no—
499#137—1184no—
500#137—1184no—
501#137—1184no—
502#135—592no—
503#135—592no—
504#135—592no—
505#135—592no—
506#135—1184no—
507#135—1184no—
508C2×Q16—591no—
509C2×Q16—592no—
510C2×Q16—592no—
511C2×Q16—592no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×Q16—1181no—
515C2×Q16—1181no—
516C2×Q16—1184no—
517C2×Q16—1184no—
518C2×Q16C4×D5912yes—
519C2×SD16—591no—
520C2×SD16—591no—
521C2×SD16—592no—
522C2×SD16C4×D5912yes—
523C2×D8—591no—
524#131—22no—
525#131—41no—
526#131—1182no—
527#131—1181no—
528#131—1181no—
529#131—1181no—
530#131—1181no—
531#131—1182no—
532#131—1182no—
533#131—2361no—
534#131—2361no—
535#131—2361no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—592no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—591no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16C22×D5911yescharacteristic
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—591no—
549C22×C8—592no—
550#117—591no—
551#117C22×D5911yescharacteristic
552#108—1181no—
553#108—1181no—
554#108—1181no—
555#108—1181no—
556#104—22no—
557#104—1182no—
558#104—1182no—
559#104—1182no—
560#103—41no—
561#103—2361no—
562#103—2361no—
563#103—2361no—
564#101—22no—
565#101—592no—
566#101—1182no—
567#101—1181no—
568#101—1181no—
569#101—1182no—
570#101—1182no—
571#100—592no—
572#100—1181no—
573#100—1181no—
574#99—1182no—
575#97—1181no—
576#97—1181no—
577C4×C8—1181no—
578C4×C8—1181no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—592no—
582#41—592no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1184no—
590#41—1184no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597#41—2362no—
598#41—2362no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601#41D4×D5912yes—
602#41D4×D5912yes—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—591no—
610C2×Q8—592no—
611C2×Q8—1182no—
612C2×Q8—1182no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1184no—
615C2×Q8—1184no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×Q8—2362no—
623C2×Q8—2362no—
624C2×Q8—2362no—
625C2×Q8—2362no—
626C2×Q8C2×C4×D5912yes—
627C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—591no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—592no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4C23×D5911yescharacteristic
646Q16—24no—
647Q16—592no—
648Q16—592no—
649Q16—1184no—
650Q16—1182no—
651Q16—1182no—
652Q16—1182no—
653Q16—1182no—
654SD16—24no—
655SD16—592no—
656SD16—592no—
657SD16—592no—
658SD16—592no—
659SD16—1184no—
660D8—592no—
661D8—592no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—42no—
670M16—592no—
671M16—1182no—
672M16—1182no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—2362no—
679M16—2362no—
680M16—2362no—
681M16D4×D5912yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—591no—
687C2×C8—591no—
688C2×C8—591no—
689C2×C8—591no—
690C2×C8—591no—
691C2×C8—591no—
692C2×C8—1182no—
693C2×C8—1182no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—2362no—
698C2×C8—2362no—
699C2×C8—2362no—
700C2×C8C2×C4×D5912yes—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1181no—
705C42—21no—
706C42—1181no—
707C23—21no—
708C23—592no—
709C23—1181no—
710C23#41×D5911yescharacteristic
711Q8—21no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—592no—
717Q8—1181no—
718Q8—1181no—
719Q8—1181no—
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—2364no—
723Q8—2364no—
724Q8—2361no—
725Q8—2361no—
726Q8C22⋊C4×D5912yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—592no—
731D4—1182no—
732D4—1182no—
733D4—1182no—
734D4—1182no—
735D4—1181no—
736D4—1181no—
737D4—1181no—
738D4—2364no—
739D4—2364no—
740D4C22⋊C4×D5912yes—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—2364no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4—2364no—
758C2×C4—2364no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4#1427377211yescharacteristic
767C2×C4#1427377311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—591no—
773C8—591no—
774C8—591no—
775C8—591no—
776C8—1182no—
777C8—2361no—
778C8—2361no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—4721no—
785C22—2362no—
786C22C4×D4×D5911yescharacteristic
787C22#1683804111yescharacteristic
788C22#1683804411yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—1182no—
793C4—1182no—
794C4—4721no—
795C4—2362no—
796C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
797C4#1683787411yescharacteristic
798C4#1683803411yescharacteristic
799C4#1683803611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—42no—
804C2—2362no—
805C2—2362no—
806C2#2142691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21426914
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1902C2
socleC2×C59D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838218C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1902D59
hypocenterC59#22460
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433011C2semidirect
3. #21433009C2semidirect
4. #21432578C2semidirect
5. #21432576C2semidirect
6. #21425010C2semidirect
7. #21425008C2semidirect
8. #21424571C2semidirect
9. #21424570C2semidirect
10. #21424568C2semidirect
11. #21424145C2semidirect
12. #21424070C2semidirect
13. #21424068C2semidirect
14. #21423895C2semidirect
15. C59×#1902C2semidirect
23. C2×#14273759C4semidirect
24. C2×#14273756C4semidirect
25. C2×#14273748C4semidirect
28. C2×Q16×D59C4semidirect
407. #1902D59semidirect
470. C59#22460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
#214330112
#214330092
#214325782
#214325762
#214250102
#214250082
#214245712
#214245702
#214245682
#214241452
#214240702
#214240682
#214238952
C59×#19022
#2246059