Finite Group Databasebeta

← #28604666

Subgroups — #28604666

Order 15104.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838206—24no—
19#16838206C418yescomplemented
20C2×#14273755C2211yescharacteristic
21C2×#14273754—21no—
22C2×#14273751—21no—
23C2×#14273748—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C2×D8×D59—21no—
27C2×#14273735C2211yescharacteristic
28C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30#16837882C2211yescharacteristic, complemented
31#16837521—24no—
32#16837512—21no—
33#16837507—21no—
34C4×#11745671—21no—
35C4×#11745670—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273655C2211yescharacteristic
39C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
40#16837406—21no—
41#16837406C2211yescharacteristic, complemented
42#16837405—21no—
43#16837404C2211yescharacteristic
44#16837403C2211yescharacteristic, complemented
45#16837401—21no—
46#16837401C2211yescharacteristic
47#16837401C2211yescharacteristic, complemented
48#16837400—21no—
49#16837396—21no—
50#16837396C2211yescharacteristic
51#16837395—21no—
52C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273647—21no—
54C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D59—21no—
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837358C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73#14273773C2×C414yescomplemented
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772C2×C414yescomplemented
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—41no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—41no—
91#14273755—22no—
92#14273755C2×C414yescomplemented
93#14273754—28no—
94#14273751—28no—
95#14273748—28no—
96#14273747C2×C414yes—
97#14273747D414yes—
98C2×#11745672D411yescharacteristic
99C2×#11745660—21no—
100C2×#11745670D411yescharacteristic
101C2×#11745671D411yescharacteristic
102C2×D472—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669C2×C414yescomplemented
107C2×#11745669D411yescharacteristic
108D8×D59—28no—
109#14273735—22no—
110#14273735—22no—
111#14273735—41no—
112#14273735C2×C414yescomplemented
113#14273734—22no—
114#14273734—41no—
115C2×#11745664—21no—
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745659—21no—
119C2×#11745659—21no—
120C22×C59⋊C8—21no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D59—21no—
124C2×C8×D59—21no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×D236—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—41no—
128#14273685—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D59—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132#14273662—22no—
133#14273658—21no—
134#14273658—21no—
135#14273655—22no—
136#14273655—22no—
137#14273652—21no—
138#14273651—21no—
139#14273650—21no—
140#14273650—21no—
141#14273650D411yescharacteristic
142#14273650D411yescharacteristic
143#14273649—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273647—21no—
148#14273647—21no—
149#14273647—21no—
150#14273647—21no—
151#14273647—21no—
152#14273647—21no—
153#14273647D411yescharacteristic
154#14273647D411yescharacteristic
155#14273644—41no—
156#14273643—41no—
157#14273638—21no—
158#14273638—22no—
159C4×C59⋊C8—21no—
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×D8×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—41no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—41no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#102×C59—21no—
179#102×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183C23×D59—41no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59C22×C412yes—
187#41×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C22×C412yes—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—41no—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—44no—
208C2×C22⋊D59—44no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—41no—
211#11745689—24no—
212#11745689—42no—
213#11745687—24no—
214#11745687—24no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217D4×D59—24no—
218D4×D59—24no—
219D4×D59—24no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—24no—
230#11745685—42no—
231#11745685C22×C412yes—
232#11745685C22×C412yes—
233#11745685C2×D412yes—
234#11745685#4112yes—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—41no—
243C2×D236C22×C412yes—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—41no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252SD16×C59—24no—
253D8×C59—24no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59C22×C412yes—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—41no—
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—41no—
267C22⋊C4×C59—82no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—41no—
272#11745672C22⋊C414yescomplemented
273#11745671C22⋊C414yescomplemented
274#11745670C22⋊C414yescomplemented
275#11745669—24no—
276#11745669—24no—
277#11745669C22⋊C414yescomplemented
278(C2×D59)⋊C4—41no—
279(C2×D59)⋊C4—82no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282Dic59⋊C4—41no—
283C4×Dic59—41no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—42no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—42no—
294C2×C59⋊C8C22×C412yes—
295C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300D472—24no—
301#11745660—24no—
302#11745659—24no—
303#11745659—42no—
304C8×D59—24no—
305C8×D59—42no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—81no—
311C23×C59—81no—
312C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—44no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—81no—
321C22×D59—81no—
322C22×D59—161no—
323C22×D59—161no—
324C22×D59—161no—
325C22×D59—161no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—21no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—81no—
346C2×C4×C59—161no—
347C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—22no—
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—44no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—44no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—81no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—44no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236C2×C22⋊C412yes—
373D236C4×D412yes—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—44no—
379C4×D59—161no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118C2×C22⋊C412yes—
383Dic118C4×D412yes—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—21no—
387C59⋊C8—21no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
391C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
392#22463—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—82no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—161no—
403C22×C59#51811yescharacteristic
404C22×C59D4211yescharacteristic
405C22×C59#54611yescharacteristic
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59—164no—
417C2×D59—164no—
418C2×D59—161no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—22no—
430Dic59—81no—
431C2×#576—591no—
432C2×#444—591no—
433#2952—591no—
434#2897—591no—
435#2897—591no—
436#1978—591no—
437#1972—591no—
438#1907—591no—
439#1907—591no—
440#1883—591no—
441#1883D5911yescharacteristic, complemented
442#1815—591no—
443#1792—591no—
444#1792—591no—
445#1765—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59—82no—
450C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C59#328811yescharacteristic
452C2×C59#328811yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—42no—
455D59—82no—
456C2×H(5,𝔽2)—591no—
457C2×H(5,𝔽2)—591no—
458#576—598no—
459#576—1184no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
464C2×#135—591no—
465C2×#135—1181no—
466C22×D8—591no—
467C22×D8—1181no—
468C2×#131—591no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131—591no—
471#520—591no—
472#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#444—1184no—
474#442—1181no—
475#441—1181no—
476C4×SD16—1181no—
477C4×SD16—1181no—
478C2×#108—591no—
479C2×#106—591no—
480C2×#104—591no—
481C2×#104—591no—
482C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#418—591no—
484#418—1181no—
485#418—1181no—
486#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#417—591no—
488#417—591no—
489#417—591no—
490#417—591no—
491#417—1181no—
492#417—1181no—
493#416—591no—
494#416—1181no—
495#416—1181no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—1181no—
499C2×#102—1181no—
500C2×#100—591no—
501C2×#100—591no—
502#405—591no—
503C2×#97—591no—
504#390—591no—
505#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#343—591no—
507#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#341—591no—
509#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C59#2246311yescharacteristic, complemented, Sylow
511H(5,𝔽2)—594no—
512H(5,𝔽2)—594no—
513H(5,𝔽2)—1182no—
514H(5,𝔽2)—1182no—
515H(5,𝔽2)—1182no—
516H(5,𝔽2)—1182no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518H(5,𝔽2)—2361no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1181no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—2361no—
532C22×D4—2361no—
533C22×D4C22×D5911yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—594no—
536AGL(1,ℤ/8)—1182no—
537AGL(1,ℤ/8)—1188no—
538AGL(1,ℤ/8)—1188no—
539AGL(1,ℤ/8)C4×D5914yescomplemented
540#135—594no—
541#135—594no—
542#135—1188no—
543C2×Q16—591no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—591no—
546C2×SD16—591no—
547C2×SD16—1181no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—591no—
550C2×D8—594no—
551C2×D8—1181no—
552C2×D8—1181no—
553C2×D8—1181no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—1188no—
556#131—594no—
557#131—1182no—
558#131—1182no—
559#131—1182no—
560#131—2361no—
561#131—2361no—
562C2×M16—591no—
563C2×M16—591no—
564C2×M16—1181no—
565C2×M16—1181no—
566C2×M16—1181no—
567C2×M16C22×D5911yescharacteristic
568C2×M16C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8—1181no—
572C22×C8—1181no—
573C22×C8—1181no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—2361no—
580#117—21no—
581#117—1181no—
582#117C22×D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—2361no—
589C2×C42C22×D5911yescharacteristic
590#108—1182no—
591#106—1181no—
592#106—1181no—
593#104—22no—
594#104—1182no—
595#104—1182no—
596#103—591no—
597#103—591no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—591no—
605#102—591no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#100—2361no—
617#100—2361no—
618#97—1182no—
619#97—1181no—
620C4×C8—1181no—
621C24—21no—
622C24—1181no—
623C24—2361no—
624C24—2361no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—592no—
628#41—592no—
629#41—592no—
630#41—592no—
631#41—1184no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1184no—
637#41—1184no—
638#41—1184no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2362no—
642#41—2362no—
643#41C2×C4×D5912yes—
644#41D4×D5912yes—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—591no—
656C2×D4—591no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2361no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4C2×C4×D5912yes—
681C2×D4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—2361no—
690C22×C4—2361no—
691C22×C4—2361no—
692C22×C4C23×D5911yescharacteristic
693Q16—594no—
694SD16—24no—
695SD16—594no—
696SD16—594no—
697SD16—1184no—
698D8—24no—
699D8—594no—
700D8—1184no—
701D8—1184no—
702D8—1184no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—1184no—
707M16—1181no—
708M16—1181no—
709M16—1181no—
710M16—1181no—
711M16—2362no—
712M16—2362no—
713M16C2×C4×D5912yes—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—592no—
717C2×C8—591no—
718C2×C8—591no—
719C2×C8—592no—
720C2×C8—591no—
721C2×C8—591no—
722C2×C8—1184no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—2362no—
728C2×C8—2362no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—2361no—
735C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—4722no—
741C22⋊C4—2361no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—41no—
746C42—2361no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1182no—
756C23—9441no—
757C23—9441no—
758C23—9441no—
759C23—9441no—
760C23—4721no—
761C23—4721no—
762C23—2364no—
763C23—2364no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23#1427377211yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—592no—
769Q8—592no—
770Q8—1181no—
771Q8—1181no—
772Q8C22⋊C4×D5912yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—592no—
781D4—592no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—1182no—
785D4—1182no—
786D4—1181no—
787D4—1181no—
788D4—1182no—
789D4—1182no—
790D4—2364no—
791D4—2364no—
792D4—2364no—
793D4—2364no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4C22⋊C4×D5912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—161no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—9441no—
815C2×C4—4721no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4#1427377311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—592no—
828C8—592no—
829C8—1181no—
830C8—1181no—
831C8—2361no—
832C8—2361no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—9441no—
846C22—9444no—
847C22—9444no—
848C22—4722no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—2362no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22#1683787411yescharacteristic
857C22#1683803411yescharacteristic
858C22#1683804111yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—1182no—
865C4—1182no—
866C4—4721no—
867C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
868C4C4×D4×D5911yescharacteristic
869C4#1683803611yescharacteristic
870C4#1683804411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—4722no—
876C2—2362no—
877C2—2362no—
878C2#2142691411yescharacteristic
879C2#2143585711yescharacteristic
880C2#2143586411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838206C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#22463
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837521C2semidirect
3. #21432977C2semidirect
4. #21432621C2semidirect
5. #21432619C2semidirect
6. #21425005C2semidirect
7. #21424971C2semidirect
8. #21424606C2semidirect
9. #21424605C2semidirect
10. #21424473C2semidirect
11. #21424154C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. #21424049C2semidirect
14. #21423937C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
19. #16838206C4semidirect
28. C2×#14273735C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
30. #16837882C22semidirect
36. C2×#14273662C22semidirect
37. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273655C22semidirect
41. #16837406C22semidirect
44. #16837403C22semidirect
47. #16837401C22semidirect
52. C2×#14273648C22semidirect
54. C2×#14273647C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837358C22semidirect
59. C2×#14273638C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
64. C59×#520C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
66. C59×#418C22semidirect
67. C59×#390C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
73. #14273773C2×C4semidirect
77. #14273772C2×C4semidirect
92. #14273755C2×C4semidirect
106. C2×#11745669C2×C4semidirect
112. #14273735C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C4semidirect
272. #11745672C22⋊C4semidirect
273. #11745671C22⋊C4semidirect
274. #11745670C22⋊C4semidirect
277. #11745669C22⋊C4semidirect
441. #1883D59semidirect
472. #520C2×D59semidirect
482. C2×#104C2×D59semidirect
486. #418C2×D59semidirect
505. #390C2×D59semidirect
507. #343C2×D59semidirect
509. #339C2×D59semidirect
510. C59#22463semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
C2×#168375212
#214329772
#214326212
#214326192
#214250052
#214249712
#214246062
#214246052
#214244732
#214241542
#214240512
#214240492
#214239372
C59×#18832
#2246359