Finite Group Databasebeta

← #28604653

Subgroups — #28604653

Order 15104.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438867C211yesmaximal, characteristic
2#21433009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838217—21no—
18#16838217C412yescomplemented
19#16838213—21no—
20#16838213C412yescomplemented
21#16838210—21no—
22#16838210C412yescomplemented
23#16838205—21no—
24#16838205C412yescomplemented
25#16838200—22no—
26#16838200C2211yescharacteristic
27#16838200C2211yescharacteristic
28C2×#14273747—22no—
29C2×#14273747C2211yescharacteristic
30C2×#14273747C2211yescharacteristic
31#16838169C2211yescharacteristic, complemented
32#16838168C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273734C2211yescharacteristic
34#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837870C2211yescharacteristic, complemented
36#16837521—22no—
37#16837516—22no—
38#16837494—21no—
39#16837493—21no—
40#16837487—21no—
41#16837482—21no—
42C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
43#16837438C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic, complemented
45#16837420C2211yescharacteristic, complemented
46#16837419—22no—
47#16837419C2211yescharacteristic
48#16837419C2211yescharacteristic, complemented
49#16837417—22no—
50C2×#14273654—22no—
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D59—22no—
55#16837399C2211yescharacteristic, complemented
56#16837375C2211yescharacteristic, complemented
57#16837368C2211yescharacteristic, complemented
58#16837358C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837173C2211yescharacteristic, complemented
61#16837172C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#585C2211yescharacteristic
65C59×#421C2211yescharacteristic
66C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#416C2211yescharacteristic
68C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—21no—
72#14273774—21no—
73#14273774C2×C412yescomplemented
74#14273773—21no—
75#14273773C2×C412yescomplemented
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81#41×D59—22no—
82#41×D59—41no—
83#14273758—21no—
84#14273758—22no—
85#14273758—22no—
86#14273758C2×C412yescomplemented
87#14273757—21no—
88#14273757—22no—
89#14273757—22no—
90#14273757C2×C412yescomplemented
91#14273753—21no—
92#14273753—22no—
93#14273753—22no—
94#14273753C2×C412yescomplemented
95#14273752—21no—
96#14273752—22no—
97#14273752—22no—
98#14273752C2×C412yescomplemented
99#14273747—22no—
100#14273747—22no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103#14273747—22no—
104#14273747—22no—
105#14273747—21no—
106#14273747—21no—
107#14273747—21no—
108#14273747—21no—
109#14273747C2×C412yes—
110#14273747C2×C412yes—
111#14273747D412yes—
112#14273747D412yes—
113C2×#11745672—22no—
114C2×#11745672C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#11745672D411yescharacteristic
116C2×#11745670—22no—
117C2×#11745670C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11745670D411yescharacteristic
119C2×#11745671—22no—
120C2×#11745671C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#11745671D411yescharacteristic
122C2×#11745669—22no—
123C2×#11745669C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#11745669D411yescharacteristic
125#14273735—22no—
126#14273734—21no—
127#14273734—21no—
128#14273734—22no—
129#14273734—41no—
130#14273734C2×C412yescomplemented
131#14273734C2×C412yescomplemented
132#14273733—41no—
133C2×#11745664—21no—
134C2×#11745664—22no—
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136C2×#11745664C2311yescharacteristic
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138M16×D59—22no—
139C22×C59⋊C8—21no—
140C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
141Q8×Dic59—21no—
142#14273692—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—41no—
145#14273689—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—41no—
147#14273686—21no—
148#14273686C2311yescharacteristic
149#14273684—21no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C42×D59—21no—
153#14273662—21no—
154#14273662—21no—
155#14273660—21no—
156#14273658—21no—
157#14273655—22no—
158#14273655—22no—
159#14273654—22no—
160#14273654—21no—
161#14273654—21no—
162#14273654—22no—
163#14273654D412yes—
164#14273654D412yes—
165#14273653—21no—
166#14273653—21no—
167#14273652—21no—
168#14273649—21no—
169#14273641—41no—
170(C2×D59)⋊C8—41no—
171#14273638—21no—
172C4×C59⋊C8—21no—
173C8×Dic59—21no—
174C8×Dic59—21no—
1752−1+4×C59—21no—
1762−1+4×C59—21no—
1772−1+4×C59C2×C412yescomplemented
178H(5,𝔽2)×C59—21no—
179H(5,𝔽2)×C59—21no—
180H(5,𝔽2)×C59—41no—
181H(5,𝔽2)×C59C2×C412yescomplemented
182C2×#41×C59—22no—
183C2×#41×C59—22no—
184C2×#41×C59—41no—
185C2×#41×C59C2311yescharacteristic
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59C2311yescharacteristic
190#117×C59C2311yescharacteristic
191#117×C59C2311yescharacteristic
192#104×C59—22no—
193#104×C59—22no—
194#103×C59—21no—
195#103×C59—21no—
196#102×C59—21no—
197#102×C59—21no—
198#99×C59—41no—
199C22⋊C8×C59—41no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—22no—
205#41×C59—22no—
206#41×C59—22no—
207#41×C59—22no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—42no—
213#41×C59—42no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—41no—
217#41×C59—41no—
218#41×C59C22×C412yes—
219#41×C59C22×C412yes—
220#41×C59C2×D412yes—
221#41×C59C2×D412yes—
222C2×Q8×C59—22no—
223C2×Q8×C59—22no—
224C2×Q8×C59—41no—
225C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—22no—
231C2×D4×C59—22no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—42no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C59#4111yescharacteristic
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—42no—
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—41no—
250#11745689—22no—
251#11745689—41no—
252Q8×D59—22no—
253Q8×D59—41no—
254#11745687—22no—
255#11745687—41no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258D4×D59—22no—
259D4×D59—41no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—22no—
269#11745685—22no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685C22×C412yes—
273#11745685C2×D412yes—
274C2×D236—22no—
275C2×D236C22×C411yescharacteristic
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—41no—
281C2×Dic118—22no—
282C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
283C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—41no—
298#11745672—22no—
299#11745672—22no—
300#11745672—21no—
301#11745672—21no—
302#11745672C22⋊C412yes—
303#11745672C22⋊C412yes—
304#11745671—22no—
305#11745671—22no—
306#11745671—21no—
307#11745671—21no—
308#11745671C22⋊C412yes—
309#11745671C22⋊C412yes—
310#11745670—22no—
311#11745670—22no—
312#11745670—21no—
313#11745670—21no—
314#11745670C22⋊C412yes—
315#11745670C22⋊C412yes—
316#11745669—22no—
317#11745669—22no—
318#11745669—21no—
319#11745669—21no—
320#11745669C22⋊C412yes—
321#11745669C22⋊C412yes—
322(C2×D59)⋊C4—41no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—41no—
325Dic59⋊C4—41no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—41no—
329C4×Dic59—41no—
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332#11745664—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—22no—
335#11745664—22no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—42no—
339#11745664C22×C412yes—
340#11745664C2×D412yes—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—22no—
344C2×C59⋊C8—22no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—42no—
347C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
348C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
349C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
350C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
353#11745659—42no—
354C8×D59—42no—
355C23×C59—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—42no—
359C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—42no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—21no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367Q8×C59—42no—
368Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
369Q8×C59C4×D412yes—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—21no—
377D4×C59—21no—
378D4×C59—42no—
379D4×C59—42no—
380D4×C59—42no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59C2×C22⋊C412yes—
384D4×C59C4×D412yes—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—42no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D59—22no—
406C22⋊D59—22no—
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—42no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—42no—
416C2×Dic59—42no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—82no—
419D236—21no—
420D236—21no—
421D236—21no—
422D236—42no—
423D236C2×C22⋊C412yes—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—42no—
427C4×D59—42no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—82no—
431Dic118—21no—
432Dic118—21no—
433Dic118—21no—
434Dic118—42no—
435Dic118C2×C22⋊C412yes—
436C8×C59—41no—
437C8×C59—41no—
438C59⋊C8—22no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
445#22462—591nomaximal, Sylow
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—162no—
454C22×C59#51811yescharacteristic
455C22×C59D4211yescharacteristic
456C22×C59#54611yescharacteristic
457C2×D59—22no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—162no—
462C4×C59—22no—
463C4×C59—22no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59—81no—
467C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
469C4×C59D4211yescharacteristic
470C4×C59#54611yescharacteristic
471Dic59—22no—
472Dic59—22no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—81no—
476#3584—591no—
477#2957—591no—
478C4×#135—591no—
479#2901—591no—
480#2901—591no—
481#1976—591no—
482#1974—591no—
483#1906—591no—
484#1906—591no—
485#1881—591no—
486#1881—591no—
487#1814—591no—
488#1794—591no—
489#1794D5911yescharacteristic, complemented
490#1764—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—42no—
495C2×C59—42no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—81no—
500#585—591no—
501#585C2×D5911yescharacteristic
502#578—592no—
503#578—1181no—
504#577—592no—
505#577—592no—
506#577—1181no—
507#577—1181no—
508#576—592no—
509#576—1181no—
510#575—591no—
511#575—591no—
512#575—1182no—
513C2×#135—591no—
514C2×#135—591no—
515C2×#135—1182no—
516#568—591no—
517#568—591no—
518C2×#131—591no—
519C4×#41—591no—
520C4×#41—591no—
521#444—1182no—
522#443—1182no—
523C4×Q16—1181no—
524C4×SD16—1181no—
525C4×SD16—1181no—
526C4×D8—1181no—
527C2×#108—591no—
528#427—591no—
529#421—591no—
530#421—591no—
531#421—591no—
532#421—591no—
533#421—1182no—
534#421—1182no—
535#421C2×D5911yescharacteristic
536#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C2×#104—591no—
538C2×#104—591no—
539C2×#104—591no—
540C2×#104—1182no—
541C2×#104—1182no—
542#416—591no—
543#416C2×D5911yescharacteristic
544#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#410—591no—
546#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#408—591no—
548#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#405—591no—
550C2×C4×C8—591no—
551#344—591no—
552#344—591no—
553#341—591no—
554#339—591no—
555C59#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
5562−1+4—21no—
5572−1+4—21no—
5582−1+4—592no—
5592−1+4—1181no—
5602−1+4—1181no—
5612−1+4C4×D5912yescomplemented
562H(5,𝔽2)—21no—
563H(5,𝔽2)—21no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565H(5,𝔽2)—592no—
566H(5,𝔽2)—1181no—
567H(5,𝔽2)—1181no—
568H(5,𝔽2)—2361no—
569H(5,𝔽2)C4×D5912yescomplemented
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—591no—
574C2×#41—591no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—2361no—
578C2×#41C22×D5911yescharacteristic
579C2×#41C22×D5911yescharacteristic
580C2×#41C22×D5911yescharacteristic
581#137—592no—
582#137—592no—
583#137—1182no—
584#137—1182no—
585#137—1182no—
586#137—1182no—
587#137—1181no—
588#137—1181no—
589AGL(1,ℤ/8)—592no—
590AGL(1,ℤ/8)—592no—
591AGL(1,ℤ/8)—1182no—
592AGL(1,ℤ/8)—1182no—
593AGL(1,ℤ/8)—1182no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—1181no—
596AGL(1,ℤ/8)—1181no—
597#135—592no—
598#135—592no—
599#135—592no—
600#135—592no—
601#135—1181no—
602#135—1181no—
603#135—1181no—
604#135—1181no—
605#135—1182no—
606#135—1182no—
607#135—1182no—
608#135—1182no—
609#135—1182no—
610#135—1182no—
611C2×Q16—591no—
612C2×Q16—591no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×SD16—591no—
615C2×SD16—591no—
616C2×SD16—591no—
617C2×SD16—591no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×D8—591no—
621C2×D8—591no—
622C2×D8—1182no—
623#131—592no—
624#131—592no—
625#131—1181no—
626#131—1181no—
627#131—1182no—
628#131—1182no—
629#131—2361no—
630#131—2361no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—591no—
634C2×M16—1181no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C2×M16C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8—591no—
639C22×C8—1181no—
640C22×C8C22×D5911yescharacteristic
641C4×Q8—1181no—
642C4×Q8—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—2361no—
646C4×D4—2361no—
647#117—591no—
648#117—1181no—
649#117—1181no—
650#117C22×D5911yescharacteristic
651#117C22×D5911yescharacteristic
652C2×C42—591no—
653C2×C42—1181no—
654C2×C42—1181no—
655#108—1181no—
656#108—1181no—
657#107—1181no—
658#106—1181no—
659#104—22no—
660#104—22no—
661#104—592no—
662#104—592no—
663#104—1182no—
664#104—1182no—
665#104—1181no—
666#104—1181no—
667#104—1181no—
668#104—1181no—
669#104—1182no—
670#104—1182no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1181no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1181no—
677#99—41no—
678#99—2361no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—2361no—
681#97—1181no—
682C4×C8—1181no—
683C4×C8—1181no—
684C4×C8—1181no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—592no—
704#41—592no—
705#41—1182no—
706#41—1182no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1182no—
710#41—1182no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—2362no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2361no—
720#41—2361no—
721#41C2×C4×D5912yes—
722#41C2×C4×D5912yes—
723#41D4×D5912yes—
724#41D4×D5912yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—591no—
729C2×Q8—591no—
730C2×Q8—1182no—
731C2×Q8—1182no—
732C2×Q8—2361no—
733C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
734C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
735C2×Q8#1174568711yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—591no—
746C2×D4—591no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2361no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
756C2×D4D4×D5911yescharacteristic
757C2×D4#1174568711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2361no—
767C22×C4—2361no—
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769Q16—592no—
770Q16—592no—
771Q16—1181no—
772Q16—1181no—
773Q16—1182no—
774Q16—1182no—
775SD16—592no—
776SD16—592no—
777SD16—592no—
778SD16—592no—
779SD16—1181no—
780SD16—1181no—
781SD16—1181no—
782SD16—1181no—
783SD16—1182no—
784SD16—1182no—
785SD16—1182no—
786SD16—1182no—
787D8—592no—
788D8—592no—
789D8—1181no—
790D8—1181no—
791D8—1182no—
792D8—1182no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—592no—
796M16—592no—
797M16—1182no—
798M16—1182no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802M16—1181no—
803M16—2362no—
804M16—2362no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—591no—
810C2×C8—591no—
811C2×C8—591no—
812C2×C8—591no—
813C2×C8—591no—
814C2×C8—591no—
815C2×C8—1182no—
816C2×C8—1182no—
817C2×C8—1181no—
818C2×C8—1181no—
819C2×C8—1181no—
820C2×C8—2362no—
821C2×C8—2362no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—2361no—
826C4⋊C4—2361no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—2361no—
831C22⋊C4—2361no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—591no—
835C42—591no—
836C42—1181no—
837C42—1181no—
838C42—2361no—
839C42—2361no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—2362no—
847C23#1427377211yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—592no—
854Q8—1181no—
855Q8—1181no—
856Q8—1181no—
857Q8—2362no—
858Q8C22⋊C4×D5912yes—
859Q8(C22⋊D59)⋊C412yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—592no—
874D4—1182no—
875D4—1182no—
876D4—1181no—
877D4—1181no—
878D4—1181no—
879D4—2362no—
880D4—2362no—
881D4—2362no—
882D4—2361no—
883D4—2361no—
884D4C22⋊C4×D5912yes—
885D4(C22⋊D59)⋊C412yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—4722no—
907C2×C4—4722no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—591no—
924C8—591no—
925C8—591no—
926C8—591no—
927C8—1182no—
928C8—1182no—
929C8—2361no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—1182no—
939C22—9442no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—2361no—
943C22#1683787511yescharacteristic
944C22#1683803411yescharacteristic
945C22#1683803911yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1182no—
952C4—1182no—
953C4—4721no—
954C4—2361no—
955C4—2361no—
956C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
957C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
958C4#1683803411yescharacteristic
959C4#1683803911yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—4721no—
967C2—2362no—
968C2#2142691211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16838034
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1794C2
socleC2×C59D4×C22⋊C4
prime radical#21438867C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1794D59
hypocenterC59#22462
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433009C2semidirect
3. #21432864C2semidirect
4. #21432643C2semidirect
5. #21432642C2semidirect
6. #21424991C2semidirect
7. #21424983C2semidirect
8. #21424595C2semidirect
9. #21424594C2semidirect
10. #21424461C2semidirect
11. #21424456C2semidirect
12. #21424148C2semidirect
13. #21424061C2semidirect
14. #21423936C2semidirect
15. C59×#1794C2semidirect
18. #16838217C4semidirect
20. #16838213C4semidirect
22. #16838210C4semidirect
24. #16838205C4semidirect
31. #16838169C22semidirect
32. #16838168C22semidirect
34. #41×Dic59C22semidirect
35. #16837870C22semidirect
42. C2×#14273662C22semidirect
43. #16837438C22semidirect
44. #16837420C22semidirect
45. #16837420C22semidirect
48. #16837419C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837399C22semidirect
56. #16837375C22semidirect
57. #16837368C22semidirect
58. #16837358C22semidirect
59. C2×C8×Dic59C22semidirect
60. #16837173C22semidirect
61. #16837172C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
66. C59×#421C22semidirect
68. C59×#416C22semidirect
69. C59×#410C22semidirect
70. C59×#408C22semidirect
73. #14273774C2×C4semidirect
75. #14273773C2×C4semidirect
86. #14273758C2×C4semidirect
90. #14273757C2×C4semidirect
94. #14273753C2×C4semidirect
98. #14273752C2×C4semidirect
114. C2×#11745672C2×C4semidirect
117. C2×#11745670C2×C4semidirect
120. C2×#11745671C2×C4semidirect
123. C2×#11745669C2×C4semidirect
130. #14273734C2×C4semidirect
131. #14273734C2×C4semidirect
177. 2−1+4×C59C2×C4semidirect
181. H(5,𝔽2)×C59C2×C4semidirect
489. #1794D59semidirect
536. #421C2×D59semidirect
544. #416C2×D59semidirect
546. #410C2×D59semidirect
548. #408C2×D59semidirect
555. C59#22462semidirect
561. 2−1+4C4×D59semidirect
569. H(5,𝔽2)C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388672
#214330092
#214328642
#214326432
#214326422
#214249912
#214249832
#214245952
#214245942
#214244612
#214244562
#214241482
#214240612
#214239362
C59×#17942
#2246259