Finite Group Databasebeta

← #28604679

Subgroups — #28604679

Order 15104.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838214—24no—
19#16838214C418yescomplemented
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273755—21no—
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273749—21no—
25C2×#14273749C2211yescharacteristic
26C22×#11745660—21no—
27C22×#11745660C2211yescharacteristic
28C2×#14273735C2211yescharacteristic
29C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
30#16837883C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic, complemented
32#16837523—24no—
33#16837501—21no—
34#16837501—21no—
35#16837496—21no—
36#16837484—21no—
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273653C2211yescharacteristic
39C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
40#16837412C2211yescharacteristic, complemented
41#16837409—21no—
42#16837408C2211yescharacteristic
43#16837405—21no—
44#16837402—21no—
45#16837401C2211yescharacteristic
46#16837401C2211yescharacteristic, complemented
47#16837400—21no—
48#16837398C2211yescharacteristic
49#16837397—21no—
50#16837395—21no—
51C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
52#103×D59—21no—
53C2×#14273647C2211yescharacteristic
54#102×D59—21no—
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837357C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
59#16837307C2211yescharacteristic, complemented
60#16837303C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73#14273774C2×C414yescomplemented
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773C2×C414yescomplemented
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C22×Dic118—21no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273760—22no—
93#14273760—28no—
94#14273760C2×C414yescomplemented
95#14273755—22no—
96#14273755—28no—
97#14273755C2×C414yescomplemented
98#14273749—28no—
99#14273749C2×C414yes—
100#14273749D414yes—
101C2×Dic236—21no—
102C2×Dic236D411yescharacteristic
103C2×#11745660—21no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—28no—
109C2×#11745660C2×C414yescomplemented
110C2×#11745660D411yescharacteristic
111C2×#11745660D411yescharacteristic
112C2×D472—21no—
113C2×D472D411yescharacteristic
114#14273735—22no—
115#14273735—22no—
116#14273735—41no—
117#14273735—41no—
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745659—21no—
120C2×#11745659—21no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D59—21no—
123C2×C8×D59—21no—
124#14273692—21no—
125#14273692—21no—
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128C4×C22⋊D59—41no—
129C4×C22⋊D59—41no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273685—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137#14273654—22no—
138#14273653—22no—
139#14273653—22no—
140#14273652—21no—
141#14273652—21no—
142#14273651D411yescharacteristic
143#14273651D411yescharacteristic
144#14273650—21no—
145#14273650—21no—
146#14273650—21no—
147#14273650—21no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648D411yescharacteristic
151#14273648D411yescharacteristic
152#14273647—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273645—41no—
157#14273643—41no—
158#14273637—21no—
159#14273637—22no—
160C8×Dic59—21no—
161C59⋊#95—41no—
162C2×#41×C59C2311yescharacteristic
163#131×C59—22no—
164#131×C59C2×C414yescomplemented
165C2×M16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59—21no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173#108×C59—22no—
174#107×C59—21no—
175#107×C59—21no—
176#103×C59—21no—
177#103×C59—21no—
178#102×C59—21no—
179#102×C59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59C22×C412yes—
185#41×C59#4112yes—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—41no—
200#11745689—24no—
201#11745689—42no—
202Q8×D59—24no—
203Q8×D59—42no—
204#11745687—24no—
205#11745687—42no—
206#11745687—44no—
207#11745687—44no—
208D4×D59—24no—
209D4×D59—42no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—24no—
217#11745685—24no—
218#11745685—42no—
219#11745685—42no—
220#11745685C22×C412yes—
221#11745685C22×C412yes—
222#11745685C2×D412yes—
223#11745685C2×D412yes—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—24no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—41no—
232C2×D236C22×C412yes—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—24no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118C22×C412yes—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252M16×C59—21no—
253M16×C59—24no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59C22×C412yes—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—24no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59C22×C412yes—
264C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274(C2×D59)⋊C4—82no—
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277Dic59⋊C4—41no—
278Dic59⋊C4—41no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—41no—
283C4×Dic59—41no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291Dic236—24no—
292Dic236C22⋊C414yescomplemented
293D472—24no—
294D472C22⋊C414yescomplemented
295#11745660—24no—
296#11745660—24no—
297#11745660—24no—
298#11745660—24no—
299#11745660C22⋊C414yescomplemented
300#11745660C22⋊C414yescomplemented
301#11745659—42no—
302#11745659—42no—
303C8×D59—42no—
304C8×D59—42no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—44no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—81no—
314C22×D59—81no—
315C22×D59—161no—
316C22×D59—161no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59C4×D412yes—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59C4×D412yes—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—81no—
329C2×C4×C59—81no—
330C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—22no—
337C22⋊D59—22no—
338C22⋊D59—22no—
339C22⋊D59—22no—
340C22⋊D59—44no—
341C22⋊D59—44no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—44no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—21no—
356D236—21no—
357D236—44no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236C2×C22⋊C412yes—
361D236C2×C22⋊C412yes—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—44no—
367C4×D59—44no—
368C4×D59—161no—
369C4×D59—161no—
370Dic118—21no—
371Dic118—21no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—44no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118C2×C22⋊C412yes—
378Dic118C2×C22⋊C412yes—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59C2×C22⋊C412yes—
383C8×C59C2×C22⋊C412yes—
384C59⋊C8—21no—
385C59⋊C8—21no—
386C59⋊C8—41no—
387#22464—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59#51811yescharacteristic
394C22×C59D4211yescharacteristic
395C22×C59#54611yescharacteristic
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—82no—
406C2×D59—164no—
407C2×D59—161no—
408C4×C59—22no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C59D4211yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—22no—
417Dic59—42no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421C2×#577—591no—
422C2×#444—591no—
423#2951—591no—
424#2898—591no—
425#2897—591no—
426#1977—591no—
427#1973—591no—
428#1908—591no—
429#1907—591no—
430#1883—591no—
431#1882—591no—
432#1816D5911yescharacteristic, complemented
433#1793—591no—
434#1792—591no—
435#1765—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—42no—
439C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C59#328811yescharacteristic
441C2×C59#328911yescharacteristic
442D59—42no—
443D59—42no—
444D59—82no—
445C2×2−1+4—591no—
446C2×H(5,𝔽2)—591no—
447#577—598no—
448#577—1184no—
449C2×#137—591no—
450C2×#137—1181no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
453C2×#135—591no—
454C2×#135—1181no—
455C22×SD16—591no—
456C22×SD16—1181no—
457C2×#131—591no—
458C2×#131—591no—
459C2×#131C2×D5911yescharacteristic
460#520—591no—
461#520—591no—
462#444—1184no—
463#440—1181no—
464#440—1181no—
465C4×Q16—1181no—
466C4×D8—1181no—
467C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
468C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C2×#104—591no—
470C2×#104—591no—
471C2×#104—591no—
472#419—591no—
473#419—1181no—
474#418—591no—
475#418—1181no—
476#417—591no—
477#417—591no—
478#417—1181no—
479#417—1181no—
480#417C2×D5911yescharacteristic
481#417C2×D5911yescharacteristic
482#416—591no—
483#416—1181no—
484#416—1181no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—1181no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—1181no—
489C2×#101—591no—
490C2×#100—591no—
491#405—591no—
492C2×#97—591no—
493#391—591no—
494#390—591no—
495#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#341—591no—
498#339—591no—
499C59#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—594no—
5012−1+4—1182no—
5022−1+4—1182no—
5032−1+4—2361no—
504H(5,𝔽2)—594no—
505H(5,𝔽2)—1182no—
506H(5,𝔽2)—1182no—
507H(5,𝔽2)—2361no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—591no—
510C2×#41—1181no—
511C2×#41—1181no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8—1181no—
518C22×Q8—1181no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—2361no—
523#137—594no—
524#137—1188no—
525#137—1182no—
526AGL(1,ℤ/8)—594no—
527AGL(1,ℤ/8)—1188no—
528AGL(1,ℤ/8)—1182no—
529#135—594no—
530#135—594no—
531#135—1188no—
532C2×Q16—591no—
533C2×Q16—1181no—
534C2×SD16—594no—
535C2×SD16—591no—
536C2×SD16—591no—
537C2×SD16—1188no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×SD16—1182no—
543C2×D8—591no—
544C2×D8—1181no—
545#131—22no—
546#131—1182no—
547#131—1182no—
548#131—2361no—
549#131—2361no—
550#131C4×D5914yescomplemented
551C2×M16—21no—
552C2×M16—591no—
553C2×M16—1181no—
554C2×M16—1181no—
555C2×M16C22×D5911yescharacteristic
556C2×M16C22×D5911yescharacteristic
557C2×M16C22×D5911yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—1181no—
561C22×C8—1181no—
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—2361no—
568C4×D4—2361no—
569#117—591no—
570#117—1181no—
571#117—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—2361no—
577C2×C42—591no—
578#108—22no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—1182no—
582#104—1182no—
583#104—1182no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—591no—
587#103—591no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—591no—
597#102—591no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#101—2361no—
605#100—2361no—
606#97—1182no—
607#97—1181no—
608C4×C8—1181no—
609#95—2361no—
610C24—1181no—
611C24—2361no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—592no—
615#41—592no—
616#41—592no—
617#41—592no—
618#41—1184no—
619#41—1184no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—1184no—
625#41—1184no—
626#41—2362no—
627#41—2362no—
628#41—2364no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631#41—2364no—
632#41C2×C4×D5912yes—
633#41#1174568912yes—
634C2×Q8—592no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—1184no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1184no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—2361no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—592no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2361no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2361no—
668C2×D4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2361no—
677C22×C4—2361no—
678C22×C4—2361no—
679C22×C4—2361no—
680C22×C4—2361no—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682Q16—594no—
683Q16—1184no—
684SD16—594no—
685SD16—594no—
686SD16—1184no—
687SD16—1184no—
688SD16—1184no—
689SD16—1184no—
690D8—594no—
691D8—1184no—
692M16—21no—
693M16—24no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—1181no—
699M16—1181no—
700M16—2362no—
701M16—2362no—
702M16C2×C4×D5912yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—591no—
708C2×C8—591no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—2362no—
713C2×C8—2362no—
714C2×C8C2×C4×D5912yes—
715C2×C8D4×D5911yescharacteristic
716C2×C8D4×D5911yescharacteristic
717C2×C8D4×D5912yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—2361no—
725C4⋊C4—2361no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—4722no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—2361no—
734C42—2361no—
735C23—21no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1182no—
739C23—9441no—
740C23—9441no—
741C23—4721no—
742C23—4721no—
743C23—2364no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23#1427377311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—592no—
749Q8—592no—
750Q8—1181no—
751Q8—1181no—
752Q8—1182no—
753Q8—1182no—
754Q8—2364no—
755Q8—2361no—
756Q8—2361no—
757Q8#1427368912yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—592no—
762D4—592no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—1181no—
768D4—1181no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—2364no—
772D4—2364no—
773D4—2364no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4#1427368912yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—9441no—
794C2×C4—9441no—
795C2×C4—2364no—
796C2×C4—2364no—
797C2×C4—2364no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
808C2×C4#1427377311yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1181no—
813C8—1181no—
814C8—2361no—
815C8C22⋊C4×D5912yes—
816C8C22⋊C4×D5912yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—9441no—
825C22—9444no—
826C22—4722no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#1683787611yescharacteristic
835C22#1683803611yescharacteristic
836C22#1683804311yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—1182no—
841C4—1182no—
842C4—4721no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4—2362no—
846C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
847C4C2×#1427368911yescharacteristic
848C4#1683803611yescharacteristic
849C4#1683804311yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—4722no—
854C2—2362no—
855C2—2362no—
856C2#2142691611yescharacteristic
857C2#2143585911yescharacteristic
858C2#2143587011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1816C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838214C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1816D59
hypocenterC59#22464
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837523C2semidirect
3. #21432970C2semidirect
4. #21432627C2semidirect
5. #21432620C2semidirect
6. #21424997C2semidirect
7. #21424975C2semidirect
8. #21424612C2semidirect
9. #21424605C2semidirect
10. #21424471C2semidirect
11. #21424464C2semidirect
12. #21424053C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21423938C2semidirect
15. C59×#1816C2semidirect
19. #16838214C4semidirect
29. C2×#14273735C22semidirect
31. #16837883C22semidirect
39. C2×#14273653C22semidirect
40. #16837412C22semidirect
46. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273650C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837357C22semidirect
58. C2×#14273637C22semidirect
59. #16837307C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
64. C2×#108×C59C22semidirect
65. C2×#107×C59C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
73. #14273774C2×C4semidirect
77. #14273773C2×C4semidirect
94. #14273760C2×C4semidirect
97. #14273755C2×C4semidirect
109. C2×#11745660C2×C4semidirect
164. #131×C59C2×C4semidirect
292. Dic236C22⋊C4semidirect
294. D472C22⋊C4semidirect
299. #11745660C22⋊C4semidirect
300. #11745660C22⋊C4semidirect
432. #1816D59semidirect
467. C2×#108C2×D59semidirect
468. C2×#107C2×D59semidirect
495. #343C2×D59semidirect
496. #343C2×D59semidirect
499. C59#22464semidirect
550. #131C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
C2×#168375232
#214329702
#214326272
#214326202
#214249972
#214249752
#214246122
#214246052
#214244712
#214244642
#214240532
#214240482
#214239382
C59×#18162
#2246459