Finite Group Databasebeta

← #28604667

Subgroups — #28604667

Order 15104.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—24no—
18#16838205C418yescomplemented
19C2×#14273753—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752—21no—
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273747—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745669—21no—
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C2×#14273734C2211yescharacteristic
28C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
29#16837882C2211yescharacteristic, complemented
30#16837522—24no—
31#16837512—21no—
32#16837507—21no—
33C4×#11745671—21no—
34C4×#11745670—21no—
35C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
40#16837406C2211yescharacteristic, complemented
41#16837405—21no—
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44#16837402—21no—
45#16837401C2211yescharacteristic, complemented
46#16837397—21no—
47C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
48#102×D59—21no—
49C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51#16837358C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
53#16837305C2211yescharacteristic, complemented
54#16837303C2211yescharacteristic, complemented
55#16837171C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
60C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#418—21no—
63C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#417—21no—
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C59×#416—21no—
67C59×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C59—21no—
69C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73#14273773C2×C414yescomplemented
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—41no—
81#14273753—22no—
82#14273753—28no—
83#14273753C2×C414yescomplemented
84#14273752—22no—
85#14273752—28no—
86#14273752C2×C414yescomplemented
87#14273747—28no—
88#14273747C2×C414yes—
89#14273747D414yes—
90C2×#11745672D411yescharacteristic
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745670D411yescharacteristic
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671D411yescharacteristic
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—28no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669C2×C414yescomplemented
102C2×#11745669D411yescharacteristic
103#14273734—22no—
104#14273734C2×C414yescomplemented
105#14273733—22no—
106#14273733—41no—
107C2×#11745664—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112C22×C59⋊C8—21no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D59—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×D236—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—41no—
118#14273685—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—41no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273662—22no—
125#14273658—21no—
126#14273658—21no—
127#14273654—22no—
128#14273654—22no—
129#14273653—22no—
130#14273651—21no—
131#14273651—21no—
132#14273650—21no—
133#14273649—21no—
134#14273649—21no—
135#14273648—21no—
136#14273648—21no—
137#14273647—21no—
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273644—41no—
141#14273643—41no—
142#14273638—21no—
143#14273637—22no—
144C4×C59⋊C8—21no—
145H(5,𝔽2)×C59—22no—
146H(5,𝔽2)×C59—22no—
147H(5,𝔽2)×C59—41no—
148H(5,𝔽2)×C59C2×C414yescomplemented
149C2×#41×C59—21no—
150C2×#41×C59—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—41no—
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157#131×C59—22no—
158#131×C59—41no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59—21no—
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—41no—
166#117×C59—21no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170#103×C59—21no—
171#103×C59D411yescharacteristic
172#103×C59D411yescharacteristic
173#102×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178#102×C59D411yescharacteristic
179#102×C59D411yescharacteristic
180C24×C59—21no—
181C24×C59—41no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—41no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—24no—
189#41×C59—24no—
190#41×C59—42no—
191#41×C59—42no—
192#41×C59C22×C412yes—
193#41×C59C22×C412yes—
194#41×C59C2×D412yes—
195#41×C59#4112yes—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—24no—
201C2×D4×C59—24no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59C22×C412yes—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—41no—
220C22×C4×C59—41no—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226#11745689—24no—
227#11745689—42no—
228D4×D59—24no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—24no—
235#11745685—42no—
236#11745685C22×C412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—41no—
246C2×D236C22×C412yes—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59—42no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—42no—
259C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—41no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—41no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—41no—
270C22⋊Dic59—82no—
271#11745672C22⋊C414yescomplemented
272#11745671—24no—
273#11745671C22⋊C414yescomplemented
274#11745670—24no—
275#11745670C22⋊C414yescomplemented
276#11745669—24no—
277#11745669—24no—
278#11745669—24no—
279#11745669—24no—
280#11745669C22⋊C414yescomplemented
281(C2×D59)⋊C4—41no—
282(C2×D59)⋊C4—82no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285Dic59⋊C4—41no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—41no—
289#11745664—21no—
290#11745664—24no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664C22×C412yes—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—24no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8C22×C412yes—
301C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C59⋊C8C2×D412yes—
303C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
304#11745659—42no—
305C8×D59—42no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—44no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—81no—
313C23×C59—81no—
314C23×C59—161no—
315C23×C59—161no—
316C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—81no—
323C22×D59—81no—
324C22×D59—161no—
325C22×D59—161no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
329Q8×C59C4×D412yes—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—44no—
339D4×C59—44no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59C2×C22⋊C412yes—
343D4×C59C4×D412yes—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—44no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59—161no—
356C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—44no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—81no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—21no—
374D236—44no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236C2×C22⋊C412yes—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—161no—
382Dic118—21no—
383Dic118C2×C22⋊C412yes—
384C8×C59—21no—
385C8×C59—21no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—22no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
391C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
392#22463—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—82no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—161no—
406C22×C59—164no—
407C22×C59#51811yescharacteristic
408C22×C59D4211yescharacteristic
409C22×C59#54611yescharacteristic
410C2×D59—22no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—82no—
417C2×D59—164no—
418C2×D59—161no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C2×#576—591no—
432C2×#444—591no—
433#2952—591no—
434#2897—591no—
435#2897D5911yescharacteristic, complemented
436#1978—591no—
437#1972—591no—
438#1907—591no—
439#1907—591no—
440#1883—591no—
441#1883—591no—
442#1815—591no—
443#1792—591no—
444#1792—591no—
445#1765—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59—42no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C59#328811yescharacteristic
453C2×C59#328811yescharacteristic
454D59—42no—
455D59—82no—
456C2×H(5,𝔽2)—591no—
457C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
458#576—598no—
459#576—1184no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
464C2×#135—591no—
465C2×#135—1181no—
466C22×D8—591no—
467C22×D8—1181no—
468C2×#131—591no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#520—591no—
472#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#444—1184no—
474#442—1181no—
475#441—1181no—
476C4×SD16—1181no—
477C4×SD16—1181no—
478C2×#108—591no—
479C2×#106—591no—
480C2×#104—591no—
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483#418—21no—
484#418—591no—
485#418—1181no—
486#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#417—21no—
488#417—591no—
489#417—591no—
490#417—591no—
491#417—1181no—
492#417C2×D5911yescharacteristic
493#416—21no—
494#416—1181no—
495#416C2×D5911yescharacteristic
496C2×#102—21no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—1181no—
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#100—591no—
501C2×#100—591no—
502#405—591no—
503C2×#97—591no—
504#390—591no—
505#390—591no—
506#343—591no—
507#343—591no—
508#341—591no—
509#339—591no—
510C59#2246311yescharacteristic, complemented, Sylow
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—41no—
514H(5,𝔽2)—594no—
515H(5,𝔽2)—1182no—
516H(5,𝔽2)—1182no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518H(5,𝔽2)C4×D5914yescomplemented
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41C22×D5911yescharacteristic
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—2361no—
533C22×D4C22×D5911yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—594no—
535AGL(1,ℤ/8)—594no—
536AGL(1,ℤ/8)—1188no—
537AGL(1,ℤ/8)—1188no—
538AGL(1,ℤ/8)—1182no—
539AGL(1,ℤ/8)—1182no—
540#135—594no—
541#135—594no—
542#135—1188no—
543C2×Q16—591no—
544C2×SD16—591no—
545C2×SD16—591no—
546C2×SD16—1181no—
547C2×SD16—1181no—
548C2×D8—591no—
549C2×D8—594no—
550C2×D8—1181no—
551C2×D8—1181no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1188no—
554C2×D8—1181no—
555C2×D8—1181no—
556#131—22no—
557#131—41no—
558#131—594no—
559#131—1182no—
560#131—1182no—
561#131—2361no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—591no—
564C2×M16—591no—
565C2×M16—591no—
566C2×M16—1181no—
567C2×M16—1181no—
568C2×M16C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8—1181no—
572C22×C8—1181no—
573C22×C8C22×D5911yescharacteristic
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—2361no—
580#117—21no—
581#117—1181no—
582#117C22×D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—2361no—
588C2×C22⋊C4—2361no—
589C2×C42—591no—
590#108—1182no—
591#106—1181no—
592#106—1181no—
593#104—1182no—
594#104—1182no—
595#104—1182no—
596#103—21no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103C22⋊D5911yescharacteristic
601#103C22⋊D5911yescharacteristic
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102C22⋊D5911yescharacteristic
615#102C22⋊D5911yescharacteristic
616#100—2361no—
617#100—2361no—
618#97—1181no—
619#97—1182no—
620C4×C8—1181no—
621C24—21no—
622C24—41no—
623C24—1181no—
624C24—2361no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—592no—
634#41—592no—
635#41—1184no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1184no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41C2×C4×D5912yes—
642#41C2×C4×D5912yes—
643#41#1174568512yes—
644#41D4×D5912yes—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4C2×C4×D5912yes—
680C2×D4D4×D5911yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—2361no—
691C22×C4—2361no—
692C22×C4C23×D5911yescharacteristic
693Q16—594no—
694SD16—594no—
695SD16—594no—
696SD16—1184no—
697SD16—1184no—
698D8—594no—
699D8—1184no—
700D8—1184no—
701D8—1184no—
702D8—1184no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—42no—
706M16—592no—
707M16—1184no—
708M16—1181no—
709M16—1181no—
710M16—1181no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—2362no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—592no—
719C2×C8—591no—
720C2×C8—591no—
721C2×C8—592no—
722C2×C8—1184no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—2362no—
727C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
728C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—2361no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—4722no—
740C22⋊C4—4722no—
741C22⋊C4—2361no—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—2361no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23—1181no—
758C23—1182no—
759C23—9441no—
760C23—9441no—
761C23—4721no—
762C23—4721no—
763C23—2364no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23#1427377211yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—592no—
770Q8—1181no—
771Q8C22⋊C4×D5912yes—
772Q8C4×C22⋊D5912yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—592no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1181no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—2364no—
792D4—2364no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4C22⋊C4×D5912yes—
796D4C4×C22⋊D5912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—9441no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—2364no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
824C2×C4#1427377211yescharacteristic
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—41no—
828C8—592no—
829C8—592no—
830C8—1182no—
831C8—2361no—
832C8—2361no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—164no—
847C22—1182no—
848C22—9441no—
849C22—9444no—
850C22—4722no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—2362no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22#1683787511yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
858C22#1683804211yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—1182no—
865C4—4721no—
866C4—4721no—
867C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
868C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
870C4#1683804211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—4722no—
877C2—2362no—
878C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
879C2#2143585811yescharacteristic
880C2#2143586011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838205C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#22463
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837522C2semidirect
3. #21432977C2semidirect
4. #21432618C2semidirect
5. #21425005C2semidirect
6. #21424969C2semidirect
7. #21424607C2semidirect
8. #21424604C2semidirect
9. #21424472C2semidirect
10. #21424469C2semidirect
11. #21424153C2semidirect
12. #21424050C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21423943C2semidirect
15. C59×#2897C2semidirect
18. #16838205C4semidirect
28. C2×#14273733C22semidirect
29. #16837882C22semidirect
35. C2×#14273662C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
39. C2×#14273653C22semidirect
40. #16837406C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
45. #16837401C22semidirect
47. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273644C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
51. #16837358C22semidirect
52. C2×#14273637C22semidirect
53. #16837305C22semidirect
54. #16837303C22semidirect
55. #16837171C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
60. C2×#131×C59C22semidirect
61. C59×#520C22semidirect
63. C59×#418C22semidirect
69. C2×#102×C59C22semidirect
73. #14273773C2×C4semidirect
83. #14273753C2×C4semidirect
86. #14273752C2×C4semidirect
101. C2×#11745669C2×C4semidirect
104. #14273734C2×C4semidirect
148. H(5,𝔽2)×C59C2×C4semidirect
271. #11745672C22⋊C4semidirect
273. #11745671C22⋊C4semidirect
275. #11745670C22⋊C4semidirect
280. #11745669C22⋊C4semidirect
435. #2897D59semidirect
470. C2×#131C2×D59semidirect
472. #520C2×D59semidirect
486. #418C2×D59semidirect
499. C2×#102C2×D59semidirect
510. C59#22463semidirect
518. H(5,𝔽2)C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168375222
#214329772
#214326182
#214250052
#214249692
#214246072
#214246042
#214244722
#214244692
#214241532
#214240502
#214240482
#214239432
C59×#28972
#2246359