Finite Group Databasebeta

← #28604681

Subgroups — #28604681

Order 15104.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—24no—
19#16838208C418yescomplemented
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273756—21no—
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273749C2211yescharacteristic
25C2×#14273748—21no—
26C2×SD16×D59—21no—
27C2×#14273735C2211yescharacteristic
28C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30#16837882C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic, complemented
32#16837523—24no—
33#16837504—21no—
34#16837504—21no—
35C4×Dic236—21no—
36C4×D472—21no—
37C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273653C2211yescharacteristic
39C2×#14273653C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
41#16837409—21no—
42#16837405—21no—
43#16837404C2211yescharacteristic
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837404C2211yescharacteristic, complemented
47#16837402—21no—
48#16837400—21no—
49#16837397—21no—
50#16837396C2211yescharacteristic
51#16837395—21no—
52C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
53#103×D59—21no—
54C2×#14273648C2211yescharacteristic
55#102×D59—21no—
56C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
57#16837309C2211yescharacteristic, complemented
58#16837305C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#14273775—22no—
71#14273775—22no—
72#14273775—41no—
73#14273775C2×C414yescomplemented
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772C2×C414yescomplemented
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×C22⋊D59—41no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91#14273758—22no—
92#14273758C2×C414yescomplemented
93#14273756—28no—
94#14273754—28no—
95#14273753—22no—
96#14273753C2×C414yescomplemented
97#14273749C2×C414yes—
98#14273749D414yes—
99#14273748—28no—
100C2×Dic236D411yescharacteristic
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745660D411yescharacteristic
103C2×#11745660D411yescharacteristic
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745671—21no—
106SD16×D59—28no—
107C2×D472D411yescharacteristic
108C2×#11745669—21no—
109#14273735—22no—
110#14273735—22no—
111#14273735—41no—
112#14273735—41no—
113#14273733—22no—
114#14273733C2×C414yescomplemented
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745659—21no—
117C2×#11745659—21no—
118C2×#11745659—21no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D59—21no—
121C2×C8×D59—21no—
122C2×C8×D59—21no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×Dic118—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—41no—
128(C22⋊D59)⋊C4—41no—
129#14273685—21no—
130#14273685—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—41no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137#14273661—21no—
138#14273661—21no—
139#14273653—22no—
140#14273653—22no—
141#14273653—22no—
142#14273652—21no—
143#14273652—21no—
144#14273652—21no—
145#14273652—21no—
146#14273651—21no—
147#14273651—21no—
148#14273650D411yescharacteristic
149#14273650D411yescharacteristic
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647D411yescharacteristic
157#14273647D411yescharacteristic
158#14273637—22no—
159C59⋊#95—41no—
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59C2311yescharacteristic
171#108×C59—22no—
172#103×C59—21no—
173#103×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#101×C59—41no—
177#100×C59—41no—
178#97×C59—21no—
179C4×C8×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—41no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C22×C412yes—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C22×C412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—44no—
202C2×C22⋊D59—44no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—41no—
207#11745689—24no—
208#11745689—24no—
209#11745689—42no—
210#11745689—42no—
211Q8×D59—24no—
212Q8×D59—24no—
213Q8×D59—42no—
214Q8×D59—42no—
215#11745687—24no—
216#11745687—24no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219D4×D59—24no—
220D4×D59—24no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—44no—
230#11745685—44no—
231#11745685C22×C412yes—
232#11745685C22×C412yes—
233#11745685C22×C412yes—
234#11745685C2×D412yes—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685#4112yes—
237C2×D236—41no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252SD16×C59—24no—
253SD16×C59—24no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59C22×C412yes—
264C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C22⋊Dic59—82no—
272#11745672—24no—
273#11745671—24no—
274#11745670—24no—
275#11745669—24no—
276(C2×D59)⋊C4—41no—
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282Dic59⋊C4—41no—
283Dic59⋊C4—41no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—41no—
287C4×Dic59—41no—
288#11745664—21no—
289#11745664C22×C412yes—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
295Dic236C22⋊C414yescomplemented
296D472C22⋊C414yescomplemented
297#11745660C22⋊C414yescomplemented
298#11745660C22⋊C414yescomplemented
299#11745659—24no—
300#11745659—42no—
301#11745659—42no—
302C8×D59—24no—
303C8×D59—42no—
304C8×D59—42no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—81no—
309C23×C59—81no—
310C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—44no—
315C22×D59—161no—
316C22×D59—161no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—22no—
337C22⋊D59—22no—
338C22⋊D59—22no—
339C22⋊D59—22no—
340C22⋊D59—22no—
341C22⋊D59—22no—
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—44no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—44no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—81no—
354C2×Dic59—81no—
355D236—21no—
356D236—21no—
357D236—21no—
358D236—44no—
359D236C2×C22⋊C412yes—
360D236C2×C22⋊C412yes—
361D236C4×D412yes—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—44no—
369C4×D59—44no—
370C4×D59—161no—
371C4×D59—161no—
372Dic118—21no—
373Dic118—21no—
374Dic118—21no—
375Dic118—44no—
376Dic118C2×C22⋊C412yes—
377Dic118C2×C22⋊C412yes—
378Dic118C4×D412yes—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59C2×C22⋊C412yes—
383C8×C59C2×C22⋊C412yes—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—21no—
386C59⋊C8—21no—
387#22464—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—161no—
395C22×C59#51811yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—164no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C59D4211yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—22no—
417Dic59—22no—
418Dic59—81no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C2×#577—591no—
422C2×#444—591no—
423#2951—591no—
424#2898—591no—
425#2897—591no—
426#1977D5911yescharacteristic, complemented
427#1973—591no—
428#1908—591no—
429#1907—591no—
430#1883—591no—
431#1882—591no—
432#1816—591no—
433#1793—591no—
434#1792—591no—
435#1765—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—82no—
439C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C59#328811yescharacteristic
441C2×C59#328911yescharacteristic
442D59—42no—
443D59—42no—
444D59—42no—
445C2×2−1+4—591no—
446C2×H(5,𝔽2)—591no—
447#577—598no—
448#577—1184no—
449C2×#137—591no—
450C2×#137—1181no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
453C2×#135—591no—
454C2×#135—1181no—
455C22×SD16—1181no—
456C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
457C2×#131—591no—
458C2×#131—591no—
459C2×#131—591no—
460#520—591no—
461#520—591no—
462#444—1184no—
463#440—1181no—
464#440—1181no—
465C4×Q16—1181no—
466C4×D8—1181no—
467C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
468C2×#107—591no—
469C2×#104—591no—
470C2×#104—591no—
471C2×#104—591no—
472#419—1181no—
473#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#418—1181no—
475#418C2×D5911yescharacteristic
476#417—591no—
477#417—591no—
478#417—591no—
479#417—591no—
480#417—1181no—
481#417—1181no—
482#416—591no—
483#416—1181no—
484#416—1181no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—1181no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—1181no—
489C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C2×#100C2×D5911yescharacteristic
491#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#97—591no—
493#391—591no—
494#390—591no—
495#343—591no—
496#343—591no—
497#341—591no—
498#339—591no—
499C59#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—594no—
5012−1+4—1182no—
5022−1+4—1182no—
5032−1+4—2361no—
504H(5,𝔽2)—594no—
505H(5,𝔽2)—1182no—
506H(5,𝔽2)—1182no—
507H(5,𝔽2)—2361no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—591no—
510C2×#41—591no—
511C2×#41—1181no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—2361no—
516C22×Q8—1181no—
517C22×Q8—1181no—
518C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—2361no—
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523#137—594no—
524#137—1188no—
525#137—1182no—
526AGL(1,ℤ/8)—594no—
527AGL(1,ℤ/8)—1188no—
528AGL(1,ℤ/8)—1182no—
529#135—594no—
530#135—594no—
531#135—1188no—
532C2×Q16—591no—
533C2×Q16—1181no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—591no—
538C2×SD16—591no—
539C2×SD16—1188no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×SD16C4×D5914yescomplemented
543C2×D8—591no—
544C2×D8—1181no—
545#131—594no—
546#131—1182no—
547#131—1182no—
548#131—1182no—
549#131—2361no—
550#131—2361no—
551C2×M16—591no—
552C2×M16—1181no—
553C2×M16—1181no—
554C2×M16—1181no—
555C2×M16C22×D5911yescharacteristic
556C2×M16C22×D5911yescharacteristic
557C2×M16C22×D5911yescharacteristic
558C22×C8—591no—
559C22×C8—1181no—
560C22×C8—1181no—
561C22×C8—1181no—
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—2361no—
568C4×D4—2361no—
569#117—1181no—
570#117—1181no—
571#117C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—2361no—
577C2×C42—591no—
578#108—22no—
579#107—1181no—
580#107—1181no—
581#104—1182no—
582#104—1182no—
583#104—1182no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—591no—
587#103—591no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—591no—
597#102—591no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#101—41no—
605#100—41no—
606#97—21no—
607#97—1182no—
608C4×C8—21no—
609#95—2361no—
610C24—21no—
611C24—2361no—
612#41—592no—
613#41—592no—
614#41—592no—
615#41—592no—
616#41—592no—
617#41—592no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—1184no—
625#41—1184no—
626#41—1184no—
627#41—1184no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—591no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1184no—
643C2×Q8—1184no—
644C2×Q8—2361no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8C2×C4×D5912yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—591no—
654C2×D4—591no—
655C2×D4—591no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—2361no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4C2×C4×D5912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2361no—
677C22×C4—2361no—
678C22×C4—2361no—
679C22×C4—2361no—
680C22×C4—2361no—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682Q16—594no—
683Q16—1184no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—594no—
687SD16—594no—
688SD16—1184no—
689SD16—1184no—
690D8—594no—
691D8—1184no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—592no—
699M16—1181no—
700M16—1184no—
701M16—2362no—
702M16—2362no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—591no—
707C2×C8—591no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1184no—
712C2×C8—2362no—
713C2×C8—2362no—
714C2×C8C2×C4×D5912yes—
715C2×C8D4×D5911yescharacteristic
716C2×C8D4×D5911yescharacteristic
717C2×C8D4×D5912yes—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—2361no—
723C4⋊C4—2361no—
724C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—4722no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—21no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—2361no—
734C42—2361no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—9441no—
744C23—9441no—
745C23—2364no—
746C23#1427377311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—592no—
752Q8—592no—
753Q8—592no—
754Q8—1181no—
755Q8—1181no—
756Q8—1181no—
757Q8—2364no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—592no—
763D4—592no—
764D4—592no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1181no—
772D4—1181no—
773D4—1181no—
774D4—2364no—
775D4—2364no—
776D4—2364no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—9441no—
792C2×C4—9441no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—2364no—
796C2×C4—2364no—
797C2×C4—2364no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1181no—
813C8—1181no—
814C8—1182no—
815C8C22⋊C4×D5912yes—
816C8C22⋊C4×D5912yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—1182no—
825C22—1182no—
826C22—1182no—
827C22—9444no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#1683787411yescharacteristic
835C22#1683803611yescharacteristic
836C22#1683804511yescharacteristic
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—1182no—
841C4—1182no—
842C4—1182no—
843C4—4721no—
844C4—4721no—
845C4—4721no—
846C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
847C4C4×D4×D5911yescharacteristic
848C4#1683803711yescharacteristic
849C4#1683804911yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—2362no—
854C2—2362no—
855C2—2362no—
856C2#2142691711yescharacteristic
857C2#2143586111yescharacteristic
858C2#2143586811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1977C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838208C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1977D59
hypocenterC59#22464
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837523C2semidirect
3. #21432973C2semidirect
4. #21432628C2semidirect
5. #21432621C2semidirect
6. #21424979C2semidirect
7. #21424608C2semidirect
8. #21424601C2semidirect
9. #21424469C2semidirect
10. #21424462C2semidirect
11. #21424157C2semidirect
12. #21424057C2semidirect
13. #21424052C2semidirect
14. #21423942C2semidirect
15. C59×#1977C2semidirect
19. #16838208C4semidirect
28. C2×#14273735C22semidirect
31. #16837882C22semidirect
37. C2×#14273661C22semidirect
40. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837404C22semidirect
52. C2×#14273651C22semidirect
56. C2×#14273637C22semidirect
57. #16837309C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
64. C2×#108×C59C22semidirect
65. C59×#419C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
69. C59×#405C22semidirect
73. #14273775C2×C4semidirect
77. #14273772C2×C4semidirect
92. #14273758C2×C4semidirect
96. #14273753C2×C4semidirect
114. #14273733C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
295. Dic236C22⋊C4semidirect
296. D472C22⋊C4semidirect
297. #11745660C22⋊C4semidirect
298. #11745660C22⋊C4semidirect
426. #1977D59semidirect
467. C2×#108C2×D59semidirect
473. #419C2×D59semidirect
489. C2×#101C2×D59semidirect
491. #405C2×D59semidirect
499. C59#22464semidirect
542. C2×SD16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168375232
#214329732
#214326282
#214326212
#214249792
#214246082
#214246012
#214244692
#214244622
#214241572
#214240572
#214240522
#214239422
C59×#19772
#2246459