Finite Group Databasebeta

← #28604683

Subgroups — #28604683

Order 15104.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—24no—
18#16838210C418yescomplemented
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273752—21no—
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273747—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745671—21no—
26C22×#11745671C2211yescharacteristic
27C2×#14273734C2211yescharacteristic
28C2×#14273733C2211yescharacteristic
29#16837882C2211yescharacteristic
30#16837522—24no—
31#16837502—21no—
32#16837500—21no—
33C4×#11745672—21no—
34C4×#11745669—21no—
35C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273653C2211yescharacteristic
40#16837406C2211yescharacteristic
41#16837405—21no—
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44#16837402—21no—
45#16837401C2211yescharacteristic
46#16837397—21no—
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48#102×D59—21no—
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837358C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
53#16837309C2211yescharacteristic, complemented
54#16837303C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#419—21no—
63C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#417—21no—
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C59×#416—21no—
67C59×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C59—21no—
69C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73#14273773C2×C414yescomplemented
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—41no—
81#14273758—22no—
82#14273758—28no—
83#14273758C2×C414yescomplemented
84#14273752—22no—
85#14273752—28no—
86#14273752C2×C414yescomplemented
87#14273747—28no—
88#14273747C2×C414yes—
89#14273747D414yes—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745672D411yescharacteristic
92C2×#11745670D411yescharacteristic
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671—28no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671C2×C414yescomplemented
100C2×#11745671D411yescharacteristic
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669D411yescharacteristic
103#14273734—22no—
104#14273734C2×C414yescomplemented
105#14273733—22no—
106#14273733—41no—
107C2×#11745664—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112C22×C59⋊C8—21no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D59—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×D236—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—41no—
118#14273685—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273662—22no—
124#14273660—21no—
125#14273660—21no—
126#14273654—22no—
127#14273654—22no—
128#14273653—22no—
129#14273651—21no—
130#14273651—21no—
131#14273650—21no—
132#14273649—21no—
133#14273649—21no—
134#14273648—21no—
135#14273648—21no—
136#14273647—21no—
137#14273647—21no—
138#14273647—21no—
139#14273646—41no—
140#14273643—41no—
141#14273638—21no—
142#14273637—22no—
143C4×C59⋊C8—21no—
144C59⋊#95—41no—
1452−1+4×C59—22no—
1462−1+4×C59—22no—
1472−1+4×C59—41no—
1482−1+4×C59C2×C414yescomplemented
149C2×#41×C59—21no—
150C2×#41×C59—21no—
151C2×#41×C59—41no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59—21no—
155C22×Q8×C59—21no—
156C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
157#131×C59—22no—
158#131×C59—41no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59—21no—
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—41no—
166#117×C59—21no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170#103×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172#103×C59—21no—
173#103×C59—21no—
174#103×C59—21no—
175#103×C59D411yescharacteristic
176#103×C59D411yescharacteristic
177#102×C59—21no—
178#102×C59D411yescharacteristic
179#102×C59D411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—24no—
187#41×C59—24no—
188#41×C59—44no—
189#41×C59—42no—
190#41×C59—42no—
191#41×C59—44no—
192#41×C59C22×C412yes—
193#41×C59C22×C412yes—
194#41×C59C2×D412yes—
195#41×C59#4112yes—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—24no—
198C2×Q8×C59—24no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—41no—
204C2×Q8×C59—42no—
205C2×Q8×C59—42no—
206C2×Q8×C59C22×C412yes—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—41no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59—41no—
220C22×C4×C59—41no—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226#11745689—24no—
227#11745689—42no—
228D4×D59—24no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—24no—
235#11745685—42no—
236#11745685C22×C412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—41no—
246C2×D236C22×C412yes—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59—42no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—42no—
259C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—41no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—41no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—41no—
270#11745672—24no—
271#11745672C22⋊C414yescomplemented
272#11745671—24no—
273#11745671—24no—
274#11745671—24no—
275#11745671—24no—
276#11745671C22⋊C414yescomplemented
277#11745670C22⋊C414yescomplemented
278#11745669—24no—
279#11745669C22⋊C414yescomplemented
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281(C2×D59)⋊C4—82no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284Dic59⋊C4—41no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—41no—
288#11745664—21no—
289#11745664—24no—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664C22×C412yes—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—24no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C22×C412yes—
300C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C59⋊C8C2×D412yes—
302C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
303#11745659—42no—
304C8×D59—42no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—44no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—81no—
314C22×D59—81no—
315C22×D59—161no—
316C22×D59—161no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—44no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
325Q8×C59C4×D412yes—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—44no—
333D4×C59C2×C22⋊C412yes—
334D4×C59C4×D412yes—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—44no—
345C2×C4×C59—44no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59—161no—
351C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—44no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—81no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—21no—
369D236—44no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236C2×C22⋊C412yes—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—44no—
376C4×D59—161no—
377Dic118—21no—
378Dic118C2×C22⋊C412yes—
379C8×C59—21no—
380C8×C59—21no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
386C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
387#22464—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59#51811yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—82no—
406C2×D59—164no—
407C2×D59—161no—
408C4×C59—22no—
409C4×C59—22no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C59D4211yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418Dic59—22no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C2×#577—591no—
422C2×#444—591no—
423#2951—591no—
424#2898D5911yescharacteristic, complemented
425#2897—591no—
426#1977—591no—
427#1973—591no—
428#1908—591no—
429#1907—591no—
430#1883—591no—
431#1882—591no—
432#1816—591no—
433#1793—591no—
434#1792—591no—
435#1765—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—42no—
439C2×C59—42no—
440C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C59#328811yescharacteristic
442C2×C59#328911yescharacteristic
443D59—42no—
444D59—82no—
445C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
446C2×H(5,𝔽2)—591no—
447#577—598no—
448#577—1184no—
449C2×#137—591no—
450C2×#137—1181no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
453C2×#135—591no—
454C2×#135—1181no—
455C22×SD16—591no—
456C22×SD16—1181no—
457C2×#131—591no—
458C2×#131—591no—
459C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#520—591no—
461#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#444—1184no—
463#440—1181no—
464#440—1181no—
465C4×Q16—1181no—
466C4×D8—1181no—
467C2×#108—591no—
468C2×#107—591no—
469C2×#104—591no—
470C2×#104—591no—
471C2×#104—591no—
472#419—21no—
473#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#418—591no—
475#418—1181no—
476#417—21no—
477#417—591no—
478#417—591no—
479#417—591no—
480#417—1181no—
481#417C2×D5911yescharacteristic
482#416—21no—
483#416—1181no—
484#416C2×D5911yescharacteristic
485C2×#103—21no—
486C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×#102—591no—
488C2×#102—1181no—
489C2×#101—591no—
490C2×#100—591no—
491#405—591no—
492C2×#97—591no—
493#391—591no—
494#390—591no—
495#343—591no—
496#343—591no—
497#341—591no—
498#339—591no—
499C59#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—22no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—41no—
5032−1+4C4×D5914yescomplemented
504H(5,𝔽2)—594no—
505H(5,𝔽2)—1182no—
506H(5,𝔽2)—1182no—
507H(5,𝔽2)—2361no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41C22×D5911yescharacteristic
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—2361no—
523#137—594no—
524#137—1188no—
525#137—1182no—
526AGL(1,ℤ/8)—594no—
527AGL(1,ℤ/8)—1188no—
528AGL(1,ℤ/8)—1182no—
529#135—594no—
530#135—594no—
531#135—1188no—
532C2×Q16—591no—
533C2×Q16—1181no—
534C2×SD16—591no—
535C2×SD16—591no—
536C2×SD16—594no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—1188no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×SD16—1181no—
543C2×D8—591no—
544C2×D8—1181no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—594no—
548#131—1182no—
549#131—1182no—
550#131—2361no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—591no—
553C2×M16—591no—
554C2×M16—591no—
555C2×M16—1181no—
556C2×M16—1181no—
557C2×M16C22×D5911yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—1181no—
561C22×C8—1181no—
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—2361no—
569#117—21no—
570#117—1181no—
571#117C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—2361no—
577C2×C42—591no—
578#108—1182no—
579#107—1181no—
580#107—1181no—
581#104—1182no—
582#104—1182no—
583#104—1182no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103C22⋊D5911yescharacteristic
593#103C22⋊D5911yescharacteristic
594#102—21no—
595#102—1181no—
596#102—1181no—
597#102—1181no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#102C22⋊D5911yescharacteristic
603#102C22⋊D5911yescharacteristic
604#101—2361no—
605#100—2361no—
606#97—1181no—
607#97—1182no—
608C4×C8—1181no—
609#95—2361no—
610C24—1181no—
611C24—2361no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—44no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—44no—
622#41—592no—
623#41—592no—
624#41—1184no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1184no—
628#41—2362no—
629#41—2362no—
630#41C2×C4×D5912yes—
631#41C2×C4×D5912yes—
632#41#1174568512yes—
633#41D4×D5912yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8C2×C4×D5912yes—
646C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—592no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2361no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4D4×D5911yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—2361no—
680C22×C4—2361no—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682Q16—594no—
683Q16—1184no—
684SD16—594no—
685SD16—594no—
686SD16—1184no—
687SD16—1184no—
688SD16—1184no—
689SD16—1184no—
690D8—594no—
691D8—1184no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—42no—
695M16—592no—
696M16—1184no—
697M16—1181no—
698M16—1181no—
699M16—1181no—
700M16—1181no—
701M16—1181no—
702M16—2362no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—592no—
708C2×C8—591no—
709C2×C8—591no—
710C2×C8—592no—
711C2×C8—1184no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—2362no—
716C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—2361no—
724C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—4722no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—2361no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—1181no—
738C23—1182no—
739C23—9441no—
740C23—9441no—
741C23—4721no—
742C23—4721no—
743C23—2364no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23#1427377211yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—44no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—592no—
755Q8—1181no—
756Q8C22⋊C4×D5912yes—
757Q8C4×C22⋊D5912yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—44no—
765D4—592no—
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—1181no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—2364no—
772D4—2364no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4C22⋊C4×D5912yes—
776D4C4×C22⋊D5912yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—161no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—9441no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—592no—
813C8—592no—
814C8—1182no—
815C8—2361no—
816C8—2361no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1182no—
826C22—9441no—
827C22—9444no—
828C22—4722no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—2362no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#1683787511yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
836C22#1683804211yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—1182no—
844C4—4721no—
845C4—4721no—
846C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
847C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
849C4#1683804211yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—4722no—
855C2—2362no—
856C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
857C2#2143585811yescharacteristic
858C2#2143586711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2898C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838210C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2898D59
hypocenterC59#22464
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837522C2semidirect
3. #21432969C2semidirect
4. #21432618C2semidirect
5. #21424998C2semidirect
6. #21424974C2semidirect
7. #21424614C2semidirect
8. #21424604C2semidirect
9. #21424472C2semidirect
10. #21424462C2semidirect
11. #21424158C2semidirect
12. #21424055C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21423943C2semidirect
15. C59×#2898C2semidirect
18. #16838210C4semidirect
35. C2×#14273662C22semidirect
36. C2×#14273660C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
51. #16837358C22semidirect
52. C2×#14273637C22semidirect
53. #16837309C22semidirect
55. #16837171C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
60. C2×#131×C59C22semidirect
61. C59×#520C22semidirect
63. C59×#419C22semidirect
69. C2×#103×C59C22semidirect
73. #14273773C2×C4semidirect
83. #14273758C2×C4semidirect
86. #14273752C2×C4semidirect
99. C2×#11745671C2×C4semidirect
104. #14273734C2×C4semidirect
148. 2−1+4×C59C2×C4semidirect
271. #11745672C22⋊C4semidirect
276. #11745671C22⋊C4semidirect
277. #11745670C22⋊C4semidirect
279. #11745669C22⋊C4semidirect
424. #2898D59semidirect
459. C2×#131C2×D59semidirect
461. #520C2×D59semidirect
473. #419C2×D59semidirect
486. C2×#103C2×D59semidirect
499. C59#22464semidirect
503. 2−1+4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
C2×#168375222
#214329692
#214326182
#214249982
#214249742
#214246142
#214246042
#214244722
#214244622
#214241582
#214240552
#214240482
#214239432
C59×#28982
#2246459