Finite Group Databasebeta

← #28604658

Subgroups — #28604658

Order 15104.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438869C211yesmaximal, characteristic
2#21433009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838238C2211yescharacteristic
18#16838218—21no—
19#16838218C412yescomplemented
20#16838212—21no—
21#16838212C412yescomplemented
22#16838211—21no—
23#16838211C412yescomplemented
24#16838206—21no—
25#16838206C412yescomplemented
26#16838202C2211yescharacteristic
27#16838199—22no—
28C2×#14273747C2211yescharacteristic
29C2×#14273747C2211yescharacteristic
30#135×D59—22no—
31#16838169C2211yescharacteristic, complemented
32#16838168C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273735C2211yescharacteristic
34C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837521—22no—
36#16837516—22no—
37C4×#11745672—21no—
38C4×#11745671—21no—
39C4×#11745670—21no—
40C4×#11745669—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837438C2211yescharacteristic, complemented
43#16837420—22no—
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837420C2211yescharacteristic, complemented
46#16837420C2211yescharacteristic, complemented
47#16837419C2211yescharacteristic, complemented
48#16837418C2211yescharacteristic
49#16837417—22no—
50C2×#14273655—22no—
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D59—22no—
54#16837398C2211yescharacteristic, complemented
55#16837396C2211yescharacteristic
56#16837396C2211yescharacteristic, complemented
57#16837375C2211yescharacteristic, complemented
58#16837370C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837358C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#16837174C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#575C2211yescharacteristic
65C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—21no—
72#14273775C2×C412yescomplemented
73#14273774—21no—
74#14273774—21no—
75#14273774—21no—
76#14273774C2×C412yescomplemented
77#14273773—21no—
78#14273773—21no—
79#14273773—21no—
80#14273773C2×C412yescomplemented
81#14273772—21no—
82#14273772—41no—
83#14273772—41no—
84#14273772C2×C412yescomplemented
85C2×#11745685—22no—
86C2×#11745685—41no—
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90#41×D59—22no—
91#41×D59—22no—
92#41×D59—22no—
93#41×D59—41no—
94#14273760—21no—
95#14273760C2×C412yescomplemented
96#14273759—22no—
97#14273759—22no—
98#14273756—22no—
99#14273756—22no—
100#14273755—21no—
101#14273755C2×C412yescomplemented
102#14273754—22no—
103#14273754—22no—
104#14273751—22no—
105#14273751—22no—
106#14273750—22no—
107#14273749—22no—
108#14273748—22no—
109#14273748—22no—
110#14273747—21no—
111#14273747—21no—
112#14273747—21no—
113#14273747—21no—
114#14273747C2×C412yes—
115#14273747C2×C412yes—
116#14273747D412yes—
117#14273747D412yes—
118#14273746—22no—
119C2×#11745672C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#11745672D411yescharacteristic
121Q16×D59—22no—
122C2×#11745670C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#11745670D411yescharacteristic
124C2×#11745671C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11745671D411yescharacteristic
126SD16×D59—22no—
127SD16×D59—22no—
128C2×#11745669C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11745669D411yescharacteristic
130D8×D59—22no—
131#14273735—21no—
132#14273735—21no—
133#14273735—22no—
134#14273735C2×C412yescomplemented
135#14273735C2×C412yescomplemented
136#14273734—22no—
137#14273734—41no—
138#14273733—41no—
139C2×#11745664—22no—
140C2×#11745664C2311yescharacteristic
141C2×#11745664C2311yescharacteristic
142C2×#11745659—21no—
143M16×D59—22no—
144C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D59—21no—
147C4×Dic118—21no—
148C4×D236—21no—
149C4×C22⋊D59—41no—
150#14273686C2311yescharacteristic
151#14273684—21no—
152C42×D59—21no—
153#14273662—21no—
154#14273662—21no—
155#14273660—21no—
156#14273658—21no—
157#14273655—22no—
158#14273655—22no—
159#14273655—21no—
160#14273655—21no—
161#14273655—22no—
162#14273655D412yes—
163#14273655D412yes—
164#14273654—22no—
165#14273653—22no—
166#14273651—21no—
167#14273650—21no—
168#14273650—21no—
169#14273648—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273641—41no—
173C22⋊(C59⋊C8)—41no—
174(C2×D59)⋊C8—41no—
175#14273638—21no—
176C4×C59⋊C8—21no—
177C4×C59⋊C8—21no—
178C4×C59⋊C8—21no—
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181#137×C59—21no—
182#137×C59C2×C412yescomplemented
183AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C412yescomplemented
185#135×C59—22no—
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59C2311yescharacteristic
188C4×Q8×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—41no—
191#117×C59—21no—
192#117×C59C2311yescharacteristic
193#117×C59C2311yescharacteristic
194C2×C42×C59—21no—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196#104×C59—22no—
197#104×C59—21no—
198#104×C59—21no—
199#99×C59—41no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59C22×C412yes—
207#41×C59C2×D412yes—
208C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224#11745689—22no—
225#11745689—22no—
226#11745689—22no—
227#11745689—41no—
228Q8×D59—22no—
229Q8×D59—22no—
230Q8×D59—22no—
231Q8×D59—41no—
232#11745687—22no—
233#11745687—22no—
234#11745687—22no—
235#11745687—41no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240D4×D59—22no—
241D4×D59—22no—
242D4×D59—22no—
243D4×D59—41no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—22no—
257#11745685—22no—
258#11745685—41no—
259#11745685—41no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685C22×C412yes—
265#11745685C22×C412yes—
266#11745685C2×D412yes—
267#11745685C2×D412yes—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—41no—
270C2×D236C22×C411yescharacteristic
271C2×D236C2×D411yescharacteristic
272C2×D236#4111yescharacteristic
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×C4×D59—41no—
279C2×Dic118—22no—
280C2×Dic118—41no—
281C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic118#4111yescharacteristic
284Q16×C59—22no—
285SD16×C59—22no—
286SD16×C59—22no—
287D8×C59—22no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59C22×C412yes—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—41no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—41no—
300C42×C59—21no—
301C42×C59—21no—
302C42×C59—21no—
303C42×C59—41no—
304C42×C59C2×D411yescharacteristic
305C42×C59C2×D411yescharacteristic
306C22⋊Dic59—21no—
307#11745672—21no—
308#11745672—21no—
309#11745672C22⋊C412yes—
310#11745672C22⋊C412yes—
311#11745671—21no—
312#11745671—21no—
313#11745671C22⋊C412yes—
314#11745671C22⋊C412yes—
315#11745670—21no—
316#11745670—21no—
317#11745670C22⋊C412yes—
318#11745670C22⋊C412yes—
319#11745669—21no—
320#11745669—21no—
321#11745669C22⋊C412yes—
322#11745669C22⋊C412yes—
323(C2×D59)⋊C4—41no—
324C4⋊Dic59—21no—
325Dic59⋊C4—41no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—41no—
328#11745664—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—42no—
332#11745664C2×D412yes—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—42no—
339C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
340C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
341C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
342C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
343C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
344C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
345Dic236—22no—
346D472—22no—
347#11745660—22no—
348#11745660—22no—
349#11745659—22no—
350#11745659—22no—
351#11745659—42no—
352C8×D59—22no—
353C8×D59—22no—
354C8×D59—42no—
355C23×C59—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—42no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—21no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—21no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—42no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—82no—
387C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D59—22no—
394C22⋊D59—22no—
395C22⋊D59—22no—
396C22⋊D59—22no—
397C22⋊D59—42no—
398C22⋊D59—42no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—41no—
402C22⋊D59—41no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—42no—
407C2×Dic59—42no—
408C2×Dic59—41no—
409D236—21no—
410D236—21no—
411D236—21no—
412D236—21no—
413D236—42no—
414D236—42no—
415D236C2×C22⋊C412yes—
416D236C4×D412yes—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—42no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—82no—
428Dic118—21no—
429Dic118—21no—
430Dic118—21no—
431Dic118—21no—
432Dic118—42no—
433Dic118—42no—
434Dic118C2×C22⋊C412yes—
435Dic118C4×D412yes—
436C8×C59—22no—
437C8×C59—41no—
438C59⋊C8—22no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C59⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
445#22462—591nomaximal, Sylow
446C22×C59—22no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59#51811yescharacteristic
452C22×C59D4211yescharacteristic
453C22×C59#54611yescharacteristic
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—162no—
461C2×D59—162no—
462C4×C59—22no—
463C4×C59—22no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—81no—
467C4×C59—81no—
468C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
470C4×C59D4211yescharacteristic
471C4×C59#54611yescharacteristic
472Dic59—22no—
473Dic59—22no—
474Dic59—41no—
475Dic59—81no—
476#3584—591no—
477#2957—591no—
478C4×#135—591no—
479#2901—591no—
480#2901—591no—
481#1976—591no—
482#1974—591no—
483#1906—591no—
484#1906D5911yescharacteristic, complemented
485#1881—591no—
486#1881—591no—
487#1814—591no—
488#1794—591no—
489#1794—591no—
490#1764—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—42no—
495C2×C59—81no—
496C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
497D59—42no—
498D59—42no—
499D59—81no—
500#585—591no—
501#585—591no—
502#578—592no—
503#578—1181no—
504#577—592no—
505#577—592no—
506#577—1181no—
507#577—1181no—
508#576—592no—
509#576—1181no—
510#575—591no—
511#575—1182no—
512#575C2×D5911yescharacteristic
513C2×#135—591no—
514C2×#135—591no—
515C2×#135—1182no—
516#568—591no—
517#568—591no—
518C2×#131—591no—
519C4×#41—591no—
520C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#444—1182no—
522#443—1182no—
523C4×Q16—1181no—
524C4×SD16—1181no—
525C4×SD16—1181no—
526C4×D8—1181no—
527C2×#108—591no—
528#427—591no—
529#421—591no—
530#421—591no—
531#421—591no—
532#421—591no—
533#421—591no—
534#421—1182no—
535#421—1182no—
536#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C2×#104—591no—
538C2×#104—591no—
539C2×#104—1182no—
540C2×#104—1182no—
541C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#416—591no—
543#416—591no—
544#416—591no—
545#410—591no—
546#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#408—591no—
548#408—591no—
549#405—591no—
550C2×C4×C8—591no—
551#344—591no—
552#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#341—591no—
554#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
555C59#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
5562−1+4—592no—
5572−1+4—592no—
5582−1+4—1181no—
5592−1+4—1181no—
5602−1+4—1181no—
5612−1+4—1181no—
562H(5,𝔽2)—592no—
563H(5,𝔽2)—592no—
564H(5,𝔽2)—1181no—
565H(5,𝔽2)—1181no—
566H(5,𝔽2)—1181no—
567H(5,𝔽2)—1181no—
568H(5,𝔽2)—2361no—
569H(5,𝔽2)—2361no—
570C2×#41—591no—
571C2×#41—591no—
572C2×#41—591no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—2361no—
578C2×#41—2361no—
579C2×#41C22×D5911yescharacteristic
580C2×#41C22×D5911yescharacteristic
581#137—21no—
582#137—592no—
583#137—1181no—
584#137—1182no—
585#137—1182no—
586#137—1182no—
587#137—1182no—
588#137C4×D5912yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—21no—
590AGL(1,ℤ/8)—592no—
591AGL(1,ℤ/8)—1181no—
592AGL(1,ℤ/8)—1182no—
593AGL(1,ℤ/8)—1182no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)C4×D5912yescomplemented
597#135—22no—
598#135—592no—
599#135—592no—
600#135—592no—
601#135—592no—
602#135—1182no—
603#135—1181no—
604#135—1181no—
605#135—1181no—
606#135—1181no—
607#135—1182no—
608#135—1182no—
609#135—1182no—
610#135—1182no—
611C2×Q16—591no—
612C2×Q16—591no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×SD16—591no—
615C2×SD16—591no—
616C2×SD16—591no—
617C2×SD16—591no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×D8—591no—
621C2×D8—591no—
622C2×D8—1182no—
623#131—592no—
624#131—592no—
625#131—1181no—
626#131—1181no—
627#131—1182no—
628#131—1182no—
629#131—2361no—
630#131—2361no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16C22×D5911yescharacteristic
637C2×M16C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8—591no—
639C22×C8—591no—
640C22×C8—1181no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—1181no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—2361no—
647#117—21no—
648#117—591no—
649#117—1181no—
650#117C22×D5911yescharacteristic
651#117C22×D5911yescharacteristic
652C2×C42—21no—
653C2×C42—1181no—
654C2×C42C22×D5911yescharacteristic
655#108—1181no—
656#108—1181no—
657#107—1181no—
658#106—1181no—
659#104—22no—
660#104—21no—
661#104—21no—
662#104—592no—
663#104—592no—
664#104—1182no—
665#104—1182no—
666#104—1182no—
667#104—1182no—
668#104—1182no—
669#104—1181no—
670#104—1181no—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676#102—1181no—
677#99—41no—
678#99—2361no—
679C22⋊C8—2361no—
680C22⋊C8—2361no—
681#97—1181no—
682C4×C8—1181no—
683C4×C8—1181no—
684C4×C8—1181no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—592no—
692#41—592no—
693#41—592no—
694#41—592no—
695#41—1182no—
696#41—1182no—
697#41—1181no—
698#41—1181no—
699#41—1181no—
700#41—1181no—
701#41—1182no—
702#41—1182no—
703#41—1182no—
704#41—1182no—
705#41—1182no—
706#41—1182no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—2362no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714#41—2362no—
715#41—2361no—
716#41—2361no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2361no—
722#41—2361no—
723#41C2×C4×D5912yes—
724#41D4×D5912yes—
725C2×Q8—591no—
726C2×Q8—591no—
727C2×Q8—591no—
728C2×Q8—1182no—
729C2×Q8—1182no—
730C2×Q8—1182no—
731C2×Q8—1182no—
732C2×Q8—2361no—
733C2×Q8—2361no—
734C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
735C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—591no—
739C2×D4—591no—
740C2×D4—591no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—2361no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2361no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
757C2×D4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2361no—
767C22×C4—2362no—
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769Q16—22no—
770Q16—592no—
771Q16—592no—
772Q16—1182no—
773Q16—1181no—
774Q16—1181no—
775SD16—22no—
776SD16—22no—
777SD16—592no—
778SD16—592no—
779SD16—592no—
780SD16—592no—
781SD16—1182no—
782SD16—1182no—
783SD16—1181no—
784SD16—1181no—
785SD16—1181no—
786SD16—1181no—
787D8—22no—
788D8—592no—
789D8—592no—
790D8—1182no—
791D8—1181no—
792D8—1181no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—592no—
797M16—1182no—
798M16—1182no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802M16—2362no—
803M16—2362no—
804M16C2×C4×D5912yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—591no—
808C2×C8—591no—
809C2×C8—591no—
810C2×C8—591no—
811C2×C8—591no—
812C2×C8—591no—
813C2×C8—1182no—
814C2×C8—1182no—
815C2×C8—1181no—
816C2×C8—1181no—
817C2×C8—1181no—
818C2×C8—1181no—
819C2×C8—1181no—
820C2×C8—2362no—
821C2×C8—2362no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—2361no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—2361no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—41no—
836C42—1181no—
837C42—2361no—
838C42D4×D5911yescharacteristic
839C42D4×D5911yescharacteristic
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—2362no—
846C23—2362no—
847C23#1427377211yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—592no—
852Q8—592no—
853Q8—1181no—
854Q8—1181no—
855Q8—1181no—
856Q8—1181no—
857Q8—2362no—
858Q8—2362no—
859Q8C22⋊C4×D5912yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—592no—
868D4—592no—
869D4—1182no—
870D4—1182no—
871D4—1182no—
872D4—1182no—
873D4—1181no—
874D4—1181no—
875D4—1181no—
876D4—1181no—
877D4—2362no—
878D4—2362no—
879D4—2362no—
880D4—2362no—
881D4—2362no—
882D4—2362no—
883D4—2361no—
884D4—2361no—
885D4C22⋊C4×D5912yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—4722no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4#41×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377311yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—591no—
924C8—591no—
925C8—591no—
926C8—591no—
927C8—1182no—
928C8—2361no—
929C8—2361no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—1182no—
936C22—1182no—
937C22—9442no—
938C22—9442no—
939C22—4721no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—2361no—
943C22#1683787411yescharacteristic
944C22#1683803411yescharacteristic
945C22#1683804111yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—1182no—
953C4—1182no—
954C4—4721no—
955C4—2361no—
956C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
957C4C4×D4×D5911yescharacteristic
958C4#1683803611yescharacteristic
959C4#1683804411yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—4721no—
966C2—2362no—
967C2—2362no—
968C2#2142691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16838036
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1906C2
socleC2×C59D4×C22⋊C4
prime radical#21438869C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1906D59
hypocenterC59#22462
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433009C2semidirect
3. C4×#14273747C2semidirect
4. #21432644C2semidirect
5. #21432640C2semidirect
6. #21424991C2semidirect
7. #21424981C2semidirect
8. #21424596C2semidirect
9. #21424460C2semidirect
10. #21424457C2semidirect
11. #21424149C2semidirect
12. #21424062C2semidirect
13. #21424058C2semidirect
14. #21423930C2semidirect
15. C59×#1906C2semidirect
19. #16838218C4semidirect
21. #16838212C4semidirect
23. #16838211C4semidirect
25. #16838206C4semidirect
31. #16838169C22semidirect
32. #16838168C22semidirect
34. C4×#11745685C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. #16837438C22semidirect
45. #16837420C22semidirect
46. #16837420C22semidirect
47. #16837419C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
54. #16837398C22semidirect
56. #16837396C22semidirect
57. #16837375C22semidirect
58. #16837370C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. #16837358C22semidirect
61. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
62. #16837174C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
65. C4×#41×C59C22semidirect
66. C59×#421C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#410C22semidirect
69. C59×#344C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
72. #14273775C2×C4semidirect
76. #14273774C2×C4semidirect
80. #14273773C2×C4semidirect
84. #14273772C2×C4semidirect
95. #14273760C2×C4semidirect
101. #14273755C2×C4semidirect
119. C2×#11745672C2×C4semidirect
122. C2×#11745670C2×C4semidirect
124. C2×#11745671C2×C4semidirect
128. C2×#11745669C2×C4semidirect
134. #14273735C2×C4semidirect
135. #14273735C2×C4semidirect
182. #137×C59C2×C4semidirect
184. AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C4semidirect
484. #1906D59semidirect
520. C4×#41C2×D59semidirect
536. #421C2×D59semidirect
541. C2×#104C2×D59semidirect
546. #410C2×D59semidirect
552. #344C2×D59semidirect
554. #339C2×D59semidirect
555. C59#22462semidirect
588. #137C4×D59semidirect
596. AGL(1,ℤ/8)C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388692
#214330092
C4×#142737472
#214326442
#214326402
#214249912
#214249812
#214245962
#214244602
#214244572
#214241492
#214240622
#214240582
#214239302
C59×#19062
#2246259