Finite Group Databasebeta

← #28604644

Subgroups — #28604644

Order 15104.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438869C211yesmaximal, characteristic
2#21433011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838238C2211yescharacteristic
18#16838218—21no—
19#16838218C412yescomplemented
20#16838212—21no—
21#16838212C412yescomplemented
22#16838211—21no—
23#16838211C412yescomplemented
24#16838206—21no—
25#16838206C412yescomplemented
26#16838202C2211yescharacteristic
27#16838199—22no—
28C2×#14273747C2211yescharacteristic
29C2×#14273747C2211yescharacteristic
30#135×D59—22no—
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273735C2211yescharacteristic
33#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837870C2211yescharacteristic, complemented
35#16837522—22no—
36#16837517—22no—
37#16837511—21no—
38#16837506—21no—
39#16837505—21no—
40#16837499—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837438C2211yescharacteristic, complemented
43#16837420C2211yescharacteristic
44#16837419C2211yescharacteristic, complemented
45#16837418—22no—
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837418C2211yescharacteristic, complemented
48#16837418C2211yescharacteristic, complemented
49#16837417—22no—
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653—22no—
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D59—22no—
55#16837399C2211yescharacteristic
56#16837399C2211yescharacteristic, complemented
57#16837376C2211yescharacteristic, complemented
58#16837375C2211yescharacteristic, complemented
59#16837368C2211yescharacteristic, complemented
60#16837360C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
62#16837174C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#575C2211yescharacteristic
65C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—21no—
72#14273775C2×C412yescomplemented
73#14273774—21no—
74#14273774—21no—
75#14273774—21no—
76#14273774C2×C412yescomplemented
77#14273773—21no—
78#14273773—21no—
79#14273773—21no—
80#14273773C2×C412yescomplemented
81#14273772—21no—
82#14273772—41no—
83#14273772—41no—
84#14273772C2×C412yescomplemented
85C2×#11745685—22no—
86C2×#11745685—41no—
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90#41×D59—22no—
91#41×D59—22no—
92#41×D59—22no—
93#41×D59—41no—
94#14273760—21no—
95#14273760C2×C412yescomplemented
96#14273759—22no—
97#14273759—22no—
98#14273756—22no—
99#14273756—22no—
100#14273755—21no—
101#14273755C2×C412yescomplemented
102#14273754—22no—
103#14273754—22no—
104#14273751—22no—
105#14273751—22no—
106#14273750—22no—
107#14273749—22no—
108#14273748—22no—
109#14273748—22no—
110#14273747—21no—
111#14273747—21no—
112#14273747—21no—
113#14273747—21no—
114#14273747C2×C412yes—
115#14273747C2×C412yes—
116#14273747D412yes—
117#14273747D412yes—
118#14273746—22no—
119C2×#11745672C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#11745672D411yescharacteristic
121Q16×D59—22no—
122C2×#11745670C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#11745670D411yescharacteristic
124C2×#11745671C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11745671D411yescharacteristic
126SD16×D59—22no—
127SD16×D59—22no—
128C2×#11745669C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11745669D411yescharacteristic
130D8×D59—22no—
131#14273735—21no—
132#14273735—21no—
133#14273735—41no—
134#14273735C2×C412yescomplemented
135#14273735C2×C412yescomplemented
136#14273733—22no—
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745659—21no—
139M16×D59—22no—
140C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D59—21no—
142Q8×Dic59—21no—
143#14273692—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—41no—
146#14273689—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—41no—
148#14273686—21no—
149#14273686C2311yescharacteristic
150#14273686C2311yescharacteristic
151#14273684—21no—
152C2×C4×Dic59—21no—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C42×D59—21no—
155#14273662—21no—
156#14273662—21no—
157#14273660—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—22no—
160#14273654—22no—
161#14273654—21no—
162#14273654—21no—
163#14273653—22no—
164#14273653—22no—
165#14273653—22no—
166#14273653—21no—
167#14273653—21no—
168#14273653D412yes—
169#14273653D412yes—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273642—41no—
175#14273641—41no—
176(C2×D59)⋊C8—41no—
177#14273637—21no—
178#14273637—21no—
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C2×#41×C59C2311yescharacteristic
183#137×C59—21no—
184#137×C59C2×C412yescomplemented
185AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C412yescomplemented
187#135×C59—22no—
188#131×C59—22no—
189#131×C59—41no—
190C2×M16×C59—22no—
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C22×C8×C59C2311yescharacteristic
195#117×C59C2311yescharacteristic
196#104×C59—22no—
197#103×C59—21no—
198#102×C59—21no—
199C22⋊C8×C59—41no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59C22×C412yes—
207#41×C59C2×D412yes—
208C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—41no—
224#11745689—22no—
225#11745689—22no—
226#11745689—22no—
227#11745689—41no—
228Q8×D59—22no—
229Q8×D59—22no—
230Q8×D59—22no—
231Q8×D59—41no—
232#11745687—22no—
233#11745687—22no—
234#11745687—22no—
235#11745687—41no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240D4×D59—22no—
241D4×D59—22no—
242D4×D59—22no—
243D4×D59—41no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—22no—
257#11745685—22no—
258#11745685—41no—
259#11745685—41no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685C22×C412yes—
265#11745685C22×C412yes—
266#11745685C2×D412yes—
267#11745685C2×D412yes—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—41no—
270C2×D236C22×C411yescharacteristic
271C2×D236C2×D411yescharacteristic
272C2×D236#4111yescharacteristic
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×C4×D59—41no—
279C2×Dic118—22no—
280C2×Dic118—41no—
281C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic118#4111yescharacteristic
284Q16×C59—22no—
285SD16×C59—22no—
286SD16×C59—22no—
287D8×C59—22no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—42no—
293M16×C59C22×C412yes—
294M16×C59C2×D412yes—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—42no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—41no—
308#11745672—21no—
309#11745672—21no—
310#11745672C22⋊C412yes—
311#11745672C22⋊C412yes—
312#11745671—21no—
313#11745671—21no—
314#11745671C22⋊C412yes—
315#11745671C22⋊C412yes—
316#11745670—21no—
317#11745670—21no—
318#11745670C22⋊C412yes—
319#11745670C22⋊C412yes—
320#11745669—21no—
321#11745669—21no—
322#11745669C22⋊C412yes—
323#11745669C22⋊C412yes—
324(C2×D59)⋊C4—41no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—41no—
328Dic59⋊C4—41no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—41no—
333C4×Dic59—41no—
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
340C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
341C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
342C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
343C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
344C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
345Dic236—22no—
346D472—22no—
347#11745660—22no—
348#11745660—22no—
349#11745659—22no—
350#11745659—22no—
351#11745659—42no—
352C8×D59—22no—
353C8×D59—22no—
354C8×D59—42no—
355C23×C59—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—42no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—21no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—21no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D59—22no—
389C22⋊D59—22no—
390C22⋊D59—22no—
391C22⋊D59—22no—
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—42no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—81no—
408C2×Dic59—82no—
409D236—21no—
410D236—21no—
411D236—21no—
412D236—21no—
413D236—42no—
414D236—42no—
415D236C2×C22⋊C412yes—
416D236C4×D412yes—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—42no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—82no—
428Dic118—21no—
429Dic118—21no—
430Dic118—21no—
431Dic118—21no—
432Dic118—42no—
433Dic118—42no—
434Dic118C2×C22⋊C412yes—
435Dic118C4×D412yes—
436C8×C59—22no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—41no—
439C8×C59—41no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
445#22461—591nomaximal, Sylow
446C22×C59—22no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59#51811yescharacteristic
452C22×C59D4211yescharacteristic
453C22×C59#54611yescharacteristic
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—162no—
461C2×D59—162no—
462C4×C59—22no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469Dic59—22no—
470Dic59—22no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—81no—
475Dic59—81no—
476#3584—591no—
477#2957—591no—
478#2943—591no—
479#2901—591no—
480#2901—591no—
481#1976—591no—
482#1975—591no—
483#1906—591no—
484#1906—591no—
485#1881—591no—
486#1881D5911yescharacteristic, complemented
487#1814—591no—
488#1794—591no—
489#1794—591no—
490#1765—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—42no—
495C2×C59—81no—
496C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
497D59—42no—
498D59—42no—
499D59—81no—
500#585—591no—
501#585—591no—
502#578—592no—
503#578—1181no—
504#577—592no—
505#577—592no—
506#577—1181no—
507#577—1181no—
508#576—592no—
509#576—1181no—
510#575—591no—
511#575—1182no—
512#575C2×D5911yescharacteristic
513C2×#135—591no—
514C2×#135—591no—
515C2×#135—1182no—
516#568—591no—
517#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#131—591no—
519C4×#41—591no—
520C4×#41—591no—
521#444—1182no—
522#443—1182no—
523#442—1181no—
524#441—1181no—
525#440—1181no—
526#440—1181no—
527C2×#108—591no—
528#427—591no—
529#421—591no—
530#421—591no—
531#421—591no—
532#421—591no—
533#421—591no—
534#421—1182no—
535#421—1182no—
536#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C2×#104—591no—
538C2×#104—591no—
539C2×#104—591no—
540C2×#104—1182no—
541C2×#104—1182no—
542#416—591no—
543#416—591no—
544#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#410—591no—
546#410—591no—
547#408—591no—
548#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#405—591no—
550C2×#97—591no—
551#344—591no—
552#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#339—591no—
555C59#2246111yescharacteristic, complemented, Sylow
5562−1+4—592no—
5572−1+4—592no—
5582−1+4—1181no—
5592−1+4—1181no—
5602−1+4—1181no—
5612−1+4—1181no—
562H(5,𝔽2)—592no—
563H(5,𝔽2)—592no—
564H(5,𝔽2)—1181no—
565H(5,𝔽2)—1181no—
566H(5,𝔽2)—1181no—
567H(5,𝔽2)—1181no—
568H(5,𝔽2)—2361no—
569H(5,𝔽2)—2361no—
570C2×#41—591no—
571C2×#41—591no—
572C2×#41—591no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—2361no—
578C2×#41—2361no—
579C2×#41C22×D5911yescharacteristic
580C2×#41C22×D5911yescharacteristic
581#137—21no—
582#137—592no—
583#137—1181no—
584#137—1182no—
585#137—1182no—
586#137—1182no—
587#137—1182no—
588#137C4×D5912yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—21no—
590AGL(1,ℤ/8)—592no—
591AGL(1,ℤ/8)—1181no—
592AGL(1,ℤ/8)—1182no—
593AGL(1,ℤ/8)—1182no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)C4×D5912yescomplemented
597#135—22no—
598#135—592no—
599#135—592no—
600#135—592no—
601#135—592no—
602#135—1182no—
603#135—1181no—
604#135—1181no—
605#135—1181no—
606#135—1181no—
607#135—1182no—
608#135—1182no—
609#135—1182no—
610#135—1182no—
611C2×Q16—591no—
612C2×Q16—591no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×SD16—591no—
615C2×SD16—591no—
616C2×SD16—591no—
617C2×SD16—591no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×D8—591no—
621C2×D8—591no—
622C2×D8—1182no—
623#131—22no—
624#131—41no—
625#131—592no—
626#131—592no—
627#131—1182no—
628#131—1181no—
629#131—1181no—
630#131—2361no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16C22×D5911yescharacteristic
636C2×M16C22×D5911yescharacteristic
637C2×M16C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8—591no—
639C22×C8—1181no—
640C22×C8C22×D5911yescharacteristic
641C4×Q8—1181no—
642C4×Q8—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—2361no—
646C4×D4—2361no—
647#117—591no—
648#117—591no—
649#117—1181no—
650#117—1181no—
651#117C22×D5911yescharacteristic
652C2×C42—591no—
653C2×C42—1181no—
654C2×C42—1181no—
655#108—1181no—
656#108—1181no—
657#107—1181no—
658#106—1181no—
659#104—22no—
660#104—592no—
661#104—592no—
662#104—1182no—
663#104—1181no—
664#104—1181no—
665#104—1181no—
666#104—1181no—
667#104—1182no—
668#104—1182no—
669#104—1182no—
670#104—1182no—
671#103—21no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#102—21no—
675#102—1181no—
676#102—1181no—
677#99—2361no—
678#99—2361no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—2361no—
681#97—1181no—
682#97—1181no—
683#97—1181no—
684C4×C8—1181no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—592no—
692#41—592no—
693#41—592no—
694#41—592no—
695#41—1182no—
696#41—1182no—
697#41—1181no—
698#41—1181no—
699#41—1181no—
700#41—1181no—
701#41—1182no—
702#41—1182no—
703#41—1182no—
704#41—1182no—
705#41—1182no—
706#41—1182no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—2362no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714#41—2362no—
715#41—2361no—
716#41—2361no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2361no—
722#41—2361no—
723#41C2×C4×D5912yes—
724#41D4×D5912yes—
725C2×Q8—591no—
726C2×Q8—591no—
727C2×Q8—591no—
728C2×Q8—1182no—
729C2×Q8—1182no—
730C2×Q8—1182no—
731C2×Q8—1182no—
732C2×Q8—2361no—
733C2×Q8—2361no—
734C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
735C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—591no—
739C2×D4—591no—
740C2×D4—591no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—2361no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2361no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
757C2×D4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2361no—
767C22×C4—2361no—
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769Q16—22no—
770Q16—592no—
771Q16—592no—
772Q16—1182no—
773Q16—1181no—
774Q16—1181no—
775SD16—22no—
776SD16—22no—
777SD16—592no—
778SD16—592no—
779SD16—592no—
780SD16—592no—
781SD16—1182no—
782SD16—1182no—
783SD16—1181no—
784SD16—1181no—
785SD16—1181no—
786SD16—1181no—
787D8—22no—
788D8—592no—
789D8—592no—
790D8—1182no—
791D8—1181no—
792D8—1181no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1182no—
799M16—1182no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802M16—2362no—
803M16C2×C4×D5912yes—
804M16D4×D5912yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—591no—
813C2×C8—591no—
814C2×C8—591no—
815C2×C8—591no—
816C2×C8—591no—
817C2×C8—591no—
818C2×C8—1182no—
819C2×C8—1182no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—2362no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—2361no—
826C4⋊C4—2361no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—2361no—
831C22⋊C4—2361no—
832C42—21no—
833C42—591no—
834C42—591no—
835C42—1181no—
836C42—1181no—
837C42—1181no—
838C42—2361no—
839C42—2361no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—2362no—
846C23—2362no—
847C23#1427377311yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—592no—
852Q8—592no—
853Q8—1181no—
854Q8—1181no—
855Q8—1181no—
856Q8—1181no—
857Q8—2362no—
858Q8—2362no—
859Q8C22⋊C4×D5912yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—592no—
868D4—592no—
869D4—1182no—
870D4—1182no—
871D4—1182no—
872D4—1182no—
873D4—1181no—
874D4—1181no—
875D4—1181no—
876D4—1181no—
877D4—2362no—
878D4—2362no—
879D4—2362no—
880D4—2362no—
881D4—2362no—
882D4—2362no—
883D4—2361no—
884D4—2361no—
885D4C22⋊C4×D5912yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—4722no—
903C2×C4—4722no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4—2362no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4#41×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—591no—
926C8—591no—
927C8—591no—
928C8—591no—
929C8—2361no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—1182no—
936C22—1182no—
937C22—9442no—
938C22—9442no—
939C22—4721no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—2361no—
943C22#1683787411yescharacteristic
944C22#1683803611yescharacteristic
945C22#1683804411yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—1182no—
950C4—1182no—
951C4—4721no—
952C4—4721no—
953C4—2361no—
954C4—2361no—
955C4—2361no—
956C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
957C4C4×D4×D5911yescharacteristic
958C4#1683803411yescharacteristic
959C4#1683804111yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—4721no—
966C2—2362no—
967C2—2362no—
968C2#2142691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16838034
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1881C2
socleC2×C59D4×C22⋊C4
prime radical#21438869C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1881D59
hypocenterC59#22461
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433011C2semidirect
3. #21432892C2semidirect
4. #21432642C2semidirect
5. #21432641C2semidirect
6. #21424993C2semidirect
7. #21424988C2semidirect
8. #21424599C2semidirect
9. #21424598C2semidirect
10. #21424459C2semidirect
11. #21424149C2semidirect
12. #21424061C2semidirect
13. #21424059C2semidirect
14. #21423939C2semidirect
15. C59×#1881C2semidirect
19. #16838218C4semidirect
21. #16838212C4semidirect
23. #16838211C4semidirect
25. #16838206C4semidirect
31. #16838168C22semidirect
33. #41×Dic59C22semidirect
34. #16837870C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. #16837438C22semidirect
44. #16837419C22semidirect
47. #16837418C22semidirect
48. #16837418C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
56. #16837399C22semidirect
57. #16837376C22semidirect
58. #16837375C22semidirect
59. #16837368C22semidirect
60. #16837360C22semidirect
61. C2×#14273637C22semidirect
62. #16837174C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
65. C59×#568C22semidirect
66. C59×#421C22semidirect
67. C59×#416C22semidirect
68. C59×#408C22semidirect
69. C59×#344C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
72. #14273775C2×C4semidirect
76. #14273774C2×C4semidirect
80. #14273773C2×C4semidirect
84. #14273772C2×C4semidirect
95. #14273760C2×C4semidirect
101. #14273755C2×C4semidirect
119. C2×#11745672C2×C4semidirect
122. C2×#11745670C2×C4semidirect
124. C2×#11745671C2×C4semidirect
128. C2×#11745669C2×C4semidirect
134. #14273735C2×C4semidirect
135. #14273735C2×C4semidirect
184. #137×C59C2×C4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C4semidirect
486. #1881D59semidirect
517. #568C2×D59semidirect
536. #421C2×D59semidirect
544. #416C2×D59semidirect
548. #408C2×D59semidirect
552. #344C2×D59semidirect
553. #341C2×D59semidirect
555. C59#22461semidirect
588. #137C4×D59semidirect
596. AGL(1,ℤ/8)C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388692
#214330112
#214328922
#214326422
#214326412
#214249932
#214249882
#214245992
#214245982
#214244592
#214241492
#214240612
#214240592
#214239392
C59×#18812
#2246159