Finite Group Databasebeta

← #28604656

Subgroups — #28604656

Order 15104.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438867C211yesmaximal, characteristic
2#21433011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838217—21no—
18#16838217C412yescomplemented
19#16838213—21no—
20#16838213C412yescomplemented
21#16838210—21no—
22#16838210C412yescomplemented
23#16838205—21no—
24#16838205C412yescomplemented
25#16838200—22no—
26#16838200C2211yescharacteristic
27#16838200C2211yescharacteristic
28C2×#14273747—22no—
29C2×#14273747C2211yescharacteristic
30C2×#14273747C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273734C2211yescharacteristic
33C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
34#16837522—22no—
35#16837517—22no—
36C4×#11745672—21no—
37C4×#11745671—21no—
38C4×#11745670—21no—
39C4×#11745669—21no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837438C2211yescharacteristic, complemented
42#16837419C2211yescharacteristic
43#16837419C2211yescharacteristic, complemented
44#16837418C2211yescharacteristic, complemented
45#16837418C2211yescharacteristic, complemented
46#16837417—22no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#104×D59—22no—
49#16837398C2211yescharacteristic
50#16837398C2211yescharacteristic, complemented
51#16837396C2211yescharacteristic, complemented
52#16837376C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837370C2211yescharacteristic, complemented
55#16837369C2211yescharacteristic, complemented
56#16837360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837172C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#585C2211yescharacteristic
63C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#421—22no—
66C59×#421C2211yescharacteristic
67C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59—22no—
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—21no—
72#14273774—21no—
73#14273774C2×C412yescomplemented
74#14273773—21no—
75#14273773C2×C412yescomplemented
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81#41×D59—22no—
82#41×D59—41no—
83#14273758—21no—
84#14273758—22no—
85#14273758—22no—
86#14273758C2×C412yescomplemented
87#14273757—21no—
88#14273757—22no—
89#14273757—22no—
90#14273757C2×C412yescomplemented
91#14273753—21no—
92#14273753—22no—
93#14273753—22no—
94#14273753C2×C412yescomplemented
95#14273752—21no—
96#14273752—22no—
97#14273752—22no—
98#14273752C2×C412yescomplemented
99#14273747—22no—
100#14273747—22no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103#14273747—22no—
104#14273747—22no—
105#14273747—21no—
106#14273747—21no—
107#14273747—21no—
108#14273747—21no—
109#14273747C2×C412yes—
110#14273747C2×C412yes—
111#14273747D412yes—
112#14273747D412yes—
113C2×#11745672—22no—
114C2×#11745672C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#11745672D411yescharacteristic
116C2×#11745670—22no—
117C2×#11745670C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11745670D411yescharacteristic
119C2×#11745671—22no—
120C2×#11745671C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#11745671D411yescharacteristic
122C2×#11745669—22no—
123C2×#11745669C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#11745669D411yescharacteristic
125#14273735—41no—
126#14273734—21no—
127#14273734—21no—
128#14273734C2×C412yescomplemented
129#14273734C2×C412yescomplemented
130#14273733—22no—
131C2×#11745664—21no—
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134M16×D59—22no—
135C22×C59⋊C8—21no—
136C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
138C4×Dic118—21no—
139C4×D236—21no—
140C4×C22⋊D59—41no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273684—21no—
144C42×D59—21no—
145#14273662—21no—
146#14273662—21no—
147#14273660—21no—
148#14273658—21no—
149#14273655—21no—
150#14273655—21no—
151#14273654—22no—
152#14273654—22no—
153#14273653—22no—
154#14273653—22no—
155#14273651—21no—
156#14273651—21no—
157#14273650—21no—
158#14273648—21no—
159#14273648—21no—
160#14273647—21no—
161#14273642—41no—
162#14273641—41no—
163C22⋊(C59⋊C8)—41no—
164(C2×D59)⋊C8—41no—
165#14273637—21no—
166C4×C59⋊C8—21no—
167C4×C59⋊C8—21no—
168C8×Dic59—21no—
1692−1+4×C59—21no—
1702−1+4×C59—21no—
1712−1+4×C59C2×C412yescomplemented
172H(5,𝔽2)×C59—21no—
173H(5,𝔽2)×C59—21no—
174H(5,𝔽2)×C59—41no—
175H(5,𝔽2)×C59C2×C412yescomplemented
176C2×#41×C59—22no—
177C2×#41×C59—22no—
178C2×#41×C59—41no—
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182#131×C59—22no—
183#131×C59—41no—
184C2×M16×C59—22no—
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187C4×Q8×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—41no—
190#117×C59—21no—
191#117×C59C2311yescharacteristic
192C2×C42×C59—21no—
193C2×C42×C59C2311yescharacteristic
194#104×C59—22no—
195#104×C59—22no—
196#104×C59—21no—
197#104×C59—21no—
198#104×C59D412yes—
199#104×C59D412yes—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—22no—
205#41×C59—22no—
206#41×C59—22no—
207#41×C59—22no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—42no—
213#41×C59—42no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—41no—
217#41×C59—41no—
218#41×C59C22×C412yes—
219#41×C59C22×C412yes—
220#41×C59C2×D412yes—
221#41×C59C2×D412yes—
222C2×Q8×C59—22no—
223C2×Q8×C59—22no—
224C2×Q8×C59—41no—
225C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—22no—
231C2×D4×C59—22no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—42no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C59#4111yescharacteristic
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—42no—
245C22×C4×C59—41no—
246C22×C4×C59C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250#11745689—22no—
251#11745689—41no—
252Q8×D59—22no—
253Q8×D59—41no—
254#11745687—22no—
255#11745687—41no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258D4×D59—22no—
259D4×D59—41no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—22no—
269#11745685—22no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685C22×C412yes—
273#11745685C2×D412yes—
274C2×D236—22no—
275C2×D236C22×C411yescharacteristic
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—41no—
281C2×Dic118—22no—
282C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
283C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—42no—
288M16×C59C2×D412yes—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—42no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—41no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—41no—
296C42×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—41no—
299C42×C59C2×D411yescharacteristic
300C42×C59C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303#11745672—22no—
304#11745672—22no—
305#11745672—21no—
306#11745672—21no—
307#11745672C22⋊C412yes—
308#11745672C22⋊C412yes—
309#11745671—22no—
310#11745671—22no—
311#11745671—21no—
312#11745671—21no—
313#11745671C22⋊C412yes—
314#11745671C22⋊C412yes—
315#11745670—22no—
316#11745670—22no—
317#11745670—21no—
318#11745670—21no—
319#11745670C22⋊C412yes—
320#11745670C22⋊C412yes—
321#11745669—22no—
322#11745669—22no—
323#11745669—21no—
324#11745669—21no—
325#11745669C22⋊C412yes—
326#11745669C22⋊C412yes—
327(C2×D59)⋊C4—41no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330Dic59⋊C4—41no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—41no—
334#11745664—21no—
335#11745664—22no—
336#11745664—22no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664C22×C412yes—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—22no—
342C2×C59⋊C8—22no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
348C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
349C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
350C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
353#11745659—42no—
354C8×D59—42no—
355C23×C59—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—42no—
359C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—42no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—21no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367Q8×C59—42no—
368Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
369Q8×C59C4×D412yes—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—21no—
377D4×C59—21no—
378D4×C59—42no—
379D4×C59—42no—
380D4×C59—42no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59C2×C22⋊C412yes—
384D4×C59C4×D412yes—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—82no—
402C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D59—22no—
409C22⋊D59—22no—
410C22⋊D59—42no—
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—42no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419D236—21no—
420D236—21no—
421D236—21no—
422D236—42no—
423D236C2×C22⋊C412yes—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—42no—
427C4×D59—42no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—82no—
431Dic118—21no—
432Dic118—21no—
433Dic118—21no—
434Dic118—42no—
435Dic118C2×C22⋊C412yes—
436C8×C59—22no—
437C8×C59—41no—
438C59⋊C8—22no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
445#22462—591nomaximal, Sylow
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—162no—
454C22×C59#51811yescharacteristic
455C22×C59D4211yescharacteristic
456C22×C59#54611yescharacteristic
457C2×D59—22no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—162no—
462C4×C59—22no—
463C4×C59—22no—
464C4×C59—22no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—81no—
468C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
470C4×C59D4211yescharacteristic
471C4×C59#54611yescharacteristic
472Dic59—22no—
473Dic59—41no—
474Dic59—81no—
475Dic59—81no—
476#3584—591no—
477#2957—591no—
478C4×#135—591no—
479#2901—591no—
480#2901D5911yescharacteristic, complemented
481#1976—591no—
482#1974—591no—
483#1906—591no—
484#1906—591no—
485#1881—591no—
486#1881—591no—
487#1814—591no—
488#1794—591no—
489#1794—591no—
490#1764—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—42no—
495C2×C59—42no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—81no—
500#585—591no—
501#585C2×D5911yescharacteristic
502#578—592no—
503#578—1181no—
504#577—592no—
505#577—592no—
506#577—1181no—
507#577—1181no—
508#576—592no—
509#576—1181no—
510#575—591no—
511#575—591no—
512#575—1182no—
513C2×#135—591no—
514C2×#135—591no—
515C2×#135—1182no—
516#568—591no—
517#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#131—591no—
519C4×#41—591no—
520C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#444—1182no—
522#443—1182no—
523C4×Q16—1181no—
524C4×SD16—1181no—
525C4×SD16—1181no—
526C4×D8—1181no—
527C2×#108—591no—
528#427—591no—
529#421—22no—
530#421—591no—
531#421—591no—
532#421—591no—
533#421—591no—
534#421—1182no—
535#421C2×D5911yescharacteristic
536#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C2×#104—22no—
538C2×#104—591no—
539C2×#104—1182no—
540C2×#104C2×D5911yescharacteristic
541C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#416—591no—
543#416—591no—
544#416—591no—
545#410—591no—
546#410—591no—
547#408—591no—
548#408—591no—
549#405—591no—
550C2×C4×C8—591no—
551#344—591no—
552#344—591no—
553#341—591no—
554#339—591no—
555C59#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
5562−1+4—21no—
5572−1+4—21no—
5582−1+4—592no—
5592−1+4—1181no—
5602−1+4—1181no—
5612−1+4C4×D5912yescomplemented
562H(5,𝔽2)—21no—
563H(5,𝔽2)—21no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565H(5,𝔽2)—592no—
566H(5,𝔽2)—1181no—
567H(5,𝔽2)—1181no—
568H(5,𝔽2)—2361no—
569H(5,𝔽2)C4×D5912yescomplemented
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—591no—
574C2×#41—591no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—2361no—
578C2×#41C22×D5911yescharacteristic
579C2×#41C22×D5911yescharacteristic
580C2×#41C22×D5911yescharacteristic
581#137—592no—
582#137—592no—
583#137—1182no—
584#137—1182no—
585#137—1182no—
586#137—1182no—
587#137—1181no—
588#137—1181no—
589AGL(1,ℤ/8)—592no—
590AGL(1,ℤ/8)—592no—
591AGL(1,ℤ/8)—1182no—
592AGL(1,ℤ/8)—1182no—
593AGL(1,ℤ/8)—1182no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—1181no—
596AGL(1,ℤ/8)—1181no—
597#135—592no—
598#135—592no—
599#135—592no—
600#135—592no—
601#135—1181no—
602#135—1181no—
603#135—1181no—
604#135—1181no—
605#135—1182no—
606#135—1182no—
607#135—1182no—
608#135—1182no—
609#135—1182no—
610#135—1182no—
611C2×Q16—591no—
612C2×Q16—591no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×SD16—591no—
615C2×SD16—591no—
616C2×SD16—591no—
617C2×SD16—591no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×D8—591no—
621C2×D8—591no—
622C2×D8—1182no—
623#131—22no—
624#131—41no—
625#131—592no—
626#131—592no—
627#131—1182no—
628#131—1181no—
629#131—1181no—
630#131—2361no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—591no—
634C2×M16—1181no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16C22×D5911yescharacteristic
637C2×M16C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8—591no—
639C22×C8—591no—
640C22×C8—1181no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—1181no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—2361no—
647#117—21no—
648#117—591no—
649#117—591no—
650#117—1181no—
651#117C22×D5911yescharacteristic
652C2×C42—21no—
653C2×C42—1181no—
654C2×C42C22×D5911yescharacteristic
655#108—1181no—
656#108—1181no—
657#107—1181no—
658#106—1181no—
659#104—22no—
660#104—22no—
661#104—21no—
662#104—21no—
663#104—1182no—
664#104—1182no—
665#104—1182no—
666#104—1182no—
667#104—1181no—
668#104—1181no—
669#104C22⋊D5912yes—
670#104C22⋊D5912yes—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676#102—1181no—
677#99—2361no—
678#99—2361no—
679C22⋊C8—2361no—
680C22⋊C8—2361no—
681#97—1181no—
682C4×C8—1181no—
683C4×C8—1181no—
684C4×C8—1181no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—592no—
704#41—592no—
705#41—1182no—
706#41—1182no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1182no—
710#41—1182no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—2362no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2361no—
720#41—2361no—
721#41C2×C4×D5912yes—
722#41C2×C4×D5912yes—
723#41D4×D5912yes—
724#41C2×C22⋊D5912yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—591no—
729C2×Q8—591no—
730C2×Q8—1182no—
731C2×Q8—1182no—
732C2×Q8—2361no—
733C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
734C2×Q8#1174568511yescharacteristic
735C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—591no—
746C2×D4—591no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2361no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
756C2×D4#1174568511yescharacteristic
757C2×D4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4—2361no—
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769Q16—592no—
770Q16—592no—
771Q16—1181no—
772Q16—1181no—
773Q16—1182no—
774Q16—1182no—
775SD16—592no—
776SD16—592no—
777SD16—592no—
778SD16—592no—
779SD16—1181no—
780SD16—1181no—
781SD16—1181no—
782SD16—1181no—
783SD16—1182no—
784SD16—1182no—
785SD16—1182no—
786SD16—1182no—
787D8—592no—
788D8—592no—
789D8—1181no—
790D8—1181no—
791D8—1182no—
792D8—1182no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—592no—
798M16—1182no—
799M16—1182no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802M16—1181no—
803M16—2362no—
804M16C2×C22⋊D5912yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—42no—
808C2×C8—591no—
809C2×C8—591no—
810C2×C8—591no—
811C2×C8—591no—
812C2×C8—591no—
813C2×C8—591no—
814C2×C8—1182no—
815C2×C8—1182no—
816C2×C8—1181no—
817C2×C8—1181no—
818C2×C8—1181no—
819C2×C8—1181no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—2362no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—2361no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—2361no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—41no—
835C42—1181no—
836C42—1181no—
837C42—2361no—
838C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
839C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—2362no—
847C23#1427377211yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—592no—
854Q8—1181no—
855Q8—1181no—
856Q8—1181no—
857Q8—2362no—
858Q8C22⋊C4×D5912yes—
859Q8C4×C22⋊D5912yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—592no—
874D4—1182no—
875D4—1182no—
876D4—1181no—
877D4—1181no—
878D4—1181no—
879D4—2362no—
880D4—2362no—
881D4—2362no—
882D4—2361no—
883D4—2361no—
884D4C22⋊C4×D5912yes—
885D4C4×C22⋊D5912yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1182no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—4722no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—591no—
924C8—591no—
925C8—591no—
926C8—591no—
927C8—1182no—
928C8—2361no—
929C8—2361no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—1182no—
939C22—9442no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—2361no—
943C22#1683787511yescharacteristic
944C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
945C22#1683804211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—1182no—
953C4—4721no—
954C4—4721no—
955C4—2361no—
956C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
957C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
959C4#1683804211yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—4721no—
967C2—2362no—
968C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2901C2
socleC2×C59D4×C22⋊C4
prime radical#21438867C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2901D59
hypocenterC59#22462
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433011C2semidirect
3. C4×#14273747C2semidirect
4. #21432640C2semidirect
5. #21424993C2semidirect
6. #21424981C2semidirect
7. #21424600C2semidirect
8. #21424597C2semidirect
9. #21424458C2semidirect
10. #21424455C2semidirect
11. #21424148C2semidirect
12. #21424060C2semidirect
13. #21424058C2semidirect
14. #21423934C2semidirect
15. C59×#2901C2semidirect
18. #16838217C4semidirect
20. #16838213C4semidirect
22. #16838210C4semidirect
24. #16838205C4semidirect
31. #16838168C22semidirect
33. C4×#11745685C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837438C22semidirect
43. #16837419C22semidirect
44. #16837418C22semidirect
45. #16837418C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
50. #16837398C22semidirect
51. #16837396C22semidirect
52. #16837376C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837370C22semidirect
55. #16837369C22semidirect
56. #16837360C22semidirect
57. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837172C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
63. C59×#568C22semidirect
64. C4×#41×C59C22semidirect
67. C59×#421C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
73. #14273774C2×C4semidirect
75. #14273773C2×C4semidirect
86. #14273758C2×C4semidirect
90. #14273757C2×C4semidirect
94. #14273753C2×C4semidirect
98. #14273752C2×C4semidirect
114. C2×#11745672C2×C4semidirect
117. C2×#11745670C2×C4semidirect
120. C2×#11745671C2×C4semidirect
123. C2×#11745669C2×C4semidirect
128. #14273734C2×C4semidirect
129. #14273734C2×C4semidirect
171. 2−1+4×C59C2×C4semidirect
175. H(5,𝔽2)×C59C2×C4semidirect
480. #2901D59semidirect
517. #568C2×D59semidirect
520. C4×#41C2×D59semidirect
536. #421C2×D59semidirect
541. C2×#104C2×D59semidirect
555. C59#22462semidirect
561. 2−1+4C4×D59semidirect
569. H(5,𝔽2)C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388672
#214330112
C4×#142737472
#214326402
#214249932
#214249812
#214246002
#214245972
#214244582
#214244552
#214241482
#214240602
#214240582
#214239342
C59×#29012
#2246259