Finite Group Databasebeta

← #28604684

Subgroups — #28604684

Order 15104.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838209—24no—
19#16838209C418yescomplemented
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273751—21no—
24C2×#14273748—21no—
25C22×#11745660C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D59—21no—
27C2×#14273734C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30#16837524—24no—
31C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273654C2211yescharacteristic
33C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273653C2211yescharacteristic
35#16837410—21no—
36#16837410C2211yescharacteristic, complemented
37#16837406—21no—
38#16837406C2211yescharacteristic
39#16837401—21no—
40#16837401—21no—
41#16837401C2211yescharacteristic
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837396—21no—
44#16837396—21no—
45#16837396C2211yescharacteristic
46C2×#14273650—21no—
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647—21no—
49C2×#14273647C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
53#16837307C2211yescharacteristic, complemented
54#16837303C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic, complemented
56#16837171C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#135×C59C2211yescharacteristic
60C59×#520C2211yescharacteristic
61C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#440—21no—
63C59×#440—21no—
64C4×Q16×C59—21no—
65C4×D8×C59—21no—
66C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73#14273774C2×C414yescomplemented
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773C2×C414yescomplemented
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—41no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—41no—
91#14273759—28no—
92#14273757—22no—
93#14273757C2×C414yescomplemented
94#14273752—22no—
95#14273752C2×C414yescomplemented
96#14273751—28no—
97#14273748—28no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745660—21no—
100C2×#11745660—21no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660C2×C414yescomplemented
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745671—21no—
105SD16×D59—28no—
106C2×#11745669—21no—
107#14273734—22no—
108#14273734—22no—
109#14273734—41no—
110#14273734—41no—
111#14273733—22no—
112#14273733C2×C414yescomplemented
113C2×#11745664—21no—
114C2×#11745664—21no—
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745659—21no—
119C22×C59⋊C8—21no—
120C22×C59⋊C8—21no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D59—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273663—22no—
126#14273654—22no—
127#14273654—22no—
128#14273653—22no—
129#14273650—21no—
130#14273650—21no—
131#14273650—21no—
132#14273650—21no—
133#14273650—21no—
134#14273650—21no—
135#14273650D411yescharacteristic
136#14273650D411yescharacteristic
137#14273647—21no—
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647D411yescharacteristic
144#14273647D411yescharacteristic
145#14273645—41no—
146#14273643—41no—
147#14273637—22no—
148C59⋊#95—41no—
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151#135×C59C2×C414yes—
152#135×C59D414yes—
153C2×Q16×C59D411yescharacteristic
154C2×SD16×C59D411yescharacteristic
155C2×SD16×C59D411yescharacteristic
156C2×D8×C59D411yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—41no—
164C4×D4×C59—41no—
165#117×C59—21no—
166#117×C59—21no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172#107×C59—21no—
173#107×C59—21no—
174#103×C59—21no—
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178#97×C59—21no—
179C4×C8×C59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59C22×C412yes—
187#41×C59C22×C412yes—
188#41×C59C2×D412yes—
189#41×C59C2×D412yes—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—41no—
201C22×C4×C59—41no—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—41no—
209#11745689—24no—
210#11745689—42no—
211Q8×D59—24no—
212Q8×D59—42no—
213#11745687—24no—
214#11745687—42no—
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217D4×D59—24no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—24no—
224#11745685—24no—
225#11745685—42no—
226#11745685—42no—
227#11745685C22×C412yes—
228#11745685#4112yes—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—41no—
237C2×D236C22×C412yes—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—24no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—41no—
250C2×Dic118C22×C412yes—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252Q16×C59C22⋊C414yescomplemented
253SD16×C59C22⋊C414yescomplemented
254SD16×C59C22⋊C414yescomplemented
255D8×C59C22⋊C414yescomplemented
256M16×C59—21no—
257M16×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59C22×C412yes—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—41no—
268C4⋊C4×C59—41no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—41no—
273C22⋊C4×C59—41no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—41no—
276C42×C59—41no—
277#11745672—24no—
278#11745671—24no—
279#11745670—24no—
280#11745669—24no—
281(C2×D59)⋊C4—82no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—42no—
290#11745664—42no—
291#11745664C22×C412yes—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—42no—
298C2×C59⋊C8—42no—
299C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
301#11745660—24no—
302#11745660—24no—
303#11745659—24no—
304C8×D59—24no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—44no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—81no—
314C22×D59—81no—
315C22×D59—161no—
316C22×D59—161no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59C2×C22⋊C412yes—
328D4×C59C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59—81no—
341C2×C4×C59—161no—
342C2×C4×C59—161no—
343C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—44no—
352C22⋊D59—44no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—44no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—21no—
364D236—44no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236C4×D412yes—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—44no—
371C4×D59—44no—
372Dic118—21no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—44no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118C4×D412yes—
379C8×C59—41no—
380C8×C59C2×C22⋊C412yes—
381C8×C59C2×C22⋊C412yes—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—21no—
384C59⋊C8—21no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387#22464—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59#51811yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—82no—
406C2×D59—164no—
407C2×D59—161no—
408C4×C59—22no—
409C4×C59—22no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C59D4211yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418Dic59—22no—
419Dic59—42no—
420Dic59—81no—
421C2×#577—591no—
422C2×#444—591no—
423#2951D5911yescharacteristic, complemented
424#2898—591no—
425#2897—591no—
426#1977—591no—
427#1973—591no—
428#1908—591no—
429#1907—591no—
430#1883—591no—
431#1882—591no—
432#1816—591no—
433#1793—591no—
434#1792—591no—
435#1765—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—42no—
439C2×C59—42no—
440C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C59#328811yescharacteristic
442C2×C59#328911yescharacteristic
443D59—42no—
444D59—82no—
445C2×2−1+4—591no—
446C2×H(5,𝔽2)—591no—
447#577—598no—
448#577—1184no—
449C2×#137—591no—
450C2×#137—1181no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
453C2×#135—1181no—
454C2×#135C2×D5911yescharacteristic
455C22×SD16—591no—
456C22×SD16—1181no—
457C2×#131—591no—
458C2×#131—591no—
459C2×#131—591no—
460#520C2×D5911yescharacteristic
461#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#444—1184no—
463#440—21no—
464#440—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×D8—21no—
467C2×#108—591no—
468C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C2×#104—591no—
470C2×#104—591no—
471C2×#104—591no—
472#419—591no—
473#419—1181no—
474#418—591no—
475#418—1181no—
476#417—591no—
477#417—591no—
478#417—1181no—
479#417—1181no—
480#417C2×D5911yescharacteristic
481#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#416—591no—
483#416—1181no—
484#416—1181no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—1181no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—1181no—
489C2×#101—591no—
490C2×#100—591no—
491#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#97—591no—
493#391—591no—
494#390—591no—
495#343—591no—
496#343—591no—
497#341—591no—
498#339—591no—
499C59#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—594no—
5012−1+4—1182no—
5022−1+4—1182no—
5032−1+4—2361no—
504H(5,𝔽2)—594no—
505H(5,𝔽2)—1182no—
506H(5,𝔽2)—1182no—
507H(5,𝔽2)—2361no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—1181no—
510C2×#41—1181no—
511C2×#41—1181no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41C22×D5911yescharacteristic
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8—1181no—
518C22×Q8—1181no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—2361no—
523#137—594no—
524#137—1182no—
525#137—1188no—
526AGL(1,ℤ/8)—594no—
527AGL(1,ℤ/8)—1182no—
528AGL(1,ℤ/8)—1188no—
529#135—1188no—
530#135C4×D5914yes—
531#135D23614yes—
532C2×Q16—1181no—
533C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
534C2×SD16—594no—
535C2×SD16—1181no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×SD16—1188no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
542C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
543C2×D8—1181no—
544C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
545#131—594no—
546#131—1182no—
547#131—1182no—
548#131—1182no—
549#131—2361no—
550#131—2361no—
551C2×M16—591no—
552C2×M16—591no—
553C2×M16—591no—
554C2×M16—1181no—
555C2×M16—1181no—
556C2×M16—1181no—
557C2×M16C22×D5911yescharacteristic
558C22×C8—591no—
559C22×C8—1181no—
560C22×C8—1181no—
561C22×C8—1181no—
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—41no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—2361no—
577C2×C42—591no—
578#108—1182no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—1182no—
582#104—1182no—
583#104—1182no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—591no—
587#103—591no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—591no—
597#102—591no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#101—2361no—
605#100—2361no—
606#97—21no—
607#97—1182no—
608C4×C8—21no—
609#95—2361no—
610C24—1181no—
611C24—2361no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—592no—
617#41—592no—
618#41—1184no—
619#41—1184no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1184no—
623#41—1184no—
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626#41—2364no—
627#41—2362no—
628#41—2362no—
629#41—2364no—
630#41C2×C4×D5912yes—
631#41C2×C4×D5912yes—
632#41C2×D23612yes—
633#41C2×D23612yes—
634C2×Q8—592no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—1184no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1184no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—2361no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—592no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2361no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2361no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2361no—
667C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—2361no—
679C22×C4—2361no—
680C22×C4—2361no—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682Q16—1184no—
683Q16(C2×D59)⋊C414yescomplemented
684SD16—1184no—
685SD16—1184no—
686SD16—1184no—
687SD16—1184no—
688SD16(C2×D59)⋊C414yescomplemented
689SD16(C2×D59)⋊C414yescomplemented
690D8—1184no—
691D8(C2×D59)⋊C414yescomplemented
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—592no—
695M16—1181no—
696M16—1184no—
697M16—1181no—
698M16—1181no—
699M16—1181no—
700M16—1181no—
701M16—2362no—
702M16—2362no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—591no—
705C2×C8—591no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1184no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—2362no—
713C2×C8—2362no—
714C2×C8C2×C4×D5912yes—
715C2×C8C2×D23612yes—
716C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—4722no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—1181no—
738C23—1182no—
739C23—9441no—
740C23—9441no—
741C23—4721no—
742C23—4721no—
743C23—2364no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23#1427377211yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—592no—
750Q8—1181no—
751Q8—1182no—
752Q8—1182no—
753Q8—2364no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756Q8C2×(C2×D59)⋊C412yes—
757Q8C2×(C2×D59)⋊C412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—592no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—1181no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—2364no—
771D4—2364no—
772D4—2364no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
776D4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—161no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—2364no—
796C2×C4—2364no—
797C2×C4—2364no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
806C2×C4C22×D23611yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4#1427377311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—1181no—
811C8—1181no—
812C8—1182no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C8C2×(C2×D59)⋊C412yes—
816C8C2×(C2×D59)⋊C412yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1182no—
826C22—9441no—
827C22—9444no—
828C22—4722no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—2362no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#1683787411yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
836C22#1683804711yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—1182no—
844C4—4721no—
845C4—2362no—
846C4C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
847C4C4×D4×D5911yescharacteristic
848C4D4×D23611yescharacteristic
849C4#1683804011yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—4722no—
855C2—2362no—
856C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
857C2#2143586011yescharacteristic
858C2#2143586711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2951C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838209C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2951D59
hypocenterC59#22464
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837524C2semidirect
3. #21432626C2semidirect
4. #21432619C2semidirect
5. #21424999C2semidirect
6. #21424975C2semidirect
7. #21424609C2semidirect
8. #21424602C2semidirect
9. #21424472C2semidirect
10. #21424465C2semidirect
11. #21424161C2semidirect
12. #21424053C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21423942C2semidirect
15. C59×#2951C2semidirect
19. #16838209C4semidirect
28. C2×#14273734C22semidirect
31. C2×#14273663C22semidirect
33. C2×#14273654C22semidirect
36. #16837410C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273637C22semidirect
53. #16837307C22semidirect
55. #16837171C22semidirect
56. #16837171C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
61. C59×#520C22semidirect
66. C2×#107×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C59×#405C22semidirect
73. #14273774C2×C4semidirect
77. #14273773C2×C4semidirect
93. #14273757C2×C4semidirect
95. #14273752C2×C4semidirect
102. C2×#11745660C2×C4semidirect
112. #14273733C2×C4semidirect
252. Q16×C59C22⋊C4semidirect
253. SD16×C59C22⋊C4semidirect
254. SD16×C59C22⋊C4semidirect
255. D8×C59C22⋊C4semidirect
423. #2951D59semidirect
461. #520C2×D59semidirect
468. C2×#107C2×D59semidirect
481. #417C2×D59semidirect
491. #405C2×D59semidirect
499. C59#22464semidirect
683. Q16(C2×D59)⋊C4semidirect
688. SD16(C2×D59)⋊C4semidirect
689. SD16(C2×D59)⋊C4semidirect
691. D8(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382092
C2×#168375242
#214326262
#214326192
#214249992
#214249752
#214246092
#214246022
#214244722
#214244652
#214241612
#214240532
#214240482
#214239422
C59×#29512
#2246459